El OPF es resuelto al aplicar las ecuaciones (4.2) a (4.9) y (4.17) a (4.20). Sin embargo, y a diferencia del caso de estudio anterior, la funci贸n de costo en (4.2) es de car谩cter cuadr谩tica: 饾憮(饾憙饾憜饾惡饾憱) = 饾憥 + 饾憦饾憙饾憜饾惡饾憱+ 饾憪饾憙饾憜饾惡饾憱2 [MU$/MWh], de acuerdo a los datos econ贸micos de los generadores s铆ncronos en la Tabla B1 del Anexo B. El costo de operaci贸n del parque e贸lico se considera despreciable y por tanto no optimizable. El algoritmo TSC-OPF es efectuado al aplicar las ecuaciones (4.2) a (4.23), utilizando un valor de 螖tFRT= 1[饾憼] representativo del FRT del parque e贸lico, como es ilustrado en la Fig. 4.2. En la ecuaci贸n (4.19) se ha utilizado un valor de 饾浛饾憖饾惔饾憢 = 60[掳], par谩metro equivalente al utilizado en la Secci贸n 4.4.1.
Los resultados comparativos entre el OPF y TSC-OPF se muestran en la Fig. 4.11, cuyos valores se encuentran a un valor de potencia base de 100 [MVA].
Fig. 4.11 Comparativa entre OPF y TSC-OPF, para los 18 generadores s铆ncronos del sistema IEEE de 118 Barras de la Fig. 4.9.
El costo de operaci贸n obtenido del OPF es de 55.163[MU$/h], mientras que para el TSC-OPF result贸 en 55.281[MU$/h], que corresponde a un incremento del 0,21%. No obstante, el costo de operaci贸n del sistema suele no ser representativo del fen贸meno el茅ctrico, hecho que es evidenciado en la figura anterior. En efecto, y en condiciones del OPF, el generador en la barra 111 despacha un valor de potencia activa igual a 0.472[p.u], escenario que cambia dr谩sticamente a 0.291[p.u] en condiciones del TSC- OPF, representando una variaci贸n del -38.35%. siendo el caso m谩s dr谩stico en todo el sistema de potencia. Esto indica la importancia de formular adecuadamente el algoritmo TSC-OPF, con la finalidad de justificar el despacho de unidades que se ven econ贸micamente afectadas.
Los resultados obtenidos para los 谩ngulos de carga tienen un comportamiento similar al caso de estudio anterior, sin embargo, la cantidad de generadores es considerable, por lo que dichos resultados se muestran en forma separada. Los generadores cercanos al punto de falla presentan una aceleraci贸n elevada del 谩ngulo de carga, como se muestra en la Fig. 4.12. Esta observaci贸n es v谩lida desde el punto de vista del resultado
esperado, en que las unidades generadoras cercanas al punto de falla suelen presentar este comportamiento. De manera similar, las unidades generadoras alejadas del punto de falla presentan una aceleraci贸n reducida del 谩ngulo de carga, como se muestra en la Fig. 4.13. La trayectoria conjunta de todos los 谩ngulos de carga est谩 concentrada dentro de la banda del criterio de estabilidad transitoria indicada en l铆nea punteada, caracter铆stica asociada al costo 贸ptimo de operaci贸n obtenido por el TSC-OPF.
Fig. 4.12 脕ngulos de carga de los generadores cercanos al punto de falla. Sistema IEEE 118 barras.
El tiempo de ejecuci贸n del TSC-OPF fue de 35.275[s], utilizando el hardware descrito en el Anexo B. Este valor es aproximadamente 4 veces el promedio del tiempo que demor贸 el mismo algoritmo ejecutado sobre el sistema de 20 barras, analizado en la Secci贸n 4.4.1. Si bien este resultado no se puede relacionar a la estructura del planteamiento, es de utilidad como indicador del orden de magnitud que suele demorar la ejecuci贸n del TSC-OPF en un sistema de tama帽o considerable.
Fig. 4.13 脕ngulos de carga de los generadores alejados al punto de falla. Sistema IEEE 118 barras.
4.6 An谩lisis de resultados
Los resultados tienen una gran similitud con el caso de estudio revisado en el Cap铆tulo 3. En este 煤ltimo, el modelamiento del parque es similar a una representaci贸n tipo FRT con 螖饾憽饾惞饾憛饾憞 = 0[饾憼], ignorando la actuaci贸n de la protecci贸n tipo crowbar. Dicha similitud se observa para todos los factores de carga estudiados, tal como se ilustra en las Fig. 3.18 y Fig. 4.4.
Para estudiar el efecto del par谩metro de control 螖饾憽饾惞饾憛饾憞 sobre el TSC-OPF se ha efectuado un an谩lisis de sensibilidad bi variable, que consiste en visualizar el impacto del n煤mero de unidades generadoras del parque e贸lico 饾憗饾憯饾憭饾憶 versus 螖饾憽饾惞饾憛饾憞. Los resultados de la Fig. 4.7 indican que el impacto de 饾憗饾憯饾憭饾憶 es considerablemente mayor al del par谩metro 螖饾憽饾惞饾憛饾憞, por lo que es necesario un an谩lisis distintivo del efecto de 螖饾憽饾惞饾憛饾憞
en la Fig. 4.8, donde aprecia la clara existencia de un valor 贸ptimo de 螖饾憽饾惞饾憛饾憞, determinado por el m铆nimo costo total de operaci贸n al m铆nimo valor de 螖饾憽饾惞饾憛饾憞. La elecci贸n del m铆nimo valor de 螖饾憽饾惞饾憛饾憞 obedece a un criterio relacionado a la calidad del servicio, el cual favorece la restauraci贸n del suministro de potencia en una ventana de tiempo reducida.
Representar la din谩mica del parque e贸lico mediante un bloque de potencia controlado ha mostrado ser de f谩cil implementaci贸n, y constituye un escenario realista de la operaci贸n de la red. Un procedimiento similar se ha efectuado en [1], donde el concepto de r茅gimen tipo FRT se ha aplicado en el modelamiento de la din谩mica de un enlace HVDC.. La elecci贸n de los par谩metros de control que gobiernan la din谩mica del parque depender谩 de la regulaci贸n local, por lo que el impacto econ贸mico de dichos par谩metros deber谩 estudiarse en forma local.
El 贸ptimo obtenido por el algoritmo TSC-OPF est谩 ligado fuertemente a la din谩mica de las m谩quinas sincr贸nicas. En consecuencia, representar la din谩mica de otras unidades generadoras en el sistema mediante variables sist茅micas, tales como potencia activa y reactiva, es de gran utilidad cuando el n煤mero de variables involucradas es considerable. En particular, la representaci贸n tipo FRT de un parque e贸lico se implement贸 en la Secci贸n 4.5, donde el algoritmo TSC-OPF fue aplicado sobre un sistema IEEE de 118 barras. Los resultados obtenidos en dicho estudio son los esperados, cuyo 贸ptimo considera una trayectoria acotada de todos los 谩ngulos de carga de los generadores s铆ncronos.
El despacho de unidades otorgado por el TSC-OPF altera levemente el resultado del OPF, como es mostrado en la Fig. 4.11. Sin embargo, pueden existir diferencias significativas asociadas a eventos particulares, tales como la variaci贸n en el despacho de energ铆a de una unidad generadora. Debido a que la seguridad en la operaci贸n tiene una importancia mayor a los efectos del mercado, el algoritmo TSC-OPF representa una herramienta importante de justificaci贸n del despacho econ贸mico.