Procedure

Conforme al marco teórico, la sistematización de las actividades y los estándares propios del ministerio de educación nacional (MEN) que contempla en sus parámetros principales para la educación en matemáticas factores del tipo crítico y democrático, que deben desarrollarse en los estudiantes además de lo cognitivo ; se buscó examinar que aportes hizo en esos aspectos a las estudiantes la labor realizada en clase teniendo en cuenta la siguiente pregunta: ¿Realizar un currículo alrededor del tema central del número de oro propició el desarrollo del razonamiento critico en las estudiantes?

La indagación que se realizó en las primeras clases permitió obtener una valoración sobre el ambiente académico, la participación de las estudiantes en las clases, las temáticas trabajadas en matemáticas en cursos anteriores y la utilidad que las alumnas encontraban en esta asignatura para su vida diaria.

El diagnostico hizo evidentes dificultades en la solución de problemas básicos en relación a las temáticas de la asignatura que presentaban las estudiantes principalmente en las operaciones aritméticas, la jerarquía operacional y el reconocimiento de cantidades numéricas diferentes a los números naturales, por ello, lo primero a realizar consistió en clarificar estos criterios básicos para resolver algoritmos con la finalidad de poder trabajar en nuevos conocimientos. Se pudo observar también que la comunicación y argumentación era mínima y la clase de matemáticas debía constituirse como un espacio donde las estudiantes pudieran mejorar sus habilidades en esos campos.

Para cumplir con los propósitos de enseñar nuevos temas en matemáticas a las

estudiantes útiles en su cotidianidad y hacer que tuvieran una mayor acción participativa en los diferentes contextos de su diario vivir involucrando el contexto sociopolítico, se tomaron las ideas que dieron ellas mismas para abordar las clases del ciclo, realizando adaptaciones que permitieran vincular la temática del número de oro. Se realizó de esa forma para dejar que las estudiantes fueran artífices de su aprendizaje y se formaran respecto a las necesidades que ellas mismas identificaban.

La construcción de conocimiento matemático formal que complementa el

conocimiento previo de las estudiantes junto con el desarrollo del razonamiento lógico, debía permitir elaborar una base teórica que facilitara la comunicación de argumentos justificados, donde las estudiantes identificasen los principios matemáticos que están implícitos en un determinado problema: geométrico, numérico o métrico y que mediante su desarrollo puedan resolver actividades prácticas de su entorno.

Ilustración 20. Desarrollo de Pensamientos Matemáticos a Partir del Número de Oro y la Simetría

Aurea.

Por tanto, las actividades que se desarrollaron llevaban implícitos dos factores esenciales de aprendizaje, el principal, la generación de interés en las estudiantes con situaciones cercanas a su entorno con la finalidad que puedan usar sus conocimientos para manifestar ideas tanto de forma individual como colectiva en diferentes acciones democráticas, políticas y de participación ciudadana; en segundo lugar enseñar herramientas matemáticas útiles para que su razonamiento critico se nutra y las

argumentaciones por parte de las alumnas sean cada vez más claras y justificadas haciendo uso de los diferentes pensamientos en matemáticas.

Los problemas abordados involucraban el trabajo desde los diferentes ambientes de aprendizaje, buscando manejar los asociados al escenario de investigación en conjunto con los que se desarrollan empleando el paradigma del ejercicio, haciendo uso así de más de un ambiente de aprendizaje por sesión.

Ilustración 21. Factores de Aprendizaje Implícitos en el Currículo Académico. Elaboración Propia. Aprendizaje Critíco Aprendizaje matematico

Argumentación escrita Comprar y vender (herramientas laborales)

Descripción del entorno,. Motivaciones y su papel en la

institución

Bases en aritmetica (numeros enteros, decimales, racionales,

irracionales y jerarquia operacional)

Planteamiento de soluciones a problemas cotidianos asociados

al uso de las matematicas

Formas geometricas (caracterización)

uso del pensamiento logico para encontrar relaciones y generar justificaciones razonables a su criterio sobre fenomenos de la clase y fenomenos externos

relacionados con tematicas abordadas en el aula

Construcción y lectura de graficas

Construccion de argumentos grupales para justificar actividades de la clase asociadas

a la geometria

Funciones trigonometricas

Uso del pensamiento logico para plantear diseños geometricos

proponer interpretaciones e identificar formas y modelos simetricos en el contexto cotidiano Preconcepto de simetria (fracciones y proporciones) Comprobacion de teoremas matematicos mediante la medicion y calculo en objetos

cercanos.

Medicion angular en grados y radianes (numeros irracionales

"π") uso del pensamiento logico para

realizar interpretaciones y justificaciones en fenomenos

reales mediante el modelo matematico de la simetria aurea

caracterizacion de la simetria aurea y su modelo matematico

ACTIVIDADES ABORDADAS EN CLASE

Interdisciplinaridad matematica (se vinculan conjuntamente todas la asignaturas del ciclo con el fin de resolver situaciones

diversas en el caso de la salida de campo se desarrollo en el ambito academico)

Conforme se fueron desarrollando las actividades correspondientes al ciclo planteadas desde la simetría aurea, se empezaron a generar espacios para el desarrollo de la

habilidad crítica en el aula donde cada vez la comunicación en la clase de matemáticas era más frecuente y elaborada.

Se hizo notorio que las estudiantes identificaron mayor utilidad de las matemáticas al emplear procesos lógicos y matemáticos en la resolución de problemas asociados a las actividades diarias que ellas realizaban, puesto que veían muy poco uso de esta asignatura en su cotidianidad.

Un componente importante y facilitador del proceso fue el hecho que las estudiantes veían en el estudio una oportunidad, sentían comodidad en el ambiente académico, podían hacer actividades diferentes a las que realizaban los demás días y compartir con sus compañeras, lo que propicio que adquirieran confianza en el proceso de aprendizaje y propusieran formas autónomas para la solución de planteamientos lógicos, los cuales pueden resultar útiles en los espacios de participación a los que se vean expuestas.