En el estudio se han realizado pruebas con otros programas para verificar, en la medida de lo posible, los resultados obtenidos con la metodología propuesta. Se ha intentado elegir las aplicaciones más representativas sin que esta fase se convirtiera en una revisión de programas de calibración. Así, los seleccionados han sido ImageMaster de TOPCON, como representante de las aplicaciones que usan un patrón bidimensional al que hay que fotografiar desde diferentes ángulos (en esta categoría están la mayoría de aplicaciones del mercado: RapidCal, PhotoScan, PhotoModeler, el Toolbox de MATLAB de J.-Y. Bouguet, etc.) y Calibración de Aerotri, más acorde con las necesidades de esta Tesis, pues admite la introducción directa de coordenadas píxel y objeto, sin el requerimiento del uso de un patrón de calibración del propio software.
4.3.1.
Calibración con ImageMaster
El software Image Master de TOPCON se basa en un proceso de calibración con plantilla, en el que se siguen los siguientes pasos (TOPCON):
• Impresión del panel de calibración, para el que se tiene en cuenta el tamaño de este, de forma que ocupe el máximo del formato de la fotografía. El panel consta de una serie de marcas específicas, en total, 145 puntos y 5 rombos de los cuales el software conoce sus coordenadas aproximadas.
Teniendo en cuenta el tamaño del sensor en el espacio objeto y el alejamiento al que se quiere realizar la calibración, se imprime la plantilla a un tamaño estandarizado, de forma que todo el formato de la imagen quede cubierto por la plantilla en una vista frontal. El panel ha de colocarse en una superficie lisa, como por ejemplo una pared, para reducir al máximo las posibles ondulaciones del mismo.
• Realización de una serie de fotografías o imágenes del panel, en total 5 imágenes desde diferentes puntos de vista, con los mismos parámetros, distancia focal y abertura de diafragma, para todas ellas y coincidentes con los que se impondrán en el trabajo para el cual se calibra.
Figura 4.26. Imágenes de calibración en ImageMaster
• Introducción de las imágenes en el software de calibración. El programa lleva a cabo un reconocimiento de las imágenes y detecta los 145 puntos de panel de calibración en cada imagen.
• Cálculo de los parámetros de la calibración. Por último se realiza el cálculo de la calibración. El modelo de distorsión seguido es el clásico de Brown con dos parámetros para la distorsión radial y dos parámetros para la distorsión tangencial. Como resultado final de la calibración, el programa ofrece un fichero con los parámetros de orientación interna de la cámara y las coordenadas y residuos de todos los puntos del panel de calibración en cada imagen.
4. Metodología
4.3.2.
Calibración con Calibración de Aerotri
Calibración es un programa de cálculo de calibraciones, en el que no se exige la utilización de una plantilla propia de la aplicación y no incluye módulo de medida automática de puntos. Los datos de entrada son las coordenadas de los puntos en los
sistemas de referencia imagen (en unidad píxel o en unidad mm o μm) y objeto (unidad
m o mm), introducidas en dos ficheros independientes, con su propia sintaxis. Como salida, el programa facilitará varios ficheros entre los que se encuentran un fichero con la información de todo el proceso y los resultados del mismo, y un fichero de cámara con los datos internos necesarios para trabajar con el software fotogramétrico Digi21.net.
La aplicación solicita del operador tres grupos de datos (Múgica):
• Parámetros para pasar del sistema píxel al sistema fiducial. Se trata de los parámetros de una transformación bidimensional afín. Se pueden introducir como datos o como aproximaciones.
• Orientación externa. Son los seis parámetros de la orientación externa de la cámara. También se introducen como dato o como aproximación.
• Orientación interna. Son los datos internos: distancia focal, punto principal y función de distorsión.
Calibración define el modelo de distorsión descomponiéndolo en tres tipos: radial simétrica, tangencial simétrica y dos series de distorsiones asimétricas (tomadas estas como la distorsión total menos la componente simétrica). Además, propone dos tipos de modelos de distorsión, definidos en función de la variable s, que es la distancia radial normalizada según su valor máximo: la semidiagonal. Estos son:
• Modelos polinómicos. Constan de dos series de polinomios: la serie p, con las componentes de la distorsión simétrica (radial o tangencial) y las componentes pares de la asimétrica, y la serie q, con las componentes impares de la distorsión asimétrica. Se puede elegir entre un modelo par o uno completo. El modelo impar tiene la siguiente formulación:
Serie p:
𝑠 2𝑠3 − 𝑠 4.8𝑠5−4.7𝑠3+ 0.9𝑠 12.8𝑠7−19.1𝑠5+ 8.2𝑠3−0.9𝑠
Serie q:
𝑠2 2.5𝑠4−1.5𝑠2 6.4𝑠6−7.2𝑠4+ 1.8𝑠2 12.8𝑠7 −19.1𝑠5+ 8.2𝑠3−0.9𝑠 (4.17) El modelo completo tiene la misma forma pero con diferentes coeficientes.
• Modelos asimétricos. Cada componente es el producto de un polinomio función de s por una componente función del ángulo θ entre radios. Los polinomios se toman
del modelo seleccionado y las componentes en θ del modelo asimétrico.
Incorpora un modelo radial/tangencial y un modelo de vector giratorio. Estos modelos asimétricos no fueron utilizados en los ensayos.
∎
Con este programa se realizaron dos ensayos completos, dos parciales y los tres correspondientes a uno de los parciales, reduciendo el número de cifras decimales de las coordenadas en el sistema de referencia objeto.
4. Metodología