Recognition and perspective taking in knowledge encounters

Acción de Control Continuo

Este mide las variaciones de la variable controlada continuamente, y siempre actúa para corregir la desviación con respecto al valor deseado Acción “P” (Acción de control proporcional).

La acción de corrección es proporcional al valor de desviación de la variable controlada con respecto al valor deseado.

Acción “PI” (Acción de control proporcional + integral). Cuando hay desviación entre el valor deseado y la variable controlada, la acción

de corrección se mantiene cambiando la variable corregida. Acción “PI” (Acción [de control proporcional + integral + derivado) con el fin de evitar la sobre acción transigente de la acción “PI”, se añade la acción “D” como una acción correccional la cual considera la velocidad de cambio de la variable controlada.

El sistema tiene como principal ventaja el hecho de que en un

controlador ajustado adecuadamente, la temperatura se

aproximará al punto de consigna de forma suave y sin rebasamiento, ya que, la suma de las señales de desviación y la derivada introducida en el integrador tendrá el valor suficiente para que éste almacene el valor integral requerido en el tiempo en que la temperatura alcanza el punto de consigna.

La señal de salida del controlador puede tener varias formas. Las más comunes son la proporcional en tiempo y la proporcional en corriente.

Decisión Final.-

Deben estudiarse dos opciones tecnológicas generales posibles: Lógica cableada y lógica programada. Con esta información y definida la variable a controlar, se decide emplear las dos opciones teniendo en cuenta que se debe tener una alternativa manual.

 Ventajas y desventajas que se le asignan a cada alternativa en relación a su fiabilidad, vida media y mantenimiento.

 Posibilidades económicas y rentabilidad de la inversión realizada en cada alternativa.



Ahorro en el manejo y mantenimiento.

CONTROLADOR INDICADOR O REGISTRADOR

Señal Neumática Señal Neumática

TRANSMISOR ENTRADA PRODUCTO

(FLUIDO FRIO) ELEMENTO PRIMARIO ELEMENTODE CONTROL FINAL VAPOR SALIDA DE PRODUCTO

(FLUIDO CALIENTE) FLUIDO DE CONTROL (VAPOR)

Figura 3.5 Esquema definitivo del control automático en la autoclave

PURGADOR DELCONDENSADO PROCESO

Figura 3.6 Fases usadas para el estudio de automatismo en autoclave INICIO Especificaciones funcionales Resoluciones de las Opciones Tecnológicas más eficaces Estudio Económico de opciones Toma de Decisiones Lógica Programad a Lógica Cableada F I N Estudio Previo Estudio Técnico Económico Decisión Final

Figura 3.7Diagrama de flujo del proceso de esterilización

INICIO DE UNPROCESO

ESTADO DE ESPERA PARA LA EJECUCIÓN DE UN CICLO DE ESRERILIZACIÓN RECETA SELECCIONADA? BOTON DE ARRANQUE PRESIONADO? EJECUTAR PROCESO DE ESTERILIZACIÓN FINALIZÓ EL PROCESO ESTADO DE FIN DE ESTERILIZACIÓN SISTEMA DE REINICIADO PROCESO DE ESTERILIZACIÓN ETAPA DE PURGA PARAMETROS DE PURGA ALCANZADOS? TEMPERATURA ALCANZADA? ETAPA DE LEVANTAMIENTO DE TEMPERATURA ETAPA DE ESTERILIZACIÓN TIEMPO DE ESTERILIZACIÓN CULMINADA? ETAPA DE LEVANTAMIENTO DE PRESIÓN PRESIÓN REQUERIDA ALCANZADA? ETAPA DE ENFRIAMIENTO TEMPERATURA REQUERIDA ALCANZADA?

ETAPA FINAL DEL PROCESO

REINICIO DEL SISTEMA? SI SI SI SI SI SI SI SI SI SI NO NO NO NO NO NO NO NO NO NO

Tabla 3.2 Válvula de control proporcional: caudal en función de la

carrera.

De 4 a 20 mA estándar o de 0 a 10 V cc para señal de control

Variación de la carrera (%) Caudal * (%) 0 0 10 3 20 6 30 13 40 20 50 32 60 45 70 60 80 72 90 88 100 100

*La válvula a los 4 mA está completamente cerrada y la máxima abertura es a los 20mA.

