Los capacitores pueden ser conectados en serie o conectados en paralelo en las redes de distribución urbanas para mejorar el factor de potencia, incrementar las tensiones, reducir las pérdidas de potencia activa, liberar capacidad instalada y ahorrar energía. Para decidir cuál de los dos tipos de conexión va a ser utilizada es necesario considerar tanto los aspectos técnicos como los económicos. La decisión no es fácil porque las configuraciones de las redes de distribución son muy diferentes entre sí. En este tema se darán los elementos mínimos necesarios que permitan decidir qué tipo de conexión se escoge.
Los capacitores en serie, como su nombre lo indica, quedan conectados en serie con la corriente del alimentador donde están conectados, mientras que los capacitores conectados en paralelo son una carga más. (Figura 6)
Fuente: Llamo Laborí. Héctor Silvio, Sistemas Eléctricos II.
a) en serie b) en paralelo
Figura 6: Conexión de los capacitores a), en serie y b), en paralelo.
La potencia reactiva que entregan los capacitores conectados en serie y en paralelo tiene características diferentes. Para los capacitores en serie depende de la corriente y para los paralelos de la tensión.
La potencia reactiva que entrega un banco de capacitores conectado en paralelo es independiente de la carga mientras que la de los capacitores conectados en serie como la potencia reactiva es proporcional al cuadrado de la corriente debida a la carga, su regulación es automática y no existe el riesgo de sobre compensación durante la demanda mínima o cuando no hay carga. Cuando la carga es mayor que la nominal, el capacitor serie entrega más potencia reactiva, es decir, al contrario del capacitor conectado en paralelo que entregaría menos por la caída de tensión que trae aparejado el incremento de la carga. Dicho de otra forma, el capacitor conectado en serie entrega la potencia reactiva necesaria en el momento necesario. Sin embargo, esta sobrecarga de los capacitores conectados en serie no debe ser permitida por un período de tiempo demasiado largo a menos que los capacitores sean de una capacidad mayor que la nominal.
También se tiene de forma general que el costo de los capacitores conectados en serie es mayor que el de los capacitores conectados en paralelo porque los aparatos de protección necesarios a la compensación con capacitores en serie son más complicados.
Adicionalmente, los capacitores conectados en serie se instalan de un tamaño mayor para tener en cuenta los crecimientos futuros. Estas características hacen que, cuando se necesite mejorar el factor de potencia, los capacitores paralelos sea la solución más económica.
Los capacitores conectados en serie son mucho más efectivos que los paralelos si lo que se desea es elevar la tensión de la línea. Para obtener la misma subida de tensión se necesitan cinco veces más capacitores en paralelo. Sin embargo, para una subida de tensión determinada, la mejora del factor de potencia, con sus ventajas correspondientes, es mayor para los capacitores conectados en paralelo que en serie.
El efecto de los capacitores tanto en serie como en paralelo sobre las pérdidas de potencia activa se analizan, teniendo en cuenta que las pérdidas de potencia activa en los alimentadores de los circuitos de distribución varían con el cuadrado de la corriente. Tanto los capacitores conectados en serie como los conectados en paralelo reducen las pérdidas porque reducen la corriente (suponiendo la carga constante). Los capacitores en paralelo reducen la corriente porque reducen la potencia reactiva que circula por el alimentador. Seleccionando tamaños adecuados para los capacitores puede lograrse que, para la potencia nominal de la carga, los capacitores serie y paralelo reduzcan las pérdidas en la misma magnitud, pero si la carga disminuye, la potencia reactiva que entregan los capacitores serie disminuye porque la corriente también disminuye, mientras que la de los capacitores conectados en paralelo se mantiene o incluso puede aumentar por el aumento de la tensión, si no hay control automático de la tensión en la subestación, aumenta al disminuir las caídas de tensión. Así, si el objetivo principal de la instalación de capacitores es disminuir las pérdidas, los capacitores conectados en paralelo son la primera opción, ya que mantienen la compensación de la energía reactiva en el circuito aunque varíe la demanda.
