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Superiority of the Proposal to other Options for Simplifying the Transfer Pricing Problem

La supervivencia del sistema heliocéntrico desarrollado por Copérnico a lo largo de los siglos xvx y xvix se debe más al contenido matemático del mismo que al ideológico. Y a antes de que ápár'é'ciera el De revolutionibus los teó­ logos protestantes se oponían a su doctrina cósmica y, bue­ na prueba de ello, es la nota anónima de Osiander que precede a la obra básica de la astronomía moderna. Cabe, pues, suponer — y todos los datos que poseemos invitan a pensar que se trata de una realidad — que al ser puesta a disposición de los lectores en 1543 fue estudiada con pa­ sión. ¿Por quiénes? El público general difícilmente podía pretender seguir, con conocimiento de causa, más allá de los diez capítulos iniciales del libro I. Y éstos eran los que escandalizaban a los filósofos y a los teólogos. Más allá, a partir del capítulo 12, la materia, era tan téenica que sólo los matemáticos podían entenderla. Y , evidentemente, si­ guieron adelante descubriendo que los procedimientos de jcálculo y las hipótesis ( !) en que aquéllos se basaban, arro­ baban resultados más exactos que los obtenidos con las

Tablas alfonsinas. La consecuencia es de fácil deducción: el De revolutionibus permitía calcular das tablas y lo sa l- manaques, tan necesarios a los astrónomos y astrólogos de la época, y por tanto debía ser utilizado con tal fin sin entrar en disquisiciones — siempre peligrosas ante las igle­ sias— de si Copérnico había expuesto una teoría o se

trataba de simples hipótesis conforme apuntaba el pre­ facio.1

En esta línea se sitúa el cálculo paralelo, por los dos sistemas, copernicano y alfonsino, que hizo Lauterbach (Wittenberg) de la conjunción de Júpiter y Mercurio del 21 de diciembre de 1544 y del eclipse de Luna del mismo mes. Las observaciones dieron la razón al De revolutioni- bus. Un paso más adelante lo da Reinhold, enemigo del sistema heliocéntrico, pero admirador del aparato y pro­ cedimiento matemático utilizado por Copérnico,1 2 quien calculó, según sus métodos, el calendario de 1545. Ani­ mado por la exactitud de los resultados obtenidos en­ tre 1544 y 1549, Reinhold redactó unas tablas que dedicó al duque Alberto de Pmsia y que por eso reciben el nom­ bre de Tablas prusianas o pruténicas.

En 1552, Steinmetz apuntó que la mayor exactitud obtenida en los cálculos realizados de acuerdo con la nor­ mativa del De rcvolnlUnill'its era una prueba en favor del heliocentrismo mientras q u e , por contra, Melanchton, re­ afirmándose en sus ideas < \ puestas en 1541, en sus hútiis doctrinas physicac ( 1549) al comentar el brillo extraordi­ nario de Júpiter cu la oposición del verano de 1548, arre­ mete contra el sistema heliocéntrico considerándolo como una hipótesis absurda: " Aunque no faltan quienes se ríen cuando un físico acude a pruebas teológicas, tenemos no obstante por conveniente relacionar la Filosofía con la Pa-

1. Sigo en este capítulo a K. Zinner,

Entstehung und Ausbrei-

tung der Coppemicanischcu IrPre

(Erlangen, 1943). A. Romafiá, “ La difusión del sistema «le Copérnico”,

Euclides, 4,

35-36 (1944), 23 pp.; J. Vemct, “ Copcmii us in Spain” ,

Colloqitia Coperni-

cana,

1 (V) (Ossolínoinn, I'»/ ’ ), pp. 271-291; A. Romana, “ Le monde, son origine et sa sim rune aux regarás de la seience et de la fo i”,

Essai sur Dicu, l’lntwwí- et l’univers,

pp. 115-172.

