Este paso se basa en la selección de las DMUs con las cuales se desarrollará la herramienta propuesta. Para esto la decisión consiste en escoger los procesos involucrados en la cadena productiva cuyas operaciones transformen la materia prima con que comienza el flujo productivo hasta aquella operación donde el contador salga listo para la comercialización. La Tabla 3.1 muestra los procesos seleccionados y las operaciones que se realizan dentro de estos. Tabla 3.1. Procesos del flujo productivo de metro-contadores
Proceso Operación
Preparación Sacar contadores de sus cajas
Transportar los contadores para las mesas Calibración Colocar los contadores en las mesas
Realizar las pruebas a los contadores
Ensamble y sellaje Ensamblar los contadores y ponerle los sellos Envasado Envasar y embalar los contadores
31
3.2.2. Solución del DEA a través del modelo CCR-INPUT
Para dar solución al modelo propuesto es necesario conocer las componentes de entradas y salidas a los procesos de la cadena productiva, los cuales aparecen en la Tabla 3.2. Para la construcción de esta se recurrió a la ecuación (2.2) para calcular el valor promedio de las salidas de los procesos analizados (Anexo 3). Estas componentes serán utilizadas para el cálculo de los pesos mediante el empleo de las expresiones matemáticas (2.1) y (2.3).
Tabla 3.2. Valores de entradas y salidas de cada proceso de la cadena productiva Proceso Energía Eléctrica (KW/h) Tiempo de producción (h/u) Salario horario ($) Materias primas y materiales ($) Valor ($) X2 Preparación 15.20 0.002 5.96 10.03 8610 X3 Calibración 17.52 0.0043 15.23 10.03 8610 X4 Ensamble y sellaje 15.20 0.002 8.95 10.03 8610 X5 Envasado 15.20 0.0016 5.96 10.07 8610 TOTAL 63.12 0.0099 36.10 40.16 34440
Fuente: Documentos archivados en la empresa
La cadena de producción de contadores eléctricos se basa, fundamentalmente en la agregación de valor al producto, constituyendo la calibración el proceso de transformación principal. A este flujo se incorporan, primeramente, los Kit de ensamblaje de contadores, los cuales son sometidos a un control de calidad antes de entrar a la primera operación. Cuando los materiales son inspeccionados pasan a la preparación del Kit del metro-contador (X2), proceso realizado por dos operarios y que da lugar al próximo paso. A continuación se muestran los modelos de programación lineal y las respectivas restricciones para este proceso, resultantes del empleo de las formulaciones matemáticas mencionadas anteriormente.
Proceso X2
32 Sujeto a: 15,20E22 ≥ 15,20λ2 + 17,52λ3 + 15,20λ4 + 15,20λ5 0,002E22 ≥ 0,002λ2 + 0,0043λ3 + 0,002λ4 + 0,0016λ5 5,96E22 ≥ 5,96λ2 + 15,23λ3 + 8,95λ4 + 5,96λ5 10,03E22 ≥ 10,03λ2 + 10,03λ3 + 10,03λ4 + 10,07λ5 8610 ≤ 8610λ2 + 8610λ3 + 8610λ4 + 8610λ5
Min 25830v2– [47,92u21 + 0,0079u22 + 30,14u23 + 30,13u24] Sujeto a:
15,20u21 + 0,002u22 + 5,96u23 + 10,03u24 = 1
8610v2 – (u21 + u22 + u23 + u24) = 0
8610v2 – (17,52u21 + 0,0043u22 + 15,23u23 + 10,03u24) ≤ 0 8610v2 – (15,20u21 + 0,002u22 + 8,95u23 + 10,03u24) ≤ 0 8610v2 – (15,20u21 + 0,0016u22 + 5,96u23 + 10,07u24) ≤ 0
Posteriormente un grupo de cinco operarios especializados, ubicados en cinco mesas de calibración, son los encargados del proceso (X3) más importante dentro de la cadena productiva, donde los contadores son sujetos a tres pruebas de error para calibrar el funcionamiento del producto en aspectos como la corriente mínima, corriente máxima, factor de potencia, sensibilidad, voltaje, y otros. Seguidamente se exhiben las limitantes de esta operación y los modelos matemáticos. Proceso X3 Min E33 Sujeto a: 17,52E33 ≥ 15,20λ2 + 17,52λ3 + 15,20λ4 + 15,20λ5 0,0043E33 ≥ 0,002λ2 + 0,0043λ3 + 0,002λ4 + 0,0016λ5 15,23E33 ≥ 5,96λ2 + 15,23λ3 + 8,95λ4 + 5,96λ5 10,03E33 ≥ 10,03λ2 + 10,03λ3 + 10,03λ4 + 10,07λ5
33 8610 ≤ 8610λ2 + 8610λ3 + 8610λ4 + 8610λ5
Min 25830v3 – [45,6u31 + 0,0056u32 + 20,87u33 + 30,13u34] Sujeto a:
17,52u31 + 0,0043u32 + 15,23u33 + 10,03u34 = 1
8610v3 – (15,20u31 + 0,002u32 + 5,96u33 + 10,03u34) ≤ 0 8610v3– (u31 + u32 + u33 + u34) = 0
8610v3– (15,20u31 + 0,002u32 + 8,95u33 + 10,03u34) ≤ 0 8610v3– (15,20u31 + 0,0016u32 + 5,96u33 + 10,07u34) ≤ 0
El próximo paso consiste en el ensamble y sellaje del metro-contador (X4), operación en la cual se acoplan todas las partes del producto y se le agrega un sello de seguridad con el mismo código del contador. En este proceso intervienen tres empleados, del cual se muestran los modelos de programación lineal y las restricciones a continuación.
