Como se mencionó anteriormente es necesario conocer las dimensiones del haz enfocado para conocer el valor de la fluencia que se le administra a la muestra irradiada.
Dentro de nuestro trabajo se usaron dos métodos distintos para determinar las dimensiones del haz. Uno de los métodos como se anticipó en la sección anterior fue basado en la teoría de propagación de un haz gaussiano enfocado por una lente convergente, en dicho método se utilizó el valor de M2 obtenido en la sección III.3. El otro método fue directamente experimental y se obtuvo una medida directa del haz enfocado sobre la superficie de la muestra. Una descripción de este segundo método se presenta en la sección III.4.2.
III.3.1.1. Tamaño de la cintura del haz calculado por propagación de haces Gaussianos
En la obtención del haz enfocado empleando el método de la propagación de haces gaussianos es necesario considerar lo siguiente: conociendo M2 y el tamaño del haz incidente sobre una lente dada, en nuestro caso la lente de microprocesado, se puede calcular el tamaño de la cintura del haz enfocado por esta lente y también su distancia de Rayleigh [Roundy C., 1999]. Las ecuaciones que usaremos para el cálculo del diámetro de la cintura del haz y la distancia de Rayleigh del haz enfocado son [Silfvast W.T., 1999]:
λ
π
λ
π
# 2 2 4 4 f M D f M D h C ⎟⎟ = ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ = , (26) # # 2 2 2 4 4 M M f D f D Z c c R =λ
=π
λ
=π
, (27)donde Dc es el diámetro de la cintura del haz, ZR es la distancia de Rayleigh, f es la distancia focal de la lente de microprocesado, Dh es el diámetro del haz que incide en la lente de microprocesado, λ es la longitud de onda de la luz láser, f# es conocido como f número.
El f# está definido como el diámetro de la pupila de entrada en términos de ladistancia focal efectiva de la lente [Hecht E., 2000].
h D
f
f# = , (28)
El diámetro del haz que incide sobre la lente es de: 4.7 mm para el láser de nanosegundos (FWe-2M), 7 mm para el láser de femtosegundos (FWe-2M).
La abertura libre de la lente al ser colocada sobre su montura de soporte es de 6mm, por lo que dicha abertura es llenada al 78.3 % cuando se hace incidir el diámetro del láser de nanosegundos y al 100% cuando se hace incidir el diámetro del láser de femtosegundos.
Los valores de f# para la misma lente (f = 6mm, medido experimentalmente) en el caso de cada haz son distintos. El valor de f# para el arreglo óptico usando cada uno de los láseres es: f# = 1.3 para el arreglo con el láser de nanosegundos,
f# = 0.85 para el arreglo con el láser de femtosegundos.
En la tabla II se presentan las dimensiones del haz enfocado estimadas teóricamente para los dos láseres (nanosegundos, y femtosegundos). Se trabajó con una lente de marca Thorlabs (especificaciones en Apéndice A), las especificaciones teóricas marcan que la distancia de trabajo es de 8mm, sin embargo al medirla prácticamente se observa que la distancia focal es de 6mm, es por esta razón que consideramos 6mm como su distancia de trabajo ó distancia focal.
Tabla II. Dimensiones estimadas para ambos haces láser enfocados con la lente de 6mm de distancia focal.
Datos obtenidos empleando la misma lente de microprocesado f = 6mm Lente de
microprocesado
Tipo de Láser (mm) f Dh # Eje analizado M2
Dc (µm) ZR (µm) menor 2.7 2.4 3.1 mayor 3.6 3.2 4.2 Nd:YAG 4.7 1.3 TEM 00 1 0.4 0.6 menor 1.2 1.1 0.8 mayor 1.5 1.2 1.1 Ti:Zafiro 7 0.85 TEM 00 1 0.8 0.78
III.3.1.2. Tamaño de la cintura del haz medida experimentalmente
La metodología empleada para medir el tamaño del haz enfocado experimentalmente requirió del sistema PEB (descrito en la sección III.4.2.), con la ayuda de este sistema es posible capturar una imagen amplificada de la cintura del haz enfocado en la superficie de una muestra plana. La captura de la imagen de la cintura del haz se realiza mediante una cámara CCD, de esta manera conociendo con certeza el tamaño de pixeles de la cámara es posible procesar la imagen del haz enfocado y medir de forma directa su tamaño. La imagen proporciona información acerca del perfil de distribución de intensidad del haz enfocado, el ancho de la distribución de intensidad en la imagen está dada en unidades de pixeles, de tal manera que es necesario conocer el tamaño de los pixeles del CCD y el factor de magnificación en la imagen para determinar el tamaño real del haz enfocado sobre la superficie de la muestra.
La siguiente tabla muestra las dimensiones del haz enfocado obtenidas experimentalmente para ambos láseres cuando son enfocadas por nuestra lente de microprocesado (f = 6mm).
Tabla III. Dimensiones de haz enfocado obtenidas experimentalmente.
Datos obtenidos empleando la misma lente de microprocesado f = 6mm
Tipo de Láser Eje analizado
Dc (µm) Z R (µm) menor 4.6 6 Nd:YAG mayor 5 6.5 menor 3.6 3.1 Ti:Zafiro mayor 4 3.4
Existe cierta discrepancia entre las dimensiones del haz medidas experimentalmente que se muestran en la tabla III, y aquellas obtenidas teóricamente. Esta discrepancia puede tener origen en la manera en que se opera el sistema PEB, el cual requiere de una muestra con superficie ópticamente plana para brindarnos una imagen libre de distorsiones. En nuestro caso la superficie de la córnea presenta cierta rugosidad y modulación que bien podría dar lugar a una imagen un poco más grande que aquella que se obtendría del mismo haz reflejado en una superficie ópticamente plana. Para los resultados mostrados en nuestro trabajo empleamos las dimensiones del haz medidas experimentalmente, y debido a las fluctuaciones que presenta el sistema láser el tamaño de la cintura del haz se midió periódicamente al realizar sesiones experimentales.