Method

CURRICULAR

Mary Luz ALONSO NEIRA, Nancy Johanna ALONSO NEIRA, Elba Azucena MARTÍNEZ CÁRDENAS

Maestría en Educación. Universidad Distrital Francisco José de Caldas.

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Línea 3B: Creación de ambientes de aprendizaje accesibles.

Tipo de comunicación: [Ponencia] Resumen

El presente artículo describe cómo las políticas de cobertura educativa asociadas a favorecer la inclusión en Colombia, generan tensión entre las necesidades y métodos de atención que requieren los educandos, el saber del docente, su didáctica y las orientaciones curriculares que propone el Ministerio de Educación Nacional (MEN). En respuesta a esas tensiones, se plantean los retos de los docentes y una propuesta de diseño didáctico que atienda a la articulación de Trayectorias Hipotéticas de Aprendizaje (THA) de la Aritmética Inicial, a generar diseños didácticos accesibles y a las implicaciones de estos en el trabajo con la diversidad de los estudiantes, aumentando su participación y reduciendo la exclusión o marginación, en las cuales están inmersos estudiantes con discapacidad Intelectual y auditiva entre otros.

Palabras clave: Trayectorias Hipotéticas de Aprendizaje (THA), Articulación, Diseño Didáctico Accesible, Diversidad.

ABSTRACT

This paper describes how educational coverage policies favor inclusion in Colombia, generating tension between the needs and methods, attention, students, teacher's knowledge, and the didactic and curricular guidelines given by the National Education Ministry. In response to these tensions, teachers' challenges and a didactic design proposal

are needed to address the articulation of the Hypothetical Trajectories of Learning (HTL) of the Initial Arithmetic, to promote accessible didactic and their implications in the work with the students diversity, increasing participation and reduction of exclusion or marginalization, in which students with intellectual and hearing disabilities are immersed.

Keywords: Hypothetical Trajectories of Learning (HTL), Articulation, Accessible Didactic Design, diversity.

1.TEMA DE INVESTIGACIÓN

Desde el artículo 68 de la Constitución Política de Colombia de 1991, se establece que es obligación especial del Estado propiciar inclusión en las instituciones educativas; sin embargo, a partir de dicha disposición se han generado cambios más de tipo administrativo, como obligatoriedad de matrícula de estudiantes con discapacidad, vinculación de docentes de apoyo (Educadores Especiales), exigencias de flexibilización del currículo y elaboración de PIAR (Plan Individual de Ajustes Razonables) para estudiantes que lo requieren. Sin embargo, autores como León et al. (2014), plantean que se debe tener en cuenta una organización curricular diferente, que permita a los estudiantes elaborar y reelaborar sus experiencias con los otros y con lo otro, en la que no solo se realice la integración sino también el aprendizaje de prácticas académicas culturales y sociales. Se requiere reconocer que responder a la diversidad, es una característica natural de los ambientes de aprendizaje. “Necesitamos individualizar la enseñanza” (Clements & Sarama, 2015, p.383), es decir responder a las necesidades de todos los niños, eliminando barreras para aumentar la accesibilidad.

Las condiciones de accesibilidad en los diseños didácticos, de acuerdo con León, O. Celis, F. y Guilombo, M. (2014), deben atender a:

1. La accesibilidad al manejo de la información de la situación, trabajando con diferentes registros. 2. La accesibilidad a la situación por audición, visión, aspectos táctiles o por aspectos perceptuales de otros órdenes. 3. La accesibilidad a las formas de representar y operar las relaciones y los objetos matemáticos. 4. La accesibilidad a las formas de comunicar y cooperar en el estudio de la información que propone la situación (p. 93).

Al observar la práctica de los sistemas educativos, se identifica una tendencia a implementar propuestas curriculares de otros países, sin considerar el desarrollo natural que se requiere organizar con los profesores de matemáticas, no se pueden desconocer que las realidades de cada país exigen que las prácticas educativas deben construirse partiendo del contexto en el que se emplearán. Skliar (2003) menciona: “Ninguna práctica educativa es exportable o importable”. Freire (1992, citado en Skliar, 2003) resalta que la intervención es histórica, cultural y política, por lo tanto, las experiencias no podían ser trasplantadas. En consecuencia, el tratar de homogenizar el currículo colombiano de acuerdo a las propuestas internacionales desatiende la realidad social, económica y cultural en nuestro país, generando un obstáculo más a los maestros, quienes deben responder a una flexibilización curricular y además atender al cumplimiento de las metas establecidas por las orientaciones curriculares del MEN que parecen estar en permanente variación.