Proceso X4 Min E44 Sujeto a: 15,20E44 ≥ 15,20λ2 + 17,52λ3 + 15,20λ4 + 15,20λ5 0,002E44 ≥ 0,002λ2 + 0,0043λ3 + 0,002λ4 + 0,0016λ5 8,95E44 ≥ 5,96λ2 + 15,23λ3 + 8,95λ4 + 5,96λ5 10,03E44 ≥ 10,03λ2 + 10,03λ3 + 10,03λ4 + 10,07λ5 8610 ≤ 8610λ2 + 8610λ3 + 8610λ4 + 8610λ5
Min 25830v4 – [47,92u41 + 0,0079u42 + 27,15u43 + 30,13u44] Sujeto a:
15,20u41 + 0,002u42 + 8,95u43 + 10,03u44 = 1
8610v4 – (15,20u41 + 0,002u42 + 5,96u43 + 10,03u44) ≤ 0 8610v4 – (17,52u41 + 0,0043u42 + 15,23u43 + 10,03u44) ≤ 0 8610v4 – (u41 + u42 + u43 + u44) = 0
34
8610v4 – (15,20u41 + 0,0016u42 + 5,96u43 + 10,07u44) ≤ 0
El último escalón del flujo productivo es el envasado donde entran en juego dos operarios que empaquetan los contadores con un certificado que acredita el funcionamiento del producto y los datos del calibrador en caso de problemas con el funcionamiento de estos. Las limitantes y modelos del proceso se muestran seguidamente. Proceso X5 Min E55 Sujeto a: 15,20E55 ≥ 15,20λ2 + 17,52λ3 + 15,20λ4 + 15,20λ5 0,0016E55 ≥ 0,002λ2 + 0,0043λ3 + 0,002λ4 + 0,0016λ5 5,96E55 ≥ 5,96λ2 + 15,23λ3 + 8,95λ4 + 5,96λ5 10,07E55 ≥ 10,03λ2 + 10,03λ3 + 10,03λ4 + 10,07λ5 8610 ≤ 8610λ2 + 8610λ3 + 8610λ4 + 8610λ5
Min 25830v5 – [47,92u51 + 0,0083u52 + 30,14u53 + 30,09u54]
Sujeto a:
15,20u51 + 0,0016u52 + 5,96u53 + 10,07u54 = 1
8610v5 – (15,20u51 + 0,002u52 + 5,96u53 + 10,03u54) ≤ 0 8610v5 – (17,52u51 + 0,0043u52 + 15,23u53 + 10,03u54) ≤ 0 8610v5 – (15,20u51 + 0,002u52 + 8,95u53 + 10,03u54) ≤ 0 8610v5 – (u51 + u52 + u53 + u54) = 0
Los resultados obtenidos de la aplicación de los modelos de programación lineal formulados anteriormente (Anexo 4) muestran los pesos relativos a las entradas y salidas de cada uno de los procesos examinados, a partir de los cuales se forma la matriz de pesos de formulación agresiva que se observa en la Tabla 3.3.
