CHAPTER 4 MATLAB MODEL DEVELOPMENT
4.3 Ordinary Differential Equation
El pronóstico real de la demanda realizado un día del mes de mayo en el municipio de Trinidad se muestra en Figura 2.
Figura 3.2. Pronóstico de la demanda
El análisis del pronóstico de la demanda determina el comportamiento de la carga y fundamenta la selección de la generación para el microsistema.
Para una mejor comprensión de cómo se obtiene un despacho económico, a continuación se muestra un ejemplo de dicho cálculo, el cual fue aplicado en el microsistema aislado del
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
Pronóstico de la Demanda
Carga MW horasmunicipio de Trinidad a la 24:00 con una demanda de 9.9 MW sin considerar la reserva rodante igual a la potencia del la unidad de mayor capacidad.
Para distribuir la carga en las unidades disponibles se valoran las opciones que puedan satisfacer la carga demandada por el nodo.
Las opciones que pueden satisfacer la demanda de 9.9 MW son: 1. Tres unidades fuel oil y una diesel.
Las tres unidades fuel oil pueden suplir la demanda generando su potencia mínima (las tres al 75%) y una unidad diesel al 75 % suman una generación total de 10.15 MW. Entonces, para poder generar 9.9 MW se necesita disminuir la potencia de salida, esto obliga a que estas máquinas funcionen un poco por debajo de su rango de eficiencia máxima.
En el caso de las unidades fuel oil por ser pequeña la violación del rango de eficiencia no varía el índice de consumo.
Para poder hallar la potencia de salida de cada generador fuel oil se fija la unidad diesel, ya que esta se afecta si el porciento de carga disminuye del 75%.
Como G1 permanece fija, la potencia que deben generar las máquinas fuel oil es: MW
La suma de las dos potencias tienen que ser exactamente igual 8.48 MW.
Para averiguar que potencia debe entregar cada unidad fuel oil sea realiza el siguiente procedimiento:
Datos necesarios:
Costo fijo total ( ) = $185.21 Costos variables ( )
Costos incrementales con la potencia mínima.
$/h $/h $/h $/h
Las máquinas comienzan generando con su potencia mínima.
MW, la suma de las tres potencias sobrepasan la potencia que generar. Este es un caso especial, ya que hay que disminuir la potencia, entonces se comenzaría a reducir la potencia de la máquina menos eficiente.
Se comienza por G11 debido a que es la unidad que tiene mayor ( $/h), la generación debe disminuir por parte de G9 hasta que sea igual a $/h.
MW
MW
Ahora; las unidades G10 y G11 pueden continuar reduciendo la potencia de salida con la misma hasta que sean igual a la ( $/h).para las dos unidades.
MW MW MW
Hay que seguir disminuyendo la potencia de salida hasta que la suma de las tres unidades tenga el valor especificado.
Para $/h
MW
MW
La suma de las dos potencias es exactamente igual a la carga de 8.48 MW. Entonces, el costo de operación es:
C= = 316.24 + 491.5 + 491.5 +491.5 + 185.21 =$ 1975.95 2. Dos unidades fuel oil y dos unidades diesel.
Las dos unidades fuel oil y las dos unidades diesel no pueden suplir la demanda generando su potencia mínima, por lo que, las unidades más eficientes aumentan su potencia de salida con igual costo incremental y las unidades diesel permanecen fijas con su potencia mínima hasta que las unidades fuel oil alcancen su potencia máxima.
Como G1 y G2 permanecen fijas, la potencia que deben generar las máquinas fuel oil es: MW
La suma de las dos potencias tienen que ser exactamente igual 7.06 MW.
Para averiguar que potencia debe entregar cada unidad fuel oil sea realiza el siguiente procedimiento:
Datos necesarios:
Costo fijo total ( ) = $ 185.21 Costos variables ( )
$/MWh $/MWh Costos incrementales con la potencia mínima.
$/h $/h $/h $/h
Las máquinas comienzan generando con su potencia mínima. MW
La suma de las dos potencias no satinase la demanda.
Debido a que G9 es la unidad que tiene menor ( $/h), la generación debe provenir de G9 hasta que sea igual a $/h.
MW
MW
Ahora; se puede continuar aumentando la potencia de salida con la misma para las dos unidades. Como la diferencia es grande se debe buscar para un valor mucho mayor. Para $/h MW MW MW Para $/h MW MW MW
Entonces, el costo de operación es:
C= = 316.24 + 317.68 + 610 + 610 + 185.21 = $ 2039.13 3. Una unidad fuel oil y cuatro unidades diesel.
