1. Introduction
4.3. Discussion
5.4.3 Recommendations for further research
En el presente estudio se estableció la confiabilidad respectiva, para el cuestionario de clima institucional; en una prueba piloto de 20 docentes, aplicando la prueba Alfa de Cronbach se obtuvo un resultado de 0,917, que viene a ser indicador de una alta
confiabilidad del instrumento, tal como se muestra en la tabla correspondiente. Con respecto al instrumento que mide el desempeño laboral, realizamos la
confiabilidad respectiva con la misma prueba estadística obteniendo un resultado de 0,958 puntos, que viene a ser indicador de una alta confiabilidad.
Tabla 3
Resultados de la confiabilidad de los instrumentos
Cuestionarios Alfa de Cronbach N° de ítems
Cuestionario de clima institucional 0,917 27 Cuestionario sobre desempeño laboral 0,958 27 Tabla 4 Niveles de confiabilidad Valores Nivel De -1 a 0 No es confiable De 0,01 a 0,49 Baja confiabilidad De 0,5 a 0,75 Moderada confiabilidad De 0,76 a 0,89 Fuerte confiabilidad De 0,9 a 1 Alta confiabilidad
5.2. Resultados
En relación con los estadísticos descriptivos
Para analizar la información obtenida de la variable X: Clima institucional en relación con la variable Y: desempeño laboral, se emplearon estadísticas descriptivas e inferenciales, seguidamente se procedió al análisis de los aspectos cuantitativos de la información, considerando para ello:
Valor Mínimo Valor máximo
Media
Mediana
Moda
Desviación típica y varianza La distribución de frecuencias La prueba de hipótesis.
Una vez que se determinó el tamaño de la muestra n = 40 docentes, se calculó las estadísticas descriptivas como son el valor mínimo, el valor máximo, la media, la
desviación típica y la varianza; así mismo, se realizó la distribución de frecuencias de la variable X y de la variable Y; para tener una percepción global de las variables en estudio. Para la prueba de hipótesis se utilizó el coeficiente de correlación r de Pearson.
Un propósito de análisis estadístico consiste en tomar muchos datos sobre una categoría de personas u objetos, y resumir esta información en pocas cifras matemáticas exactas, tablas o gráficas. Este primer paso en estadística se llama estadística descriptiva.
La estadística descriptiva explica cuántas observaciones fueron registradas y qué tan frecuente ocurrió en los datos cada puntuación o categoría de observaciones.
La estadística descriptiva también es utilizada por científicos como un primer paso en el análisis de hipótesis de investigación científica, que es la tarea de la estadística inferencial. (Ritchey, 1997, p.4).
Entre los métodos estadísticos descriptivos se utilizaron: Distribución de frecuencias
Según Pagano R. (1999:35), una distribución de frecuencias presenta los valores de los datos y su frecuencia de aparición. Al ser presentados en una tabla, los valores de los datos se enumeran en orden, donde, por lo general el valor del dato menor aparece en la parte inferior de la tabla.
Medidas de tendencia central
Triola M. (2009:35) sostiene que una medida de tendencia central es un valor que se encuentra en el centro o la mitad de un conjunto de datos. Las tres medidas de tendencia central de uso más frecuente son la media aritmética, la mediana y la moda.
La media aritmética
Pagano, R. (1999) afirma que la media aritmética se define como la suma de los datos dividida entre el número de los mismos.
Para el cálculo de la media aritmética se utilizó la siguiente fórmula:
N X X
Dónde:X
: Media
: Símbolo que representa la sumatoria de algo.X : Valores de la distribución. N : El número de casos.
Medidas de variabilidad
Las medidas de la variabilidad indican la dispersión de los datos en la escala de medición y responden a la pregunta: ¿Dónde están diseminadas las puntuaciones o los valores obtenidos? Las medidas de tendencia central son valores en una distribución y las medidas de la variabilidad son intervalos, designan distancias o un número de unidades en la escala de medición. Las medidas de la variabilidad más utilizadas son rango, desviación estándar y varianza. Según señalan Hernández et al. (2010, p.293).