Dado que sus conexiones son diferentes, sus efectos en el comportamiento de las redes de distribución también son diferentes: El efecto principal de los capacitores conectados
tensión. Esto hace que los capacitores serie sean adecuados para ciertos usos y los paralelos para otros como se muestra en la tabla 6(15).
Cuando se instalan bancos de capacitores en paralelo en las redes de distribución hay que definir tres aspectos que están muy relacionados entre sí:
¾ El tamaño del banco, su conexión (en delta o en estrella) y si serán fijos o controlados.
¾ Su ubicación en el circuito sobre la base de que ésta sea la óptima o la que acentúe alguno de sus beneficios.
¾ Su rentabilidad económica.
Tabla 6: Criterios sobre la compensación de la energía reactiva con capacitores en serie o en paralelo.
Posible función asignada
Capacitor en serie
Capacitor en Paralelo Mejorar el factor de potencia (II) (I) Incrementar la tensión en líneas aéreas con factor
de potencia normal o bajo.
(I) (II) Incrementar la tensión en líneas aéreas con factor
de potencia alto.
NO (II) Incrementar la tensión en cables soterrados con
factor de potencia normal o bajo.
(I) NO Incrementar la tensión en cables soterrados con
factor de potencia alto.
NO NO Reducir las pérdidas de la línea. (II) (I)
Reducir las fluctuaciones de tensión (“flicker”) (I) NO Incrementar el ahorro de energía. NO (I) (I): Mejor elección. (II): Segunda elección.
2.5.1.1Procedimiento para elcálculo de banco de capacitores en redes de distribución.
Debido a lo antes analizado se escoge la utilización de los capacitores en paralelo. Los bancos de capacitores pueden ser fijos o controlados dependiendo del tiempo que se necesite tenerlo operando. Los bancos fijos permanecen conectados las 24 horas y su tamaño depende de la demanda mínima de potencia reactiva del circuito, para evitar sobre compensación se calcula Qc mediante la ecuación 9.
(9) Donde:
: Potencia reactiva del banco de capacitores(Volt-Ampere-Reactivos). :Potencia reactiva mínima del circuito (Volt-Ampere-Reactivos).
Aunque en este estudio no se realizó un análisis de la incidencia de posibles armónicos en calidad de la energía de la red, la presencia de armónicos de tensión produce niveles de corriente anormalmente altos a través de los capacitores, por lo que en la elección de los capacitores se tiene en cuenta que por normativa, los capacitores deben soportar 1,3 veces la corriente In permanentemente; por lo que todos los componentes que estén asociados a los capacitores, como fusibles, contactores, conductores, dispositivos de protección y control están sobredimensionados de forma similar, entre 1,3 y 1,5 la In del capacitor. La distorsión armónica de la onda de tensión produce con frecuencia una forma de onda de “pico”, en la que aumenta el valor del pico de la onda sinusoidal a la frecuencia fundamental.Esta posibilidad se tiene en cuenta, junto con otras condiciones de sobretensión que se producen cuando se contrarrestan los efectos de resonancia, aumentando el nivel de tensión de los capacitores(20).
En muchos casos, con estas dos contramedidas, sobredimensionamiento en corriente y tensión, es suficiente para lograr un funcionamiento satisfactorio del banco de capacitores. La reducción de las pérdidas de potencia activa depende no sólo de la magnitud del banco de capacitores, sino también de la potencia reactiva inductiva que circule por el tramo considerado. Si el banco de capacitores es muy grande, comparado con la potencia
lugar de una reducción de las pérdidas. Por otro lado, si el tamaño del banco no es el adecuado, habrá una reducción de las pérdidas, pero ésta no será la mayor, es decir, una inversión que no da los máximos beneficios. También, hay un valor de Q
C que hace que la reducción de las pérdidas sea cero, es decir una inversión sin beneficios.
Para el cálculo de la compensación de la energía reactiva en las líneas, se usarála ecuación 9 para determinar la potencia reactiva a compensar por circuito y para determinar la capacidad de los bancos y su ubicaciónel software Radial 7.6, software usado para la simulación de circuitos de distribución de tipo radial, que permiterealizar la representación esquemática de los circuitos y las correspondientes simulaciones.