2. Cf. A . Birkcnniajcr, “ I .«• «-ommentaire inédif do K. Reinhold au

De

revolutionibus de Co|H-inie” La Science

an

X V I * siccle (Pa­ rís, 1960).

labra de Dios y, cuando el espíritu se halla en tinieblas, investigar la divina disposición cuanto podemos. Un Sal­ m o afirma con toda claridad que el Sol se mueve. Y de la Tierra dice otro: ‘Has puesto la Tierra firme, no se in­ clinará por los siglos de los siglos’ . Y en el primer capítulo del Eclesiastés, dice Salomón que la Tierra permanece es­ table eternamente en tanto que el Sol sale y se pone y corre a su sitio hasta que sale nuevamente. Pero además hay una serie de pruebas físicas que concuerdan con las manifestaciones de la Sagrada Escritura: 1) Cuando un círculo gira, su centro permanece en reposo; 2) Porque no se observan los fenómenos físicos que se seguirían de no estar la Tierra en el centro del mundo” y que son los mismos que hemos mencionado al tratar [p . 5 1] de la hipótesis de Bimni, puesto que “ cualquiera de esas tres hi­ pótesis es absurda” . Melanchton continúa aduciendo ar­ gumentos de tipo clásico que, de un m odo u otro hemos analizado más arriba.

Peucer, profesor de la universidad de W ittenbetg, en sus Elementa doctrinae de circulis coelestibus et primo mota (1551) expone con claridad sus ideas al landgrave de Hesse en el sentido de que debe prohibirse la enseñan­ za de la doctrina heliocéntrica y, en cambio, autorizar el uso de los métodos matemáticos expuestos en el De re- volutionibus. Por su parte, Gemma de Frisia, en una carta dirigida a Stadius (1555) rechaza la teoría y Clavio, en su comentario a la Esfera (1570) de Sacrobosco utiliza a Co- pérnico con frecuencia, sigue sus cálculos, le elogia como observador, pero rechaza su teoría con argumentos pare­ cidos a los de Melanchton. Católicos y protestantes están ya de acuerdo en este punto.

La suerte de Copérnico en el resto de Europa — ex­ cepción hecha de España e Inglaterra — no fue mucho mejor que en Alemania: se aceptaron sus procedimientos

de cálculo, pero no sus teorías: las universidades de Zu- rich (1553), Rostock (1573) y Tubinga (1582) conde­ naron el heliocentrismo. En Italia, Moleti utilizó para el cálculo de sus anuarios de 1564 a 1584 los métodos de Copérnico para los planetas superiores mientras que, para el resto, y hasta 1580 prefirió las Tablas alfonsinas. Pero a partir de la última fecha sólo trabaja con los primeros “ porque las Tablas alfonsinas no responden a las realida­ des celestes y nos encontraríamos perdidos y en una situa­ ción imposible si Nicolás Copérnico, el Hércules de nues­ tro tiempo, no las hubiese acomodado con sus hipótesis y sus números” . Pero se nos habla de hipótesis para no incurrir en suspicacias. Maurolico (1494-1575), en el pre­ facio de su Computus ecclesiasticus (Venecia, 1575) dice: “ Sea también aniquilado Copérnico, que deja quieto al Sol y hace girar la Tierra com o un trompo y más merece el látigo que una reprimenda” .

En Francia la situación es idéntica. La Sorbona, al emitir informe sobre la reforma gregoriana declara (1578): “ Entre los nuevos maestros — lobos cuenta también la Facultad a los nuevos astrónomos — tanto com o contra Lutero, Calvino y Beza ... se vuelve la Facultad contra aquellos ... que revolviendo la Tierra con los délos, sos­ tienen alegremente que todo el orbe de la Tierra se mue­ ve. Tales enseñanzas deben ser extirpadas no menos que las de los herejes” . Pero frente a la Sorbona puede poner­ se el ejemplo de Salamanca. En los Estatutos hechos por la muy insigne Universidad de Salamanca3 bajo la rúbrica del año 1561, en el título X V I I I referente a la cátedra de astrología se establece claramente que en “ el segundo curso [deben leerse] seis libros de Eudides y Aritmética hasta las raíces cuadradas y cúbicas y el AJmagesto de To-