Desviación estándar
Según sostiene Pagano, R (1999), el puntaje nos indica qué tan lejos está el dato en bruto con respecto a la media de su distribución. La desviación estándar de las
puntuaciones del Cuestionario A de los docentes, fue calculada mediante la siguiente fórmula:
N N Xx
2 2 Donde:
: Desviación estándarx
2 : Suma de los cuadrados de cada puntuación (es decir, cada puntuación es elevada primero al cuadrado y después se suman estos cuadrados).
2)
( X : Suma de los cuadrados de las puntuaciones (las puntuaciones se suman primero y luego el total se eleva al cuadrado).
N : El número de casos. Varianza
El cuadrado de la desviación estándar. La definición de varianza se expresa en forma matemática así: N X
2 2 Donde: 2 : Varianza
: Suma deX : Desviación de las puntuaciones de la media (X X), conocida así mismo con el nombre de la puntuación de la desviación
N : El número de casos en la distribución.
Tabla 5
Presentación de los datos Cuestionario de clima institucional
Nº Ítems 1 2 3 4 5
Dimensión Nivel de Liderazgo
1 Hay liderazgo en la dirección 4 15 20 39 20
2 Se fomenta el liderazgo por parte de los docentes. 7 12 41 28 10 3
Fomenta un liderazgo favorable dentro de la comunidad
educativa 4 5 49 18 22
4 Mantiene un nivel de comunicación director-docente 9 16 32 45 12 5 Hay participación docente en la toma de decisiones 0 9 23 51 15 6
Existe una comunicación oportuna y efectiva sobre decisiones o
cambios por parte de los directivos 13 20 30 21 14
7 Hay claridad sobre las líneas de autoridad 10 10 20 50 8
8
A los directivos les da lo mismo que sus docentes tengan un
buen o mal desempeño 44 13 22 17 2
9
Los directivos solo prestan atención a los errores que uno
comete, y no a los aciertos. 5 38 22 19 14
10 Existe liderazgo en el equipo de trabajo dentro de la institución 0 18 27 53 0 11
Existe oportunidad y claridad en la información que fluye en su
área de trabajo 12 13 20 45 8
12
Existe constancia y oportunidad en la comunicación con su
autoridad inmediata. 18 8 53 12 7
13 Se respetan las opiniones divergentes 8 20 54 10 6 14 Hay liderazgo positivo en la Dirección 8 10 12 50 18 15
Hay efectividad en los canales de comunicación utilizados por
la Institución 6 13 21 44 14
16
Hay libertad de expresar las opiniones y percepciones sobre la
institución 18 7 13 21 39
17
Influye positivamente el liderazgo institucional ante la
comunidad educativa. 3 13 52 21 9
18 Se reconocen los aciertos y errores sin represalias. 11 14 20 22 31
Dimensión Capacidad de Relaciones Humanas 0 15 16 47 20
19 Hay relación y trato optimo entre directivos y docentes 8 12 23 37 18 20
Hay relación y trato optimo entre directivos y miembros de la
APAFA 8 9 10 49 22
21 Existe motivación al personal docente y administrativos 6 10 10 32 40 22 Hay ayuda y colaboración entre los compañeros de trabajo 8 13 18 22 37 23 Los directivos conocen y valoran su trabajo en la institución 0 13 11 51 22 24 Colabora sin dificultad cuando alguien lo requiere 12 13 22 38 15 25 Se percibe un ambiente de respeto, dialogo y confianza. 10 11 22 39 16
26 Existe el trabajo en equipo 10 19 13 45 11
27
Se fomentan actividades de integración y bienestar
Como se puede advertir, tanto a nivel total del clima institucional; así como, por las dimensiones, nivel de liderazgo, formas de comunicación y capacidad de relaciones
humanas; las puntuaciones obtenidas por la muestra en su mayoría significativa, oscilan en las alternativas de respuesta siempre y casi siempre; lo cual se puede interpretarse como que los niveles logrados en relación con el clima institucional, fluctúan entre regulares y buenos.
