levels are expected to be significant suggests that Be and C

La bombeabilidad de un cierto material depende tanto de sus propias características como de las características del sistema a través del cual se realiza la operación de bombeo. Teniendo en cuenta que las principales propiedades del material que pueden influir en el bombeo ya fueron evaluadas a lo largo de esta campaña experimental, se puede determinar la bombeabilidad de los morteros de forma simplificada una vez definido el sistema en el cual se realizará el bombeo.

Para ello, se toma el sistema de inyección de mortero de la tuneladora Guster empleada en la construcción de la Línea 3-Legazpi con 9070 mm de diámetro exterior y un hueco anular con 200 mm de espesor. Dicho sistema se compone de 6 puntos de inyección alimentados a cada dos de manera prácticamente simétrica por una bomba tal y como muestra la figura 4.9. En la misma figura también se indican resumidamente la longitud y el diámetro de cada tramo además de la cota altimétrica de algunos puntos. Se adoptó como

cota m la salida del conjunto de bombas.

Figura 4.9 - Sistema de inyección de mortero en la tuneladora Guster

Bomba 3 Bomba 2 Bomba 1 Punto de

inyección 1 inyección 6 Punto de

Punto de

inyección 3 inyección 4 Punto de

Punto de inyección 5

Punto de inyección 2

Para todos los tramo se admite la validad de la ecuación clásica de Bernoulli que permite calcular la energía en un dado punto del sistema de inyección a través de la ecuación 4.1. En esta, es la presión en Pa, es la densidad del líquido en g/cm³, es la velocidad en m/s, es la constante gravitacional en m/s² y representa la cota del punto en metros.

[4.1]

En una situación ideal, es decir, sin pérdidas de presión por rozamiento, se mantiene el principio de la conservación de la energía y, por lo tanto, la energía calculada en el inicio del tramo es igual a la energía calculada en el fin del tramo. Con eso, se puede escribir las ecuaciones 4.2 y 4.3 en las cuales el subíndice empleado se refiere al punto inicial ( ) y al punto final ( ) del tramo.

[4.2]

[4.3]

No obstante, en la realidad existe el rozamiento entre el mortero y el tubo lo que produce una pérdida que es proporcional a la longitud equivalente del tramo y se calcula como muestra la ecuación 4.4. En esta,

es la pérdida de energía en todo el tramo, es la pérdida de energía por unidad de longitud y es la

longitud equivalente del tramo. Estudios hechos con el bombeo de hormigón apuntan que a presiones inferiores a 9 MPa, la longitud equivalente del tramo no depende de las conexiones empleadas siendo

igual a la longitud real ( ) del tramo (82; 83)_.

[4.4]

Así, en una situación real, se puede decir que la energía calculada en el inicio del tramo es igual a la energía calculada en el final del a más de una pérdida debido al rozamiento, como muestra la ecuación 4.5. Al introducir en esta las ecuaciones 4.3 y 4.4 se obtiene la ecuación 4.6.

[4.5]

[4.6]

Para un fluido de Bingham, la pérdida de energía por unidad de longitud ( ) se relaciona con la velocidad , el radio del tubo , la viscosidad y la tensión umbral del material por la ecuación de Buckingham-

Renier dada abajo (84)_{. Esta ecuación se aplicó con exito en el bombeo de lechadas de cemento empleadas}

en el proceso “Cut-and-Fill” de minas (85)_{. Puesto que estas lechadas por veces son usadas con la}

incorporación de áridos finos, se hace una extrapolación para los morteros de relleno. Cabe destacar que en estado fresco todos los morteros ensayados se comportan como un fluido de Bingham, lo que quedó evidente tras el ensayo con el reómetro.

[4.7]

Considerando que la presión del punto de inyección es conocida e igual a la presión final del último tramo, la única incógnita que queda en la ecuación 4.6 es la presión inicial. Por otra parte, esta presión inicial calculada debe ser igual a la presión final del tramo inmediatamente anterior lo que permite el cálculo de la presión inicial del nuevo tramo considerado. Tal procedimiento se repite de modo a determinar la presión inicial de cada tramo hasta llegar a la salida de la bomba que es la responsable por suministrar la energía para el bombeo del mortero. En todo caso, habiendo un cambio en el radio del tubo o en la velocidad del mortero, se hace nuevamente el cálculo de la pérdida de energía por unidad de longitud. El mismo estudio se hizo de manera idéntica para diversas velocidades de avance de la tuneladora ya que esto implica en velocidades de inyección de mortero ( ) distintas. Asimismo, una vez que el objetivo es evaluar únicamente la bombeabilidad de cada mortero, se consideró que la presión del punto de inyección para los casos estudiados era igual a la mínima presión que posibilitaba la inyección del material. En otras

palabras, en todos los casos se calculó la mínima presión necesaria para inyectar el mortero a una cierta velocidad.