lomeo o su Epítome de Monte Regio o Geber o Copérnico al voto de los oyentes. En la sustitución la E s f e r a Esta decisión es sorprendente y más teniendo en cuenta las pe­ ripecias, puestas de manifiesto por E. Bustos en un estudio reciente,4 que sufrió la redacción de este título. Y es más sorprendente aún desde el momento que se da en la Es­ paña de Felipe I I , después de los decretos sobre censura de libros y prohibición de viajes de estudio al extranjero (1558) que se aplicaban sin excepción de personas o es­ tamentos. Y las doctrinas del De revolutionibus eran co­ nocidas desde el momento de su publicación puesto que el 21 de marzo de 1543, Sebastián Kurz, agente de Car­ los I en Alemania, había remitido a éste un ejemplar con un billete en que aludía claramente a las polémicas en torno al mismo. Salamanca precedió así a la misma Cra­ covia5 en la difusión del sistema heliocéntrico sin sufrir intromisiones ni del poder real ni de la Inquisición. Des­ de 1582 se aplicaron sus doctrinas al cálculo de efemérides (Vasco de Piña); Juan de Herrera, director de la Acade­ mia de Matemáticas, pidió en 1584 al embajador de Es­ paña en Venecia que le enviara un lote de libros entre los cuales figuraba el de Copérnico “ si ha sido traducido a una lengua vulgar” y lo que es más, un monje agustino, D iego de Zúñiga (1536-1597) en su Comentario a Job (1579) demuestra que, rectamente interpretadas, las Sa­ gradas Escrituras no se oponen al movimiento de la Tierra, ya que la doctrina de Copérnico “ no contradice la afirma­ ción de Salomón en Eclesiastés [1 , 4 ] : ‘La tierra está fija 4. “ La introducción de las doctrinas de Copérnico en la Uni­ versidad de Salamanca” , RRACEFN 67, 2 (1973), pp. 235-252.

5. J. Adamczewski, Nicolás Copérnico ..., p. 73, afirma que en esta última universidad se explicó por primera vez entre 1578 y 1580 por Walenty Fontanus con ayuda de un instrumento llamado

astrolabium acrum. Compárese esta noticia con lo que más arriba hemos dicho sobre Abu Zayd Siyzi.

eternamente’ . Esto quiere decir que por más siglos que transcurran, por más generaciones de hombres que se su- cedán sobre la tierra, la tierra siempre será la misma y se mantendrá sin cambios. Y eso quiere decir, según el con­ texto, ‘ Pasa una generación y otra viene, pero la tierra sienqpre es la misma’ . Por tanto no se ajusta con el con­ texto si se interpreta, com o generalmente hacen los filóso­ fos, en el sentido de la inmovilidad de la Tierra. En cuanto a sacar un argumento de que este capítulo del Eclesiasíés y muchos otros de la Sagrada Escritura que mencionan el movimiento del Sol, al que Copérnico coloca en el centro del universo, no invalidan la opinión de éste, puesto que en el lenguaje corriente el movimiento de la Tierra se atri­ buye al Sol y el propio Copérnico lo hace, ya que frecuen­ temente habla del movimiento del Sol refiriéndose al de la Tierra. En

resumen:

en las Sagradas Escrituras no hay nin­ gún pasaje

que diga

claramente si la Tierra se mueve o no. El pasaje

aludido

muestra el maravilloso poder y sabiduría de Dios que puede mover la Tierra a pesar de lo pesadísi­ ma que e s ” .

Estas afirmaciones desaparecerán, naturalmente, en las ediciones que siguieron a la condenación de Galileo por el Santo O ficio (1616) y en las anteriores a esta fecha que estuvieron en manos de gentes piadosas que las rasparon o borraron. Por eso son pocos los ejemplares intactos que han llegado hasta nuestros días. En cambio, la utilización de los procedimientos matemáticos del De revolutionibus siguió sin mayores contrariedades en los almanaques de Suárez Argüello (1608), Freyre de Sylva (1638), Lázaro Flores (1 6 3 3 ), etc.

En Inglaterra es Tomás Digges quien creyendo que las variaciones de luminosidad de la nova de 1572 eran prue­ ba del movimiento de traslación de la Tierra, se lanzó a propagar, m mi apéndice a los Pronósticos (1576) de su

padre, matemático también, el sistema heliocéntrico,tra­ duciendo parcialmente al inglés y anotando el libro I del De revolutionibus. Para Digges las estrellas fijas se hallan todas en el último cielo, pero a distintas distancias <^e la Tierra tal y com o hemos visto ya había apuntado Avicena.

