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Split Time-Enriched PDMPs

2.2 Piecewise-Deterministic Markov Processes

2.2.3 Split Time-Enriched PDMPs

ría 45 céntimos menos. ¿Cuánto me cues­ tan dos docenas y media de caramelos?

A) S / .5 ,4 B) S/.9 C) S/.6

D) S/.7,2 E) S/.4,5

71.

Un comerciante adquirió cierto número

de artículos de los que vendió 70 y le que­ daron más de la mitad. Al día siguiente, le devolvieron 6; pero logró vender 36 des­ pués de lo cual le quedaron menos de 42. ¿Cuántos artículos formaban el lote?

A ) 1 1 8 B ) 1 4 1 C) 1 5 0 D) 1 2 5 E ) 1 3 0

72.

Averguando el número de miembros de

una familia, el hijo varón contesta: Tengo

el doble número de hermanos que herma­ nas; pero la niña contesta: La cantidad de mis hermanos es el séxtuplo del número de mis hermanas. ¿Cuál es el número total de

hermanos?

A) 7 B) 13 C) 8

D) 11 E) 10

73.

Si trabaja los domingos inclusive, un obrero

economiza S/.40 semanales; en cambio, la semana que no lo hace, tiene que retirar S/.25 de sus ahorros. Si durante 53 sema­ nas logró ahorrar S/.1210, ¿cuántos domin­ gos dejó de trabajar en estas 53 semanas?

A) 18 B) 12 C) 15

D) 16 E) 14

74.

Un portamonedas contiene tantas mone­

das de S/.0,20 como tres veces el número de monedas de S/.0,50. Luego de gastar ocho monedas de cada valor quedan tan­ tas monedas de S/.0,20 como cinco veces el número de monedas de S/.0,50. ¿Cuán­ to dinero había inicialmente en el porta­ monedas?

A) S/.17,50 B) S/.17,65 C) S/.17,60

D) S/. 17,75 E) S/. 17,40

75.

Empleando S/.16 464 se ha comprado la­

tas con sardina en cierto número de cajas, cada una de las cuales contiene un núme­ ro de latas que es el triple del número de cajas. Si el precio de cada lala cuesta una cantidad de soles que es el doble del nú­ mero de cajas, ¿cuántas latas compró?

A ) 4 3 8 B ) 4 2 C) 5 8 8 D) 14 E) 16

N

iv e l a v a n z a d o

76.

Un estudiante salió de vacaciones por n

días y observó que llovió 7 veces en la ma­ ñana o en la tarde. Cuando llovía en la tar­ de, la mañana estaba desoejada. Si hubo 5 tardes despejadas y 6 mañanas despeja­ das, halle el valor de n.

A) 8 B) 16 C) 9

D) 18 E) 17

77. Jesús le corta el último centímetro a una regla bien graduada de un metro y se la entrega a Miguel que desea verificar la medida de una cuadra exacta (100 m). Al final de la medición, como Miguel ignora­ ba el defecto de la regla q je estaba usan­ do, ¿cuántos centímetros creerá que tiene la cuadra?

A) 111 cm B) 110 cm C) 99 cm

D) 101 cm E) 98 cm

78.

En una fiesta, a la cual concurrieron me­

nos de 2000 personas, se observó en cierto momento que el número de mu­ jeres que bailaban era o3 y el número de

las que no lo hacían era o; el número de varones que bailaban era b2 y los que no lo hacían era b. Determine el número de personas asistentes sabiendo que este fue el mayor posible.

A) 1458 B) 1492 C) 1485

D) 1494 E) 1490

142

79.

Un jugador tiene S/.729 y, en tres juegos

sucesivos, apuesta en cada uno 1/3 de lo que tiene y pierde 1/3 de lo que apostó. ¿Cuánto perdió en total?

A) S/.200 B) S/.215 C) S/.217 D) S/.221 E) S/.212

80.

Si el salón de clases tuviera un alumno me­

nos, con todos ellos se podría formar un triángulo equilátero compacto, el mayor posible; en cambio, si al aula llegasen dos alumnos, con todos ellos se podría formar un cuadrado compacto, sin que sobre algún alumno, donde cada lado del cuadrado ten­ dría 3 alumnos menos que el lado del trián­ gulo inicial. Calcule la suma de las cifras del número que expresa el número de alumnos en el aula.

A) 15 B) 14 C) 16

D) 12 E) 17

81.

La población de una ciudad es de 400 per­

sonas: 150 personas son varones jóvenes, 60 son ancianos que tienen más de 94 años de edad, y el resto son damas entre 18 y 25 años de edad. Al cabo de 10 meses, la pobla­ ción aumentó hasta 650 personas. ¿Cuántas parejas de mellizos nacieron como máximo si no hubo partos múltiples de más números que mellizos?

A) 120 B) 95 C) 100

82. Un vendedor <!«• uv.r. m/h imIm dr la si­ guiente m a n ru : M vmmiI" .i SO ‘.oles los

5/6 de kilos, h.hi.im- ido <»l« . I n cambio, si vendo a 30 \olr\ l<»\ l/S <l<* kilo, perde­ ré 160 soles. SI vrndlr .r lod.j la uva que tengo, obteniendo un í utilidad de 30 soles por kilo, enton< <‘ < u.'mto recibiría en to­ tal por la venta?

