2.2 A review of Modern Point-Based Rendering Algorithms
2.2.2 Splatting Algorithms
Una de las principales críticas de los filósofos del siglo XVII hacia la filosofía natural tradicional consiste en acusarla de basarse en los libros antes que en el mundo natural. Por el contrario, la nueva filosofía experimental insta a dejar de lado la autoridad textual porque el conocimiento adecuado sólo debe derivarse de la experiencia directa.12 Por experiencia “directa,” en este marco, no debemos entender aquella que confía sólo en la evidencia de lo que los sentidos y la razón del propio investigador ofrecen, sino la que no se apoya en autoridades tales como Aristóteles o Tomás de Aquino exclusivamente. Como veremos, el conocimiento de los hechos naturales, en el marco de la filosofía experimental, se basa tanto en la experiencia “directa” como en el testimonio bien establecido, es decir, en la adhesión a los reportes de lo que otros experimentaron. Para comprender adecuadamente el papel que desempeña la experiencia en el marco de
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Vd. Edelstein, D. The Enlightenment. Introducción. Además, vd. Buckle, Stephen. “Hume in the Enlightenment Tradition.” Elizabeth Radcliffe (ed.) A Companion to Hume. Oxford, Blackwell, 2008, pp. 24-26 y Buckle, Stephen.“Hume and the Enlightenment.” Craig Taylor y Stephen Buckle (eds.) Hume
and the Enlightenment. Londres, Pickering & Chatto, 2010, pp. 17-20, quien en ambos textos establece
filiaciones entre Bacon y Locke, y los philosophes franceses, rechazando la interpretación de la
Ilustración como un triunfo del racionalismo de cuño cartesiano y sosteniendo que las principales figuras, tales como Voltaire, d'Alembert, Diderot o Condillac, consideraban estar expandiendo al mundo social los logros alcanzados por filósofos naturales tales como Bacon y Newton. Desde esta perspectiva, sostiene que el proyecto humeano de construir una ciencia de la naturaleza humana puede considerarse perfectamente como perteneciente a la tradición ilustrada, en tanto es de fuerte inspiración baconiana y cumple con el requisito de adoptar el nuevo método experimental que había revolucionado a la ciencia natural para aplicarlo a la comprensión de la naturaleza humana.
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la Revolución Científica es útil partir de la distinción que realiza Peter Dear entre un sentido premoderno y escolástico, y otro propio de la filosofía experimental.13 En el contexto de la filosofía escolástica, la experiencia nos enseña el modo en que suelen ocurrir las cosas en el ámbito natural. Por definición, se considera como aquello observable por y accesible a todos, y se expresa en afirmaciones de carácter general. Esa generalidad surge a partir de una colección confiable de un gran número de casos, tal como hemos visto que Aristóteles lo explica en la Metafísica y es retomado en los léxicos filosóficos en la definición “genética” de experiencia. Ahora bien, en la filosofía escolástica se admiten otras fuentes además de la percepción sensible, tales como las opiniones comunes y las opiniones de los filósofos. Cuanto más autorizada sea la
fuente, más probable se vuelve la afirmación empírica.14 No es necesario haber
adquirido la experiencia por contacto directo, sino que es posible extraerla a partir de lo que afirman las autoridades en los libros de texto.
