D. Interpretation of Footnote 1
1. The Meaning of Footnote 1
En forma breve, la teoría de la energía de la máxima distorsión31 sostiene que cualquier material esforzado en forma elástica sufre un ligero cambio en forma, volumen o en ambos. La energía necesaria para producir este cambio se almacena en el material en forma de energía elástica. Pronto se supo que los materiales usados en ingeniería pueden soportar enormes presiones hidrostáticas (es decir, σ1 = σ2 = σ3 =
elevada compresión) sin daño. Por lo tanto, se postuló que un material dado tiene una capacidad limitada y definida para absorber energía de distorsión (es decir, energía que tiende a cambiar la forma, pero no el tamaño), y que los intentos de someter el material a cantidades mayores de energía de distorsión provocaban cedencia.
Cuando se usa esta teoría es conveniente trabajar con un esfuerzo equivalente, σe,
definido como el valor del esfuerzo uniaxial a la tensión que produciría el mismo nivel de energía de distorsión (por lo tanto, según la teoría, la misma posibilidad de falla) que los esfuerzos reales indicados. En términos de los esfuerzos principales que existen, la ecuación para el esfuerzo equivalente es,
𝜎𝑒= √22 [(𝜎1− 𝜎2 )2+ (𝜎3− 𝜎1)2+ (𝜎3− 𝜎2)2] 1
2 (Ec. 3.18)
Para el caso común del esfuerzo biaxial, ésta se reduce a 𝜎𝑒 = (𝜎12+ 𝜎22− 𝜎1𝜎2)
1
2 (Ec. 3.19)
Si los esfuerzos directos 𝜎1, 𝜎𝑦 y τxy se obtienen con más facilidad, una forma
conveniente de la ecuación del esfuerzo equivalente es
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𝜎𝑒 = �𝜎𝑥2+ 𝜎𝑦2− 𝜎𝑥𝜎𝑦+ 3𝑟3𝑥𝑦� 1
2 (Ec. 3.20)
Si sólo están presentes 𝜎𝑥, y τxy la ecuación se reduce a
𝜎𝑒 = �𝜎𝑥2+ 3𝑟3𝑥𝑦� 1
2 (Ec. 3.21)
Una vez que se ha calculado el esfuerzo equivalente, se compara con la resistencia a la cedencia obtenida con la prueba estándar a la tensión. Si σe, excede Syt, se
pronostica la cedencia.
Para las teorías del máximo esfuerzo normal y del máximo esfuerzo cortante, para el caso de un material dúctil se tiene que Syt = Sye =100 klb/in2.
Las pruebas reales de materiales dúctiles coinciden por lo común bastante bien con la teoría de la energía de distorsión, la cual pronostica que SSy. = 0.58Sy.
3.8.1 JUNTAS SOLDADAS SUJETAS A CARGA AXIAL Y CORTANTE DIRECTA
La resistencia de las juntas soldadas32 depende de muchos factores que deben controlarse con propiedad para que se obtengan soldaduras de alta calidad. El calor de la soldadura puede causar cambios metalúrgicos en el metal original, en la vecindad de la soldadura. También, pueden introducirse esfuerzos residuales debido a los gradientes térmicos que causan expansiones y contracciones diferenciales, influencia de las fuerzas de los dispositivos de fijación, y los cambios en la resistencia a la cedencia con la temperatura. Los problemas de alabeo y esfuerzos residuales son más severos si las piezas tienen formas irregulares y espesores variables. Las medidas que pueden tomarse para controlar estos problemas incluyen
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el calentamiento de las partes a una temperatura uniforme de la soldadura, y seguir "buenas prácticas de soldadura".
Las propiedades de la varilla de soldadura (material de aportación) deben, por supuesto, igualarse en forma adecuada con las propiedades del material original. Las especificaciones de ductilidad y resistencia del material del electrodo de soldadura se han estandarizado por la American Welding Society (AWS) y la American Society for Testing Materials (ASTM).
Fig. 3.15.- Ángulos de Soldadura
Por ejemplo, los electrodos de soldadura en las series E60 y E70 se denominan E60XX y E70XX, donde los números 60 y 70 indican las resistencias a la tensión de cuando menos 60 ó 70 klb/pulg2, respectivamente. Las dos últimas letras (XX) indican detalles del proceso de soldadura. Las resistencias específicas a la cedencia para las barras de las series E60 y E70 son cerca de kIb/pulg2 abajo de las resistencias a la tensión y el alargamiento mínimo está entre 17 y 25 por ciento. Todas estas propiedades corresponden al material ya soldado.
