2.8 Path Planning Algorithms
2.8.5 Multi-resolution Field D* Algorithm
ARIMA Y GARCH.
•victor danieL guisao usuga Estudiante de economía de la universidad Autónoma Latinoa- mericana de Medellín (UNAULA). Miembro activo del grupo deestudios de desarrollo económico integrado DESUR
RESUMEN
El análisis de la TRM juega un papel fundamental sobre la situación económica actual en Colombia, el crecimiento que ha presentado esta importante variable está influenciado quizá por una alta dependencia de nuestra economía con el sector de hidrocarburos que correlaciona negativamente la divisa con los precios internacionales del petróleo y adicio- nalmente, con las expectativas sobre la recuperación de la economía de Estados Unidos. Se simula el comportamiento que ha tenido durante el año 2014 y el primer semestre del año 2015 mediante un paseo aleatorio, los resultados de esta simulación muestra una media de corto plazo de $3021, mien- tras que la volatilidad esperada para este periodo es de $131 pesos con un VaR de $2764. Al simular mediante un modelo ARIMA (18,1,3) la media de corto plazo es($3198), mientras que la volatilidad usando un modelo GARCH (3,2) es de (44.5) y el VaR es de ($2928)
Las series de tiempo son definidas como un conjunto de observaciones aleatorias ordenadas de acuerdo a un paráme- tro discreto denominado tiempo, también como una secuen- cia de observaciones sobre una variable, cada una asociada a un instante particular, es decir, sucesión de observaciones tomadas a intervalos de tiempo regulares(Ruey, 2005). El pro- pósito de este trabajo es describir este comportamiento para la TRM e identificar el mecanismo generador de su tendencia de corto plazo, mediante las simulaciones de una caminata aleatoria y estimaciones de modelos ARIMA con el objetivo de predecir su valor.
La relación del precio del petróleo y la TRM mediante el uso de MCO se puede evidenciar como una correlación negativa y significativa, sin embargo, los precios internacionales del crudo no es lo que explica en la totalidad los altos incremen- tos de la tasa de cambio. De los criterios de la bondad del ajuste se puede evidenciar que solo un 76% de esta varia- bilidad puede ser explicada por incrementos en el precio del petróleo; evidenciando que faltan variables relevantes para este periodo en la ecuación y que según la teoría econó- mica son igual de significativas.
Al analizar la situación económica prevaleciente desde el año 2014 se pueden encontrar ciertos eventos coyunturales en la economía colombiana y eventos internacional es importan- tes. Las exportaciones de hidrocarburo por ejemplo, son el
50.2% de las exportaciones colombianas (Banrep, 2015). Es muy claro entonces por este lado que si el precio del crudo baja, entran menos dólares y por tanto la moneda se empeza- ría a revaluar, este fenómeno no solo es evidente en Colombia sino en toda Latinoamérica y el Caribe (Forbes, 2015). Otros eventos relacionados con los precios internacionales del crudo tienen que ver con el exceso de oferta mundial de petróleo especialmente por parte de irán (Protección, 2015). Pero los precios del petróleo estarían lejos de ser la única variable que explicaría las revaluaciones de la TRM. La tasa de interés de la FED quien prevé subir las tasas en diciembre, son inno- vaciones que sin duda tendrían efectos sobre nuestra divisa; esto también guarda relación con la producción de Estados Unidos, al bajar los precios del petróleo, disminuyó su gasto en consumo de energía e incrementó el gasto en consumo especialmente en salud(Forbes, 2015).
Por otro lado China decide devaluar su moneda un 2% y decide bajar tasas. China es la segunda economía del mundo y ha decidido entrar al mercado monetario mundial, esto genera varias hipótesis: 1) Se cree que esta economía se está desacelerando más y más rápido de lo que se preveía 2) Que China pretende que su moneda entre en la canasta del fondo monetario internacional, esto es importante porque esta moneda se vuelve viable para que los bancos centrales la compren en la reserva (Proteccion, 2015)
Benavides (2010) investiga modelos tipo-ARCH que se utili- zan para estimar el valor en riesgo (VaR) de un portafolio de futuros indizados a la inflación para distintos horizontes en el tiempo. Encuentran que para los países desarrollados la inflación suele ser estable y el análisis de su volatilidad no es normalmente una prioridad, en cuanto a los valores de corto plazo el marco VaR proporciona intervalos de confianza que pueden dar una idea acerca del rango esperado para la infla- ción futura.
Castelao & Lampes (2013) en su trabajo riesgo sistémico intro- duce una primera medición para Uruguay de la contribución al riesgo sistémico de los bancos. El objetivo fue servir como base para el establecimiento de requerimientos de capital por riesgo sistémico siguiendo las recomendaciones de Basilea III. Se encontró una fuerte correlación entre el VaR de las ins- tituciones en relación al VaR total y al tamaño de las mismas, medidos como proporción de los activos de cada institución sobre los activos totales, encuentran que el tipo de cambio es la variable más significativa para explicar el VaR en el periodo de estudio por el alto grado de dolarización del sistema finan- ciero uruguayo.
Zarate & Ortiz ( 2013) emplean la metodología M-VARCH (modelos Value at Risk y modelos GARCH multivariados), la cual presupone un mayor conservadurismo y precisión en la estimación de pérdidas potenciales de portafolios de inver- sión. Concluyen que mediante el uso de esta metodología en estos mercados se producen mejores estimados sobre pérdi- das potenciales para los inversionistas locales y extranjeros, que con la cuantificación de riego mediante la metodología Delta normal tradicional
Layrón (2004) en su trabajo alternativas estadísticas al cálculo de valor en riesgo, presentan dos procedimientos estadísti- cos alternativos para el cálculo del Valor en Riesgo. El primero consiste en aplicar la metodología Bayesiana, confiando en su particular potencial para el tratamiento de los problemas pre- dictivos. Por otro lado, con el objeto de prevenir la influencia por la presencia de observaciones atípicas. El segundo pro- cedimiento consiste en la utilización de técnicas Robustas en la estimación del VaR. Se prueba que los resultados de estos son altamente prometedores.
Semper, Clemente, & Valencia (2003)proponen una nueva metodología para la estimación del VaR de una cartera. Esta metodología se aplica a un conjunto de carteras expuestas frente al riesgo de cambio, comprobandose que el índice de cobertura proporcionado por la medida calculada está en con- cordancia con el nivel de fiabilidad estadística preestablecido para la misma. Evidencian que el índice de cobertura logrado con su metodología es superior estadísticamente al método de riskmetrics sobre el mismo conjunto de carteras.
Otero & Venerio (2009)presentan de una manera clara tres ele- mentos claves: Orientación de la Bolsa de Valores de Colom- bia en el mercado público accionario, la normatividad vigente para la evaluación de riesgo en los portafolios de acciones y el desarrollo del valor en riesgo VaR, con la aplicación de los métodos de Simulación Histórica, Simulación de Monte Carlo y Varianza y Covarianza. Concluyen que el método Montecarlo puede considerarse como la mejor opción para cuantificar entre los tres métodos estimados, debido a que es el más exacto si la modelación se desarrolla correctamente.