4.2 Experimental results
4.2.3 Phase shift measurement
Este parámetro evalúa la resistencia de los muros en las direcciones principales (para tipología de adobe y albañilería), frente a cargas horizontales a través de cálculos sencillos, que a la vez manejan conceptos importantes.
Se desarrollará la metodología de los ingenieros Omar Darío Cardona y Jorge Eduardo Hurtado (1990), mediante el cálculo de la resistencia sísmica al cortante y demanda de ductilidad en la dirección más desfavorable, se tendrá en cuenta la longitud y espesor de sus muros, al igual que el peso de la vivienda.
Se seguirán los siguientes pasos:
1- Determinar Ax y Ay, que son las áreas totales resistentes de muros (m2), en la dirección x e y respectivamente. En caso los muros resistentes no sigan las direcciones ortogonales X o Y, y estén formando un ángulo b diferente de cero con dichos ejes, los valores de Ax y Ay se determinan multiplicando las áreas obtenidas por 𝐶𝑜𝑠 (𝑏)2.
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2- Cálculo de la resistencia cortante menos favorable (VR), dada por la menor área de muros descrita anteriormente, en el primer piso de la edificación. Se calcula como:
VR =mín. (Ax, Ay). V (4.3)
Donde:
VR= Cortante menos favorable
V= Valor de la resistencia al cortante de los muros
Tabla 4.4 Valores recomendado de esfuerzo cortante máximo para mampostería
El valor de V se calcula de ensayos experimentales de muestras de los edificios. Se puede recurrir a los valores proporcionados por estudios anteriores, que se presentan en las siguientes tablas, cuando no se haya obtenido experimentalmente.
VALORES RECOMENDADOS DE ESFUERZO CORTANTE MÁXIMO PARA MAMPOSTERÍA DE EDIFICIOS HISTÓRICOS
Propiedades mecánicas de algunos tipos de mampostería de edificios históricos
Material Peso volumétrico t/m3 Resistencia a compresión kg/cm2 Resistencia a cortante kg/cm2 Módulo de elasticidad kg/cm2 Adobe 1.8 2-5 0.5 3000 Bloques de lepetate
con mortero de lodo 1.8 5-10 0.5 5000
Ladrillo con mortero
de lodo 1.6 5-10 1.0 5000
Ladrillo con mortero
de cal 1.6 15-20 2.0 10000
Mampostería de piedra irregular con mortero de cal
2.0 10-15 0.5 5000
Mampostería de piedra
de buena calidad 2.0 30 2.0 20000
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Tabla 4.5 Valores recomendado de esfuerzo cortante máximo para paneles de mampostería
Para el presente trabajo de investigación se consideró utilizar los valores promedio v=15 t/m2 para mampostería confinada, v=7.5 t/m2 para mampostería no confinada y v=5 t/m2 para mampostería de adobe. (Centro de Investigaciones de la Facultad de Ingeniería
de la Universidad de los Andes en 1990)
3- Calcular el peso de la edificación resistido por la estructura (W), lo cual será la contribución tanto del peso de los muros, peso de los pisos y cubiertas.
W=N*(Ax+Ay)*h*Pm + M*Ps*At + Ac*Pc (4.4) Donde:
At: Área total construida en planta (m2).
Ax, Ay: Áreas totales resistentes de muros (m2) en las direcciones X e Y
h: Altura promedio de entrepiso (m).
N: Número de pisos de la edificación.
Pm: Peso específico de la mampostería (t/m3)
Ps: Peso por unidad de área de diafragma horizontal (t/m2)
M: Número de diafragmas horizontales.
Ac: Área total de cubierta (m2).
Pc: Peso por unidad de cubierta (t/m2).
VALORES RECOMENDADOS DE ESFUERZO CORTANTE MÁXIMO PARA PANELES DE MAMPOSTERÍA
Tipo de material Esfuerzo cortante
Ladrillo macizo, calidad regular 6-12
Piedra mal tallada 2
Piedra bien tallada 7-9
Ladrillo macizo, buena calidad 18
Bloque macizo , mortero-cemento 18
Mampostería nueva, ladrillo macizo 20
Mampostería nueva, bloque macizo 20
Mampostería nueva. Ladrillo/bloque hueco 18 Fuente: Yépez, 1996
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Valores empleados para Pm
- Mampostería de adobe: 1.6 t/m2
- Mampostería de ladrillo sólido: 1.8 t/m2
- Para otro tipo de material como mampostería de caliza, granito u otro se utilizó los valores según los pesos unitarios que proporciona la norma E.020 Cargas u otra bibliografía.