A) S/.6300 B) S/.4640 C) S/.4200

D) S/.3600 E) S/.1800

83. Cierto día conversan un nieto con su abuelo: - Abuelo William, usted es un hombre de

edad y, sin embargo, ha conseguido ha­ cer una fortuna en la bolsa. ¿Cómo con­ siguió sobrevivir al crac de 1929?

- Vendí todas mis acciones de la mina de oro pocas semanas antes del crac. Una semana vendí la cuarta parte de las ac­ ciones, a la semana siguiente otra cuarta parte, la tercera semana otra cuarta parte y la cuarta semana me deshice de todas las acciones que me quedaban por dieci­ séis dólares. El producto del precio de la venta de la primera semana por el de la última era igual al cuadrado del precio de la segunda semana. El dinero que obtuve por la venta de la segunda semana era igual a la media de la primera y la tercera. El de la última, era mayor que el doble de la primera. Todas las semanas obtuve un número par de dólares.

¿Cuáles fueron los precios de las tres pri­ meras semanas?

A) 5; 7 y 10 B) 4; 9 y 12 C) 3; 10 y 13

D) 4; 8 y 12 E) 5; 8 y 10

84. Cinco números consecutivos cumplen la siguiente condición: La suma de los cua­ drados de los dos números más grandes

es igual a la suma de los cuadrados de los otros tres números. ¿Cuáles son estos nú­ meros? Dé como respuesta la suma de ci­ fras de la suma de estos números.

A) 12 B) 10 C) 15

D) 18 E) 9

85. Dos hermanas tienen edades distintas. Si añadimos tres veces la diferencia de sus edades a la diferencia de los cubos de sus edades, obtenemos otro cubo como re­ sultado. ¿Qué edad tienen? Dé como res­ puesta la suma de dichas edades.

A) 15 B) 16 C) 18

D) 20 E) 17

86. Un contratista que tiene a su cargo la cons­ trucción de una casa, debe pagar lo siguiente:

• S/.1100 al decorador y al pintor • S/.1700 al pintor y al gasfitero • S/.1100 al gasfitero y al electricista • S/.3300 al electricista y al carpintero • S/.5300 al carpintero y al albañil • S/.2500 al albañil y al decorador

Si el decorador gana S/.100 menos que el electricista, ¿cuáles de las siguientes pro­ posiciones son verdaderas?

I. El contratista debe pagar en total S/.7500. II. El decorador cobra S/.200 y el albañil,

2100.

III. El carpintero cobra S/.2700 más que el electricista.

A) solo II B) solo I C) II y III

87. En una casa viven cuatro hermanos golo­ sos, cada uno en una habitación, y un pe­ rro. En la cocina hay un bote de galletas, y como son tan comelones se pelean si a la hora del desayuno luego de dar una ga­ lleta al perro no hay el mismo número de ga letas para cada uno de ellos. Preso de un ataque de glotonería, el hermano ma­ yor se levanta de madrugada, da ura ga­ lleta al perro para que no ladre, se come la cuarta parte de las galletas que quedan y se acuesta tranquilo, porque sabe que han quedado galletas suficientes para el desayuno. El segundo hermano se levan­ ta después, da una galleta al perro y se come la cuarta parte de las que quedan y sabe que no será descubierto en el de­ sayuno. El tercer y cuarto hermano hacen lo mismo. El primer hermano se vuelve a levantar, porque sigue teniendo hambre. Intenta hacer el mismo truco, pero se da cuenta de que es imposible no ser descu­ bierto. Cuando amanece van a desayunar y como cada día, dan una galleta al perro y reparten las galletas en cuatro partes iguales. ¿Cuál es el número de galletas que había en el bote, inicialmente?

A) 1012 B) 1008 C) 1020

D) 1031 E) 1021

88. Un ómnibus recauda S/.378 por llevar es­ colares, universitarios y adultos. El monto dejado por los universitarios es igual al de los adultos, siendo el costo de los pasajes: S /.l, S/.2 y S/.4,50. En el paradero final quedan igual número de los 3 tipos de pa­ sajeros, siendo el total de ellos 54. Si los

escolares subieron todos en un colegio y bajaron al fin de la ruta; además, al bajar 3 universitarios subía un adulto y al bajar dos adultos subían 7 universitarios. Halle la diferencia entre el número de adultos y universitarios en el paradero inicial.

A) 7 B) 8 C) 5

D) 3 E) 1

89.

En un aparcamiento público estaban esta­

cionados coches amarillos, blancos y rojos, habiendo dos veces más coches amarillos que blancos y dos veces más blancos que rojos. Entran unos ladrones en el aparca­ miento y saquean varios coches. Saquean tantos amarillos como rojos dejan intac­ tos. Los coches rojos sin saquear son tres veces más numerosos que los blancos sa­ queados. Hay tantos coches blancos como rojos sin saquear. ¿Cuántos coches rojos saquearon?

A) ninguno B) 3 C) 5

D) 2 E) 6

90.

Mamá compra una caja de terrones de

azúcar. María se come la capa superior que tiene 77 terrones; después se come la capa lateral que consta de 55 terrones; y fi­ nalmente se come la capa frontal también. ¿Cuántos terrones quedan en la caja?

A) 203 B) 256 C) 295

O) 300

91.

El número de personas que hay en una