Summary

Metodología general

De manera general, para cada causa de atraso independiente incluida en MSI, se utilizó una metodología basada en la generación de variables aleatorias a partir de información histórica. Los detalles de tal metodología se detallan a continuación. Sean:

H: conjunto datos de información histórica de todos los vuelos. D: conjunto de disrupciones consideradas.

F: conjunto de atributos asociados a un dato histórico. Por ejemplo F={flota, fecha, hora, mes, aeropuerto origen, aeropuerto destino}.

Cf: conjunto de valores posibles del atributo f. Por ejemplo, para el atributo mes

40 Hd: conjunto de datos históricos con atraso debido a una disrupción de tipo d.

Hc,f: partición de H respecto al valor f del atributo C. Por ejemplo, Hmes,enero equivale a los datos de todos los vuelos del mes de enero de cualquier año.

Fd: conjunto de factores explicativos de la disrupción de tipo d. Por ejemplo:

{aeropuerto origen, mes del año}.

C{Fd} : conjunto de las combinaciones posibles entre los factores explicativos de

la disrupción de tipo d. Por ejemplo, si Fd={mes, dia de la semana} entonces

C{Fd}={{Enero, Lunes} , {Enero, Martes}, … , {Diciembre, Domingo}}.

HC{Fd}: partición de H respecto a los valores posibles de Fd. Por ejemplo, H{Enero, Lunes}equivale a todos los datos de todos los vuelos del mes de enero operados en un día lunes de la semana.

Hd,C{Fd}: partición de Hd respecto a los valores posibles de Fd. Por ejemplo,

HMeteorología,{Santiago,Enero} es el conjunto de todos los datos que presentaron una disrupción meteorológica en el aeropuerto de Santiago durante el mes de enero. Pd(C{Fd}): función discreta de probabilidades de ocurrencia de una disrupción de

tipo d. Se asume que para cada combinación de factores en C{Fd} existe una única probabilidad de ocurrencia de la disrupción de tipo d.

Para cada disrupción de tipo d, la metodología propuesta consiste en:

1. Determinar el mínimo conjunto de factores explicativos que permitan explicar la variabilidad observada en los datos de sus atrasos. Es decir, determinar Fd. 2. Obtener los conjuntos de datos Hd,C{Fd} y HC{Fd}.

3. Construir Pd(C{Fd}). Para cada subconjunto de factores ψ C{Fd} se tiene que: p_d ( d )

( ) (3.14)

6

En caso que ( _ψ) = se asume _,ψ= .

6

41 4. Determinar la distribución del atraso en base a los datos de Hd,C{Fd}. Dependiendo de la función determinada para el atraso, calibrar los parámetros de la distribución con los datos de Hd,C{Fd} (por ejemplo, media muestral y varianza).

La determinación de factores Fd es clave en la modelación de cada disrupción. Se debe considerar un conjunto de factores que expliquen la variabilidad de los datos, pero que minimicen la cantidad de subconjuntos de factores ψ sin datos. Aplicación

Esta metodología fue aplicada para generar aleatoriamente disrupciones asociadas a cada una de las 5 causas de atraso independientes. Además, se define el Adelanto como una variable aleatoria usada para simular los despegues previos al tiempo programado de cada vuelo.

Para cada una de las variables aleatorias se determinó su conjunto de factores explicativos en base a la experiencia de analistas de la aerolínea. Por otra parte, la distribución de las variables aleatorias fue calibrada con herramientas estadísticas para realizar test de bondad. La Tabla 3-1 muestra los conjunto de factores explicativos y distribuciones calibradas para cada variable aleatoria.

Como se mencionó anteriormente, el estado del tiempo de cada aeropuerto es actualizado cada cierto intervalo constante de minutos. Esto se hace en base a la probabilidad de Meteorología conocida para cada aeropuerto, mes y periodo del día, las que son obtenidas cada vez que se ejecuta un evento de actualización operacional. Luego, para cada aeropuerto, si esta probabilidad es menor a una variable aleatoria uniforme U(0,1), se establecerá su estado del tiempo como malo hasta la próxima actualización. En lo posterior, cada vuelo que salga o llegue a un aeropuerto afectado tendrá obligatoriamente una disrupción meteorológica de una duración generada aleatoriamente en base a la distribución log-normal correspondiente. Si tanto el aeropuerto de origen como el de destino

42 no están operativos, la magnitud del atraso total será el máximo entre los atrasos generados en cada aeropuerto.

Tabla 3-1: Factores explicativos y distribución asociados a cada variable aleatoria

Variable aleatoria

Factores

explicativos Distribución

Diferencia HBT Flota

Par origen destino Normal

Mantenimiento Flota Log-normal

Operaciones en aeropuerto

Aeropuerto origen Mes Hora del día

Log-normal

Meteorología

Aeropuerto origen Aeropuerto destino

Mes Periodo del día7

Log-normal

Otros Aeropuerto origen

Hora del día Log-normal

Adelanto Aeropuerto origen Gamma

Por otra parte, dentro del evento Iniciar Vuelo se generan los atrasos independientes de cada vuelo. En primer lugar, se extraen los factores propios del vuelo en operación, (flota, origen, destino, hora, etc.) y se obtienen los parámetros de cada disrupción (probabilidad, media y desviación estándar). En el caso del HBT se genera directamente la magnitud del tiempo de vuelo con la media y desviación estándar calibrada, sin importar la probabilidad. Para el resto de las disrupciones (excepto Meteorología) si la probabilidad de disrupción es menor a una variable aleatoria uniforme U(0,1) se genera un atraso con la media y desviación estándar correspondiente. Luego, se asume que el atraso total será la suma de todos los atrasos generados, incluyendo el posible atraso de

7

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Meteorología. Por último, si es cero el atraso resultante (independiente más reaccionario), se genera un Adelanto aleatorio si la probabilidad de adelanto, dado que no hubo atraso, es menor a una variable aleatoria uniforme U(0,1).