Al asumir los retos de inclusión desde el área de matemáticas, encontramos que la mayoría de docentes no son formados para responder a la diversidad de los estudiantes, lo que lleva a desarrollar exclusión, discriminación o marginación al interior del sistema educativo. Según León, et. al (2014) menciona que:

Una revisión general a los resultados de investigación y a los currículos de formación del profesorado en América Latina y el Caribe indica que son muy pocos los espacios de formación que han sido incorporados para dar cuenta al tratamiento de la diversidad educativa, y que tampoco se han incorporado a ellos formas de promover el uso de estrategias adaptativas generales que promuevan la inclusión de todos los estudiantes (p. 27).

De acuerdo a lo anterior, se genera la necesidad de atender a una educación para diversos estudiantes, desarrollar una práctica de enseñanza que sea inclusiva, caracterizando las diferentes necesidades educativas desde la reflexión sobre la didáctica, en este caso las matemáticas, que permita la accesibilidad y trabajar desde actividades en las que interactúen todos los sujetos con todo lo diverso que cada uno puede aportar.

Se reconoce que para un docente es necesario realizar una planeación previa al desarrollo de actividades de enseñanza, lo que implica que cada docente genere una ruta de trabajo, una THA de sus estudiantes, que según observamos en los planteamientos realizados en la fundamentación teórica de los DBA (Derechos Básicos de Aprendizaje), todavía no se contemplan aspectos como la atención a la diversidad, afirma el MEN (2016) “aún quedan temas pendientes por resolver, tales como la inclusión y la diversidad, la integración curricular, la adecuación a las condiciones locales y regionales”(p.4).

Para responder a la realización de un diseño didáctico para la diversidad, se involucra el enfoque de desarrollo de THA, en tanto que pretenden un desarrollo progresivo en el aprendizaje vinculado una ruta de desarrollo según niveles de pensamiento, de tal manera que los estudiantes avancen en su aprendizaje, desde escenarios reales de inclusión en educación matemática.

Por lo tanto, se plantea la articulación de THA de la Aritmética Inicial planteadas por Clements y Sarama (2015), para responder a tres factores: 1. La articulación de procesos de pensamiento asociados a diferentes THA. 2. Fortalecer el sentido numérico en los estudiantes, ya que presentan dificultades para alcanzar los aprendizajes numéricos, debido a que no han tenido una entrada al sentido numérico desde procesos tan necesarios como la subitización. 3. El manejo del tiempo en la escuela que no permite trabajar las THA por separado. Finalmente, esta articulación de procesos se complementa con un sistema de juegos que acompañe el desarrollo de un diseño didáctico flexible y accesible.

Las THA para articular en este estudio son: 1. THA de subitización que trabaja la habilidad de reconocer la numerosidad de un conjunto sin realizar conteo, esta se puede dar de forma perceptiva o conceptual. 2. THA de conteo hace referencia a la primera operación matemática, considerando que se realiza paso a paso y permite responder preguntas asociadas a cardinalidad. 3. THA de comparación, orden y estimación, desarrolla tres procesos diferentes pero conectados, en los que se puede determinar diferencias, igualdades y desde los que se estima la numerosidad de conjuntos, asociado también a nociones de muchos, pocos, varias veces, mayor, entre otros. 4. THA de primeras adiciones y

sustracciones, permite vincular diversos elementos de conteo y en particular lleva a los niños a establecer las relaciones entre adición y sustracción. (Clements y Sarama. 2015).