La figura 3.15 muestra cuatro variedades de soldaduras a tope de penetración plena. Si éstas son de buena calidad, la soldadura es tan resistente como la placa, y su
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eficiencia (resistencia del miembro soldado/resistencia del miembro sólido), es 100 por ciento (téngase siempre en cuenta que es para carga estática, no a la fatiga). Los cordones de soldadura, ilustrados en la figura 3.16, por lo común se clasifican de acuerdo a la dirección de la carga: a) carga paralela (figura 3.16 a o b) curva transversal (figuras 3.16c y 3.16d). Para carga paralela, ambas placas ejercen una carga cortante en la soldadura. Con la carga transversal, una placa ejerce una carga cortante y la otra una carga a la tensión (o a la compresión) en la soldadura. El tamaño de la soldadura se define como longitud de la base, h (figura 3.16). Por lo común, pero no necesariamente, las dos bases son de la misma longitud. La práctica común en la ingeniería considera que el esfuerzo significativo en la soldadura es el esfuerzo cortante en la sección de garganta para cualquier carga paralela o transversal. La longitud de la garganta, t (figura 3.16), se define como la distancia más corta desde la intersección de las placas, a la recta que une los extremos de los dos catetos (figura 3.16a'), o b) a la superficie de la perla de soldadura (figura 3.16a"), cualquiera que sea la menor. Para el caso común de una soldadura convexa con catetos iguales, t = 0.707h. El área de garganta usada para los cálculos de esfuerzo es entonces el producto tL, donde L es la longitud de la soldadura.
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Fig. 3.16.- Cordones de Soldaduras
La figura 3.16 muestra que para las soldaduras con perlas convexas que alcanzan penetración significativa en los materiales originales, el área de la sección mínima real de la soldadura puede ser en forma significativa mayor que tL. Aunque las normas para la soldadura y la práctica estándar conservadora no toman en cuenta la soldadura por esta área extra de garganta.
El tamaño de la soldadura, h, debe ser proporcional razonablemente a los espesores de las placas que se sueldan. Por razones prácticas, h tiene por lo común un mínimo de 3 mm en las placas con espesor menor a 6 mm, hasta un mínimo de 15 mm para placas de más de 150 mm de espesor.
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3.8.2 JUNTAS SUJETAS A CARGA ESTÁTICA TORSIONAL Y A LA FLEXIÓN
Fig. 3.17.- Carga excéntrica en el plano.
Las figuras 3.17 y 3.18 ilustran dos casos con frecuencia tomados como referencia para representar la carga excéntrica: a) en la figura 3.17, la carga está en el plano del
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grupo soldado, por lo tanto la conexión soldada está sujeta a torsión33 lo mismo que a carga directa. b) En la figura 3.18, la carga está fuera del plano del grupo soldado, por lo tanto, produce flexión además de la carga directa. Obsérvese que aparte de la torsión o la flexión hay una componente de carga directa en las soldaduras que corresponde a las situaciones consideradas en el artículo anterior: los segmentos de soldadura BC en la figura 3.19, y BC y AD en la figura 3.18, están sujetos a carga paralela; sobre los otros segmentos de la soldadura en las dos figuras actúan fuerzas transversales.
Fig. 3.18.- Carga excéntrica fuera del plano.
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Seria demasiado complicado un análisis riguroso de los esfuerzos en las diversas partes de cada segmento de soldadura en las figuras 3.17 y 3.18, porque implicaría un estudio detallado tanto de la rapidez de las partes que se unen como de la geometría de la soldadura. Los diversos segmentos que refuerzan la soldadura hacen las veces de un número excesivo de juntas; cada una soporta una porción de la carga que depende de su rigidez. Los siguientes procedimientos se basan en las suposiciones de simplificación que se usan comúnmente para obtener resultados con la suficiente precisión en el campo de la ingeniería en la mayoría de los casos (no en todos). Los esfuerzos en las soldaduras mostradas en las figuras 3.17 y 3.18 consisten de la suma vectorial de:
1. Esfuerzos cortantes directos, por lo general se supone que estos esfuerzos están distribuidos uniformemente sobre toda la longitud de las soldaduras, y
2. Los esfuerzos sobrepuestos torsionales, de flexión o ambos, calculados por las fórmulas comunes,
τ =TrJ y σ = Mc
I (Ec. 3.22)
Donde: τ = esfuerzo torsional resultante T = par de Torsión
r = radio
J = momento polar de inercia σ = esfuerzo flexionante normal M = momento
c = distancia del eje neutro a la fibra externa I = momento de inercia de la Sección Transversal. (se supone que las partes que se unen tienen rigidez completa).
