Sample Size Estimation Powering the Sub-study

Clasificados Pobres No pobres Total

Positivos 150 200 350

Negativos 82 61 143

Total 232 261 493

Clasificados positivos si Prob (Ser pobres) estimada mayor o igual a 50%

Sensibilidad Prob. de ser pobres y reciben subsidios 64.7% Especificidad Prob. de no ser pobres y no reciben subsidios 76.6% Valor Estimado Positivo Prob. de ser pobres dado que son pobres 71.3% Valor Estimado Negativo Prob. de no ser pobres dado que no son pobres 71.1% Porcentaje de falsos positivos para los que no reciben subsidios Prob. Ser pobres pero no reciben subsidios (Error de Exclusión) 35.3% Porcentaje de falsos negativos para los que reciben subsidios Prob. No ser pobres pero reciben subsidios (Error de Inclusión) 23.4% Porcentaje de falsos positivos para los clasificados como pobres Prob. de no recibir subsidios cuando que son pobres 28.7% Porcentaje de falsos negativos para los clasificados como no pobres Prob. de recibir subsidios cuando que no son pobres 28.9% CLASIFICADOS CORRECTAMENTE 71.2%

Cuadro 5.11

Sensibilidad y especificidad del modelo Banco Mundial con información de EPH 2005

HOGARES SIN AGUA POTABLE BAJO EL ÁREA DE INFLUENCIA DE ESSAP VERDADEROS

Clasificados Pobres No pobres Total

Positivos 146 190 336

Negativos 92 65 157

Total 238 255 493

Clasificados positivos si Prob (Ser pobres) estimada mayor o igual a 50%

Sensibilidad Prob. de ser pobres y reciben subsidios 61.3% Especificidad Prob. de no ser pobres y no reciben subsidios 74.5% Valor Estimado Positivo Prob. de ser pobres dado que son pobres 69.0% Valor Estimado Negativo Prob. de no ser pobres dado que no son pobres 67.5% Porcentaje de falsos positivos para los que no reciben subsidios Prob. Ser pobres pero no reciben subsidios (Error de Exclusión) 38.7% Porcentaje de falsos negativos para los que reciben subsidios Prob. No ser pobres pero reciben subsidios (Error de Inclusión) 25.5% Porcentaje de falsos positivos para los clasificados como pobres Prob. de no recibir subsidios cuando que son pobres 31.0% Porcentaje de falsos negativos para los clasificados como no pobres Prob. de recibir subsidios cuando que no son pobres 32.5% CLASIFICADOS CORRECTAMENTE 68.1%

Fuente: Elaboración propia con base de la EPH 2005

Cuadro 5.12

Sensibilidad y especificidad del modelo propuesto con información de EPH 2005

HOGARES SIN AGUA POTABLE BAJO EL ÁREA DE INFLUENCIA DE ESSAP VERDADEROS

Clasificados Pobres No pobres Total

Positivos 152 239 391

Negativos 43 59 102

Total 195 298 493

Clasificados positivos si Prob (Ser pobres) estimada mayor o igual a 50%

Sensibilidad Prob. de ser pobres y reciben subsidios 77.9% Especificidad Prob. de no ser pobres y no recibe subsidios 80.2% Valor Estimado Positivo Prob. de ser pobres dado que son pobres 72.0% Valor Estimado Negativo Prob. de no ser pobres dado que no son pobres 84.8%

Porcentaje de falsos positivos para los que no reciben subsidios Prob. Ser pobres pero no reciben subsidios (Error de Exclusión) 19.8% Porcentaje de falsos negativos para los que reciben subsidios Prob. No ser pobres pero reciben subsidios (Error de Inclusión) 22.1% Porcentaje de falsos positivos para los clasificados como pobres Prob. de no recibir subsidios pero son pobres 28.0% Porcentaje de falsos negativos para los clasificados como no pobres Prob. de recibir subsidios pero no son pobres 15.2% CLASIFICADOS CORRECTAMENTE 79.3%

Fuente: Elaboración propia con base de la EPH 2005

El mismo ejercicio realizamos para los hogares sin agua, pero ahora juntando los

hogares que pertenecen tanto bajo el área de influencia de ESSAP como el de SENASA,

es decir, engloba a los hogares urbanos y rurales sin servicio que corresponden a ambas

proveedoras. La muestra se conforma de 1641 hogares. Con el criterio de ESSAP es alto el error de exclusión de los pobres, porque el porcentaje de clasificación correcta apenas

alcanza el 29.3% de un total de 581 pobres de esta población sin agua. La clasificación correcta global es apenas de 66%.

La mayoría de los estadísticos de la bondad de ajuste del modelo son mejorables con otros enfoques. El Pseudo R2 indica que solo el 15.4% de la variación de pobreza es explicada por el conjunto de variables independientes utilizadas por ESSAP. Con un nivel de confianza de 95%, hay tres variables significativas en este modelo. La que más peso tiene es la variable tipo de abastecimiento de agua.

Con el criterio del Banco Mundial no hay ventaja para los pobres porque sigue alto el error de exclusión. Se le dejaría afuera al 80.9% de los hogares pobres, ya que el modelo pronosticó correctamente como tales solo al 19.1%. Sin embargo, el error de inclusión sería solamente de 3% porque logró clasificar correctamente al 97% de los hogares no pobres. La especificidad mejoró en un 11.1% en comparación con el modelo de ESSAP pero la sensibilidad empeoró en un 10.2%.

La clasificación correcta global alcanzó 69.4%. El 20.5% de la variación de pobreza es explicada por el vector de ocho variables incluidas en el modelo, aunque solo tres de ellas son significativas con el nivel de 97% de confianza.

El modelo propuesto con la combinación de las características físicas de la vivienda con las características sociodemográficas y socioeconómicas del jefe de hogar, se logró una mayor clasificación correcta de los hogares pobres con lo que se reduce el error de exclusión a 46.1%. En comparación con el modelo de ESSAP significa 25% menos, mientras que con respecto al del Banco Mundial 34.8%. La especificidad del modelo también es alta, ya que identificó correctamente al 86.4% de los hogares no pobres. En forma global clasificó bien al 74.9% de los casos.

En general los estadísticos de la bondad del ajuste del modelo propuesto son mejores que los obtenidos con los enfoques de ESSAP y Banco Mundial, porque obtuvieron valores más grandes los Pseudo R2, R2 de Cox y Snell, la prueba Ji cuadrado (X2), y la prueba de significancia de Hosmer y Lemeshow, mientras que disminuyó como se esperaba el menos doble logaritmo de verosimilitud. El 36.3% de la variación de la pobreza es explicada por la conjugación de los tres vectores de características incluidas en el modelo, de acuerdo con el coeficiente de Nagelkerke. Las ocho variables de esta regresión son significativas a un nivel de confianza del 99%.

La variable de mayor peso en este modelo es la ocupación del jefe de hogar. La razón de momios nos indica que los hogares con jefe sin trabajo tiende a ser pobres en 3.4 veces más que los hogares con jefe ocupado, como se puede ver en el cuadro de resultados.

Cuadro 5.13

Regresión logística para hogares sin agua potable que pertenecen bajo ambas proveedoras estatales ESSAP y SENASA

MODELO ESSAP MOD. BANC0 MUNDIAL MODELO PROPUESTO