ISO TR 15504, Part

En todo SIG se hace imprescindible el manejo correcto de las geometrías que conforman el ente geográfico. Además, cuando este SIG se hace con la intención de interoperar con otras aplicaciones o de ser utilizado a través de Internet, entonces se hace obligatoria la estandarización del manejo de esas geometrías.

Los fenómenos del mundo real se modelan a través de las figuras, y éstas, a la vez, se representan en forma de geometrías, las cuales se asocian con una posición relativa a la Tierra. Existen muchos tipos de geometrías, y cada desarrollador toma el conjunto que considera más representativo para modelar los fenómenos reales con la mayor exactitud posible. El conjunto total se clasifica en cuatro grupos: geometrías puntuales, lineales, areales y combinaciones de estos tres.

El análisis espacial agrupa un conjunto de operaciones orientadas al estudio de las características espaciales de los datos geográficos. Entre las operaciones más usadas están:

9 Mediciones: distancia entre dos geometrías, longitud de una secuencia de líneas, calcular el área y perímetro de un polígono.

9 Operaciones de cercado: dada una geometría de selección, obtener las que se encuentran totalmente dentro, las que están dentro y la solapan, las que están dentro y cortan las que la solapan, las que están fuera.

9 Operadores de redes: determinar entre dos puntos: si existe un camino, el camino óptimo, los posibles caminos.

9 Operadores generales: dada una geometría de selección, obtener las que la tocan, cruzan, la contienen, la zona de buffer, la envoltura convexa. También determinar dadas dos geometrías la unión, intersección, si se cortan o cruzan. Para realizar dichas operaciones se define un conjunto de operadores espaciales y las relaciones espaciales entre geometrías.

Es por ello que este equipo se dio a la tarea de desarrollar la Geometría de Objetos Geográficos que constituye una implementación del modelo conceptual definido en las especificaciones 98-101 "Feature Geometry" y "OpenGIS Simple Feature Specification por OLE/COM" del Consorcio OpenGIS, en una biblioteca de enlace dinámico denominada FeatureGeometries.dll mediante la cual se pueden instanciar los objetos COM relacionados con la representación gráfica y el procesamiento de la Información Geoespacial.

El Modelo de Objetos Geométricos es propuesto por el Consorcio OpenGIS, en el cual se usa una notación OMT (ver figura III.1). En este modelo la clase Geometría tiene como subclases a las clases Punto, Curva, Superficie y Colección Geométrica. Asocia a cada objeto geométrico un Sistema de Referencia Espacial, que describe la coordenada espacial donde se define el objeto geométrico. Existen otras clases nombradas MultiPunto, MultiPolilínea y MultiPolígono que corresponden a colecciones de Puntos, Polilíneas y Polígonos respectivamente, la MultiCurva y MultiSuperficie son introducidas como superclases abstractas, las cuales generalizan la colección que contienen Curvas y Superficies. La figura muestra un esquema general de la especificación OpenGIS sobre la jerarquía de Clases Geomérticas.

Geometría

Geometría es la clase de mayor jerarquía, y no se pueden crear instancias de esta clase, ya que es una clase abstracta.

Las subclases instanciables de Geometría se restringen a objetos geométricos de 0, 1 y 2 dimensiones los cuales son representados en coordenadas espaciales de dos dimensiones (Â2).

Punto

Un punto es una geometría de dimensión 0 y es representado por una localización simple de coordenadas en el espacio. Un Punto tiene un valor para la coordenada "x" y un valor para la coordenada "y" (ver figura III.2).

MultiPunto

Un MultiPunto es una colección geométrica (ver figura III.3). Los elementos de un MultiPunto son restringidos a Puntos, los cuales no están conectados ni ordenados. Un MultiPunto es simple si no existen Puntos con valores idénticos, es decir no existen Puntos iguales. El límite (boundary) de un MultiPunto es el conjunto vacío.

Figura # III.2: Ejemplo de punto.

Curva

Una Curva es un objeto geométrico de una dimensión, usualmente es una sucesión de puntos, con el subtipo curva se especifica la interpolación entre puntos.

Una Curva es simple si no pasa por el mismo punto dos veces. El ejemplo 1 de la figura III.4 muestra una curva simple. El ejemplo 2 representa una curva no simple. Se dice que una curva es cerrada, si el punto inicial es igual al punto final, ver ejemplo 3 de la misma figura. El ejemplo 4 muestra una curva cerrada no simple.

