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La energía absorbida es efectivamente comparable en miembros de concreto presforzado y re- forzado pero la energía disipada es bastante menor en los miembros de concreto presforzado, lo cual representará que la respuesta en estos últimos bajo el sismo será mayor.

Fuente: Curso sobre Diseño y Construcción Sismorresistente de Estructuras,

Centro Nacional de Prevención de Desastres Agencia de Cooperación Internacional del Japón (Traducido en México)

DUCTILIDAD

NCSE-02 presenta algunas particularidades a la hora de evaluar la reducción de fuerzas en función de la ductilidad que presente una estructura. La ductilidad, desde un punto de vista físico, es la capacidad de los materiales de deformarse en rango no-lineal sin sufrir una degradación sustancial de la capacidad resistente. Desde el punto de vista estructural se defi ne como la relación entre la deformación última de rotura y la deformación plástica.

Por ello, para hallar el desplazamiento real de una estructura calculada en elástico hay que multiplicar el valor en régimen elástico por el grado de ductilidad considerado. Asegurar ductilidad signifi ca, por tanto diseñar elementos que puedan llegar a alcanzar esa deformación última sin romperse.

Sin embargo, la fuerza que se deberá aplicar en términos energéticos se debería deducir de igualar la energía elástica almacenada en una estructura al aplicarle una fuerza F si el elemento estuviese siempre en régimen elástico con la suma de energías (elástica hasta la plastifi cación más plástica), si esta fuerza hubiese provocado la plastifi cación del elemento.

Por lo que, aunque siguiendo la norma se le aplique al edifi cio una reducción de la fuerza de 2, realmente el fundamento de esta reducción llevaría a reducciones de fuerza ligeramente diferentes.

A esa igualdad de energías corresponden estas gráfi cas:

Estrategias convencionales y avanzadas de proyecto sismorresistente

Conferencia sobre sismo impartida en la ETSAM , año 2016 Amadeo Benavent Climent Dr. Arquitecto y catedrático de estructuras

Universidad Politécnica de Madrid Nótese que para periodos muy cortos, es decir edifi cios muy fl exibles (usualmente de mucha altu- ra), el fi nal del comportamiento elástico se corresponde con el fi nal del comportamiento plástico en térmi- nos de desplazamiento, debido a que se considera que la onda sísmica cambie de sentido antes de que el edifi cio alcance su desplazamiento máximo.

La aplicación de reducción por ductilidad conlleva el daño remanente de la estructura para que se lleve a cabo la disipación plástica. En edifi cios como este es razonable considerar la plastifi cación de algunos elementos, ya que de lo contrario el coste de la edifi cación podría verse signifi cativamente incre- mentado.

DISIPACIÓN PLÁSTICA Y CONFINAMIENTO

Al considerarse un grado de ductilidad baja para las 3 direcciones de la estructura la reducción de la fuerza aplicada es pequeña y las condiciones de armado no muy estrictas . Los motivos que llevan a no considerar una ductilidad mayor son: la existencia de postesado en el sistema resistente primario, (y la difi cultad asociada a este de evaluar la posición de la fi bra neutra en las vigas de gran canto); la esbeltez de estas vigas, que supera lo establecido en norma como recomendaciones para situación sísmica (b/h  0.3); y al hecho de apoyar vigas sobre vigas,

Una fi bra neutra que involucre mucho hormigón puede provocar una rotura frágil por compresión del hor- migón, en lugar de la rotura dúctil buscada, que disiparía energía mediante una deformación remanente del ele- mento si el fallo fuese por el acero.

Trabajo plástico :W_pl= F *d = M * ρ =  E

Debido a esto, se decide que las rótulas plásticas se formen en la base de los muros. En el caso de los mu- ros en L se tratarán como vigas, y se despreciará a cor- tante la existencia de compresión favorable sobre ellos debido a la existencia de tracción en su zona exterior. En las zonas críticas de los muros, hasta el primer forjado, por ser prescriptivo para aceleraciones mayores a 0,16 g, se aumenta la cuantía de armado horizontal en forma de cercos en los extremos de los soportes para evitar posibles roturas frágiles por cortante.

Este incremento en la cuantía de cercos contribuye favorablemente confi nando el hormigón, lo cual como se ve en el gráfi co provoca un aumento de la resistencia y deformación última del hormigón ( aconsejable debido a que los hormigones de alta resistencia presentan valores de deformación última inferiores a los hormigones convencionales).

Curvas σ / ε en ensayos de compresión triaxial sobre probetas cilíndricas ( Richart , 1928) Figura 30 (página 67). Patología, reparación y refuerzo de estructuras de hormigón armado de edifi cación, A. Del Río Bueno.

También se decide colocar cercos en las caras superior e inferior de las lajas de gran canto, para conseguir el mismo efecto favorable de confi namiento y disminuir asimismo la posibilidad de rotura por compresión del hormigón, ya que sería una rotura frágil.

En todo caso las longitudes de anclaje se aumentarán 10 diámetro de la barra respecto a lo de- fi nido por norma para cargas estáticas y se utilizan aceros soldables de alta ductilidad ( B 500 SD).

PROYECTO POR CAPACIDAD

Esta fi losofía de proyecto sísmico en Estados Límites Últimos está basada en proteger los elemen- tos y regiones frágiles de la estructura, dándole una sobrerresistencia a adecuada respecto a los elemen- tos dúctiles y potenciando los mecanismos de rotura dúctiles.

Se aplicarán estos criterios dando sobrerresistencia a los elementos frágiles, menos redundan- tes o cuyo colapso pueda provocar un fallo en cadena de la estructura.

Puesto que no es de aplicación el criterio de columna fuerte - viga débil se detallarán las decisio- nes tomadas con respecto a las sobrerresistencias de los elementos, favoreciendo, como se enuncia a lo largo del proyecto, la formación de las rótulas plásticas en los muros pantalla. Excepto en los muros en L por ser menos redundantes y cuya plastifi cación provoca daños más severos en la estructura.

A pesar de que estas medidas no aseguran poder prever la localización de las rótulas plásticas, do- tar de una sobrerresistencia alta (1.5) a fl exión en los muros en L en relación a la ausencia de ella en el resto de muros ,como establece EN 1998, si que se facilita que las rótulas se formen en los muros considerados dúctiles.

La sobrerresistencia a cortante en ambos casos se mantiene alta (2).

EN 1998, 5.1.2. Términos y defi niciones

Muro dúctil : Muro fi jo en su base, de tal forma que se evita la rotación relativa de la base respecto al resto del sistema estructural, y que se proyecta y detalla para disipar energía mediante una zona de ró- tula plástica a fl exión libre de aberturas o perforaciones grandes justo encima de su base.

EN 1998, 5.5.2.4 Muros dúctiles

5.5.24.2 Disposiciones especiales para muros bajos.

(1)P Para aquellos muros sismorresistentes primarios con una relación altura-longitud hw/lw no mayor de 2,0, no hay necesidad de modifi car los momentos fl ectores que resultan del cálculo. También se pueden despreciar los incrementos de cortante debidos a efectos dinámicos.

(2) El esfuerzo cortante ‘V_Ed obtenido del análisis se debería mayorar según la siguiente ecuación: (5.26) (Véase el punto (7) del apartado 5.5.2.4.1 para las defi niciones y los valores de las variables).

Siendo “q”, en este caso, la variable que defi ne la reducción de la fuerza aplicada en función de la ductilidad de la estructura, que el NCSE 02 y EN 1998 hacen coincidir con el grado de ductilidad, según se ha indicado.