La experiencia así entendida desempeña un rol dentro de una estructura argumentativa que se subordinaba al propósito de asegurar un conocimiento de la naturaleza de carácter general e indudable. Siguiendo a Aristóteles, en el marco de la filosofía escolástica se afirma que toda ciencia debe partir de principios evidentes e indisputables. En el caso de las ciencias que se ocupan del mundo físico, el carácter evidente de esos principios requiere de algo más que una aprehensión intuitiva de la verdad de una afirmación, ya que este tipo de conocimiento se construye a partir de datos empíricos. En la práctica, esos principios empíricos pueden volverse evidentes si todos acuerdan en su verdad, por ese motivo su carácter general los habilita para ser
usados como premisas en las demostraciones científicas.15
La función particular que la experiencia desempeña en los argumentos relativos a la filosofía natural escolástica permite entender por qué se descartan en este contexto los enunciados de carácter singular. En primer lugar, las proposiciones acerca de eventos singulares no alcanzan a tener un carácter evidente ni indudable, porque se apoyan en observaciones o reportes realizados por un individuo o una minoría, lo que implica no sólo que no son accesibles a todos, sino además, que son susceptibles de falsificación o bien de distorsión debida a errores de los sentidos o de los instrumentos con que se
13
Vd. Dear, Peter. “Totius in Verba: Rhetoric and Authority in the Early Royal Society.” Isis vol. 76, N° 2 (1985): 144-161; “Jesuit Mathematical Science” y Discipline and Experience, capítulo 1. Shapin retoma la distinción entre dos sentidos de experiencia en The Scientific Revolution, cap. 2. Puede encontrarse un antecedente ya en Schmitt, Ch. “Experience and Experiment.”
14
“Probable” tiene aquí el sentido de “digno de ser aprobado.”
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registró el evento en cuestión. En segundo lugar, al ser relatos de experiencias singulares, no es posible determinar si se trata de eventos regulares o bien extraordinarios, y por lo tanto no son representativos del curso habitual de la naturaleza. El cuestionamiento que los filósofos experimentales harán respecto de la noción aristotélico-escolástica de experiencia tiene que ver, por un lado, con que los enunciados empíricos en muchos casos se tomaban simplemente de la cita de una autoridad, sin antes someterlos a escrutinio. Esta crítica no pasa tanto por el hecho de que la experiencia no se origine a partir de un contacto directo sino por la aceptación ciega de la autoridad textual. Tal como señala Dear, al rechazar la autoridad antigua, los modernos no están rechazando a los filósofos antiguos mismos, sino al rol que sus escritos desempeñan en la investigación. El trabajo del filósofo natural ya no debe ser el de escribir un comentario sobre alguna obra de Aristóteles, sino sobre la naturaleza misma.16
Por otra parte, su cuestionamiento se relaciona también con el rol subsidiario que desempeñan los enunciados que describen eventos singulares en el marco de los argumentos de la filosofía natural escolástica. Ese papel se limitaba a la ilustración de conclusiones generales de carácter abstracto, en lugar de constituir un elemento central para justificar esas proposiciones.17 En el marco de la nueva filosofía experimental, la experiencia comienza a desempeñar un papel justificatorio primordial, pero ya no se la concibe bajo la forma de enunciados generales acerca del curso habitual de la naturaleza.
El nuevo sentido que adquiere la experiencia se moldeó en buena medida a partir de la obra de Bacon, quien argumentó que la filosofía natural había ido por un mal camino hasta el momento, entre otras razones, porque los fundamentos mediante los que se asentaba no habían sido establecidos adecuadamente. En el Novum organum sostiene que “los doctos, con pasividad y comodidad, se han limitado a recoger algunos ecos de la experiencia con el fin de elaborar o confirmar su filosofía y, sin embargo, les atribuyeron el peso de un testimonio legítimo,” por lo que no existe nada en el ámbito de lo que él llama “historia natural”, es decir, el registro o producción artificial de hechos, “que haya sido buscado, verificado, enumerado, ponderado o medido por el
procedimiento debido.”18 Bacon se propone seguir un método que, por el contrario,
16
Vd. Dear, P. “Totius in verba,” p. 150.
17
Vd. Dear, P. Discipline and Experience, pp. 13, 155 y Shapin, S. The Scientific Revolution, p. 80.