Tabla 6
Estadísticos descriptivos de clima institucional
N 40 Media 17,69 Mediana 16,50 Moda 16,00 Desv.tip. 2,116 Varianza 9,125 Rango 10 Mínimo 12 Máximo 22
Cabe destacar que, al describir nuestros datos de las puntuaciones del cuestionario de clima institucional, interpretamos las medidas de tendencia central y de la variabilidad en conjunto, no aisladamente. Tomamos en cuenta todas las medidas, considerando que el puntaje máximo a ser logrado es de 27 puntos. La puntuación que más se repitió fue 16. El 50 % de los docentes está por encima de 16,50 y el restante 50 % se sitúa por debajo de este valor. En promedio, los docentes se ubican en 17,69. La máxima puntuación que se obtuvo fue 22. Las puntuaciones de los docentes tienden a ubicarse en valores por debajo de 16.50.
Tabla 7
Presentación de los datos Cuestionario desempeño laboral
Nº Ítems 1 2 3 4 5
Dimensión Nivel de Responsabilidad
1 Crea un clima de confianza en la comunidad estudiantil 5 8 45 33 12 2 Crea un ambiente de comunicación para el aprendizaje, 6 8 51 22 11 3 Reconsidera sus estrategias de enseñanza 8 21 39 18 12 4
Demuestra un compromiso en el tiempo de entrega de los
documentos de trabajo 5 30 35 15 13
5
Demuestra el cumplimiento del plazo establecido para el desarrollo de sus labores pedagógicas en la institución
educativa 6 12 20 46 12
6 Se cumplen las actividades programadas 6 14 22 50 6
7 Se conduce con respeto a los demás 0 12 21 53 12
8 Escucha, respeta y acepta las ideas diferentes a las suyas 10 13 43 20 12 9 Mantiene equilibrio emocional ante lo que no se cumple. 11 16 19 49 3
Dimensión Nivel de Rendimiento
10
Existen indicadores que muestren el desempeño de los
docentes y directivos 12 11 18 55 2
11 Evalúa su trabajo docente con cierta calidad 8 19 41 22 8
12 Aprecia la eficacia institucional 11 18 16 39 14
13
Analiza la coherencia lógica de los contenidos de su clase
trabajada. 0 22 42 18 16
14
Planifica actividades de alta potencialidad didáctica(que les proporcione oportunidades para pensar, experimentar, cometer
errores, reflexionar, buscar explicaciones, preguntar) 4 6 8 58 22 15 Considera la diversidad de los estudiantes 0 12 18 50 18 16 Logra que sus estudiantes aprendan con sus estrategias 8 15 19 45 11 17
Logra resultados satisfactorios en su desempeño como docente
y/o directivo. 12 13 33 21 19
18
Siente satisfacción con el logro de aprendizaje de sus
estudiantes 0 8 21 49 20
Como se puede advertir, tanto a nivel total del desempeño laboral; así como, por las dimensiones, nivel de responsabilidad, nivel de rendimiento y nivel de logros; las
puntuaciones obtenidas por la muestra en su mayoría significativa, oscilan en las
alternativas de respuesta siempre y casi siempre; lo cual se puede interpretarse como que los niveles logrados en relación con el desempeño laboral, fluctúan entre regulares y buenos.
