2 Literature Review
2.3 Overview of genetics of cardiometabolic phenotypes
2.3.3 Relationships between cardiometabolic phenotypes
R
eflexione unos instantes sobre algunas de las actividades que rea-liza cotidianamente; por ejemplo, poner el despertador, tomar un co- lectivo, pagar el boleto, hacer compras. Para realizar alguna de estas actividades debe contar; para otras medir, pero para todas debe utili- zar números. Con ellos podemos poner el despertador para que suene a las 7 de la mañana, utilizando en este caso un número natural. Si le pedimos al panadero 3/4 kg. de pan, empleamos un número racional. Podemos pagar $ 0,70 el boleto del colectivo, apelando en este último caso a un número racional expresado como decimal.
Para poder contar objetos sólo se requieren números como 1, 2, 3, etc. No se necesitan números como el 3,5 ó 1/4. La cantidad de gló- bulos rojos o de glóbulos blancos en un análisis de sangre, la canti- dad de personas que votaron a uno u otro candidato en una elec- ción, son ejemplos frecuentes de esta forma de representar cantida- des. En otras ocasiones contamos para indicar un orden en particu- lar: el quinto día hábil de cada mes se cobra el sueldo, entre por la segunda puerta de aquel corredor, yo me bajo en el quinto piso. Cuando se quiere expresar la altura o el peso de una persona, por ejemplo, los números naturales no son suficientes. En estos casos es preciso utilizar números racionales, que son aquellos con los cuales se pueden representar partes de un entero. Mido un metro setenta; peso setenta y tres kilogramos y medio; compré tres cuartos kilos de pan; el colectivo costó $ 0,70; necesito medio metro de cinta. En todas estas expresiones se utilizan números racionales. Algunas veces se representan por medio de fracciones: 3/4 kg de pan, 1/2 m de cinta. En otras ocasiones la forma de representar estos números es por medio de expresiones decimales, como los $ 0,70 del costo del co- lectivo o el 1,70 m con que mencionamos la estatura de la persona.
Si no recuerda esta forma de representar números racionales consulte en los
Actividad Nº15
Trate de resolver mentalmente los siguientes problemas. Problema 1: En una empresa trabajan 24 empleados adminis- trativos y 6 empleados de mantenimiento ¿Con cuánto per- sonal cuenta la empresa?
Problema 2: La temperatura era de 8º pero a las 7 de la ma- ñana descendió 10˚. ¿Cuál era la temperatura a esa hora? Problema 3: ¿Cuánto dura en horas un partido de fútbol? Problema 4: En una cuenta bancaria hay un saldo negativo de $55,30. Si se depositan $30 ¿cuál es el nuevo saldo?
Para resolver cada uno de los problemas anteriores lógica- mente utilizó números. Pero la solución de cada una de ellos requirió diferentes tipos de números.
Determine qué clase de números utilizó para resolver cada problema: • Problema 1. . . . • Problema 2. . . . • Problema 3. . . . • Problema 4. . . .
Actividad Nº16
Marque con una cruz cuáles de las siguientes situaciones tie- nen como respuesta un número natural.
a
b
La cantidad de países del mundo.
La temperatura de los días más fríos de invierno.
El dinero por la venta de entradas que se recauda en un espectáculo. La cantidad de hojas que cayeron este otoño del árbol del patio.
Los números pueden ser positivos, negativos ó 0. Todos los núme- ros mayores que 0 son positivos y todos los números menores que 0 son negativos.
Muchas situaciones no pueden ser representadas con números na- turales. Por ejemplo:
En el caso del Problema 2 de la Actividad Nº15 seguramente habrá
respondido que la temperatura es de 2 grados bajo cero, o expresado
matemáticamente -2˚.
Los números enteros negativos y los naturales, a los que pertenece el 0 forman el conjunto de los números enteros.
0 1 2 3 4 5 0 -1 -2 -3 -4 1 2 3 4 5 0 -1 -2 -3 -4 1 2 3 31/2 -21/ 2 -1,5 -1/4 1/2 1,5 4 5 N a t u r a l e s E n t e r o s R a c i o n a l e s
Los números enteros y los racionales, excepto el 0, están formados por el signo, que puede ser positivo o negativo, y por el valor ab- soluto del número. Pero ¿qué es el valor absoluto de un número?
Veamos un ejemplo:
Si algo está a 21 metros por encima del nivel del mar, simplemen- te decimos que tiene una altura de 21 m ¿Cuál es la altura de aque- llo que se encuentra a 21 metros por debajo del nivel del mar? Estas dos alturas tienen en común que ambas se encuentran a la misma distancia del 0 (21 m). Tanto el objeto que está sobre el ni- vel del mar como el que está debajo se hallan a 21m de distancia del nivel cero.
Esta condición de los números se llama valor absoluto y se simbo- liza así:
|21|=21 Se lee valor absoluto de 21 es 21 |-21|=21 Se lee valor absoluto de-21 es 21
Generalizando
|X| se lee valor absoluto de X y nos indica la distancia con respecto al de 0
Para simbolizar que no nos referimos a un número entero en parti- cular sino a cualquiera de ellos se utiliza una letra. En este caso la letra simboliza cualquier número entero o racional.
El valor absoluto siempre es un número positivo porque la distan- cia a 0 siempre lo es.
Sin embargo se debe recordar que existen dos números que tienen la misma distancia a 0, uno positivo y uno negativo. Por ejemplo, el número 18 es el valor absoluto de dos números enteros el 18 y el -18, es decir que los dos cumplen con la condición de que su valor absoluto sea 18.
|-18| = 18 18 = 18
Los números que tienen igual valor absoluto pero diferentes sig- nos; como el 21 y el -21, se denominan números opuestos.
3/4 tiene por opuesto a -3/4
7 tiene por opuesto a -7
-12 tiene por opuesto a 12
Generalizando
a
tiene por opuesto a-a
En los conjuntos de números enteros y racionales, los números pueden ser positivos o negativos. Estos últimos son precedidos por el signo -. Para no confundir este signo con la operación de sus- tracción, cada vez que se utiliza un número negativo en un cálcu- lo en el que puede generar confusión lo encerraremos entre parén- tesis. Por ejemplo: