Methodology

Aplicando estrictamente los postulados de la versión mínima de la mecánica bohmiana, en la Sección §5.3.1 hemos demostrado que una condición necesaria para el efecto de las trayectorias surrealistas es:129

(CNTS) CONDICIÓN NECESARIA PARA EL EFECTO DE LAS TRAYECTORIAS SURREALISTAS: Las funciones de onda de los estados disparado y no disparado del detector de camino_SíNo y  se solapan en el espacio de _NoSí configuración cuando la partícula prueba se encuentra en la región de interferencia.

Si el detector de camino tiene un puntero macroscópico que indica el resultado de la medición antes de que la partícula prueba se adentre en la región de interferencia, (CNTS) se viola y no se produce el efecto de las trayectorias surrealistas, tal y como Bell mostró en 1980. Sin embargo, hemos visto que un desplazamiento microscópico de una sola partícula del detector puede ser suficiente para garantizar la violación de (CNTS). Esto es, precisamente, lo que sucede en el caso de la cámara de burbujas retardada de Aharonov y Vaidman (1996). De este modo, la propuesta de AV −la única en la literatura que involucra un detector realista cuyo análisis puede circunscribirse por completo en el marco de la mecánica bohmiana estándar− no constituye una ejemplificación válida del efecto de las trayectorias surrealistas, como argumentan Hiley et al. (2000) y Hiley y Callaghan (2006).

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La lección que cabe derivar de (CNTS) es, pues, que para que ocurra el efecto de las trayectorias surrealistas la información del camino seguido por la partícula prueba no puede almacenarse en términos de la posición de ninguna otra partícula antes de que la partícula prueba haya abandonado la región de interferencia.

Debe destacarse, en este sentido, cuán difícil es dar satisfacción a esta condición. Aún los dispositivos más pequeños que hoy en día pueden construirse contienen multitud de partículas que, en muchos casos, interactúan de modo que su evolución escapa completamente del control experimental. Basta con que sólo una de dichas partículas vea modificada su posición como resultado del encuentro con la partícula prueba para que (CNTS) pueda ser violada. Además, en un análisis exhaustivo de la situación, también habría que tener en cuenta las partículas del entorno que frecuentemente se acoplan con el sistema pudiendo producir la pérdida de coherencia entre los dos haces que viajan por el interferómetro.130 Así, bastaría con que la partícula prueba golpease una sola molécula de aire, desviándola del que de otro modo hubiese sido su curso, para que no se produjese el efecto de las trayectorias surrealistas.

Hemos defendido, además, que (CNTS) no garantiza por sí misma la ocurrencia del efecto y que, para obtener una condición suficiente para el mismo, deben exigirse requisitos adicionales. Más concretamente, en la Sección §5.3.2 hemos mostrado que la siguiente condición es suficiente para la ocurrencia del efecto de las trayectorias surrealistas:131

(CSTS) CONDICIÓN SUFICIENTE PARA EL EFECTO DE LAS TRAYECTORIAS SURREALISTAS: Mientras la partícula prueba se encuentra en la región de interferencia, las funciones de onda de los estados disparado y no disparado del detector tienen soportes que se solapan en el espacio de configuración y el punto representativo del aparato, S(t), es tal que _SíNo( ( ))S t _NoSí( ( ))S t 0. En la Sección §5.3.3 hemos mostrado, además, que si el dispositivo experimental es tal que los paquetes que se propagan por cada uno de los caminos están asociados con estados ortogonales del espín y los estados disparado y no disparado del detector son estacionarios, entonces (CNTS) implica (CSTS).

Sin duda, la consideración de (CSTS) viene a menguar aún más la probabilidad de que, en una situación realista en la que se tengan en cuenta el gran número de grados de libertad implicados, las trayectorias bohmianas no concuerden con lo indicado por los

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Para un interesantísimo y muy completo estudio acerca de la decoherencia, véase Schlosshauer (2007). En las pp. 354−357 de dicho volumen se aborda explícitamente la cuestión de la decoherencia desde una perspectiva bohmiana. Para un estudio más breve, pero que también aborda la cuestión de la decoherencia en las distintas interpretaciones de la mecánica bohmiana, recomendamos Bacciagaluppi (2007).

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detectores de camino. Así pues, cabe concluir de todo lo anterior que, a efectos prácticos, las trayectorias bohmianas están exentas de surrealismo.

En la literatura pueden encontrarse, no obstante, sencillos modelos de detectores de camino constituidos por una sola partícula que satisfacen las condiciones suficientes para el efecto de las trayectorias surrealistas. Tal es el caso de la propuesta de Barrett (2000) y, con alguna pequeña modificación, de la de Dewdney et al. (1993). Sin embargo, hemos mostrado que estas dos propuestas, además de involucrar detectores de camino que no son realizables experimentalmente, se fundamentan en asunciones muy poco plausibles desde el punto de vista físico que, por tanto, comprometen su viabilidad.

Las propuestas de Englert et al. (1992) y Brown et al. (1995) desbordan el marco de la mecánica bohmiana estándar. Sin embargo, hemos mostrado que satisfacen las condiciones suficientes de ocurrencia del efecto de las trayectorias surrealistas si dichas condiciones se extienden para cubrir el análisis de las variables dinámicas bohmianas asociados con un campo electromagnético cuantizado.

Sin duda, estas propuestas son más realistas que las de Barrett o Dewdney et al. en el sentido que hacen referencia a aparatos tales como una cavidad micromáser o una bobina de radiofrecuencia que pueden ser realizados experimentalmente y utilizados en el laboratorio. Sin embargo, el análisis que se hace del campo electromagnético en el interior de dichos dispositivos es igualmente simplificado, pues es poco plausible pensar que, en una interacción real, la creación de un fotón chivato redunde en la alteración de uno sólo de los modos normales del campo, tal y como estos autores presumen.

Así pues, la existencia de estos modelos altamente simplificados que satisfacen (CSTS) no menoscaba en modo alguno nuestra conclusión de que, a efectos prácticos, las trayectorias bohmianas están exentas de surrealismo. Sin embargo, la satisfacción de (CSTS) por parte de los gedankenexperiments de Brown et al. o ESSW pone de manifiesto que, al menos en principio, el efecto de las trayectorias surrealistas es posible. Por tanto, consideramos que un análisis de las implicaciones filosóficas de dicho efecto es pertinente. Ahora bien, este análisis –que será abordado en el siguiente capítulo– debe hacerse siempre teniendo en mente que estamos especulando acerca de un fenómeno que puede ser descartado a efectos prácticos.