En los años veinte, Newlin y Trayer desarrollaron los primeros estudios sobre la influencia de la altura del canto de la pieza en la resistencia a flexión, llegando hasta alturas de 300 mm (Newlin 1924). Los estudios de otros autores alcanzaron los 400 mm de sección, estos resultados se consideraron para la normativa aplicable en Estados Unidos, y fueron publicados en 1954 (Freas et al. 1954)
Weibull propuso una teoría basada en que la probabilidad de que exista una zona de menor resistencia en una pieza de gran volumen es mayor frente a una de pequeño volumen (Weibul, 1939). Es la teoría del eslabón más débil, y concluye que una pieza sujeta a tensión es tan resistente como su parte más débil. Supone que el fallo de una pieza se produce cuando la tensión supera la resistencia del elemento más débil incluido en ella. Se aplicó por primera vez a la madera en 1966 (Bohanan, 1966).
Cuando la pieza está sometida a tracción, el esfuerzo se puede considerar constante a lo largo de la pieza, por lo que el fallo se producirá en la zona más débil, que suele estar relacionada con la existencia de nudos y desviación o discontinuidad local de las fibras que producen un aumento de tensión.
Cuando la pieza está sometida a flexión, la distribución de tensiones es triangular con los valores máximos localizados en los extremos de la pieza. La probabilidad de que coincida alguno de estos puntos de mayor esfuerzo con algún defecto crítico es menor que cuando la tensión es la misma en toda la sección. Si la altura de la pieza es menor, la tensión máxima producida también lo es.
El efecto de la altura en las piezas sometidas a compresión es muy inferior a los casos anteriores.
Los estudios sobre la influencia de las dimensiones de la pieza en la resistencia de la madera analizaron la relación MOR-MOE en diferentes secciones y concluyeron que la resistencia disminuía conforme aumentaban las dimensiones de las piezas (Curry & Tory, 1976). Por el contrario, otro estudio resultó contradictorio en este aspecto, afirmando que un aumento del volumen no implicaba una pérdida de resistencia (Madsen, 1992). La teoría sobre la pérdida de resistencia al aumentar las dimensiones cobró fuerza dando un protagonismo mayor a la altura de la cara y prácticamente ninguno al espesor de la pieza (Boström, 1994; 1999).
Como resultado de estos estudios se determinó un coeficiente de corrección de la resistencia en la norma EN 384, llamado factor de altura (kh), con el objetivo de evitar cualquier efecto sobre la resistencia de la pieza, considerando valor de referencia de la altura de cara 150 mm.
El estudio de idoneidad de la fórmula propuesta en la Norma para la corrección del factor de altura para la especie de pino silvestre se llevo a cabo obteniendo resultados favorables (Hermoso, 2003), por lo que se da por válida para los cálculos que fueran necesarios. Con estos datos se puede concluir que según aumenta el tamaño de la cara de la pieza, se produce una disminución de la resistencia. Esta conclusión coincide con los valores asignados por la norma UNE-EN 384.
Respecto a la influencia del canto, se comprueba que al aumentar éste, también disminuye la resistencia, aunque en menor medida.
Al analizar el efecto del volumen se comprueba que al aumentar el volumen de la pieza disminuye la resistencia. El efecto descrito es más relevante en piezas de calidad inferior que en las de mayor calidad. (Hermoso et al. 2002).
Con estos datos se hace patente la necesidad de considerar el efecto de la altura de la cara en la resistencia. La corrección de la resistencia en función del tamaño de la pieza se propone a través de un coeficiente determinado por la relación entre una dimensión nominal o de referencia y la dimensión real de la pieza, elevado a un exponente, g. Este exponente se denomina parámetro del efecto de tamaño.
Para el efecto de la longitud en la resistencia a flexión los autores de los estudios correspondientes proponen un valor g = 0,17 a 0,20, para el efecto de la longitud en la
tracción paralela a la fibra un valor g = 0,18 y para la influencia de la altura un valor de 0,10 (Madsen 1986, 1992, Barret 1974, 1990).
La influencia de la altura de la sección y del espesor sobre la resistencia característica a flexión en las especies españolas Pinus sylvestris L. y Pinus nigra Arn. subsp. Salzmannii resulta ser significativa aunque diferente entre ellas. El efecto de la especie resulta también significativo y la proposición de coeficientes de valor general debe efectuarse con precaución, debiéndose evitar extrapolaciones (Fernández-Golfín et al. 2002).
En ambos casos, el efecto del espesor resulta ser estadísticamente significativo. Para el Pinus sylvestris L., se propone un valor de g = 0,20, valor similar a los de las investigaciones anteriormente citadas, y en el caso del Pinus nigra Arn. subsp. Salzmannii el valor de g es de 0,51 (Fernández-Golfín et al. 2002).
El Eurocódigo 5 y el DB de Seguridad Estructural del CTE sólo consideran el efecto tamaño en la resistencia a flexión y tracción paralela a la fibra con un parámetro dependiente de la altura g = 0,20 en madera maciza, para una altura de referencia de 150 mm.
Como se ha comentado, la norma UNE-EN 384 fija el mismo valor de altura de cara normalizado de 150 mm y en el caso de realizarse la determinación de la resistencia con alturas diferentes, el factor de corrección viene definido por:
2 , 0 150 h kh