SPECIFICATIONS

Selección de la herramienta:

La herramienta elegida para implementar la simulación de la modulación wavelet es Matlab en su versión 6.5, con la inclusión de los paquetes de funciones: Wavelet toolbox, Signal processing toolbox y Communications toolbox. La razón principal que justifica la elección de esta herramienta, además de la familiaridad y la facilidad de manejo, es el hecho de reunir en un solo programa las tres áreas del conocimiento usadas para desarrollar el presente trabajo de investigación, a saber, las telecomunicaciones, el análisis wavelet y el procesamiento de señales.

Implementación de la simulación:

Resultado buscado: Curva de desempeño de la tasa de error de bit en función de la relación energía de bit a densidad espectral de ruido (BER vs Eb / N0).

Parámetros de entrada que influyen en el resultado buscado: Relación energía de bit a densidad espectral de ruido, tipo de wavelet, alfabeto fuente.

En los apéndices del A1 al A8 se muestran los algoritmos de simulación desarrollados por los autores en el presente trabajo de investigación. A continuación se mencionarán algunas funciones especiales que fueron utilizadas para implementar dichos algoritmos y se describirá brevemente su funcionamiento.

Función randsrc:

- Argumentos: Número de filas, número de columnas, alfabeto fuente.

- Salida: Matriz de tamaño especificado por el número de filas y el número de columnas, de símbolos aleatorios equiprobables e independientes tomados del alfabeto fuente. - Uso: Generador de símbolos independientes.

Función wfilters:

- Argumentos: Tipo de wavelet.

- Salida: Conjunto de 4 vectores fila cuyas componentes corresponden a los coeficientes de los 4 filtros digitales especificados por el tipo de wavelet que ingresa como argumento. Los filtros digitales son en su respectivo orden: filtro pasa-bajo de análisis, filtro pasa-alto de análisis, filtro pasa-bajo de síntesis, filtro pasa-alto de síntesis.

- Uso: Bloques IFWT y FWT.

- Argumentos: Filtro digital, señal a filtrar.

- Salida: Señal filtrada que corresponde a la convolución entre los argumentos, pero cuyo tamaño es igual al de la señal a filtrar.

- Uso: Bloques IFWT, FWT, SSB, Pre-filtraje Rx, Demodulador coherente.

Función upsample:

- Argumentos: Señal a sobremuestrear, factor de sobremuestreo.

- Salida: Señal sobremuestreada con un factor de sobremuestreo igual al de la entrada. - Uso: Bloque IFWT.

Función downsample:

- Argumentos: Señal a submuestrear, factor de submuestreo.

- Salida: Señal submuestreada con un factor de submuestreo igual al de la entrada. - Uso: Bloque FWT.

Función length:

- Argumentos: Vector fila.

- Salida: Longitud (en número de posiciones) del vector introducido como argumento. - Uso: Bloques IFWT, FWT, SSB, Pre-filtraje Rx, Demodulador coherente, Decisor.

Función rcosfir:

- Argumentos: Factor de roll-off, número de lóbulos, factor de interpolación, periodo de símbolo.

- Salida: Filtro digital de caída senoidal con factor de roll-off y ancho de banda dados en términos de sus argumentos.

- Uso: Bloques SSB, Pre-filtraje Rx, Demodulador coherente.

Función awgn:

- Salida: Señal contaminada con ruido blanco Gaussiano de media cero, y potencia igual al cociente entre la potencia de la señal que entra como argumento y la relación señal a ruido introducida.

- Uso: Bloque Generador de ruido AWGN.

Pruebas de Validación:

Las pruebas de validación son aquellas que se realizan sobre una simulación para determinar si ésta modela adecuadamente la realidad, en otras palabras, son pruebas de las cuales se esperan respuestas específicas bajo ciertas condiciones. A continuación se mencionarán algunas de las pruebas más relevantes que se realizaron sobre los diferentes algoritmos del esquema de modulación wavelet.

Prueba 1:

Condición inducida: Diseño del sistema de comunicación completo pero sin la presencia de ruido.

Respuesta esperada: Mensaje recuperado absolutamente libre de errores. Las muestras de la secuencia mensaje recibida previas al decisor deben ser una réplica exacta de la secuencia mensaje original, salvo por un factor de amplificación debido a las diversas etapas de filtraje, con esto se tiene que el diagrama de constelación recibida debe contener únicamente los elementos del alfabeto fuente.

Prueba 2:

Condición inducida: Ninguna en particular.

Respuesta esperada: La relación entre la potencia de la señal a la entrada del receptor y la potencia de la señal a la salida del transmisor debe ser aproximadamente igual a la relación señal a ruido total establecida para el canal.

Prueba 3:

Condición inducida: Secuencia mensaje repetitiva de un solo símbolo del alfabeto.

Respuesta esperada: La varianza de la secuencia mensaje recibida previa al decisor debe ser aproximadamente igual a la potencia de ruido filtrado sobre la banda de interés. Por otra parte, el espectro de la señal transmitida debe ser de carácter impulsivo, y las líneas espectrales deben aparecer únicamente en los múltiplos enteros impares de la tasa de símbolo.

Prueba 4:

Condición inducida: Ninguna en particular.

Respuesta esperada: El porcentaje de energía alojado en el lóbulo principal de la señal transmitida debe ser aproximadamente igual al porcentaje de confinamiento nominal del tipo de wavelet utilizado.

Prueba 5:

Condición inducida: Ninguna en particular.

Respuesta esperada: El espectro de la señal transmitida debe ser nulo en las frecuencias que son múltiplos enteros pares de la tasa de símbolo.

Prueba 6:

Respuesta esperada: Los resultados de la tasa de error de bit una vez realizada la simulación deben tener un estrecho margen de diferencia con los resultados teóricos establecidos para los esquemas tradicionales correspondientes.