Un requisito común en los problemas de diseño de máquinas es la necesidad de un detenimiento del movimiento de salida. Un detenimiento se defi ne como un movimiento de salida nulo para algún movimiento de entrada no nulo. En otras palabras, el motor continúa funcionando, pero el eslabón de salida se detiene. Muchas máquinas de producción realizan una serie de operaciones que implican introducir una pieza o herramienta a un espacio de trabajo y luego mantenerla allí (en detenimiento) mientras se realiza algún trabajo. Después, la pieza debe retirarse del espacio de trabajo y tal vez detenida por segunda vez mientras el resto de la máquina “se pone al corriente” realizando algunos otros trabajos. Con frecuencia, se utilizan levas y seguidores (capítulo 8) para estos trabajos porque es trivialmente fácil crear un detenimiento con una leva. Pero, siempre existe un intercambio en el diseño de ingeniería y las levas tienen sus problemas de alto costo y desgaste como se describió en la sección 2.17 (p. 65).
También es posible obtener detenimiento con mecanismos “puros” constituidos sólo por eslabones y juntas de pasador, los cuales tienen la ventaja sobre las levas de su bajo costo y alta confi abilidad. Los mecanismos de detenimiento son más difíciles de diseñar que las levas con detenimiento. Los eslabonamientos, por lo general, producen sólo un detenimiento aproximado, pero son mucho más baratos de construir y mantener que las levas. Por lo tanto, valen el esfuerzo.
Mecanismos con detenimiento simple
Existen dos métodos usuales para diseñar mecanismos con detenimiento simple. Ambos resultan en mecanismos de seis barras y requieren encontrar primero un mecanismo de cuatro barras con una
* En el DVD del libro se proporciona un video sobre el diseño de “mecanismos con detenimiento”.
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curva del acoplador adecuada. Luego se agrega una díada para proporcionar un eslabón de salida con la característica de detenimiento deseado. El primer método requiere, para su estudio, el diseño o defi nición de un mecanismo de cuatro barras con una curva de acoplador que contenga una porción de arco de círculo aproximado, en la cual el “arco” ocupa la parte deseada del ciclo del eslabón de entrada (manivela) diseñada con el detenimiento. Un atlas de las curvas de acoplador es invaluable en esta parte del trabajo. Las curvas de acoplador simétricas son también muy adecuadas para este trabajo y se puede utilizar la información en la fi gura 3-21 (p. 116) para determinarlas.
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EJEMPLO 3-13Mecanismo con detenimiento simple con sólo juntas de revolutas.
Problema: Diseñe un mecanismo de seis barras con un movimiento de balancín de 90° a lo largo de 300 grados de rotación de la manivela con detención para los 60° restantes.
Solución: (Véase la fi gura 3-31.)
1 Examine el atlas de H&N para un mecanismo de cuatro barras con una curva de acoplador que tenga una porción de arco de círculo (pseudo) aproximado que ocupe 60° de movimiento de la manivela (12 rayas). El mecanismo de cuatro barras elegido se muestra en la fi gura 3-31a.
2 Trace este mecanismo a escala, incluida la curva del acoplador y localice el centro aproximado del pseudoarco de la curva del acoplador elegido mediante técnicas geométricas gráfi cas. Para ello, dibuje la cuerda del arco y construya su bisectriz perpendicular como se muestra en la fi gura 3-31b. El centro quedará en esta bisectriz. Localícelo al trazar arcos con la punta de su compás sobre la bisectriz mientras ajusta el radio para obtener el mejor ajuste a la curva del acoplador. Designe al arco del centro como D.
3 Su compás ahora debe estar ajustado al radio aproximado del arco del acoplador. Éste será la longitud del eslabón 5, el cual debe unirse al punto del acoplador P.
4 Trace la curva del acoplador con la punta del compás mientras mantiene la mina de lápiz del compás sobre la bisectriz perpendicular, y localice la ubicación extrema a lo largo de la bisectriz a donde alcance la punta del compás. Designe a este punto como E.
5 El segmento de línea DE representa el desplazamiento máximo que un eslabón de longitud PD, unido en P, alcanzará a lo largo de la bisectriz.
6 Trace una bisectriz perpendicular al segmento de línea DE y prolónguela en una dirección conveniente. 7 Localice el pivote fi jo O6 en la bisectriz de DE de modo que las líneas O6D y O6E subtiendan el ángulo de
salida deseado, 90° en este ejemplo.
8 Dibuje el eslabón 6 a partir de D (o E) a través de O6 y extiéndalo a cualquier longitud conveniente. Éste es el
eslabón de salida que detendrá la parte especifi cada del ciclo de la manivela. 9 Verifi que los ángulos de transmisión.
10 Elabore un modelo de cartón del mecanismo y ármelo para verifi car su funcionamiento.
Este mecanismo produce un detenimiento porque, durante el tiempo en que el punto del acoplador P recorre la parte del pseudoarco de la curva del acoplador, el otro extremo del eslabón 5, unido a P y de la misma longitud que el radio del arco, es esencialmente estacionario en su otro extremo, el cual es el centro del arco. Sin embargo, el detenimiento en el punto D experimentará una “trepidación” u oscilación, debido a que D es sólo un centro aproximado del pseudoarco en la curva del acoplador de sexto grado. Cuando el punto P abandona la parte del arco, impulsará suavemente al eslabón 5 del punto D al E, lo que a su vez hará girar el eslabón de salida 6 a través de su arco como se muestra en la fi gura 3-31c.* Hay que observar que es posible tener cualquier desplazamiento angular del eslabón 6 que se desee con los mismos eslabones 2 a 5, ya que éstos defi nen por completo el aspecto del detenimiento. Si se mueve el pivote O6 a la izquierda y a la derecha a lo largo de la bisectriz de la línea DE, cambiará el desplazamiento angular del eslabón 6 pero no su temporización. De hecho, una corredera puede sustituir al eslabón 6 como se muestra en la fi gura 3-31d* y se tendrá traslación lineal a lo largo de la línea DE con la misma temporización y detenimiento en D. Introduzca el ar- chivo F03.31c.6br en el programa SIXBAR y anímelo para ver en acción el mecanismo del ejemplo 3-13. El detenimiento en el movimiento del eslabón 6 se ve con claridad en la animación, incluso la trepidación a causa de su naturaleza aproximada.