18
Bacon, Francis. La gran restauración. Traducción, introducción y notas de Miguel Ángel Granada. Madrid, Alianza, 1986, libro I, aforismo XCVIII, p. 155.
busca una confrontación constante con los hechos en las distintas etapas de la investigación. Su objetivo es construir una ciencia que registre fielmente la naturaleza y
produzca obras que conduzcan al bienestar de la humanidad.19
El orden que Bacon propone para la investigación de la naturaleza es opuesto al de la filosofía tradicional. No se vale del silogismo sino de la inducción, invirtiendo el orden de la demostración: si antes se iba de los particulares a las proposiciones generales, para luego derivar de allí proposiciones intermedias, ahora hay que partir de los particulares
y gradualmente llegar a proposiciones de mayor generalidad.20 Comenzar con los
particulares equivale a construir historias naturales, es decir una colección de hechos no sólo accesibles a la simple observación de la naturaleza, sino también surgidos de la provocación artificial. La noción baconiana de “experimento” incluye a ambos y consiste en hechos buscados deliberada y metódicamente por el investigador. Además, incluye tanto experimentos y observaciones propios como ajenos, siempre y cuando sean confiables y estén libres de falsedades. Hemos visto que esta noción de experiencia, afín e intercambiable con la de experimento comienza a registrarse en los
léxicos filosóficos de fines del siglo XVII y comienzos del siglo XVIII.21
Una vez que se dispone de un material fáctico establecido de manera confiable, se lo organiza y sistematiza en tablas, y posteriormente se procede a su interpretación, que apunta al descubrimiento de las causas y al establecimiento de axiomas. Esto es lo que Bacon denomina propiamente “filosofía natural” y se diferencia de la historia natural en cuanto concierne a abstracciones y generalidades, antes que a los hechos particulares. Esta concepción de la experiencia es la que influyó enormemente en la nueva filosofía experimental que se materializó en la Royal Society. El cambio fundamental que produjo es que dejó de aludir a lo que habitualmente ocurre en la naturaleza para referirse a lo que efectivamente sucedió en lugares, momentos y circunstancias
particulares y fue observado por personas específicas.22 El rasgo principal de la
experiencia es ahora su carácter discreto en lugar de su generalidad. Quien define o recorta el evento es el observador o experimentador, que se ubica en un lugar central, en
19
Vd. Manzo, S. “Experimentación, instrumentos científicos y cuantificación,” p. 50.
20
Vd. Bacon, F. La gran restauración, Distribución de la obra, pp. 64-65. Además, Manzo, Silvia. “Francis Bacon: la ciencia entre la historia del hombre y la historia de la naturaleza,” Cronos. Cuadernos
valencianos de Historia de la medicina y la ciencia vol. 7, N° 2 (2004): 277-346.
21
Vd. Chauvin, E. Lexicon philosophicum, p. 229, col. 2 y p. 230, col. 1 y Chambers, E. Cyclopaedia, p. 368, col. 1. Es de destacar, como lo hicimos en el capítulo anterior, que la noción de “experimentum” en Chauvin aún tiene reminiscencias del sentido aristotélico escolástico de experiencia, lo que pone de manifiesto que eran términos que aún no tenían un significado estable. Vd. I. 1. 1.