35
Tabla 3.3. Matriz de pesos de formulación agresiva
Energía Eléctrica Tiempo de producción Salario horario Materias primas y materiales Valor X2 0,0000 0,8380 0,1537 0,0084 0,0001 X3 0,0000 0,0000 0,0000 1,0000 0,0012 X4 0,0595 0,9312 0,0000 0,0093 0,0001 X5 0,0000 0,8324 0,1676 0,0000 0,0001
Con los pesos obtenidos de las expresiones anteriores, recogidos en la Tabla 3.3, se calcula la eficiencia de cada proceso del flujo productivo dando lugar a la matriz de eficiencia cruzadas con los cuales se determinala eficiencia mediacomparativa de los procesos (Anexo 5). La Tabla 3.4 se corresponde con la matriz mencionada anteriormente constituyendo su última fila los valores de la eficiencia media comparativa correspondiente a cada unidad productiva. Tabla 3.4. Matriz de eficiencias cruzadas. Valor de la eficiencia media comparativa de los procesos involucrados en la cadena productiva
X2 X3 X4 X5 X2 1,0000 0,3545 0,5891 0,8593 X3 1,0301 1,0000 1,0301 1,0260 X4 0,8614 0,7554 1,0000 0,8614 X5 0,8605 0,3368 0,5734 1,0000 ei 0,9380 0,6117 0,7981 0,9367
Como se puede observar, los resultados obtenidos de la aplicación del Análisis por envoltura de datos muestran que el proceso más eficiente dentro del flujo de producción de contadores de energía eléctrica es el proceso de preparación con un índice de eficiencia media comparativa del 93.80%, siguiéndole muy de cerca el proceso de envasado con un 93.67%. Luego le sigue el proceso de ensamble y sellaje con 79.81% y por último el proceso menos eficiente es la calibración de los metro-contadores con un índice de 61.17%. Esta información
36
constituye un arma sólida para la toma de decisiones relativa al enfoque que la organización debe tener sobre los procesos menos eficientes, en especial la calibración, pues constituye el proceso clave dentro de la transformación del producto. Invertir en esto puede provocar un aumento en el desempeño del flujo productivo y de la empresa en general.
3.3. Conclusiones parciales
1. Se comprobó que la herramienta propuesta puede ser aplicada para la obtención de los niveles de eficiencia en cualquier cadena productiva.
2. El empleo de la herramienta posibilitó la obtención de los niveles de eficiencia de cada uno de los procesos que intervienen en la cadena de producción de contadores de energía eléctrica, identificando como el proceso más eficiente el de preparación con un índice de 93.80% y el menos eficiente el de calibración con un índice de 61.17%.
3. Los resultados arrojados por la herramienta aportarán a la empresa objeto de estudio una información valiosa para la toma de decisiones y la gestión, ycontribuirá a la búsqueda de mejoras del desempeño de la cadena de producción de metro-contadores, así como de las cadenas productivas restantes.
37 Conclusiones
Luego de efectuada la presente investigación se arribó a las conclusiones siguientes:
1. La metodología utilizada se exhibe como una técnica valiosa para la obtención de los niveles de eficiencia de cualquier cadena productiva, debido a que emplea la optimización, es sencilla de aplicar y los resultados que arroja tienen gran significación pues contribuyen a la evaluación del desempeño organizacional y la toma de decisiones.
2. La revisión bibliográfica que da lugar a la construcción del marco teórico referencialde la investigación reflejó la importancia de conocer el desempeño organizacional, para lo que existen varias herramientas, y reveló las limitantes de los métodos tradicionales para la determinación de los niveles de eficiencia de las cadenas productivas, dentro de las que se encuentran la obtención de la eficiencia técnica y no la global, el manejo de promedios y no el uso de la optimización, entre otras.
3. Los resultados obtenidos con la aplicación de la herramienta propuesta permitieron reconocer la preparación del metro-contador como el proceso más eficiente dentro de la cadena de producción de contadores de energía eléctrica, al alcanzar un índice de 93.80%, siendo el proceso de calibración el menos eficiente con un índice de 61.17%, permitiendo además establecer comparaciones entre todos los procesos.
4. La aplicación de la herramienta en la empresa objeto de estudio certificó su alcance y efectividad,aportándoleinformación que pueda ser empleada para la gestión organizacional y que contribuya a la evaluación y mejora de su desempeño, quedando validada la hipótesis de la presente investigación.
38 Recomendaciones
Dar continuidad a la investigación desarrollada a través de publicaciones y presentaciones en eventos científicos con el fin de perfeccionar la herramienta para su uso práctico.