Los valores de I y J para los patrones comunes de soldadura hechos de segmentos lineales se pueden calcular con ayuda de la figura 3.19.
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Fig. 3.19.- Momento de inercia de segmentos lineales de soldadura. (Para simplificar,
se supone que el ancho efectivo de la soldadura en el plano de papel es el mismo que la longitud de garganta, t.)
Momento rectangular de inercia tomado con respecto a los ejes de simetría del segmento de soldadura, X' e Y' (se supone que t es muy pequeña en comparación con las otras dimensiones).
𝐼𝑥´ = ∫ 𝑦2𝑑𝐴 = ∫ 𝑦2 𝐿 2 0 (𝑡 𝑑𝑦) = 𝐿3 𝑡 12 (Ec. 3.23) 𝐼𝑦´ = 0
Momento rectangular de inercia tomando con respecto a los ejes X e Y a través del centro de gravedad del grupo total de soldaduras.
𝐼𝑥 = 𝐼𝑥´ + 𝐴𝑏2 = 𝐿 3 𝑡
12 + 𝐿𝑡𝑏2 (Ec. 3.24) 𝐼𝑦 = 𝐼𝑦´ + 𝐴𝑎2 = 𝐿𝑡𝑎2 (Ec. 3.25)
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Momento polar de inercia tomando con respecto a un eje perpendicular al centro de gravedad del grupo de soldadura.
𝐽 = 𝐼𝑥 + 𝐼𝑦 = 𝐿3 𝑡
12 + 𝐿𝑡 (𝑎 + 𝑏2) (Ec. 3.26)
3.8.3 NUMERACIÓN DE ELECTRODOS
3.8.3.1 Prefijos
El prefijo34 “E” significa “electrodo” y se refiere a la soldadura por arco.
3.8.3.2 Resistencia a la Tracción
Para los electrodos de acero dulce y los aceros de baja aleación: las dos primeras cifras de un número de cuatro cifras, o las tres primeras cifras de un número de cinco cifras designan resistencia a la tracción:
E-60xx significa una resistencia a la tracción de 60,000 libras por pulgada cuadrada. (42,2 kg./mm2).
E-70xx significa una resistencia a la tracción de 70,000 libras por pulgada cuadrada. (49,2kg./mm2).
E-100xx significa una resistencia a la tracción de 100,000 libras por pulgada cuadrada. (70,3kg./mm2).
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3.8.3.3 Posiciones para Soldar
La penúltima cifra indica la posición para soldar. Exx1x significa para todas las posiciones. Exx2x significa posición horizontal o plana. Exx3x significa posición plana solamente.
3.8.3.4 Revestimientos
Para los diferentes tipos de revestimientos nótese que los electrodos tipo:
E-6010 y E-6011 Tienen un revestimiento con alto contenido de materia orgánica (celulosa).
E-6013 tienen un revestimiento con alto contenido de óxido de rutilo (titanio).
3.8.3.5 C.C C.A. y Polaridad
En la Tabla 3.7 se da la interpretación correspondiente al último dígito.
ULTIMO DIGITO
CORRIENTE Y POLARIDAD
ESCORIA ARCO PENETRACIÓN
0 - CC+ Orgánica Energético Mucha
1 CA CC+ Orgánica Energético Mucha
2 CA CC- Rutílica Medio Mediana
3 CA CC- Rutílica Suave Poca
4 CA CC- Rutílica Suave Poca
5 - CC+ Básica Medio Mediana
6 CA CC+ Básica Medio Mediana
7 CA CC Mineral Suave Mediana
8 CA CC+ Básica Medio Mediana
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