Al programa se le introducen todos los datos de las líneas, transformadores y clientes para la conformación del diagrama circuital.Otros datos como la demanda de potencia activa y reactiva se introducen a partir de la lectura de los interruptores de la marca NULEC, interruptores automatizados ubicados en los alimentadores de las subestaciones de 33/13,8 kV y que guardan en memoria las lecturas históricas de las variables eléctricas de los alimentadores.
En los alimentadores que pertenecen a las subestaciones de 110/13,8 kV los datos se extrajeron del software SIDERE, módulo de lectura del Despacho Provincial de Carga. Después de introducido todos los datos serealizan las corridas de flujo en circuitos de distribución radiales, para el análisis de todos los parámetros eléctricos del circuito. Estas corridas tienen varias opciones, en este caso se utiliza la corrida de flujo óptimo. De esta forma se determinala capacidad de los bancos y el lugar donde mayor incidencia en la disminución de las pérdidas de potencia activa tendría la de colocación de los bancos de capacitores del tipo fijo en las redes de distribución primaria, este programaemite un reporte que permite obtener los datos comparativos, ver anexo10
2.5.2 Compensación del factor de potencia en los consumidores.
Las cargas inductivas que se encuentran en una industria, además de requerir potencia activa, demandan un suministro de potencia reactiva para su funcionamiento, lo cual, ocasiona un bajo factor de potencia.
Sin embargo, la demanda de potencia reactiva se puede reducir mediante la conexión de capacitores en paralelo con la carga de bajo factor de potencia. Dependiendo de la cantidad de reactivos que entregan los capacitores, se reduce parcial o totalmente la potencia reactiva tomada de la red eléctrica, en consecuencia aumenta el factor de potencia. A este proceso se le denomina compensación del factor de potencia.
Una cuestión importante, es determinar el valor de la potencia reactiva del capacitor que se necesita para la compensación del factor de potencia, logrando con ello llevar el factor de potencia hasta los valores deseados. Para explicar esto, si analicemos la Figura5 podemos llegar al cálculo del capacitor a través de la siguiente fórmula:
(10) Donde:
: Demanda de reactivo(Volt-Ampere-Reactivos).
: El valor de reactivos del capacitor para lograr la compensación deseada(Volt-Ampere- Reactivos).
: Demanda de reactivo después de la compensación(Volt-Ampere-Reactivos).
Despejando la ecuación 10 se obtiene también la energía reactiva después de la compensación:
(11)
De la figura 5 yaplicando razonestrigonométricas (22),se puedecalcular de la demanda de energía reactiva después de la compensación se usaría la ecuación:
Donde:
Q: Potencia reactiva después de la compensación(Volt-Ampere-Reactivos). P: Potencia activa (Watt).
φ1: valor del ángulo después de realizada la compensación.
Y también se puede llegar a la potencia reactiva inicial mediante la ecuación: (13)
QL: Potencia reactiva(Volt-Ampere-Reactivos). P: Potencia activa(Watt).
φ2: valor del ángulo inicial.
Sustituyendo en la ecuación10 las ecuaciones12 y 13 se obtiene la fórmula para calcular el valor de energía reactiva a compensar, partiendo que el valor de P (potencia activa) de la carga se mantiene constante y teniendo en valor inicial y final del factor de potencia.
(14)
Por facilidad, el término (Tanφ2 – Tanφ1) se sustituye por una constante “K” la cual puede
presentarse en tablas para diferentes valores de factor de potencia, (ver AnexoX) y entonces la ecuación sería.
(15)
2.5.2.1Cálculo del impacto en las pérdidas con la compensación del factor de potencia en los consumidores.
El cálculo de las pérdidas técnicas de una red es un valor muy cambiante y difícil de determinar exactamente, por lo que para llegar a valores aproximados a su valor real, es usual calcularlas a través de la máxima demanda utilizando la siguiente expresión:
(16) Donde:
: Perdidas totales en un intervalo de tiempo determinado(Watt-hora). : Tiempo equivalente de pérdidas(Watt-hora).