Tabla 8
Estadísticos descriptivos de desempeño laboral
Media 17,810 Mediana 15,310 Moda 15,000 Desv.tip. 2,405 Varianza 6,351 Rango 14 Mínimo 07 Máximo 21 19
Demuestra un compromiso al entregar oportunamente sus
documentos pedagógicos. 0 10 15 51 22
20
Siente un logro los avances institucionales en los tiempos
establecidos 8 15 19 45 11
21
Es reconocido los logros alcanzados, en los tiempos previstos
por los demás 4 14 22 40 18
22 Analiza con criterio los objetivos institucionales logrados. 0 6 16 21 55 23
Existe buenas relaciones y coordinaciones con los aliados de tu
comunidad 2 6 11 29 50
24 Tu Institución educativa tiene prestigio dentro de la comunidad 10 12 16 18 42
25 Evalúa la situación Institucional 12 18 18 39 11
26 Analiza los resultados de sus evaluaciones 9 14 15 46 14 27
Toma decisiones inmediatas para mejorar la situación
Institucional. 0 10 18 19 51
Subrayamos que, al describir nuestros datos de las puntuaciones del cuestionario de desempeño laboral, interpretamos las medidas de tendencia central y de la variabilidad en conjunto, no aisladamente. Tomamos en cuenta todas las medidas, considerando que el puntaje máximo a lograr es de 27 puntos. La puntuación que más se repitió fue 15, el 50 % de los docentes está por encima de 15,310 y el restante 50 % se sitúa por debajo de este valor. En promedio, los docentes se ubican en 17,810, la máxima puntuación que se obtuvo fue 21. Las puntuaciones de los docentes tienden a ubicarse en valores por debajo de 15,310.
En relación con las estadísticas inferenciales
La estadística inferencial trabaja con muestras, subconjuntos formados por algunos elementos de la población. A partir del estudio de la muestra se pretende inferir resultados relevantes para toda la población. Cómo se selecciona la muestra, cómo se realiza la inferencia, y qué grado de confianza se puede tener en ella, son aspectos fundamentales de la estadística inferencial, para cuyo estudio se requiere un nivel de conocimientos de probabilidades y matemáticas.
Entre los métodos estadísticos inferenciales utilizados en la presente investigación tenemos:
La prueba de fiabilidad (Alfa Cronbach), La prueba de validez (Análisis Factorial),
La prueba de la bondad de ajuste a la curva normal de la variable (Kolmogorov- Smimov),
La prueba de hipótesis (Pearson).
Prueba de Hipótesis:
Según Hernández et al. (2010:167), una hipótesis en el contexto de la estadística inferencial es una proposición respecto a uno o varios parámetros, y lo que el investigador
hace a través de la prueba de hipótesis es determinar si la hipótesis es congruente con los datos obtenidos en la muestra (Wiersma, 1999). Si es congruente con los datos, ésta se retiene como un valor aceptable del parámetro. Si la hipótesis no lo es, se rechaza (pero los datos no se descartan) (Wiersma, 1999)”.
Una prueba de hipótesis (o prueba de significancia) es un procedimiento estándar para probar una aseveración acerca de una propiedad de una población. (Tríola. 2009:386).
Para la presente tesis se considera al coeficiente de correlación r de Pearson, ya que es uno de los análisis paramétricos más utilizados por los estudiosos del tópico al momento de realizar la estadística inferencial para probar los resultados de la hipótesis.
Las pruebas paramétricas. Procedimientos estadísticos basados en parámetros de población para probar hipótesis o estimar parámetros.
La prueba de la bondad de ajuste a la curva normal de la variable (Kolmogorv- Smimov)
Esta prueba sirve para contrastar dos muestras, ideadas por el matemático ruso A. N. Kolmogorov en 1933 –y ampliada en 1939 por otro matemático ruso, N. V. Smirnov, lo que da su nombre conjunto a dicha prueba–; está diseñada para contrastar la distribución de variables continuas, aunque también puede usarse con datos medidos en una escala ordinal.
Para realizar el contraste se toman en consideración las funciones de distribución (es decir, la distribución acumulada), y se pone en relación la función de distribución de la muestra observada con la función de distribución planteada en la hipótesis nula. En
síntesis, el supuesto básico de la prueba es que los datos para el análisis sean los de una muestra aleatoria con n observaciones independientes cuya función de distribución, que se designa como F(x), es desconocida. (Landero R. y González M. 2007:296-297).