Tres grandes personalidades intervienen de modcj de­ cisivo en la posterior suerte del sistema: Tycho Bjpahe (1546-1601), quien al conseguir determinar desde sil ob ­ servatorio de Uraniborg las posiciones de los astros con la mayor exactitud conseguida hasta entonces, se encontró en situación de poder juzgar, con conocimiento de causa, entre los dos máximos sistemas del mundo: para Saturno, el cálculo copernicano era mejor que el tolemaico en cuan­ to a longitud, no en cuanto a latitud; para Júpiter, mejor en los dos casos, pero peor para Mercurio. Por una parte le repugnaba el vacío inmenso que había que dejar entre la esfera ( que él mismo contribuyó a destruir) de Saturno y la de las estrellas fijas (falta de paralaje anua de éstas)6 y por otra parte él mismo había corregido satisfactoria­ mente a Copérnico en las teorías del Sol (afirmando que la excentricidad crece y en consecuencia los pronósticos que de ella se habían sacado eran falsos),7 y de la Luna, pues habían mejorado tan satisfactoriamente el cálculo de los eclipses que, en lo sucesivo, Simón Mario y Kepler si­ guieron sus procedimientos. Por tanto, nada le impedía idear un nuevo sistema — que no es exactamente el mis­ mo de Heráclides de Ponto — que armonizara ciencia y religión. Como éste se puso a prueba en el cálculo de efemérides y demostró ser eficaz, el ticonianismo pasó a ser el sistema preferido por los defensores a ultranza del

6. Tycho consideró que Saturno distaba 12.300 radios terres­ tres de nuestro planeta (Copérnico, 10.477) y 14.000 las estrellas fijas.

gebcentrismo. A pesar de la remora que esto supuso para el desarrollo del heliocentrismo, Tycho tiene el mérito in­ dudable, junto con Jerónimo Muñoz, de haber desterrado para siempre el dogma de las esferas cristalinas, de haber vapuleado la física aristotélica en lo que tenía de censura­ b le y de haber reconocido a Copérnico las dotes de obser­ vador genial y superior, en sus teorías, al propio Tolom eo justificando sus errores en el escaso y deficiente instru­ mental de que dispuso.

Kepler, discípulo de un copernicano convencido, Mast- lin¡ y ayudante de Tycho, estaba imbuido de ideas aprio- rísticas acerca del sistema del mundo y quiso darles un fundamento racional. El Sol es para él “ fuente de la luz, así también se hallarán en el alma, la vida y el movimiento del mundo; y según esta disposición, en tanto que las es­ trellas fijas permanecerán en reposo y los planetas se mo­ verán con un movimiento producido, al Sol tendremos que asignarle el papel de m otor que siempre es incomparable­ mente más noble; de acuerdo, por lo demás, con lo que corresponde de hecho a un astro tal, que por la magnifi­ cencia de su aspecto, la eficacia de su fuerza y el brillo de su luz, deja atrás a todos los restantes. Gracias a lo cual se le darán con mucha más razón que antes los nombres gloriosos de Corazón del Mundo, Rey y Príncipe de las estrellas, Divinidad visible y tantos otros que se le han tributado” .8

El trabajo constante de Kepler y el poder disponer éste de las observaciones de Tycho Brahe, desembocó en el descubrimiento de sus tres célebres leyes que constitu­ yen el máximo monumento levantado a la memoria de Copérnico. En el H a rm o n ices m u n di (1618) puede confe­ sar que “ mucho tiempo he perdido con este arduo trabajo,

pero por fin me encuentro cerca del verdadero ser de jas cosas. Y o creo que esto ha ocurrido por especial disposi­ ción divina, pues he hallado por casualidad lo que an es no había podido descubrir por ningún camino; sin duda ha sido así porque no he cesado de pedir al Señor <ue sacase mis planes adelante si Copérnico había dicha la verdad” . Que sus doctrinas triunfaran o no en aquel mo­ mento le tenía sin cuidado. “ La suerte está echada; el li­ bro está escrito. Si me aprobáis, me alegraré; si me retro­ báis, no me importa ... Quizá tendré que esperar un siglo para conseguir un lector; Dios ha esperado más de seis p il años para que un hombre comprendiese sus leyes.”

Sin embargo, el sistema copernicano no fue conocido por el gran público hasta el momento en que Galileo fue condenado por la Santa Inquisición. Ni el juicio, condena^ y ejecución de Giordano Bruno, heliocentrista convenci­ do y poético, habían conseguido tanta resonancia. A l ob-j servar los objetos celestes con el anteojo y considerar com o una realidad lo que veía se dio cuenta de que todq confirmaba las teorías de Copérnico desde el momento en que los fenómenos que de las mismas se deducían se pre-i sentaban en la naturaleza,9 fases de Venus, o bien de­ mostraban la falsedad de los presupuestos aristotélicos acerca de la incorruptibilidad de los cuerpos celestes (mon­ tañas en la Luna; manchas en el Sol; satélites de Júpiter). La utilización, imprudente, que hizo de la Sagrada Escri­ tura para probar unos fenómenos científicos que nada te­ nían que ver con ella10 le atrajeron no sólo su condena sino también la del De revolutionibus (3 de marzo de 1616) que fueron ratificadas, tras la publicación del Diálogo sobre los dos máximos sistemas del mundo, el

9. C f. A . Romañá, “ La obra astronómica de Galileo G alilei”,

Revista Matemática Hispano Americana, 2 (1942). 10. C f. A . Romañá, “ Le monde ...”, pp. 150-154.

2 l de junio de 1633. Galileo se vio obligado a jurar “ que sií npre he creído, creo y con la ayuda de Dios creeré en el fu uro todo aquello que considera, predica y enseña la Saita, Católica y Apostólica Iglesia. Mas com o por este Santo Oficio, tras haber sido jurídicamente intimidado mediante un precepto del mismo a abandonar totalmente la ¿Isa opinión de que el Sol es el centro del mundo y que no'fee mueve, y que la Tierra no es el centro del mundo y que se mueve, y habérseme ordenado que no podía con­ siderar, defender ni enseñar de ningún m odo, ni de viva voj¡ ni por escrito, la mencionada doctrina. Tras habérse-

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i notificado que dicha doctrina es contraria a las Sagra- s Escrituras, por haber yo esci ito y publicado un libro pn el cual trato de dicha doctrina ya condenada y aporto tazones muy eficaces en su favor sin aportar solución al­ guna, he sido juzgado vehementemente sospechoso de he- , rejía, es decir, de haber mantenido y creído que el Sol es el centro del mundo e inmóvil y que la Tierra no es el centro y que se mueve; por todo ello, queriendo yo apar­ tar de las mentes de sus Eminencias y de todo fiel cris­ tiano esta vehemente sospecha, <le mí justamente conce­ bida, con corazón sincero e infinita fe, abjuro, maldigo y detesto los mencionados errores y herejías y en general cualquier otro error, herejía o secta contraria a la Santa Iglesia, y juro que en el futuro no diré ni afirmaré, ni de viva voz ni por escrito, cosas tale; por las cuales pueda yo ser objeto de tales sospechas; y si yo conociera algún heré­ tico o sospechoso de herejía, lo denunciaré a este Santo Oficio o al inquisidor u ordinarii • del lugar donde me en­ cuentre

Esta condena alineó a la Igle ia católica junto a las re­ formadas y dificultó la difusión d ;1 nuevo sistema que sólo pudo hacerse por el resquicio entreabierto p or Osiander: el de las hipótesis. En lo sucesivo los astrónomos optarán

por una de estas tres posiciones: 1) someterse a la autori­ dad eclesiástica y seguir con el sistema geocéntrico; 2) p- ventar o aceptar otros sistemas que no se opongan a ks Sagradas Escrituras, y 3) defensa a ultranza, bien copo teoría, bien com o hipótesis, del heliocentrismo. Pero to­ dos ellos utilizan, cuando les conviene, los procedimientos de cálculo divulgados por Copérnico.

1. La defensa a ultranza de Tolom eo o de la fínica aristotélica pierde fuerza rápidamente en beneficio del ¿sis­ tema ticónico. Casos com o el de Gassendi en Francia ibn raros. Escribe en una de sus epístolas de De motu m - presso a motore translato (1641): “ Aunque los copernim-

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