Perdidas instantáneas en la máxima demanda(Watt-hora). Despejando la ecuación 16 se obtendría:
(17)
Si el cálculo de las pérdidas potencia activa se refieren a un día completo quedaría de la siguiente manera:
(18) Donde:
: Pérdidas de potencia activa en cada hora del día(Watt-hora).
Sustituyendo la ecuación 1 en la ecuación 18 y como la resistencia de la línea se mantiene constante se puede sacar como factor común en el numerador, se obtiene:
Se simplifican las resistencias y quedaría que:
(19)
Sustituyendo la ecuación 3 en la ecuación 19 y considerando el voltaje constante se puede sacar como factor común en el numerador, se obtiene:
Entonces se simplifican los voltajes y quedaría que:
(20)
Despajando la ecuación 1 se obtiene el valor R: (21)
Como la resistencia de la red no cambiasi no se le realizan acciones de mejoras relacionadas con este parámetro y realizando un análisis solamente teniendo en cuenta el efecto que provocaría la compensación de la energía reactiva en los consumidores, utilizando la ecuación 21 decir que:
Donde:
: Perdidas instantáneas en el momento de la máxima demanda antes de la compensación de la potencia reactiva(Watt-hora).
: Perdidas instantáneas en el momento de la máxima demanda después de la compensación de la potencia reactiva(Watt-hora).
: Corriente instantánea en el momento de la máxima demanda antes de la compensación de la potencia reactiva (Ampere).
: Corriente instantánea en el momento de la máxima demanda después de la compensación de la potencia reactiva(Ampere).
Despejando tenemos que:
y entonces agrupando las corrientes (22)
Sustituyendo la ecuación 3en la ecuación 22y como los voltajes son iguales se obtiene,
Donde:
: Potencia aparente en el momento de la máxima demanda antes de la compensación de la potencia reactiva(Volt-Ampere-Reactivos).
: Potencia aparente en el momento de la máxima demanda después de la compensación de la potencia reactiva(Volt-Ampere-Reactivos).
: Voltaje en el momento de la máxima demanda antes de la compensación de la potencia reactiva(Volt-Ampere-Reactivos).
Se cancelan la expresión y quedaría: (23)
Para facilitar el trabajo, el término se sustituye por una constante “A”, la cual representaría el coeficiente de disminución del cuadrado de la potencia aparente en el pico eléctrico después de la compensación de la potencia reactiva en los consumidores
(24) Sustituyendo la ecuación 24en la ecuación 23 yse obtiene:
(25)
Para determinar la proporción existenteentre las pérdidas antes de la compensación de la potencia reactiva y después de compensada y utilizando la ecuación 16se obtiene:
(26) Donde:
: Perdidas totales en un día antes de la compensación de la potencia reactiva(Volt- Ampere-Reactivos).
: Perdidas totales en un día después de la compensación de la potencia reactiva(Volt-Ampere-Reactivos).
Despejando la ecuación 26se obtiene:
Despejando se obtiene:
Sustituyendo en la ecuación 27 la ecuación 25 se tiene entonces que:
Simplificando , obtendríamos la siguiente ecuación:
(27)
Para facilitar el trabajo, el término se sustituye por una constante “B”, la cual representaría el coeficiente de disminución de las horas equivalente de perdidas después de la compensación de la potencia reactiva en los consumidores:
(28)
Sustituyendo la ecuación 28en la ecuación 27 y se obtiene: (29)
El análisis de la ecuación 29permite interpretar que la disminución de las pérdidas de distribución de energía eléctrica,que se obtendrán con la compensacióndel consumo de potencia reactiva en los consumidores,resultaría la multiplicacióndel coeficiente de disminución de la potencia aparente y el coeficiente de disminución del tiempo equivalente de pérdidas.
2.6 Cálculo de la disminución de las emisiones de gases de efecto invernadero a la