2.DESCRIPCIÓN DE LOS DATOS

Este diseño se está desarrollando paralelamente en dos investigaciones que cumplen con unas características diferentes en cuanto a población, pero que están basadas en los mismos principios de articulación del desarrollo del pensamiento matemático por procesos, el trabajo con juegos y la atención a la diversidad. De esta manera, en las dos investigaciones se parte de las THA que se desean articular, las cuales definen unas rutas de aprendizaje de forma natural, pero a su vez tienen relaciones naturales entre los procesos asociados a diferentes niveles de cada THA, que permiten organizar una nueva THA articulada que contemple acciones que permitan ir avanzando a la vez las cuatro THA, mediadas por actividades que permitan su desarrollo, entre las cuales se tiene el juego como un dispositivo didáctico fundamental.

2.1. Descripción de las investigaciones asociadas al diseño didáctico.

2.1.1. Juego y Trayectorias de Aprendizaje de la aritmética inicial en ambientes de aprendizaje que incluyen estudiantes en situación de Discapacidad Intelectual.

Esta investigación se desarrolla en un aula regular de estudiantes de grado quinto, en la que por políticas de inclusión se encuentran inmersos estudiantes con diagnóstico de déficit cognitivo moderado, en esta investigación, se busca diseñar una práctica de enseñanza para atender a población diversa, observando en particular estudiantes en situación de Discapacidad Intelectual, para reconocer en ellos qué condiciones atienden a sus necesidades y les permiten interactuar con todos y todas. Encontrando en el proceso de diseño el reto de favorecer el proceso de inclusión en el aula, para lo cual se necesita reconocer, que según Clements y Sarama (2015) citando a (Dowker 2005; Gervasoni, 2005; Gervasoni et.al., 2007; Ginsburg, 1997) “No hay déficit cognitivo singular que cause dificultades en matemáticas” y por otro lado, estos niños al ser “calificados de discapacidades de aprendizaje, sufren por las expectativas bajas de los educadores”. Pág.359. Así, al tener en cuenta estos aspectos, se considera que una mejor organización de

la enseñanza y de los ambientes de aprendizaje, proporciona un contexto no discapacitante para estos estudiantes y en general para todos los estudiantes.

2.1.2. Articulación de Trayectorias Hipotéticas de Aprendizaje de la aritmética para población sorda en niveles iniciales

Esta investigación se desarrolla en un aula exclusiva para 14 estudiantes sordos entre los 8 y 15 años. La investigación busca explorar las relaciones entre las tecnologías, los juegos y el desarrollo de los niveles de las trayectorias de aprendizaje en estudiantes sordos. Se quiere identificar las Trayectorias Reales de Aprendizaje (TRA) y observar el efecto del uso de materiales didácticos en el desarrollo de las trayectorias y del lenguaje en esta población. Este estudio será desarrollado con población sorda pero con la intención de responder a las características de los diseños universales. Es necesario tener una visión precisa sobre la formación matemática de la cual se busca abordar y los diferentes procesos de formación que se pueden evidenciar en los niveles iniciales (León & Calderón, 2008) además se requiere tener diferentes estrategias para lograr que los estudiantes puedan resolver situaciones problema a través de didácticas que potencialicen su pensamiento y mejoren el rendimiento analítico por medio de la LSC.

2.2. Caracterización de subprocesos de THA.

Para cada THA se encontraron varios subprocesos, de los cuales se establecieron unos niveles e indicadores de cada nivel que se relacionaron entre sí, para desarrollar la articulación de las cuatro THA. Los procesos y sub-procesos mencionados son:

2.2.1. Subitización

Está caracterizada por cinco subprocesos, S1. Sensibilización al número: Diferencia cantidades perceptualmente. Reconoce en dos colecciones donde hay más y donde hay menos. Reconoce el aumento de una cantidad respecto a otra. S2. Nominación: Expresa cantidades con palabras, sin hacer conteo, para uno, dos o tres elementos. S3. Construcción de Colecciones: Construye una colección con la misma cantidad de elementos respecto a una colección presentada. S4. Subitización perceptual: Reconoce de la numerosidad de una

colección sin utilizar procedimientos matemáticos. S5. Subitización Conceptual: Agrupa cantidades subitizables perceptualmente, para dar cuenta del cardinal de una colección (puede subitizar también en secuencias o matrices).