Se cierra ante una caída de tensión Tensión de 24 VDC

De 4 a 20 mA estándar o de 0 a 10 V cc para señal de control Rango de caudal devapor: 0,5-12,7 m³/h

Figura 3.8 Caudal de la válvula de control en función de la variación de la carrera

𝑲𝑪=

𝑉𝑎𝑟𝑖𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑢𝑑𝑎𝑙 𝑉𝑎𝑟𝑖𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑟𝑟𝑒𝑟𝑎

Control MRAS(Sistema de control adaptativo)

Los sistemas adaptativos MRAS intentan obtener una respuesta en bucle cerrado próxima a la dada por el modelo de referencia para la señal de entrada. Aquí una señal externa tal como la variable temperatura de referencia ERS medida y la diferencia entre las señales se forma usando las señales del bucle de control y del modelo de referencia y cambiando los parámetros del controla por medio del método adaptativo

Q

=

0,007C

2

_{+ 0,323C - 1,755}

R² = 0,996 -20 0 20 40 60 80 100 120 0 20 40 60 80 100 120

Variación de la carrera del vástago (%)

Cauda l d e l a v á lv ula (%)

Es un sistema de control en el cual las especificaciones son dadas en términos de un modelode referencia que dice cómo debe comportarse idealmente la salida del proceso ante la señalde comando. El regulador consiste de dos lazos:

• Un lazo interno de realimentación

• Un lazo externo que ajusta los parámetros del regulador de forma que elerror entre la salida del proceso y la salida del modelo Ym seapequeño.

El problema clave es determinar el mecanismo de ajuste el sistema de control de tal manera el sistema sea estable. Unmecanismo de ajuste utilizado es conocido como “regla MIT”

Dónde:

θ: parámetros ajustables.

e: error del modelo e = Y −Y .

ν: define la tasa de adaptación.

de

dθ sensibilidad del error respecto a θ

𝑑𝜃

𝑑𝑡 = −𝑣𝑒 𝑑𝑒 𝑑𝜃

Con este criterio se utiliza un índice de error 𝐽(𝜃) = 1₂𝑒2

Para hacer J pequeño esrazonable cambiar los parámetros en la dirección del gradiente negativo de J.

𝑑𝜃 𝑑𝑡 = −𝑣 𝜕𝐽 𝜕𝜃 = −𝑣𝑒 𝜕𝑒 𝜕𝜃

Suponga que θ cambia lentamente respecto a otras variables del sistema. Para hacer elcuadrado del error pequeño, es razonable cambiar los parámetros en la dirección negativadel gradiente de J. El mecanismo de ajuste puede ser visto como un filtro lineal, un multiplicador y unintegrador. Los parámetros son introducidos al sistema como un segundo multiplicador.

El MRAS ajusta los parámetros hasta que la correlación entre el error y _𝜕𝜃𝜕𝑒sea cero.

Figura 3.9 Control del proceso de esterilización en autoclave

𝐺𝑚(𝑠) = 𝜃̇ 𝐺(𝑠)

𝜃̇: Es una constante conocida.

G(s): Proceso conocido.

𝜕𝑒

𝜕𝜃= 𝐺(𝑠)𝑉𝐶 = 𝑌_𝑚

𝜃̇

Con la regla MIT:

𝜕𝜃

𝜕𝑡 = −𝑣𝑒 𝑌𝑚

𝜃̇

La rata de cambio de los parámetros se hace proporcional al producto del error y la salidadel modelo.

Regulador Self-Tuning (STR)

Es un regulador autoajustable. En los casos anteriores las reglas de

ajuste cambian los parámetros en forma directa. A estos esquemas se les llaman directos. Un esquema diferente se obtiene si los parámetrosse calculan mediante una técnica de diseño.

Parámetrosdel proceso

Solución en línea a un problema de Diseño con parámetros conocidos

Figura 3.10Regulación autoajustable del proceso de esterilización

Se tienen dos lazos:

• Interno: lazo de realimentación

• Externo: ajusta los parámetros del regulador mediante un estimador recursivo y una técnica de diseño.