En el caso de esta variante la unidad fuel oil, por ser la unidad de mejor índice de consumo entrega su máxima capacidad (3.88) y las cuatro unidades diesel distribuyen la carga con igual costo incremental.
Como G9 permanece fija, la potencia que deben generar las máquinas diesel es: MW
La suma de las dos potencias tienen que ser exactamente igual a 6.02 MW.
Para averiguar que potencia debe entregar cada unidad diesel se realiza el siguiente procedimiento:
Datos necesarios:
Costo fijo total ( ) = $ 185.21 Costos variables ( )
$/MWh $/MWh $/MWh $/MWh
Costos incrementales con la potencia mínima.
$/h $/h $/h $/h $/h
$/h
Las máquinas comienzan generando con su potencia mínima.
MW, la suma de las dos potencias no satinasen la demanda.
Debido a que G1 es la unidad que tiene menor ( $/h), la generación debe provenir de G1 hasta que sea igual a $/h y así consecutivamente.
MW
MW
MW
MW
Ahora; se puede continuar aumentando la potencia de salida con la misma para las dos unidades.
Para $/h
MW MW
MW MW MW
La suma de las dos potencias es exactamente igual a la carga de 7.06 MW. Entonces, el costo de operación es:
C= = 338 + 338 + 338 + 338 + 666.86 + 185.21 =$ 2200.07 Como se puede apreciar la variante más económica para suplir la carga es cuando se genera con tres unidades fuel oil y una diesel (Opción 1), aunque se genera un poco por debajo de los límites de eficiencia los índices de consumo no se afectan.
Hay más variantes que pueden satisfacer la demanda, pero evidentemente mucho más costosas que las demostradas anteriormente.
Este análisis se debe hacer para cada hora y va a depender de la variación del gráfico de carga. Apoyarse en una herramienta computacional para simplificar los cálculos y agilizar el procedimiento.
Variante 1
En la Variante 1 se realiza la operación económica de la demanda de la Figura 2 con el criterio de priorizar la seguridad y estabilidad del microsistema aislado de Trinidad. Al tener este tipo de criterio se garantiza la continuidad del servicio a los consumidores y tiene como inconveniente un incremento en el costo de operación con respecto al despacho realizado en la Variante 2 y exige a veces, que las unidades funcionen por debajo de su límite de eficiencia máxima. A continuación se muestra el cubrimiento de la demanda con operación económica.
Generador solo para casos excepcionales
Al comenzar la distribución en la madrugada, específicamente desde la 1:00 hasta las 5:00, las demandas son 8.7 MW, 8.6 MW, 8.5 MW, 8.6 MW y 9.2 MW respectivamente. Al considerar como prioridad mantener el servicio a los consumidores se necesita tener de reserva la potencia del generador con mayor capacidad, esto trae como consecuencia que al generar con la planta más eficiente que es la Central Fuel Oil, se necesita 3.8 MW como reserva rodante, esto implica que las unidades trabajen por debajo de rango eficiencia, por lo que resulta menos económico que al generar con la otra tecnología. Entonces, se generara con la Batería Diesel, la cual necesita solamente 1.89 MW de reserva rodante, por lo que el costo de la operación generando solamente con las unidades diesel en los cuatro horarios son menores que al opción de generar con alguna máquina fuel oil.
Al incremental la demanda a 13.4 MW a las 6:00 la variante más conveniente es poner a funcionar los tres generadores fuel oil disponibles con tres unidades diesel con un costo de $2725. Esta opción de distribución resulta más conveniente que las demás ya que las unidades funcionan en un rango adecuado con una reserva rodante de 3.88 MW.
A las 7:00 la demanda se incrementa a 15.3 MW, para suplir esta demanda económicamente tienen que funcionar cuatro máquinas diesel al 75% y tres máquinas fuel oil al 83.51%, al 82% y al 81.96%.
En las horas 8:00, 9:00 y 10:00 operan tres unidades diesel y tres unidades fuel oil, ya que es la única opción que satisfacen económicamente en los tres horarios y le da confiabilidad al sistema. La diferencia entre estos horarios se encuentra en los porciento de carga en que funcionan las máquinas fuel oil.
En la demanda de 11.6 MW que se produce en el horario de las 13:00, la única opción es generar con dos máquinas diesel y tres fuel oil, de lo contrario no se tiene a 3.88 MW de reserva rodante o se afectaría aún más el rango de mejor rendimiento.