22
Vd. Dear, P. “Totius in verba,” p. 152; Dear, P. Discipline and Experience, cap. 7 y Shapin, S. The
tanto el hecho en cuestión ocurrió por la acción o en presencia de una persona particular. La experiencia se inviste de una autoridad como fundamento de los enunciados que es funcionalmente equivalente a la del uso de los textos de autoridades, pero lo hace a partir de su carácter singular. Ya no se admiten referencias a Aristóteles como premisas para construir argumentos, sino que hay que arraigar los enunciados sobre el mundo
natural en eventos discretos.23
Ahora bien, este énfasis en la singularidad de los eventos no va en desmedro de la relevancia de la repetición como una de las características que reconocimos en los tres sentidos de experiencia sistematizados a partir de la reconstrucción lexicográfica. Uno de los factores que permite que los hechos singulares funcionen como fundamento o justificación de principios o axiomas sobre la naturaleza es justamente la repetición de lo semejante, es decir, que los efectos se produzcan siempre de la misma manera en circunstancias similares. Esto permite hablar acerca de los hechos naturales de manera general sin recaer en el sentido aristotélico-escolástico.24
Por otra parte, la repetición o la replicabilidad también desempeñó un papel relevante en
el ámbito de la Royal Society.25 Esta institución postuló a Bacon como su figura
inspiradora y en consonancia con su doctrina filosófica, promovió la recolección de hechos experimentales por parte de cualquier persona que quisiera contribuir con la construcción de historias naturales. Se caracterizó por tener una impronta fuertemente colaborativa en tanto proclamaba no estar destinada exclusivamente a filósofos sino abierta a todo observador diligente y laborioso. Ahora bien, ese carácter abierto y colaborativo estaba acompañado de ciertas reglas para evaluar los aportes y determinar su estatus como hechos experimentales, las que eran acordadas de manera comunitaria. Por un lado, las contribuciones debían adoptar la forma de un reporte en el que se detallara pormenorizadamente el tiempo, lugar y circunstancias bajo las cuales había tenido lugar el hecho en cuestión. Por el otro, lo que se planteaba, al menos de manera programática, era que siempre que fuera posible, el experimento debía ser repetido por
23
Vd. Dear, P. “Totius in verba,” p. 154. Dear sostiene que ese cambio en la noción de experiencia también se debió al aporte de la tradición jesuita de las ciencias matemáticas, que al verse enfrentada con la imposibilidad de hacer afirmaciones de carácter general en el ámbito de la astronomía y la óptica geométrica, comenzó a emplear la experiencia de un modo diferente al aristotélico-escolástico. Vd. “Jesuit Mathematical Science.”
24
Vd. Garber, D. “Experiment, Community and the Constitution of Nature,” pp. 31-32 y 48, quien señala que el mismo Bacon destaca la posibilidad de generalizar acerca de los eventos naturales en De augmentis
scientiarum. Esto no implica dejar de reconocer que hay hechos particulares que no cumplen con estas
características, como por ejemplo, algunas observaciones astronómicas o ciertos acontecimientos históricos.
25
distintos miembros de la Royal Society en forma individual, o efectuarse en presencia de diferentes testigos. Era importante, para otorgarle credibilidad a un reporte experimental, que éste hubiera sido replicado por varias manos, atestiguado por muchos
ojos y certificado como hecho por todos los miembros de la institución.26 Este esfuerzo
colectivo era importante, además, porque ayudaba a evitar las desviaciones individuales: un investigador solo podía dejarse llevar por sus prejuicios, pero el cuerpo colectivo de la Royal Society, integrado por personas con intereses divergentes, que provenían de orígenes y profesiones distintos, ayudaba a superar las distorsiones que podían llevar a
que un individuo buscara sólo los hechos que se conformaran a sus opiniones previas.27
El carácter colaborativo de la empresa de la Royal Society pone de manifiesto también que gran parte de sus historias naturales estaba integrada por testimonios antes que por experiencias realizadas directamente por los virtuosi. Es decir que, si bien había un rechazo hacia la autoridad textual tradicional y una preferencia por el contacto “directo” con las cosas, eso bajo ningún punto de vista implicaba prescindir de la confianza en el testimonio humano. La aceptación de esos testimonios dependía de una evaluación que, al menos en teoría, se realizaba a partir de una serie de criterios entre los que se cuentan los que acabamos de mencionar, muchos de los cuales provenían de la tradición legal, como veremos más adelante.
El énfasis puesto en la colaboración, tanto a través de la aceptación de experiencias de fuentes diversas –no sólo de testimonios, sino también de libros, enciclopedias, relatos de viajes, etc.- como al momento de realizar los experimentos en forma grupal o bien contando con la presencia de testigos, pone de manifiesto un rasgo inherente al conocimiento basado en la experiencia tal como se lo entendía en el marco de la nueva filosofía experimental, que es su naturaleza social y pública. Para establecer la credibilidad, era necesario garantizar la comunicabilidad. El esfuerzo por desarrollar estrategias que permitieran extender la experiencia no sólo incluía la participación de testigos o el incentivar a otros a repetir los experimentos, sino también y fundamentalmente, lo que Shapin y Schaffer han denominado la “tecnología literaria,” es decir, el relato pormenorizado de los experimentos de manera tal que un lector que no los hubiera presenciado directamente pudiera convertirse en “testigo virtual,” ya que el
26
Vd. Wood, P. B. “Methodology and Apologetics: Thomas Sprat’s ‘History of the Royal Society’.” The
British Journal of the History of Science vol. 13, N° 1 (1980): 1-26, esp. p. 6; Garber, D. “Experiment,
Community and the Constitution of Nature,” pp. 42-49 y Dear, P. “Totius in verba,” pp. 152-154.