Para realizar la prueba de ajuste a la curva normal de la variable, se realizara el cálculo de la prueba de Kolmogorov - Smirnov en el programa SPSS para Windows versión 15.0 versión castellana.
Tabla 9
Prueba de Kolmogorov - Smirnov para una muestra
Clima institucional Desempeño laboral
N 40 40
Parámetros normales Media 17,690 17,810 Desviación típica 2,116 2,405 Diferencias más Absoluta 0,139 ,094 Extremas Positiva 0,139 ,067 Negativa -, 083 -,094 Z de Kolmogorov-Smirnov ,786 ,531 Sig.asintót. (bilateral) , 567 ,941
En la tabla, se puede observar la respuesta de la prueba de Z de Kolmogorov- Smirnov para una muestra donde se observa los datos de las variables: Clima institucional es de 0.786 puntos y Desempeño laboral es de 0.531 puntos.
Además, en la misma tabla podemos observar el nivel de significancia donde los resultados son 0.567 y 0.941 (siendo los datos numéricos mayores a 0.05), entonces se concluye que la distribución es normal.
Como la distribución fue normal entonces en esta investigación se utilizó la prueba de hipótesis de Karl Pearson.
Coeficiente de correlación de Pearson r: Este coeficiente desarrollado por Karl Pearson, también conocido como la r de Pearson o, simplemente, como coeficiente de correlación, es una prueba estadística para analizar la relación entre dos variables medidas en un nivel por intervalos o de razón.
y x
s
s
y
x
xy
r
.
.
El coeficiente de correlación de Pearson se calcula a partir de las puntuaciones obtenidas en una muestra en dos variables. Se relacionan las puntuaciones recolectadas de una variable con las puntuaciones obtenidas de la otra variable, con los mismos participantes o casos. (Hernández et al. 2010:311).
La fórmula para calcular este coeficiente es:
r
: Es la relación estadística entre dos conjuntos de datos.
xy : Suma de todos los productos de las puntuaciones, cada puntuación x multiplicada por la correspondiente y.xey
: Promedio de las puntuaciones x e y. x
s
ysy : Desviación estándar de las puntuaciones x e y.Tabla 10
Correlación de Pearson: Clima institucional versus desempeño laboral
Clima Institucional Desempeño Laboral
Clima Correlación de Pearson 1 - , 058 Institucional Sig. (bilateral) , 754
N 40 40
Desempeño Correlación de Pearson -, 058 1 Laboral Sig. (bilateral) , 754
N 40 40
Se ha encontrado un coeficiente de correlación de Pearson entre el clima institucional y el desempeño laboral, igual a –, 058, lo que indica que existe una correlación negativa muy débil entre estas variables.
Tabla 11
Correlación de Pearson: Climas institucional versus desempeño laboral, en su dimensión nivel de responsabilidad
Clima Nivel de Institucional Responsabilidad
Clima Correlación de Pearson 1 - , 036 Institucional Sig. (bilateral) , 678
N 40 40
Nivel de Correlación de Pearson -, 036 1 Responsabilidad Sig. (bilateral) , 678
N 40 40
Se ha encontrado un coeficiente de correlación de Pearson entre el clima institucional y el desempeño laboral, en su dimensión nivel de rendimiento, igual a –, 0366, lo que indica que existe una correlación negativa muy débil entre estas variables.
Tabla 12
Correlación de Pearson: Clima institucional versus desempeño laboral, en su dimensión nivel de rendimiento
Clima Nivel de Institucional Rendimiento
Clima Correlación de Pearson 1 - , 091 Institucional Sig. (bilateral) , 620
N 40 40
Nivel de Correlación de Pearson -, 091 1 Rendimiento Sig. (bilateral) , 620
Se ha encontrado un coeficiente de correlación de Pearson entre el clima
institucional y el desempeño laboral, en su dimensión nivel de rendimiento, igual a -, 091, lo que indica que existe una correlación negativa muy débil entre estas dimensiones.