Expandir la aplicación de la herramienta a las demás cadenas productivas existentes en la Empresa de producciones electromecánicas para la obtención de los niveles de eficiencia.
Reconocer los resultados obtenidos en la presente investigación como información reveladora para conocer los procesos donde es necesario aplicar medidas para elevar el funcionamiento de estos y así mejorar el desempeño y la gestión de la cadena productiva y de la empresa en general.
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Anexos
Anexo 1. Aplicaciones del DEA en diversos sectores de la economía mundial
AÑO TÍTULO AUTOR SECTOR
ECONÓMICO
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Charnes, A.; Cooper W.W. y Rhodes E.
Educativo
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M.J. y
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Educativo
2004 Modelo y procedimiento para la toma de decisiones de inversión sobre el equipamiento productivo en empresas manufactureras cubanas
Abreu Ledón, R.
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Xiaodong Zhang, Guo H. Huang, QianguoLin, Hui Yu Industrial
2011 Efficiency assessment of universities through data envelopment analysis
ChuenTseKua ha, KuanYew Wong
Educativo
2012 Integrated IDA–ANN–DEA for assessment and optimization of energy consumption in industrial sectors Olanrewaju, OA Jimoh, AA Kholopane, PA Industrial
2013 A novel power sector restructuring model based on Data Envelopment Analysis (DEA)
Vinod Kumar Yadav, Yogesh K. Chauhan, N. P. Padhy, ,H. O. Gupta Industrial
Anexo 2. Flujo productivo de la cadena de producción de contadores electromecánicos calibración regulación
20
15
1
3
8
5
10
25
9
4
preparación ensamble y sellaje MC-00.04 envasadoENSAMBLE DEL CONTADOR ELECTRONICO
inspección almacén transporte operación operación con autocontrol
Cursograma Analítico.
Contador Electrónico 127 V
Anexo 2: continuación
Leyenda perteneciente al Cursograma Analítico FD-DG751 70.01 A8. Contador Electrónico 127 V Operaciones 05 – Preparación. 10 - Calibración. 15 - Regulación. 20 - Ensamblaje y sellaje. 25 - Envasado. Inspecciones 1 – Revisión del Kit de ensamblaje.
Estado técnico.
Cantidad de kit y componentes. 10 – Se calibra. Corriente mínima. Corriente máxima. Factor de potencia. Sensibilidad. Marcha en vacío. Mecanismo contador. Flacheo del let.
Transporte 8. Almacén de materias primas de contadores de
energía --- Línea de contadores
9. Almacén de producción terminada de contadores de energía --- Línea de contadores
Almacén 3- Almacén de materias primas de contadores de
energía.
4- Almacén de producción terminada de contadores de energía.
Anexo3. Cálculo del valor promedio de las salidas de los procesos involucrados en la cadena de producción de contadores de energía eléctrica. Contadores 127V Contadores 220V Cantidad de productos (d) 1500 900 Precio de venta 13.60 15.60 ∑ ( )
Anexo 4. Salidas del software WINQSB de los modelos matemáticos para la obtención de los pesos relativos a las entradas y salidas de los
procesos seleccionados.
Proceso X2:
Min E22
Min 25830v3 – [45,6u31 + 0,0056u32 + 20,87u33 + 30,13u34]
Proceso X3:
Anexo 4. Continuación
Min25830v3 – [45,6u31 + 0,0056u32 + 20,87u33 + 30,13u34]
Proceso X4
Min E44
Anexo 4. Continuación
Proceso X5
Min E55
Anexo 5. Cálculo de la eficiencia media comparativa de los procesos con la utilización de Microsoft Excel
Valor Energía Tiempo producción Salario horario MP y materiales X2 0,0001 0 0,838 0,1537 0,0084 X3 0,0012 0 0 0 1 X4 0,0001 0,0595 0,9312 0 0,0093 X5 0,0001 0 0,8324 0,1676 0
Valor Energía Tiempo producción Salario horario MP y Mat. X2 X3 X4 X5 8610 15,2 0,002 5,96 10,03 1,0000 0,3545 0,5891 0,8593 8610 17,52 0,0043 15,23 10,03 1,0301 1,0000 1,0301 1,0260 8610 15,2 0,002 8,95 10,03 0,8614 0,7554 1,0000 0,8614 8610 15,2 0,0016 5,96 10,07 0,8605 0,3368 0,5734 1,0000 ei 0,9380 0,6117 0,7981 0,9367