4.3 Proposed Evolutionary Model
4.3.3 Ranking the Probabilities
La figura 3.6.1 muestra la comparación entre cuatro escenarios con y sin codificación respectivamente y sus homólogos en sistemas tradicionales con sus homólogos en sistemas FTN para valores de 𝜏 superiores al límite de Mazo. Como se aprecia en la figura 3.6.1, si un sistema opera sobre el límite de Mazo y emplea
una codificación LDPC o Turbo tendrá un mejor desempeño en términos de BER que un sistema tradicional sin codificar, esto se debe a que la codificación corrige en gran medida los errores provocados por la ISI que se genera al solapar los símbolos en el tiempo en los sistemas FTN. Este comportamiento también aplica al emplear un código BCH, para una relación Eb/N0 inferior a 6 dB aproximadamente como se aprecia en la gráfica. En la propia figura 3.6.1 se puede notar también que de los códigos empleados, son los LDPC los de mejor desempeño en términos de BER, en los escenarios simulados.
Nótese que en un sistema FTN con
𝜏
=0.802, con 0 dB de relación Eb/N0, se consigue una probabilidad de error cerca de 100 veces mejor que en un sistema tradicional sin codificar con una ganancia en ancho de banda de cerca de un 43%. Además los códigos Turbo y LDPC en un sistema FTN con𝜏
=0.802 para relaciones Eb/N0 inferiores a 0 dB tiene mejor desempeño que un sistema tradicional con una codificación BCH y el sistema FTN tendrá una ganancia de cerca del 25 % en ancho de banda.Figura 3.6.1 Comparación de los escenarios (Eb/N0 vs. BER). Elaboración propia. Por otra parte, en la figura 3.6.2 se muestran los resultados de los propios escenarios anteriores para diferentes valores de Eb/N0. Como muestra la gráfica
para valores inferiores al límite de Mazo la BER en todos los casos es mayor que 0.01 la cual no es considerada buena para los sistemas actuales de comunicación. Sin embargo, a partir del límite de Mazo se obtienen mejoras significativas al emplear codificación en los sistemas FTN.
Figura 3.6.2 Comparación de los escenarios (
𝜏
vs. BER). Elaboración propia. Los resultados muestran que emplear codificación en sistemas FTN mejora la BER, sobre todo si se emplean códigos Turbo y LDPC respecto a los sistemas tradicionales sin codificación.3.7 Conclusiones del capítulo
Los resultados de las simulaciones muestran que la codificación mejora el desempeño de los sistemas FTN, además para ciertos valores de relación Eb/No el desempeño de los códigos LDPC y Turbo en un sistema FTN con valores de
𝜏
superiores al límite de Mazo, es mejor que el de sistemas tradicionales que emplean codificación BCH con la misma razón de código.CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
Conclusiones
Con la realización de este trabajo se arriban a las siguientes conclusiones:
El empleo de frecuencias ortogonales en los sistemas de comunicaciones mejora en gran medida su desempeño de errores, pero no supone un uso óptimo del ancho de banda. Los sistemas FTN hacen un uso más óptimo de este recurso, pero permiten la introducción de ISI, lo que deviene en un aumento en la BER del sistema.
El estudio de diferentes técnicas de codificación de canal demuestra que es posible mitigar en gran medida los errores causados por la ISI, precodificando la información con códigos del grupo FEC, que tienen la capacidad de detectar y corregir errores.
Con el empleo del software Matlab, se diseñó un sistema FTN con el cual se realizaron simulaciones para comparar su desempeño utilizando diferentes técnicas de codificación que se encuentran por defecto en la biblioteca del propio software.
Con las simulaciones en Matlab se comprobó que al intentar transmitir los pulsos, multiplicando su período por valores inferiores al límite de Mazo, el desempeño de errores del sistema empeora considerablemente; pero para valores superiores al límite de Mazo, se alcanzan valores aceptables de BER. La codificación LDPC alcanzó un mejor desempeño en las simulaciones en comparación con los códigos BCH y Turbo, logrando valores de BER cercanos a los alcanzados utilizando la frecuencia de Nyquist.
Recomendaciones
1 Continuar estudiando los sistemas FTN por su importancia para lograr un uso más óptimo del ancho de banda.
2 Profundizar en el estudio de otras técnicas de codificación para su posible aplicación en sistemas FTN.
3 Potenciar el estudio de los códigos LDPC en la asignatura de Fundamentos de las Comunicaciones, por su alto rendimiento, cercano al límite de Shannon del canal.
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