En la figura 4.10 se presenta la presión que se debe emplear en la salida de la bomba para que el caudal de inyección sea compatible con la velocidad de avance de la tuneladora. En esta, se observa que el aumento en la velocidad de avance causa la demanda de un mayor caudal de inyección, lo que se logra con un correspondiente aumente en la presión de la bomba.

Figura 4.10 - Presión mínima para la inyección de los morteros ensayados

Tal como se esperaba, los morteros de las dosificaciones 1 y 2 del Túnel de Pajares son los que demandan la menor presión a fin de ser bombeados. Por consiguiente, estos morteros también son los que menos solicitan el conjunto de bombas exigiendo una presión entre 3,07 bares para un caudal de inyección 0,35 m3/hora - equivalente el avance de 1 mm/min - y 4,37 bares para a un caudal de 17,47 m3/hora - equivalente el avance de 50mm/min.

Por otra parte, las presiones mínimas demandadas del conjunto de bombas para el bombeo del mortero de la Línea 9 de Barcelona son considerablemente mayores variando entre 4,77, para un caudal de inyección 0,35 m3/hora, y 7,24 bares, para a un caudal de inyección de 17,47 m3/hora. Asimismo es interesante evaluar la potencia consumida por el conjunto de bombas en la operación de bombeo de los

diversos morteros considerados. La potencia mínima consumida es calculada en la ecuación 4.8 a

través de la multiplicación del caudal bombeado y la presión empleada por el conjunto de bombas .

[4.8]

La Figura 4.11 muestra la relación entre potencia mínima consumida y el caudal de inyección para los diferentes morteros ensayados.

Figura 4.11 - Potencia mínima consumida para los diferentes morteros ensayados

Se observa que la potencia consumida a velocidades de avance bajas es muy similar para todos los morteros. No obstante, conforme aumenta la velocidad de avance, también surgen mayores diferencias

entre la potencia mínima demandada. Así, para el caudal máximo de inyección, el mortero de la Línea 9 de Barcelona requiera una potencia 67% mayor que la demandada en el bombeo de los morteros de las dosificaciones 1 y 2 de Pajares.

Cabe señalar que el gráfico de la potencia mínima en función del caudal empieza siempre del origen y, en un rango de datos inicial, tiene un formato que se asemeja al de una recta. Por ello, la pendiente de esta recta parece ser un buen indicativo de la bombeabilidad del mortero. Desde un punto de vista físico, un mortero que tenga una recta con menor pendiente demandará menos potencia para su inyección mientras que un mortero con mayor pendiente necesitará una potencia más elevada.

La tabla 4.7 muestra la pendiente calculada para cada mortero además del coeficiente R2 de las regresiones lineales usadas.

Tabla 4.7 - Pendiente de la regresión lineal en el gráfico de potencia mínima versos caudal

Pendiente (W.hora/m³) R² Línea 3 – Legazpi 174,875 0,998 Pajares - Dosificación 1 118,838 0,998 Pajares - Dosificación 2 118,838 0,998 Pajares - Dosificación 3 146,575 0,997 Línea 9 de Barcelona 199,016 0,997 M 30 – Túnel Sur 146,245 0,997

En todos los casos el coeficiente de correlación es superior o igual a 0,997, lo que indica la factibilidad de representar la bombeabilidad a través de la pendiente indicada en la misma tabla. La pendiente medida para las dosificaciones 1 y 2 de Pajares es bastante menor que la calculada para las demás dosificaciones, indicando que, de hecho, aquellas son las dosificaciones más bombeables. Por otra parte el mortero de la Línea 9 de Barcelona presentó la pendiente más elevada y, por eso, sería el menos bombeable entre todos los morteros ensayados.