La base para la transformación supone un grupo da- do de componentes aerodinámicos, es decir, impulsores, difusores, diafragmas, aspas de guía y carcasa. Tam- bién se supone que el grupo de etapas múltiples, que puede ser la totalidad del compresor, no tiene enfria- miento ni corrientes laterales.
La base para la correlación está en que para cada punto seleccionado de rendimiento para el gas original hay un punto correspondiente de rendimiento para el nuevo gas. Estos puntos tienen el mismo valor del coefi- ciente del flujo de entrada a la primera etapa y el mismo valor para la relación total de volumen; es de- cir, la que hay entre el volumen en la entrada a la pri- mera etapa y en la salida de la última etapa,
Con estas duplicaciones se puede mostrar que las re- laciones de volumen de cada etapa dentro del grupo y dentro de los componentes de cada etapa, son casi idén- ticas para los gases original y nuevo. Los coeficientes de flujo en cada etapa con el gas nuevo son los mismos que con el original en el punto seleccionado de
CÁLCULOS Y EVALUACIONES
miento. Las relaciones vectoriales entre la velocidad del gas y la velocidad de la rueda dentro del compresor, se repiten en todos los lugares con respecto a los ángulos y las relaciones de velocidad. La geometría del flujo en el interior del compresor se repite en todos los lugares para el nuevo gas en ese punto.
Como resultado, se reproducen los coeficientes de carga y las eficiencias de las etapas, excepto por posibles ajustes menores debidos a pequeños cambios en los nú- meros de Mach y de Reynolds. Estos parámetros son de importancia secundaria y no se comentarán en este ar- tículo.
Dado que se reproducen los rendimientos de las eta- pas individuales, lo mismo ocurre con el rendimiento to- tal del compresor de etapas múltiples. Por ello, sólo se necesita manejar las características totales, porque se conserva la equivalencia de la geometría del flujo.
Un ejemplo del procedimiento
Se trata de predecir el rendimiento de un compresor centrífugo que originalmente era para amoniaco y ahora
se piensa emplearlo para aire, en diferentes condiciones de funcionamiento. Las curvas de rendimiento para el servicio original se presentan en la figura 1, en la cual se obtienen los siguientes datos en un punto de funcio- namiento:
N = 6 700 rpm
PCMS = 16 000 H = 57 200
HPG = 1 670 hp
Para analizar este ejemplo, se utilizarán las siguientes ecuaciones para calcular el trabajo de compresión, la eficiencia politrópica, el exponente n politrópico de presión-volumen y la relación de las presiones,
33 000 =
DE COMPRESORES DE ETAPAS MÚLTIPLES
sustituir los valores numéricos correspondientes de este ejemplo en las ecuaciones (1) hasta se obtiene:
33
16 000
en donde el volumen específko del amoniaco en las con- diciones de entrada o succión de 14.2 y es de 21.5 = 57 200174 054 = 0.772 n - l = n = 0.3027 n = 1.434; (n 0.3027; 1) 3.304 + 200)
Con la relación de presiones,’ se calcula la relación de volúmenes con:
= =
6 8 14
- S e r v i c i o o r i g i n a l - - + --Servicio nuevo
50
CÁLCULOS Y EVALUACIONESEl coeficiente de flujo, y el coeficiente de carga, se pueden reducir a y
porque no cambia el diámetro de la rueda. El valor del coeficiente de flujo que se requerirá es:
= 16 700 = 2.39
El valor del coeficiente de carga que se conservará es: = 57 1.274
Ahora se determina el punto de funcionamiento para el aire, que corresponda a los valores calculados de las relaciones de volúmenes y velocidades en las condicio- nes de entrada para el nuevo servicio: aire a 14.7 y con = 1.40 y R = 53.3
Con la misma relación de volúmenes, la será la misma de 0.772. Entonces, para calcular el exponente de presión-volumen para aire, se sustituye en la ecua- ción (3) para obtener:
= ( = 0.370
n = 1.587
Se conserva la relación de volúmenes, en 2.15 y se obtiene la relación de presiones para el aire, que es (2.15) = 3.370. Con el empleo de esta relación, se sustituyen los valores requeridos en la ecuación (4). Después de reacomodar términos y despejar la carga litrópica para el aire, se tiene:
=
(1.587 ( 11
= 45 780
Para tener semejanza dinámica, debe ser 1.274 x y para la igualdad de la relación de velo- cidades, debe ser 2.39. Con el empleo de estas condiciones y la-carga politrópica para el aire, se obtie- nen la velocidad de rotación del compresor y el caudal (0 gasto) como:
45 = 1.274 x ó N = 5,994 rpm
2.39 5 994 14 326
Estos son los valores del flujo, carga y velocidad para el punto equivalente con el aire, que es el gas nuevo.
El caballaje del gas HPG y la temperatura de des- carga son otros valores importantes. Para obtener el
HPG se sustituye en:
(5)
(
(HPG) = 53.3144 x14.7560 14 326 x33 000 0.772 = 1 825 hp La temperatura de descarga de un gas se puede esti- mar con:
Para obtener la temperatura de descarga del aire en este ejemplo, se sustituyen los valores apropiados en la ecuación (6):
4.5
= + =
La temperatura de descarga del aire es mayor que la del amoniaco, que se calcula para R = 90.9 como:
57
= + =
Este procedimiento se puede utilizar punto por punto para transformar las curvas dadas en las correspondien- tes de la relación de cargas o presiones, potencia y tem- peratura de descarga para el nuevo servicio. En la figura 2 aparece la comparación de las curvas de la relación presiones y de potencia de los dos gases.