El controlador reajusta automáticamente los parámetros del regulador para obtener las propiedades deseadas del lazo cerrado. Modelado del Controlador RST

G(s)= _S2Wo _{+ Wo}2 ₂

Este controlador se diseña sin restricciones y los polos deseados serán:

0.1 + 𝐽 0.5 ; 0.1 − 𝐽 0.5

Procedimiento:

Primero: Encontrar el polinomio que contiene dichos polos, este resultara de la multiplicación de: (z-0.1+j0.5)*(z-0.1-j0.5) teniendo como resultado al polinomio Acl(z).

𝐴𝑐𝑙(𝑧) = 𝑧2_{− 0.2𝑧 + 0.26}

Teniendo ya dicho polinomio se empieza el diseño del controlador, lo primero que se debe hacer es discretizar(“traducir” una señal analógica a una señal digital. Las señales analógicas son infinitas en el tiempo; es decir, en cada instante la señal existe; la función de transferencia es muestreada de tal manera que el impulso permanece invariante; se puede considerar como discretizador la función de transferencia con la transformada Z en forma directa) la función teniendo la expresión:

𝐻(𝑍) =0.005𝑍 + 0.005 𝑍2_{− 1.99𝑍 + 1}

De esta función podemos determinar los siguientes parámetros, que

serán útiles para resolver la diofantina(cualquierecuación,

generalmente de varias variables, planteada sobre el conjunto de los números enteros Z y los números naturales N; es decir, se trata de ecuaciones cuyas soluciones son números enteros).

A(z): Denominador de la función discretizada: 𝑍2 − 1.99𝑍 + 1 B(z): Numerador de la función discretizada: 0.005𝑍 + 0.005 Tenemos la ecuación diofantina:

𝐴(𝑧) × 𝑅(𝑧) + 𝐵(𝑧) × 𝑆(𝑧) = 𝐴𝑐𝑙(𝑧)

Donde siguiendo las reglas definimos de forma general los siguientes parámetros:

𝑅(𝑧) = 𝑧 + 𝑟0 ; de orden menor a A(z) y mónico.

𝑆(𝑧) = 𝑆0 𝑧 + 𝑆1; Del mismo orden de R(z) y no es Mónico ( el coeficiente de mayor grado de un polinomio es igual a 1).

𝑇(𝑧) = 𝑡0 𝑧 ; Del mismo orden de R(z) y no es mónico.

Ahora sí, ya teniendo todo lo anterior se procede a resolver la diofantina de donde se obtuvieron las siguientes igualdades en función de 𝑟0, 𝑆1, 𝑆0, 𝑡0:

𝑟0 + 0.005 𝑆0 = 1.79.

−1.99 𝑟0 + 0.005 𝑆0 + 0.005 𝑆1 = −0.74. 𝑟0 + 0.005 𝑆1 = 0.

Se debe determinar t0 sabiendo que 𝑇(𝑧) = 𝑡0 𝑧.

𝐺(𝑧) = 𝐵(𝑧) ∗ 𝑇(𝑧)

𝐴(𝑧) ∗ 𝑅(𝑧) + 𝐵(𝑧) ∗ 𝑆(𝑧)= 1

En esta igualdad se remplaza el valor de 𝑇(𝑧) = 𝑡0 𝑧 y se evalua en

𝑧 = 1; de aquí podemos obtener el valor de t0. 𝑡0 = (1 + 𝑟0) + (𝑠𝑜 + 𝑠1)

Rediseñar el controlar del punto anterior con acción integradora. Del punto anterior tenemos:

 Polinomio que contiene los polos deseados :

𝐴𝑐𝑙(𝑧) = 𝑧2 _{− 0.2𝑧 + 0.26;}

 La función discretizada:

𝐻(𝑍) =0.005𝑍 + 0.005 𝑍2_{− 1.99𝑍 + 1}

 A(z): Denominador de la función discretizada: 𝑍2− 1.99𝑍 + 1

 B(z): Numerador de la función discretizada: 0.005𝑍 + 0.005.

Pero debemos definir de nuevo en forma general los siguientesparámetros de la ecuación de la diofantina:

𝑅(𝑧) =( 𝑧 + 𝑟0)(𝑧 − 1).

