Para validar el modelo se usó el modelo del segundo evaporador. Este fue elegido por ser el más estable y por tener una alimentación de vapor procedente de la caldera. Al modelo del segundo efecto se le dieron como datos de entrada: las concentraciones de sales a la entrada del segundo efecto, los flujos y presiones de salmuera y vapor y la presión en el interior del evaporador. El modelo calculó la temperatura a la cual la salmuera ebulle, esta temperatura fue comparada con la registrada en el sistema de control y se observó que la temperatura calculada fue inferior en 2.5 °C con respecto a la temperatura medida.
El modelo con los cinco evaporadores se validó con las condiciones de presión y temperatura para cada evaporador y las obtenidas en el modelo. El condensador para fines de modelación se consideró adiabático y el dato alimentado fue la presión en el cuerpo del evaporador. Los resultados se muestran en la Figura 13.
Tabla 3. Temperaturas de ebullición calculadas por el simulador y las observadas en la planta a diferentes presiones. Presion Temperatura °C mmHg Modelo Planta 1567 134 135 1195 124 126 525 99 102 220 77 79 70 52 55
Temperatura de los Evaporadores
0 20 40 60 80 100 120 140 160 1567 1195 525 220 70 Presion [mmHg] T e m p e rat u ra [ C ] Modelo Planta
Figura 13. Comparación de las temperaturas calculadas por el simulador y las observadas en la planta.
La concentración de sulfatos en cada evaporador fue cuantificada durante una semana y se comparó contra los datos generados en por el modelo. Los datos obtenidos siguen una tendencia parecida, siendo la desviación máxima de 5%, Figura 14. Esto indica que para un proceso estable el modelo es capaz de predecir la concentración de sulfatos en cada evaporador y en la purga.
0 5 10 15 20 25 30 0 1 2 3 4 5 6 días [g /l ] 7 Modelo Planta
Figura 14. Comportamiento de la concentración promedio de sulfatos como sulfatos de sodio y calcio calculados por el modelo y determinados analíticamente en el primer evaporador durante una semana.
Tabla 4. Concentración promedio de sulfatos como sulfatos de sodio y calcio calculados por el modelo y determinados analíticamente durante una semana.
Concentacion de sulfatos g/l Modelo Planta Evaporador 1 18.1 20 Evaporador 2 19.5 21 Evaporador 3 27.87 30 Evaporador 4 35.75 40 Evaporador 5 40.33 45 Purga 64.34 70
El promedio diario se comparó con los valores calculados en el modelo. El comportamiento de los valores, Figura 15, indica que el modelo es más cercano a la realidad cuando la concentración de sulfatos es baja. La discrepancia en los valores a altas concentraciones se origina por: 1) el modelo termodinámico de Chen tiende a alejarse del comportamiento real a medida que se incrementa la concentración de sales y la presión disminuye, sin embargo a pesar de estas deficiencias este modelo es el que mejor representa sistemas con múltiples electrolitos [Clark, 19986] y 2) el modelo matemático de separación de sólidos está diseñado para separación de partículas en aire y no de partículas en agua.
15 25 35 45 55 65 75
Evaporador 1 Evaporador 2 Evaporador 3 Evaporador 4 Evaporadr 5 Purga
Evaporadores C o n c ent raci ó n de sul fa tos [ g /l ] Modelo Planta
Figura 15. Comportamiento de la concentración promedio de sulfatos como sulfatos de sodio y calcio calculados por el modelo y determinados analíticamente en los evaporadores.
El perfil de temperaturas calculado por el modelo, siguió la tendencia observada en la planta, consecuentemente el modelo termodinámico empleado para representar el equilibrio de electrólitos es el adecuado para calcular el equilibrio en un rango de presión de 70 a 1600 mmHg y de 135 a 50 °C que son las condiciones de operación requeridas.
4.2 Resultados.
4.2.1 Influencia de los sulfatos en la producción.
La formación y precipitación de los cristales de cloruro de sodio depende principalmente del número de núcleos de crecimiento y de la difusión de los iones en la salmuera. En una salmuera saturada, la difusividad decrece reduciendo la velocidad de crecimiento de los cristales. En el caso de la producción de cristales de cloruro de sodio los núcleos de crecimiento están constituidos por carbonatos de calcio. [Walton, 1967]
El modelo del proceso fue utilizado para determinar el efecto de la cantidad de sulfatos en la salmuera de alimentación en la producción de sal. Para estudiar este efecto, se
mantuvieron constantes las variables de entrada: temperatura, presión y flujos másico de salmuera; temperatura y presión en los evaporadores; temperatura, presión y flujo de vapor, variando únicamente la concentración de los sulfatos en la alimentación. El
sultado, Figura 16, muestra:
x
alcio se incrementa al bajar la temperatura, este efecto se muestra en la Figura 6.
x
ón de sulfatos sólidos alrededor del cual se forman los cristales de cloruro de sodio.
x s, este se encuentra
aproximadamente a un 50% de la concentración actual.