* Esta fi gura se incluye como archivos animados AVI y Working Model en el DVD. Su nombre es el mismo que el número de la fi gura.
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FIGURA 3-31
Diseño de un mecanismo de seis barras con detenimiento simple con salida de balancín o corredera, que utiliza una curva del acoplador de pseudoarco
a) Mecanismo de cuatro barras de manivela- balancín seleccionado con una sección de pseudoarco de 60 de rotación del eslabón 2
b) Construcción de la díada con detenimiento de salida
c) Mecanismo de seis barras completado con detenimiento simple con opción de salida de balancín
A B
Eslabón 2
Punto del acoplador Pseudoarco Eslabón 3 Curva del acoplador D Eslabón 4 Eslabón 1 Posición de detenimiento A B 5 5 P 4 3 2 E 6 Bisectriz Movimiento de salida Punto del acoplador
Pseudoarco Curva del acoplador Eslabón 5 D E Eslabón 6 Posición de detenimiento Cuerda Bisectriz Bisectriz Movimiento de salida A B 5 5 6 6 P Posición de detenimiento 4 3 2 O2 O4 O6 O2 O4 O6 O2 O4
d) Mecanismo de seis barras completado con detenimiento simple con opción de salida de corredera
P P
D
D
Carrera máxima
Mecanismos con doble detenimiento
También es posible utilizar una curva del acoplador de cuatro barras para crear un movimiento de salida con doble detenimiento. El método es el mismo que se utilizó en el detenimiento simple del ejemplo 3-11 (p. 122). Ahora se requiere una curva del acoplador que tenga dos arcos de círculo aproximados del mismo radio pero con centros diferentes, ambos convexos o cóncavos. Se agregará un eslabón 5 con longitud igual al radio de los dos arcos, de modo que éste y el eslabón 6 permane-
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cerán casi estacionarios en el centro de cada uno de los arcos, mientras que la punta del acoplador recorre las partes circulares de su trayectoria. Habrá movimiento del eslabón de salida 6 sólo cuando el punto del acoplador se encuentra entre esas porciones de arco. Se pueden utilizar mecanismos de orden más alto, tal como el de cinco barras engranado para crear salidas con detenimiento múltiples mediante una técnica similar, puesto que poseen curvas de acoplador con múltiples arcos de círculo aproximados. Véase el mecanismo de doble detenimiento del ejemplo incorporado en programa SIXBAR para una demostración de este método.
Un segundo método utiliza una curva del acoplador con dos segmentos de línea recta aproximada de duración apropiada. Si se une una corredera pivotada (eslabón 5) al acoplador en este punto y se permite que el eslabón 6 se deslice en el eslabón 5, sólo resta elegir un pivote O6 en la intersección de los segmentos de línea recta prolongados. El resultado se muestra en la fi gura 3-32. Mientras la corredera 5 recorre los segmentos de “línea recta” de la curva, no impartirá ningún movimiento angular al eslabón 6. La naturaleza aproximada de la línea recta del mecanismo de cuatro barras provoca también una trepidación en estos detenimientos.
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EJEMPLO 3-14Mecanismo con doble detenimiento.
Problema: Diseñe un mecanismo de seis barras para un movimiento de salida de balancín de 80° a lo largo de 20 grados de rotación de la manivela con detenimiento de 160°, movimiento de retorno de 140° y segundo detenimiento de 40°.
Solución: (Véase la fi gura 3-22.)
1 Examine en el atlas de H&N un mecanismo con una curva de acoplador que tenga dos porciones de línea recta aproximada. Uno deberá ocupar 160° de movimiento de manivela (32 rayas) y la otra 40° de movimiento de la manivela (8 rayas). Ésta es una curva con forma de cuña como se muestra en la fi gura 3-32a.
2 Trace este mecanismo a escala incluida la curva de acoplador y localice la intersección de dos líneas tangentes colineales con los segmentos rectos. Designe a este punto como O6.
3 Diseñe el eslabón 6 para que permanezca a lo largo de estas tangentes rectas, con pivote en O6. Considere
una ranura en el eslabón 6 para acomodar la corredera 5 como se muestra en la fi gura 3-32b.
4 Conecte la corredera 5 al punto del acoplador P en el eslabón 3 con una junta de pasador. En la fi gura 3-32c se muestra el mecanismo de seis barras terminado.
5 Verifi que los ángulos de transmisión.
Es evidente que estos mecanismos con detenimiento tienen algunas desventajas. Además de ser difíciles de sintetizar, producen sólo detenimientos aproximados con algunas trepidaciones en ellas. Además, tienden a ser grandes para los movimientos de salida obtenidos, de modo que no se empacan bien. La aceleración del eslabón de salida también puede ser muy alta como en la fi gura 3-32, cuando la corredera 5 está cerca del pivote O6. (Obsérvese el gran desplazamiento angular del eslabón 6 como consecuencia de un pequeño movimiento del eslabón 5.) Sin embargo, en algunas situaciones pueden ser valiosos, en aquellas que no se requiere un detenimiento completo y el bajo costo y alta confi abilidad de un mecanismo son factores importantes. El programa Sixbar incluye ejemplos tanto de mecanismos con detenimiento simple como doble.