𝑆(𝑧) = 𝑆0 𝑧2 _{+ 𝑆1𝑧 + 𝑆2.}

𝑇(𝑧) = 𝑡0 𝑧2_.

Teniendo ya los parámetros anteriores procedemos a resolver la ecuación de la diofantina de donde se obtuvieron las siguientes igualdades en función de 𝑟0, 𝑆1, 𝑆0, 𝑡0:

𝑟0 + 0.005 𝑆0 = 2.79.

−2.99 𝑟0 + 0.005 𝑆1 + 0.005 𝑆0 = −2.73. 2.99 𝑟0 + 0.005 𝑆2 + 0.005 𝑆1 = 1

0.005 𝑆2 − 𝑟0 = 0.

Se debe determinar t0 sabiendo que 𝑇(𝑧) = 𝑡0𝑧2

Se parte de la igualdad:

𝐺(𝑧) = 𝐵(𝑧) ∗ 𝑇(𝑧)

𝐴(𝑧) ∗ 𝑅(𝑧) + 𝐵(𝑧) ∗ 𝑆(𝑧)= 1

En esta igualdad se remplaza el valor de 𝑇(𝑧) = 𝑡0𝑧2 y se evalúa en 𝑧 = 1; de aquí podemos obtener el valor de t0.

Comparación de los resultados de los dos puntos anteriores:

Figura 3.11Función de transferencia

La función de transferencia de un sistema, se usa extensivamente en el análisis y diseño de sistemas lineales invariantes en el tiempo. Constituyeun modelo matemático del sistema, en el sentido de que expresa la ecuación diferencial que relaciona la variable de salida con respecto a la variable de entrada. Es una propiedad del sistema, completamente independiente de la señal de entrada.

V(t) V(t) ) ( ) ( 1 1   Z A Z B m m _{T (Z} 1₎ ) ( 1 1  Z S ( ) ) ( 1 1    Z A Z B z d ) (Z 1 R ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( 1 1 1 1 1 1 1             P z z B z z R z z z A z S z B z d d d ) ( ) ( ) ( ) ( ) (z1  S z1 A z1  z B z1 R z1 P Con d ) 1 ( ) ( 1    z B z B z d ) 1 ( ) ( ) ( ) ( 1 1 1      z B z A z B z z B m d m R(t) + V(t) + + Y(t) 1) (Z B ) (Z P ) T(Z Si 1 1    

La función de transferencia relaciona las variables de entrada y de salida, pero no proporciona información sobre la estructura física del sistema.

Está definida por la transformada de Laplace de la respuesta al impulso del sistema. Si la función de transferencia de un sistema es conocida, puede estudiarse el comportamiento del sistema para diferentes funciones de entrada.

Una función de transferencia constituye un modelo matemático que a través de un cociente relaciona la respuesta del sistema (modelada) a una señal de entrada o excitación, también modelada.

El pico formado por los modelos de la señal de salida respecto de la señal de entrada, permite encontrar los ceros y los polos, respectivamente. Y que representan las raíces en las que cada uno de los modelos del cociente se iguala a cero. Es decir, representa la región frontera a la que no debe llegar ya sea la respuesta del sistema o la excitación al mismo; ya que de lo contrario llegará ya sea a la región nula o se irá al infinito, respectivamente.

Por definición una función de transferencia se puede determinar de acuerdo a la tabla 3.1 y la figura 3.11

Donde H (s) es la función de transferencia también notada como G (s); y(s) es la transformada de Laplace de la respuesta y U (s) es la transformada de Laplace de la señal de entrada. La función de

transferencia también puede considerarse como la respuesta de un sistema inicialmente inerte a un impulso como señal de entradayla salida ò respuesta en frecuencia del sistema.

La respuesta como función del tiempo se halla con la transformada de Laplace inversa de y(s):

La figura 3.11muestra la función de transferencia del sistema por lo que al examinar la gráfica de la función de transferencia con sus polos y ceros y tratar una vez más una idea cualitativa de lo que hace el sistema.

Dada a una función de transformación continua, en el dominio de Laplace, H(s) , o en el dominio discreto de Z, H(z) , un cero es cualquier valor de s o z para los cuales la función de transferencia es cero, un polo es cualquier valor de s o z para la cual la función de trasferencia es infinita.