Tabla 5. Influencia de la cantidad de sulf
re
Una tendencia lineal a incrementar la producción de sal de 0 a 2.5 % en el rango de 0 a 50% en la reducción de sulfatos en la alimentación. Esto es debido a la reducción en 1°C en la temperatura de ebullición de la salmuera, Tabla 5, generando un mayor flujo de vapor, por lo tanto la formación de cristales de cloruro de sodio se ve favorecida por efecto de concentración. Adicionalmente la solubilidad del sulfato de c
La producción de sal decrece sí la concentración de sulfatos en la alimentación es menor al 50% de la concentración original. Este fenómeno se explica por la reducci
Existe un óptimo en la concentración de sulfato
atos en la temperatura de evaporación.
Primer 0% 133.7 124.3 99.4 76.8 51.6 25% 133.6 124.0 99.2 76.6 51.4 50% 133.2 123.7 98.8 76.3 51.1 Temperatura ºC Reducción en el Porcentaje de sulfatos Evaporador Segundo Evaporador Tercer Evaporador Cuarto Evaporador Quinto Evaporador 55% 133.2 123.6 98.8 76.2 51.0 60% 133.2 123.6 98.7 76.1 50.9
-1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 -30 -20 -10 0 10 20 30 40 50 60 70
Reducción en el porcentaje de sulfatos
In cr em e n to p o rcen tu al en la P rod uc c ion de N a C l.
Figura 16. Influencia de la cantidad de sulfatos en la producción de cristales de cloruro de sodio. (0% significa la cantidad utilizada actualmente, 60% significa una reducción del 60% a la cantidad actual de sulfatos, valores negativos indican incremento en la concentración de sulfatos.).
Debido a que el crecimiento de cristales del sulfato de calcio depende directamente del número de sitos activos de crecimiento, en la primera etapa de la curva de la Figura 16, la producción se incrementa aunque el número de núcleos de crecimiento disminuye. Sin embargo la población de núcleos es aún lo suficientemente grande para permitir la incorporación de los iones y consecuentemente el crecimiento de los cristales de cloruro de sodio, sin que la disminución en la difusividad afecte en forma importante la velocidad de crecimiento de los cristales; otro factor importante, que contribuye al incremento de la producción, es que al reducirse el número de núcleos de crecimiento, la cantidad de iones disponibles para cada núcleo se incrementa.
Después de un punto crítico, que para SISA se encuentra en el 50% de la concentración actual, el número de núcleos de crecimiento para cristales de cloruro de sodio es demasiado reducido y debido a la sobre saturación de la salmuera la difusividad de los iones de Na+ y Cl- decrece precipitadamente originando un descenso en la velocidad de crecimiento de los cristales. Un fenómeno semejante se ha observado en torres de enfriamiento donde la concentración de sulfato de sodio es fundamental en la formación de sólidos en las superficies de intercambio de calor [Larson, 1986].
La operación actual de la planta esta en el 0% de reducción de sulfatos; los datos obtenidos en la simulación para concentraciones menores no pudieron ser comprobados debido a que se requiere de una salmuera pura y para ello es necesario construir un purificador.
4.2.2 Solidificación de los sulfatos.
Los cristales de sulfato de sodio tienden a crecer sobre áreas metálicas, estas superficies reducen la energía de activación para el crecimiento del cristal. Además, este proceso se favorece al incrementar la temperatura [Liu, 1970].
La velocidad de crecimiento de los cristales de sulfato de calcio es directamente proporcional al número de sitios activos de crecimiento. La velocidad de crecimiento no es constante; es cercana a cero durante la etapa de formación de los núcleos de crecimiento, después se incrementa en forma exponencial hasta alcanzar un equilibrio con la solución, en esta tercera etapa el crecimiento es cercano a cero [Gill, 1979]
Una medida indirecta de las incrustaciones, dependientes de la solidificación del sulfato de sodio, en las tuberías es el valor del coeficiente de transferencia de calor.
La utilización del la operación unitaria HEATEX para el modelado del intercambio de calor entre la salmuera y el vapor procedente de otros efectos permitió cuantificar variables no medibles en forma directa como son los coeficientes globales de transferencia de calor del equipo.
En términos de variables medibles la temperatura de entrada y salida de salmuera en el intercambiador y la temperatura y fracción de vapor condensado están relacionadas directamente con la transferencia de calor. De la base de datos se obtuvieron los flujos promedio por día de alimentación de salmuera y la presión en los evaporadores; con estos datos el modelo calculó un valor instantáneo para el coeficiente de transferencia
de energía por un período de 90 días. Para comprobar la periodicidad de los datos se calculó la energía transferida en el intercambiador del segundo evaporador. En este
x n de
x
tos solidificados. Después, la transferencia de calor empieza a
x
de aproximadamente 20 días conservando las mismas condiciones de operación.
ores se realizó considerando que todos los evaporadores peran en ciclos regulares.
lo general porque para cada simulación el tiempo requerido es de al menos 6 horas.
estudio se observó una tendencia cíclica que indicó que:
Existe un incremento en la transferencia de calor después de la remoció sulfatos solidificados. El máximo y el mínimo en cada ciclo son muy similares.
La transferencia de calor se mantiene casi constante durante los 10 días siguientes a la remoción de sulfa
decaer lentamente.
El tiempo óptimo, en base a la velocidad de decaimiento de la transferencia de calor, entre limpiezas de equipo es
El análisis de los evaporad o
Considerar un solo ciclo permitió seleccionar un lapso de tiempo donde existieran valores para todas las variables importantes. Por causas de tiempo, este mismo procedimiento no fue realizado en mode