6.5 Modifying the Architecture
6.5.3 Internal Representation Builder
Se crea un modelo espacial que simule los elementos sismorresistentes primarios del edifi cio y se le aplican los espectros necesarios. Se realiza un análisis de tipo modal, al ser más adecuado debido a que no cumple los requisitos para considerarse regular ni en planta ni en alzado.
NCSE-02 (3.6.2.1. Modelo de estructura):
Se establecerá un modelo discreto, en general tridimensional, que considere los grados de libertad que mejor representen el comportamiento de la estructura real.
Mientras que EN-1998 (tabla 4.1 Consecuencias de la regularidad estructural en el análisis y cálculo sismorresistente) establece que para edifi cios sin regularidad ni en planta ni en alzado la simplifi cación del modelado es espacial y el tipo de análisis elástico lineal debe de ser modal.
Además, este código establece que el coefi ciente de comportamiento debe de ser reducido, (esta reduc- ción supondría un 0,8 sobre los valores de comportamiento ( o ductilidad asignada). Puesto que se ha con- siderado un grado de ductilidad baja, en cualquier caso, está reducción de la fuerza aplicada se considera cubierta.
Se utiliza el método dinámico, que consiste en determinar todas las posibles respuestas que pue- da tener una estructura a partir de sus deformadas (modos) y sus respectivas frecuencias. La respuesta fi nal será la combinación de todas las respuestas (combinación modal) a través de una especie de suma, en este caso cuadrática completa, por considerarse el acoplamiento de los modos (cada modo posee un factor de participación que depende de la masa y dirección del sismo).
ESPECTRO EN LAS 3 DIRECCIONES ORTOGONALES
Es necesario analizar el edifi cio aplicándole la carga de sismo en una dirección, y, al mismo tiempo, el 30% de la fuerza de sismo en la dirección perpendicular horizontal y la vertical. NCSE-02 establece las condiciones para las que los modelos deben incluir el espectro sísmico vertical por tener este especial relevancia en los resultados. Aunque esta no será especialmente vinculante puesto que los modos que generan fl exión previsiblemente estarán cubiertos por el mayor coefi ciente de seguridad que se da en situaciones habituales.
Criterio según NCSE-02 (C.2.6) Espectro de respuesta elástica para movimientos verticales.
El incremento de la carga vertical debido a la acción sísmica puede tener incidencia en elementos estructurales horizontales de gran luz, voladizos o vigas que soporten pilares. En el caso de elementos ho- rizontales pretensados, una disminución de la carga vertical, originada por el sismo, podría llegar a dañarlos. En general, en edifi cios no es preciso tenerlo en cuenta.
EN-1998 da criterios en función de los mismos parámetros: elementos estructurales horizontales de gran luz (> 20 metros), voladizos horizontales de longitud superior a 5 metros, elementos pretensados horizontales, vigas que soportan pilares y aislamiento en la base. Pero supedita su aplicación a la acelera- ción vertical de cálculo en la estructura.
MODELADO DE LOS ELEMENTOS
Se han considerado varios modelos sísmicos, ya que la complejidad del edifi cio a resolver requiere medidas especiales con respecto a un edifi cio convencional de confi guración regular en planta y alzado. El modelo fi nalmente utilizado es un modelo realista, donde los elementos tienen posiciones simi- lares a las reales y las cargas están aplicadas en sus correspondientes elementos superfi ciales ( para evitar concentraciones de cargas que podrían provocar otros modelos, lo cual provocaría también concentracio- nes de fuerzas en las lajas).
EHE 08 (Anejo 10, 6.7 Diafragmas horizontales establece criterios de esbeltez en planta para poder modelar un forjado como diafragma rígido: siempre que la relación entre la dimensión menor y la mayor del diafragma en planta sea igual o menor a 4 pueden considerarse como elementos infi nitamente rígidos en su plano.
Mientras que EN-1998 establece criterios relacionados con la deformación: se pueden considerar diafrag- mas rígidos los forjados si modelados con la fl exibilidad real en su plano, sus desplazamientos horizontales no superan en ningún punto en más del 10 % a los resultantes de la hipótesis de diafragma rígido para la situación sísmica de cálculo.
En este edifi cio no es posible considerar diafragmas rígidos los forjados, pues provoca una alte- ración de las reacciones de tracción en la base de los muros en L Estas se convierten en compresiones al verse impedida la deformación horizontal de los diafragmas,
Los diafragmas rígidos unicamente se desplazan en su propio plano.
Esquemas representativos de las diferencias en las reacciones en la base al considerar diafrag- mas rígidos o semirrígidos con la rigidez a continuación detallada.
RIGIDEZ DE LOS ELEMENTOS
Del lado de la seguridad se ha considerado como rigidez axial de las prelosas la correspondiente a 16 cm, pues en las zonas donde se encuentran los bloques aligerados el área es menor. Por otro lado, se ha considerado que las prelosas y las vigas están con su centro de gravedad en el mismo punto, lo cual resta demasiada inercia al conjunto con respecto a su posición real. Estando ya representada la pérdida de rigidez a fl exión en la rigidez considerada de la prelosa se le aplican coefi cientes correctores a la inercia de las vigas para que su rigidez a fl exión sea más parecida al comportamiento de viga mixta.
EN- 1998 (4.3.1) Análisis estructural, Modelado.
(6) En edifi cios de hormigón, en edifi cios mixtos de hormigón y acero, y en edifi cios de fábrica, las rigideces de los elementos resistentes deberían evaluarse, en general, teniendo en cuenta el efecto de la fi suración. Dicha rigidez debería corresponder al inicio de la plastifi cación de la armadura.
(7) A menos que se desarrolle un método más preciso de análisis de los elementos fi surados, las propiedades de la rigidez elástica a fl exión y a cortante de los elementos de hormigón y de fábrica pueden tomarse iguales a la mitad de la rigidez correspondiente a los elementos sin fi surar.
Por lo tanto, la prelosa se modela como una losa maciza de 16 cm a fl exión ( se ha calculado la ri- gidez a fl exión a la que equivale la prelosa sin fi surar en comparación con una sección maciza de hormigón y equivale a un canto de 22 cm).
Relación de inercias a fl exión:
Se ha considerado la rigidez bruta de los muros en L debido a que, a pesar de que la fi suración puede reducir notablemente su inercia, la presencia de los perfi les metálicos la aumenta en la zona donde es más probable la fi suración.
TIPO DE COMBINACIÓN MODAL:
COMBINACIÓN CUADRÁTICA COMPLETA ( CQC ).
Se realiza un análisis de tipo CQC ya que considera tanto el acoplamiento entre los modos como el amortiguamiento modal.
THE CQC METHOD OF MODAL COMBINATION
DYNAMIC ANALYSIS USING RESPONSE SPECTRUM: SEISMIC LOADING
The most conservative method that is used to estimate a peak value of displacement or force within a structure is to use the sum of the absolute of the modal response values. This approach assumes that the maximum modal values, for all modes, occur at the same point in time.
Another very common approach is to use the Square Root of the Sum of the Squares, SRSS, on the maxi- mum modal values in order to estimate the values of displacement or forces. The SRSS method assumes that all of the maximum modal values are statistically independent. For three dimensional structures, in which a large number of frequencies are almost identical, this assumption is not justifi ed.
Three-Dimensional Static and Dynamic Analysis of Structures A Physical Approach With Emphasis on Earthquake Engineering,
Edward L. Wilson Professor Emeritus of Structural Engineering University of California at Berkeley
TIPO DE COMBINACIÓN DE ESPECTROS:
COMBINACIÓN CUADRÁTICA COMPLETA ( CQC3 ).
Los espectros, al tener diferentes direcciones, se combinan según el método desarrollado por SAP2000 “CQC3” que busca el máximo efecto de la combinación de la misma función espectral con dife- rentes valores en direcciones ortogonales
CQC3 - An extension of the SRSS method for fi nding the maximum response when the horizontal (U1 and U2) directions of loading use the same response spectrum function but have diff erent scale factors. The critical angle of loading is determined automatically independent of the angle specifi ed for the loading. The vertical response is combined with the maximum horizontal response using the SRSS method. If diff e- rent response-spectrum functions are used for U1 and U2, the results must be interpreted carefully by the engineer.
Fuente: http://docs.csiamerica.com/help-fi les/etabs/Menus/ Defi ne/Load_Cases/Response_Spectrum.htm
EFECTOS ACCIDENTALES DE TORSIÓN
Para considerar los efectos accidentales de la torsión, tanto EN -1998 como NCSE-02 determinan un criterio equivalente, que es necesario considerar un momento producto de aplicar una excentricidad igual a 0,05 Li (4.3.2. EN-1998) o 1/20 Li (Capítulo III, 3.2, NCSE-02) .[ 0,05 = 1/20].
No es válida la simplifi cación de aumentar los espectros por un coefi ciente por no cumplir los re- quisitos necesarios de distribución homogénea de soportes y de masas.
MODELADO FINAL