2.2.2. Conteo

Está caracterizada por siete subprocesos: C1: Conteo verbal. (Verbalización): Expresa algunos nombres de números para determinar cantidad, sin secuencia alguna. Cuenta verbalmente con nombres de números en forma separada, no necesariamente en el orden correcto después de 5. C2: Conteo de objetos: Realiza la correspondencia entre cada objeto a contar y la palabra número, respondiendo la pregunta “cuántos”, en colecciones de 5 a 10 elementos. Establece las cantidades que van antes o después, si realiza el conteo iniciando desde uno. C3: Correspondencia: Establece la relación entre los elementos de una colección contadora y una colección a contar (tener en cuenta la coordinación, entre la palabra y la mano o la vista, o el uso de técnicas auxiliares como el hecho de marcar cada punto contado). C4: Conteo asociado a orden, iniciando desde un número diferente a uno: Contar haciendo agrupaciones de igual cantidad de elementos (los saltos más comunes son de 5 en 5, de 2 en 2 y de 10 en 10). C5: Conteo a saltos, conteo usando patrones: Cuenta hacia adelante o hacia atrás, desde un cardinal dado. C6: Conteo mental: Establece el cardinal de un conjunto sin realizar conteo uno a uno. C7: Contar unidades cuantitativas, valor posicional: Cuenta por unidades cuantitativas (unidades y decenas), acercándose a comprender el funcionamiento del sistema de numeración en base 10 y el concepto de valor posicional.

2.2.3. Comparación, Orden y Estimación (COE).

Está caracterizada por nueve subprocesos: COE1: Correspondencia muchos a uno: Aprecia la diferencia entre cantidades sin la realización como tal del conteo. Compara cuantitativamente (utilizando el lenguaje como “más que” y “menos que”) y ordena conjuntos de uno a cinco elementos, de acuerdo al número de objetos que contienen”.

COE2: Correspondencia uno a uno. Comparador por emparejamiento: Establece relaciones

uno a uno entre elementos de dos conjuntos (de uno a diez elementos) para comparar u ordenar respecto al cardinal de cada conjunto. COE3: Comparación perceptual: Compara

colecciones considerablemente diferentes en tamaño. COE4: Estimar por extensión

espacial. Realiza estimaciones de acuerdo al espacio que ocupa una colección de elementos,

asociada al espacio que ocupa otra colección de menor tamaño (toma como referencia el espacio que ocupa una colección subitizable). COE5: Conteo ordinal. Establece relaciones de orden y cuenta elementos empleando las palabras numéricas que indican orden (primero, segundo, tercero,…). COE6: Ordenar. Compara cardinales para establecer diferencias de cantidad entre dos conjuntos y ordenarlos. COE7: Comparar por valor posicional. Compara cantidades teniendo en cuenta la cantidad que representa cada cifra en cada número, iniciando por las cifras de orden superior. COE8: Estimar por puntos de referencia. Toma una cantidad de la cual tenga una imagen mental previamente estimada, como referencia para acercarse a una cantidad estimada. COE9: Estimar por composición. Considera arreglos subitizables para componer con adiciones o multiplicaciones y estimar la cantidad de una colección. Descompone o divide la cantidad a estimar en subconjuntos de tamaño conveniente, de tal forma que se le facilite recomponer para estimar la cantidad.

2.2.4. Operaciones aditivas - adición y sustracción (enfatizando en las estrategias de conteo) (OA).

Está caracterizada por doce subprocesos: OA1: Combinar respecto a la percepción. Percibe la suma y la resta de forma perceptual, no realiza ninguna operación formalmente. Reconoce combinaciones en acciones de adición de objetos. OA2: Comparar. Establece que una cantidad es mayor o menor que otra cantidad, en relación a una cantidad por la cual difieren. OA3: Emparejar. Aplica la estrategia de emparejamiento haciendo relaciones de correspondencia de elementos entre dos conjuntos, para solucionar situaciones aditivas. OA4: Modelar con conteo. Da respuesta a situaciones haciendo uso de conteo (conteo ascendente para completar una cantidad, conteo descendente, conteo total). OA5: Resuelve problemas de sustracción mediante separación de objetos. Resuelve situaciones de sustracción, contando la cantidad mayor de objetos, separa la cantidad que se indica para que le quede la cantidad que debe encontrar (en este subproceso el niño cuenta todos los grupos que realiza). OA6: Conviértalo en N. Sumar desde un punto diferente de uno. Suma objetos para convertir un número en otro y no necesariamente se inicia desde uno. OA7: Establecer el cambio. Establece el sumando faltante, a través de acciones como “agregar