Valores empleados para Ps
- Para aligerados de espesor 0.20m se utilizará 0.30 t/m2, otros espesores se
determinarán de acuerdo a la norma E.020 Cargas.
- Para valores de diafragmas abovedados de un promedio de espesor de 0.40m se utilizará 0.70 t/m2.
- Para otros valores de diafragmas horizontales se utilizará la siguiente tabla.
Tabla 4.6 Diafragmas tipo, utilizados para el cálculo de coeficiente Ps
Descripción del forjado
Peso (kg/cm2) Rango Promedio
1. Viguetas de madera y entarimado 40-70 55
2. Viguetas de madera y bovedillas de yeso. 100-160 130 3. Viguetas de madera y tablero de ladrillo 60-140 100 4. Viguetas metálicas y bovedillas de ladrillo 130-280 205
5. Viguetas metálicas y mortero ligero 160-390 275
6. Viguetas de concreto y bovedillas de ladrillo 180-290 235 7. Viguetas de concreto y bloques huecos 100-180 140
8. Losa de concreto armado 190-480 335
9. Losa aligerada de concreto armado 200-320 260
10. Losa de cerámica armada 150-240 195
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Valores empleados para Pc:
- Coberturas de teja y barro: 0.16 t/m2 - Coberturas de zinc: 0.01 t/m2
- Coberturas de asbesto cemento: 0.01 t/m2 - Cobertura de calamina: 0.0025 t/m2
Para el valor del área cubierta se considera un 20% más del área construida, debido a los aleros y pendientes que tienen las viviendas de la zona, este incremento solo será para construcciones que tienen pendientes.
4- Definición de factores:
Coeficiente sísmico resistente:
𝐶𝑆𝑅 =𝑉𝑅
𝑊 (4.5)
Coeficiente sísmico exigido:
𝐶𝑆𝐸 = 𝑆 ∗ 𝑈 ∗ 𝐶 Para mampostería de adobe (E-080)
𝐶𝑆𝐸 =
𝑍𝑈𝑆𝐶𝑅
Para albañilería (E-030)
5- Cálculo de demanda de ductilidad (DD) y clasificación
Donde el factor:𝑫𝑫 = 𝑪𝑺𝑬 𝑾 𝑽𝑹⁄ nos establece la calificación de la estructura:
Albañilería y adobe
A:𝐷𝐷 < 0.50
B: 0.50 ≤ 𝐷𝐷 < 1.00
C: 1.00 ≤ 𝐷𝐷 < 1.50
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En estructuras de concreto armado, requiere de cálculos estructurales simplificados, basados en una relación entre el cortante actuante y el cortante resistente de la estructura. El cortante actuante se define a partir de un espectro elástico de respuesta y el cortante resistente está basado en la capacidad a cortante del sistema resistente estructural.
En estructuras de concreto armado, para la evaluación de este parámetro se requiere del cálculo de un coeficiente ∝𝒉 , que represente la relación entre la fuerza
resistente y la fuerza de diseño mediante las siguientes fórmulas:
∝
ℎ=
𝑉𝑅′ 𝑍.𝑈.𝐶.𝑆(4.6)
𝑉𝑅
′=
𝐴𝑜.𝜏 𝑞.𝑁(4.7) 𝑞 =(𝐴𝑥 + 𝐴𝑦). ℎ. 𝑃𝑚 𝐴𝑡 + 𝑃𝑠 (4.8) 𝐴𝑜 = 𝑚í𝑛 (𝐴𝑥, 𝐴𝑦) 𝐴𝑡 (4.9) Donde:
At : Área total construida en planta (m2).
Ax, Ay: Áreas totales de las secciones resistentes (m2) en las direcciones X e Y H : Altura promedio de entrepiso (m).
N : Número de pisos de la edificación.
Pm : Peso específico de los elementos del sistema resistente (t/m3) Ps : Peso por unidad de área del sistema resistente (t/m2)
𝜏 : Resistencia al cortante de los elementos del sistema resistente (t/m2)
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S : Factor de suelo. U : Factor de uso.
C : Factor dinámico de la estructura.
Con lo cual, la clasificación del parámetro será de la siguiente manera:
Concreto armado
A:αh ≥ 1.2
B:0.60 ≤ αh < 1.20
C:αh < 0.6