La figura 3.3 muestra un diagrama de bloques para el sistema decontrol y constituye una presentación gráfica y abreviada de la relación causa y efecto entre la entrada y la salida de un sistema físico. Proporciona un método útil y conveniente para caracterizar las relaciones funcionales entre los diversos componentes de un sistema de control. Los componentes del sistema se llaman de manera alterna

elementos del sistema. La forma más simple de un diagrama de bloque es un solo bloque, con una entrada y salida.

De la misma manera los diagramas de bloque contienen información relacionada con el comportamiento dinámico entre los componentes del sistema de control.

Como uno de los componentes del sistema de control (elemento de control final) lo constituye la válvula de control cuya elección de ella es una adecuada característica sobre su caudal y la función o aplicación en un determinado proceso; tal como en el presente caso se trata de conducir un fluido termoportador (vapor) a través de la válvula para proporcionar la energía requerida para el tratamiento térmico de esterilización de los productos agroindustriales.

Los problemas a resolver son la fracción de la caída de presión total del sistema que debe ser absorbida por la válvula de control. Y otro tanto en lo que hace a las interferencias instaladas en el sistema, como los dispositivos de entrada de vapor, desvíos, reducciones, equipos, lazo de control, etc.

La selección de la característica de caudal de una válvula no es un problema solo relativo a la válvula sino también al sistema de control completo y la instalación de tal manera que el obturador de una válvula, conforme se va desplazando, produce un área de pasaje que posee una determinada relación característica entre la fracción de carrera de la válvula y el correspondiente caudal que escurre a través

de la misma. A esa relación se le da el nombre de característica de caudal de válvula.

Por otro lado, se sabe también que el caudal que escurre a través de una válvula varía con la presión diferencial a través de la misma, y, por lo tanto, tal variación de presión diferencial debe afectar la característica de caudal. En consecuencia, se definen dos tipos de características de caudal: inherente e instalada.

La característica de caudal inherente se define como la relación existente entre el caudal que escurre a través de la válvula y la variación porcentual de la carrera, cuando se mantiene constante la presión diferencial a través de la válvula. En otras palabras, se puede decir que se trata de la relación entre el caudal a través de la válvula y la correspondiente señal del controlador, bajo presión diferencial constante, a través de la válvula.

Por su parte, la característica de caudal instalada se define como la característica real de caudal, bajo condiciones reales de operación, donde la presión diferencial no se mantiene constante.

Si se tiene en cuenta que la presión diferencial a través de la válvula en un determinado sistema de control de proceso nunca se mantiene constante, al proceder a la selección de la característica de caudal se debe pensar en la característica de caudal instalada.

Las características de caudal suministradas por los fabricantes de válvulas de control son inherentes, ya que es imposible simular todas y cada una de las aplicaciones de una válvula de control.

La característica de caudal inherente es la teórica, mientras que la instalada es la práctica.

En cuanto al campo de medida (rangeability) de una válvula, podría definirse como dinámica de medida, que es el cociente entre los valores máximo y mínimo de utilización de un dispositivo.

La dinámica de medida de una válvula puede definirse como la relación entre los caudales máximo y mínimo controlables. Se la obtiene dividiendo el coeficiente de caudal (en porcentaje)mínimo efectivo o utilizable por el coeficiente de caudal (en porcentaje) máximo efectivo o utilizable.

De la misma forma que la característica de caudal, la dinámica de medida puede ser inherente e instalada. La dinámica de medida inherente se determina en condiciones de caída de presión constante a través de la válvula, mientras que la dinámica de medida instalada se obtiene con caída de presión variable.

La dinámica de medida inherente varía de válvula en válvula en función del tipo de cuerpo.

En la válvula globo está en el orden de 50:1, en la esférica entre 50:1 y 100:1, en la mariposa20:1, etc.