hasta y contar todos los grupos”, “separar de y contar todos los grupos” o “emparejar y contar el resto”. OA8: Conteo con estrategias. Resuelve problemas aditivos utilizando estrategias de conteo como “Conteo-sucesivo” y “Conteo-hasta”. OA9: +/- Parte todo. Resuelve situaciones aditivas en las que debe encontrar la parte o el todo de una combinación, haciendo uso del conteo. OA10: +/- Números en números. Conserva la información sobre la parte y el todo y selecciona la estrategia más adecuada para resolver la situación de acuerdo a los datos (conteo hasta, el conteo ascendente, el conteo descendente). OA11: Derivación usando combinaciones de operaciones. Tiene en cuenta operaciones que ya reconoce o tiene previamente memorizadas, para combinar con las cantidades dadas en las operaciones aditivas y tomar decisiones sobre aumento o disminución de la cantidad de acuerdo a la situación. OA12: +/- Solucionar problemas. Soluciona todo tipo de problemas, con estrategias flexibles y combinaciones conocidas (composición, descomposición de números, involucran estrategias que surgen del cálculo mental).

2.3. Asociación de subprocesos de las THA

Teniendo como referencia la caracterización de cada subproceso y los niveles de desarrollo de cada uno en las diferentes THA, se encuentran sus relaciones y se conectan entre sí en pares de THA. Ejemplo: procesos de subitización con conteo, procesos de subitización con comparación orden y estimación y procesos de subitización con operaciones aditivas; y de la misma forma se realizó con cada THA, y se ilustra de mejor manera en el esquema presentado en la Figura 1.

Figura 1. Esquema de relación de subprocesos de las THA de Aritmética Inicial

Teniendo como punto de partida las relaciones establecidas en el esquema, se caracterizan de forma más explícita las relaciones entre subprocesos nivel a nivel, con la intención de diseñar una THA articulada que realmente se desarrolle de forma natural y que no genere dificultades en el desarrollo de ningún subproceso, esta THA es el producto preliminar y de estas investigaciones y se representa en la Tabla 1.

Tabla 1. Trayectoria Hipotética de Aprendizaje de la Aritmética Inicial

2.3. El juego

Finalmente, el juego busca incorporar al desarrollo de la THA articulada considerando que este de forma natural permite generar estrategias, acordar, formular y seguir reglas, manipular tecnologías, además proporciona a los estudiantes diversas experiencias, para su formación cognitiva, afectiva, social y cultural. Por otro lado, según Guzmán (1984), el juego resulta accesible a una manipulación comparada con la resolución sistemática de problemas matemáticos, así el juego nos puede llevar a construir ideas matemáticas y nos permite el acceso de todos los estudiantes a los ambientes de aprendizaje.

Se tendrá en cuenta el juego como Dispositivo Didáctico que de acuerdo con Calderón y León (2016) citando a (Vergel, Rocha y León, 2006:1) implica asumirlo como “la propuesta didáctica que busca estimular un tipo de acción en los estudiantes para favorecer la movilización de sus procesos cognoscitivos y comunicativos”. Pág. 151. En este sentido se consideraran las posibilidades de acción del juego y la interacción natural que se puede dar entre estudiante-saber-profesor a través del mismo.

3.CONCLUSIONES

Las dos investigaciones relacionadas, se encuentran en proceso de desarrollo, se develan desde el rol de investigadoras y docentes, algunos retos en los que se puede ver reflejado un docente al aplicar la propuesta a su práctica pedagógica:

La propuesta realizada nos lleva a reflexionar sobre las modificaciones que se deben realizar en los currículos de educación matemática, es muy importante para los docentes responder al contenido matemático ya que muchas de las evaluaciones estandarizadas o pruebas de estado se basan en los contenidos matemáticos y el estudiante debe estar preparado para responder a ellas; pero si solo desarrollamos la actividad de enseñanza para atender a las pruebas, nos encontramos con el desconocimiento de las diversas necesidades