Tabla 13
Correlación de Pearson: Clima institucional versus desempeño laboral, en su dimensión nivel de logro
Clima Nivel de Institucional logro
Gestión Correlación de Pearson 1 - , 150 pedagògica Sig. (bilateral) , 414
N 40 40
Pràctica Correlación de Pearson -, 150 1 docente Sig. (bilateral) , 414
N 40 40
Se ha encontrado un coeficiente de correlación de Pearson entre el clima institucional y el desempeño laboral, igual a -, 150, lo que indica que existe una correlación negativa muy débil entre estas dimensiones.
Prueba de hipótesis.
Hipótesis general
1º. Formulación de las hipótesis estadísticas
HG: Existe relación significativa entre el clima institucional y el desempeño laboral en la institución educativa Jorge Chávez de Tacna.
HO: No existe relación significativa entre el clima institucional y el desempeño laboral en la institución educativa Jorge Chávez de Tacna.
H1: p ≠ 0 Ho: p = 0
y x
s
s
y
x
xy
r
.
.
2º. Nivel significancia: Se utilizó un nivel de significancia =0.05 es decir, 5% de
significancia y grados de libertad n – 2 = 40 – 2 = 38.
3º. Prueba estadística
Se aplicó el coeficiente de correlación r de Pearson para determinar el coeficiente de correlación entre las dimensiones estudiadas, el cual se calculó aplicando el siguiente modelo:
r
: Es la relación estadística entre dos conjuntos de datos.
xy : Suma de todos los productos de las puntuaciones, cada puntuación x multiplicada por la correspondiente y.xey
: Promedio de las puntuaciones x e y. x
s
ysy : Desviación estándar de las puntuaciones x e y.Aplicando esta fórmula obtenemos un r = - , 056
4º. Regla de decisión
Considerando el valor de r de Pearson obtenido, se compara con los valores críticos del coeficiente de correlación de Pearson r para=0.05 y gl= 40, el cual es -, 056.
Entonces se acepta la hipótesis nula y se rechaza la hipótesis alterna.
5º. Toma de decisión
A un nivel de significancia del 5% se acepta la hipótesis nula y se rechaza la hipótesis alterna, es decir no existe influencia significativa del clima institucional en el desempeño laboral, en la institución educativa Jorge Chávez de Tacna.
y x
s
s
y
x
xy
r
.
.
Hipótesis Específica 11º. Formulación de las hipótesis estadísticas
H1: Existe relación significativa entre el clima institucional y el desempeño laboral, en su dimensión nivel de responsabilidad, en la institución educativa Jorge Chávez de Tacna. H0: No existe relación significativa entre el clima institucional y el desempeño laboral, en su dimensión nivel de responsabilidad, en la institución educativa Jorge Chávez de Tacna.
H1: p ≠ 0 Ho: p = 0
2º. Nivel significancia: Se utilizó un nivel de significancia =0.05 es decir, 5% de
significancia y grados de libertad n – 2 = 40 – 2 = 38.
3º. Prueba estadística
Se aplicó el coeficiente de correlación r de Pearson para determinar el coeficiente de correlación entre las dimensiones estudiadas, el cual se calculó aplicando el siguiente modelo:
r
: Es la relación estadística entre dos conjuntos de datos.
xy : Suma de todos los productos de las puntuaciones, cada puntuación x multiplicada por la correspondiente y.xey
: Promedio de las puntuaciones x e y. x
s
ysy : Desviación estándar de las puntuaciones x e y.y x
s
s
y
x
xy
r
.
.
4º. Regla de decisiónConsiderando el valor de r de Pearson obtenido, se compara con los valores críticos del coeficiente de correlación de Pearson r para=0.05 y gl= 40, el cual es -, 036.
Entonces se acepta la hipótesis nula y se rechaza la hipótesis alterna.
5º. Toma de decisión
A un nivel de significancia del 5% se acepta la hipótesis nula y se rechaza la hipótesis alterna, es decir no existe influencia significativa del clima institucional en el desempeño laboral, en su dimensión nivel de responsabilidad, en la institución educativa