En la demanda pico que es de 22.3 MW la potencia disponible no alcanza para satisfacer la reserva del generador de máxima capacidad por lo que se toma de reserva a 1.89 MW con el objetivo de darle continuidad al servicio en el caso de que falle una máquina diesel. Si falla una unidad fuel oil colapsará el sistema debido a que las dos centrales no tiene capacidad suficiente para generar 3.88 MW por encima de 22.3 MW.
A veces, cuando se quiere priorizar la confiabilidad se genera por debajo de rango de eficiencia, es el caso de la carga 9.9 MW donde las unidades fuel oil operan al 73,7%, al 73.3% y al 72.5% respectivamente. Esto valores, aunque violan el rango de eficiencia no afectan el índice de consumo de las máquinas.
En el cubrimiento de la demanda las unidades la mayor parte del tiempo trabajan a su potencia mínima, 75% para la Planta Diesel y 85% y en ocasiones por debajo en el caso de la Central Fuel Oil. Esto se debe a que las unidades no necesitan generar mayor cantidad de potencia pero si se necesita que estén funcionando para poder cumplir con el criterio de darle confiabilidad al sistema. El Anexo VI se muestra con que por ciento debe trabajar cada unidad según la demanda.
La energía total generada en un día fue de 322.12 MWh, con un promedio de reserva rodante de total de 3.8 MWh para lograr confiabilidad al microsistema y con un costo total de $67582.7.
Variante 2
En la Variante 2 se realiza la operación económica de la demanda del la Figura 2 con el criterio de ser lo más económico posible obviando la seguridad y estabilidad del microsistema aislado de Trinidad. Al tener este tipo de criterio también se garantiza la continuidad del servicio a los consumidores debido a la poca posibilidad de que falle algunos de sus generadores de mayor capacidad y tiene como ventaja reducir el costo de operación con respecto al despacho realizado en la Variante 1. A continuación se muestra el cubrimiento de la demanda con operación económica.
Tabla 3.3. Cubrimiento de la demanda con operación económica (MW)
En las primeras horas de la madrugada la distribución que resulta más conveniente es cuando se genera con una unidad diesel y con dos unidades fuel oil.
Al incrementar la demanda a 13.4 MW a las 6:00 se conecta el generador fuel oil que estaba sin funcionar y a partir de esta hora las tres máquinas fuel oil disponible generan todo el tiempo.
Las demandas 11.6 MW y 11.5 MW realizadas a las 13:00 y 23:00 respectivamente son asumidas por una unidad diesel y dos unidades fuel oil. La variante de tres unidades fuel oil asumiendo estas cargas resulta más económico, pero se descarta ya que se han designado para regular la frecuencia a las unidades diesel.
A las 24:00, la opción más económica es generar con una unidad diesel y tres unidades fuel oil para satisfacer la carga de 9.9 MW. Esta distribución es la única donde las unidades fuel oil funcionan por debajo del límite establecido.
La unidad G7 y G6 solo llega a funcionar en la demanda pico de 22 MW, debido a que no resultó económico usarla en otro momento. El generador G1 por ser el de mejor eficiencia de la Batería Diesel fue el más utilizado con una participación en la distribución en 24 horas del día en que se realiza la operación, ya que esta tecnología es la más facultada para regular la frecuencia del sistema.
Las tres unidades de la Central Fuel Oil trabajan con igual costo incremental en 21 de 24 horas y el resto de las horas funcionan a su máxima capacidad de generación. Las unidades diesel nunca llegan a generar sus máximas potencias y la mayoría de las horas trabajan en sus mínimas (75 %).
A pesar que este despacho no se compromete a brindar máxima confiabilidad al sistema, es necesario tener potencia disponible para la regulación de frecuencia para asumir cualquier variación del gráfico de carga. En este despacho se cumple con esta función con una potencia pequeña con el objetivo de proporcionar una mayor eficiencia a la operación económica.
El Anexo VII muestra el porciento deben trabajar las unidades generadoras. Por ser las máquinas de fuel oil más económicas tienen mayor protagonismo en la entrega de potencia al microsistema aislado.
La energía total generada en un día fue de 322.12 MW y con un promedio e reserva rodante de 1.72 MWh, esta potencia no garantiza la continuidad del servicio a los consumidores en caso de que falle el generador de máxima capacidad. El costo total es de $64380.91, por lo que resulta muy económico operar sin tener en cuenta la potencia de reserva.