27
reporte se convertía en un sustituto válido del conocimiento de primera mano.28 Esta posibilidad de comunicar lo que uno experimentó directamente indica que se partía del supuesto de que los lectores, en primer lugar, contaban con una estructura mental similar a la de quien había producido u observado el hecho, y en segundo lugar, que además disponían de los recursos intelectuales o del conocimiento específico como para interpretarlo adecuadamente.
Por otra parte, el rasgo de la comunicabilidad no es privativo de la Royal Society, sino que está presente también en la noción aristotélico-escolástica de experiencia, que por
definición consiste en hechos públicos, es decir accesibles a todos.29 Este carácter
eminentemente público de los enunciados empíricos generó problemas a los filósofos naturales jesuitas que se dedicaban a disciplinas tales como la astronomía o la óptica, ya que en muchos casos sus experimentos y observaciones sólo eran accesibles en un momento determinado para investigadores especializados que usaban herramientas específicas. Entonces, debieron desarrollarse estrategias para conferirle un carácter público a esas experiencias privadas, muchas de ellas, semejantes a las que se llevaban a cabo en la nueva filosofía experimental, tales como la repetición de los experimentos siempre que fuera posible, o la presencia de testigos que acreditaran los resultados de
las prácticas experimentales u observacionales.30
En definitiva, tanto en la tradición aristotélico-escolástica como en la nueva filosofía natural en ascenso, el carácter de la experiencia era eminentemente público. Particularmente, el carácter colectivo y cooperativo de la filosofía experimental promulgada por la Royal Society pone de manifiesto que el conocimiento no sólo debía ser accesible a todos, sino que era producido socialmente. Esto se expresa en las prácticas experimentales concretas, como hemos visto, pero además en el establecimiento y adhesión colectivos a convenciones acerca de qué podía considerarse
como conocimiento válido.31
28
Shapin, S. y Schaffer, S. El Leviathan y la bomba de vacío, pp. 57-58, 94-99.
29
Vd. Dear, Peter. “Miracles, Experiments, and the Ordinary Course of Nature.” Isis vol. 81, Nº 4 (1990): 663-683.
30
Vd. Dear, P. “Jesuit Mathematical Science” y “The Meanings of Experience.”
31
Shapin, S. y Schaffer, S. El Leviathan y la bomba de vacío, pp. 112-117 y Schaffer, Simon. “Making Certain.” Social Studies of Science vol. 14, Nº 1 (1984): 137-152. Dan Garber hace notar que para otros filósofos, como Descartes, el conocimiento era esencialmente una actividad solitaria que no requería de una comunidad, ya que consideraba que cualquier forma de producción de conocimiento de tipo cooperativo generaba una serie de problemas. Vd. “Experiment, Community and the Constitution of Nature,” pp. 40-41, “Descartes and Experiment in the Discourse and Essays.” Stephen Voss (ed.) Essays
on the Philosophy and Science of René Descartes. Nueva York, Oxford University Press, 1993, pp. 288-
310 y Descartes, René. Discurso del método. Traducción, estudio preliminar y notas de Eduardo Bello Reguera. Barcelona, Altaya, 1993, AT VI, 63, 71-73.
En otros aspectos, sin embargo, hemos hecho notar que hay grandes contrastes entre la tradición aristotélico-escolástica y la filosofía experimental. La reconstrucción de los