La dinámica de medida instalada también se puede definir como la relación entre la dinámica de medida inherente y la caída de presión, lo cual se puede expresar como:

𝑅₀ = (𝑄1 𝑄₂) × √ ∆𝑃2 ∆𝑃₁ Dónde: Q1 = Caudal inicial; Q2 = Caudal final;

ΔP1 = Caída de presión a caudal inicial

ΔP2 = Caída de presión en la válvula a caudal final

Por ejemplo, debido a los requerimientos del proceso, el caudal puede disminuir de 100 a 25

% mientras la caída de presión aumenta de 16 a 100 %, con lo que la dinámica de medida instalada en este caso sería:

R = (100/25), (100/16) = 10.

La característica de caudal es proporcionada por la forma del obturador (en el caso de las válvulas globo convencionales), o por la forma de la ventana de la jaula (en el caso de lasválvulas tipo jaula), o también por la posición del elemento de cierre en relación al asiento (enel caso de válvulas mariposa y esférica).

3.3 Viabilidad económica

En esta etapa se evalúa los costos de instalación de un sistema de control a una autoclave estacionaria.

Los costos comprenden los elementos siguientes. Interfaz Hombre-máquina (HMI)

(HMI). Se compone principalmente de una estructura diseñada para contener los elementos necesarios y del software de visualización y

control. El objetivo del proyecto es encontrar lazos de control apropiados para el control efectivo de dos de las variables ampliamente utilizadas en la industria, nivel y flujo, con equipos que fácilmente pueden ser escalados hacia una operaciónindustrial.

Figura 3.12Modulo de E/S acoplados a PLC

Módulo de E/S analógica

Estos módulos se encargan del trabajo de intercomunicación entre los dispositivos industriales exteriores al PLC y todos los circuitos electrónicos de baja potencia que comprenden a la unidad central de proceso del PLC, que es donde se almacena y ejecuta el programa de control.

Los módulos de entrada y salida tienen la misión de proteger y aislar la etapa de control que está conformada principalmente por el micro controlador del PLC, de todos los elementos que se encuentran fuera de la unidad central de proceso ya sean sensores o actuadores.

Los módulos de entrada y salida hacen las veces de dispositivos de interface, que entre sus tareas.

Tabla 3.2 Costo del sistema de control automático en la autoclave

Tabla 3.3 Presupuesto para equipamiento de monitoreo Scala

Evaluación económica de la propuesta:

 Costo de autoclave construida por empresa nacional ( Metarquel SAC): S/120 000,oo

 Costo del sistema de control a implementar: S/.2 380,oo  Costo de sistema de monitoreo:S/.30785,oo

Costo de autoclave Importada (presupuesto INDUCONTROL ingeniería S.A.C.

 Costo: S/250 000,oo

 Diferencia de costos: S/.96 835,oo ( Utilidad neta)

 Ahorro: 38,73%

Para la evaluación de costos se tomó como base una autoclave de dimensiones:

Diámetro = 1,50 m

Longitud: 3,0 m

Construcción en acero inoxidable calidad AISI 316 L; con dos puertas de acceso con sistema de cierre hermético, con empaquetadura de jebe térmico, inyectores de vapor y válvulas de purga de consensado; sistema de control de temperatura con un rango de 200ºC y una precisión de ±0,5ºC

Retorno sobre la inversión:63,22%

Se tomó como base el ahorro que constituye para la evaluación la utilidad neta y la inversión del equipo de construcción nacional.

El empleo de válvulas de tipo proporcional en el equipo a automatizar se justifica en comparación con las válvulas de tipo solenoide o electroválvula es que el solenoide no controla la válvula directamente sino que el solenoide

controla una válvula piloto secundaria y la energía para la actuación de la válvula principal la suministra la presión del propio fluido mientras que en las válvulas proporcionales el caudal y la presión son ajustables infinitamente y por medio de una señal eléctrica.

Una electroválvula tiene dos partes fundamentales: el solenoide y la válvula. El solenoide convierte energía eléctrica en energía mecánica para actuar la válvula mientras que la válvula de tipo proporcionalpresenta ajuste automático de caudal y presión durante el funcionamientodel sistema.

La válvula proporcional es automatizable, presenta un ajuste preciso e infinito de fuerzas par de giro, velocidad, aceleración y posición. El consumo de energía es reducido gracias al control de presión y el caudal.

In document Paediatric bipolar disorder in the United States and England: psychosocial processes shaping the emergence of a contested diagnosis (Page 59-61)