El límite de una curva cerrada es el conjunto vacío. Una curva que es simple y cerrada es un Anillo (Ring). El límite de una curva abierta consiste en dos puntos, el inicial y el final.

MultiCurva

MultiCurva una clase no instanciable, es una colección geométrica de dimensión 1 y sus elementos son curvas. Es simple si todos sus elementos son simples y solo puede haber intersección entre los límites de sus elementos.

La MultiCurva es cerrada, si todos sus elementos son cerrados. El límite de una multicurva cerrada es siempre el conjunto vacío.

Polilínea

Una Polilínea es una curva, que es subclase de curva, la cual es una interpolación lineal entre puntos. Cada par consecutivo de puntos definen un segmento de línea. Un Anillo es una polilínea cerrada y simple. Una línea es una polilínea de exactamente 2 puntos.

MultiPolilínea

Una MultiPolilínea es una multicurva y sus elementos son polilíneas. La figura III.5 muestra 3 ejemplos de multipolilínea. La primera está formada por dos polilíneas que se tocan en uno de sus puntos iniciales. La segunda está formada por una polilínea no simple y una cerrada. La tercera multipolilínea, está formada por dos polilíneas cerradas.

Superficie

OpenGIS define a una Superficie Simple como un límite exterior con 0 o más límites interiores.

El límite de una superficie simple es el conjunto de curvas cerradas correspondientes a los límites exterior e interior.

MultiSuperficie

Una MultiSuperficie es una colección geométrica de dimensión dos, cuyos elementos son superficies.

La MultiSuperficie no es una clase instanciable. La subclase instanciable es multipoligono, la cual corresponde a una colección de polígonos.

Polígono

Un Polígono es una superficie simple plana. Una superficie es un objeto geométrico de dos dimensiones.

Un polígono es topológicamente cerrado. El límite de un polígono consiste en un conjunto de líneas que forman el interior y el exterior. Un polígono no puede tener líneas que cortan, púas o perforaciones.

El interior de un polígono está formado por un conjunto de puntos conectados. El exterior de un polígono es el conjunto de puntos no conectados.

Un polígono es definido por un límite exterior y cero o más límites interiores. La figura III.6 muestra tres ejemplos de polígonos, formados por un límite exterior.

MultiPolígono

MultiPolígono es una multisuperficie cuyos elementos son polígonos, en la figura III.7 se incluyen algunos ejemplos. En un multipolígono los interiores de dos polígonos no pueden interceptarse. Los límites de dos polígonos no se pueden cruzar, sin embargo si pueden tocarse por un número finito de puntos. Un multipoligono es topológicamente cerrado y no puede tener líneas que lo corten, púas ni perforaciones.

El límite de un multipolígono es el conjunto de curvas cerradas (Polilíneas) correspondientes a los límites de los polígonos. Cada una de estas curvas corresponde al límite de un polígono exactamente.

Figura # III.6: Ejemplos de Polígonos.

Las interfaces definidas por "OpenGIS Simple Feature Specification por OLE/COM" para el manejo de las geometrías son las siguientes:

ICurve, IEnvelope, IGeometry, IGeometryCollection, IGeometryFactory, ILinearRing, ILineString, IMultiCurve, IMultiLineString, IMultiPoint, IMultiPolygon, IMultiSurface IPoint, IPolygon, ISpatialOperator, ISpatialRelation, ISurface, IWks, IWkt.

Todas están implementadas en la biblioteca de enlace dinámico y permiten manejar las geometrías, visualizarlas y definir la forma en que serán almacenadas en la base de datos y se pueden ver mejor documentadas en el anexo B de este informe.

OpenGIS plantea como formato de almacenamiento de la geometría en base de datos el Well-known Text que proporciona una representación portátil del valor de la Geometría como un texto. Permite que el valor de la geometría se pueda intercambiar entre un cliente de ODBC y un banco de datos de SQL en forma de texto.

A continuación se describe el formato:

Ejemplo de una polilínea en formato WKT: <geometry type> ( {<coordinates>, }* )

<geometry type> = "POINT" | "LINESTRING" | "POLYGON" <coordinates> = <value> <value>

<value> = <number>

LINESTRING (285.3214, 91.1103, 280.7176, 207.2547, 164.5731,

Ejemplo de un polígono en el mismo formato: