Spinoza define los sentidos del concepto de infinito en la carta 12 a Lodowijk Meyer, fechada el año 166392. La explicación es dada al principio de la carta, diciendo que el problema del infinito no ha sido solucionado por
91
Cf. TB, I, 8, nota 97 de la edición de Domínguez. p. 230.
92 Se ha escrito sobre ella que es “una de las cartas más importantes de Spinoza […] escrita en 1663 […] El tema de la carta se refiere al significado o, más bien, significados de los términos infinito e infinitud, y al peligro de errores y confusiones al usarlos. La tesis de Spinoza es de primera importancia para la comprensión adecuada de su esquema del universo”. Pollock, F. Spinoza. Greats lives. London: The Camelot Press, 1935, p. 71.
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“[…] no haber distinguido entre aquello que es infinito por su propia naturaleza o en virtud de su definición [1], y aquello que no tiene límites, no en virtud de su esencia, sino de su causa [2]; por no haber distinguido, además, entre aquello que se dice infinito porque no tiene límites [2] y aquello cuyas partes no podemos igualar ni explicar mediante un número, pese a que conocemos su máximo y su mínimo [3]; y finalmente, por no haber distinguido entre aquello que sólo podemos entender, pero no imaginar, y aquello que también podemos imaginar”93.
Este triple sentido del concepto de infinito94 permite a Spinoza explicar su adecuación en la triada sustancia/atributos/modos: el primer sentido de infinito depende de su relación con la sustancia, o sea es el ser infinito por virtud de su propia definición, señalado como [1]. El segundo sentido de infinito es el que depende inmediatamente de su causa, es decir, la infinitud de los atributos y los modos infinitos inmediatos, señalado como [2]. Finalmente se encuentra el tercer sentido de infinito, el cual, pese a tener un límite, tiene que ser entendido como infinito por no poseer un número asignable, señalado como [3].
Ya entendemos la diferencia que hay en este sentido entre la sustancia y sus atributos: la primera es «absolutamente infinita»; en cambio, la segunda es «infinita en su género». Pues bien, la distinción entre ellas es porque la primera es absoluta y no reducible a ninguna legalidad atributiva, la cual, al ser esencia divina cualificada, le pertenece la infinitud, pero por su causa, o sea la sustancia. Ese es el sentido de que Spinoza afirme la indivisibilidad de la Extensión. Lo divisible y finito de la materia fue una de las razones históricas de la negación del atributo de la materia a Dios, por considerarse como imperfecciones para el Ser eterno y perfecto. Este argumento, sostenido por cristianos y cartesianos por ejemplo, es rechazado por el filósofo holandés por considerarlo como
93 Co. 12. p. 130.
94 Cf. la definición de «infinito» en Deleuze, G. Spinoza. Filosofía práctica. Op. cit. pp. 100-101.
Expressionism in philosophy: Spinoza. New York: Editorial Zone Books, 1990. pp. 203-215. Duffy, S. “The diferencial point of view of the infinitesimal calculus in Spinoza, Leibniz and Deleuze”. Journal of the British Society of Phenomenology, Vol. 37, N° 3, 2006, pp. 286-298. Gueroult, M. “Spinoza’s letter on the infinite”. En Grene, M. (ed.), Spinoza: a collection of critical essays. New York: University of Notre-Dame Press, 1973, pp. 183-212. Wolfson, H. The philosophy of Spinoza. Unfolding the latent processes of his reasoning. Tomo I. Cambridge: Harvard University Press, 1934, pp. 133-141. Macherey, P. Hegel ou Spinoza. Op. cit. pp. 158-175.
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abstracciones, entes de razón los cuales tienen por función el permitir a la imaginación recordarlo más rápido, ya que el conocerlo mediante el entendimiento implica el considerarlo como realmente es, o sea, infinito95. El poder considerar imaginativamente a la cosa es propio de los modos ya que ellos son, a diferencia de la sustancia, finitos. Ello permite a la memoria el poder considerarlos aisladamente y llegar relacionarlos conceptualmente96. Así, la imaginación concibe el tiempo para determinar la duración y la medida para determinar la cantidad. De ellas se genera su abstracción en clases, dando lugar al número. De ahí que, para nuestro autor, el tiempo, la medida y los números son entes de razón, o sea, formas que el hombre imagina para recordar más fácilmente las cosas97.
Pero aun así, los modos más fácilmente considerables por la imaginación, por ser también determinados, ellos son también infinitos, aunque nuestra imaginación nos lleve a considerarlos como aislados del atributo en que están en relación y, en suma, de la sustancia. Por ello además de existir los modos finitos existen los infinitos. Esta consideración nos lleva a pensar en el tercer sentido de infinito, a saber, de las cosas que, a pesar de tener «un máximo y un mínimo», no es posible asignarles un número específico:
“De lo dicho resulta bastante claro que ni el número ni la medida ni el tiempo pueden ser infinitos, puesto que no son sino auxiliares de la imaginación; de lo contrario, el número no sería número, ni la medida, medida, ni el tiempo, tiempo. De donde se colige fácilmente por qué muchos que confundían estos tres con las cosas mismas, negaron el infinito en acto”98.
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“Si usted me pregunta por qué tenemos una propensión natural a dividir la sustancia extensa, le respondo que la cantidad es concebida por nosotros de dos maneras: abstracta o superficialmente, tal como la tenemos en la imaginación gracias a los sentidos, y en cuanto sustancia, lo cual sólo se consigue mediante el entendimiento. Y así, si nos atenemos a la cantidad tal como está en la imaginación […], resultará ser divisible, finita, compuesta de partes y múltiples. Mas, sí la consideramos tal como está en el entendimiento, y la concebimos tal como es realmente en sí […], entonces constataremos que es infinita, indivisible y única”. Co. 12. pp. 131-132.
96 E/ap [g]. 97
Cf. Co. 12. pp. 132-133. 98 Co. 12. p. 133.
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Es aquí donde Spinoza presenta el tercer sentido de infinito, el infinito en acto. De esta forma, tenemos los tres sentidos de infinitos que se articulan en la triada metafísica antes explicada: el sentido [1], o sea, la sustancia entendida como «absolutamente infinita»; El sentido [2], lo que es infinito gracias a su causa, o sea, los atributos y los modos infinitos inmediatos, entendidos como «infinitos en su género» o «sin límites dada su causa»; Y finalmente, el sentido [3], el cual, a pesar de ser finitos no pueden ser asignados con un número, o sea, la infinitud de los modos infinitos mediatos y finito, entendidos como «infinitos en acto».
El sentido del infinito en acto es explicado por Spinoza mediante un ejemplo geométrico: a saber, el número de líneas desiguales que existen entre dos círculos de distinto tamaño sobrepuestos, como el que añadimos99.
El diámetro de los círculos es determinable, tiene límites o «un máximo y un mínimo», y aun así, «la naturaleza de la cosa no permite, sin manifiesta contradicción, ser numerada». Escribe Spinoza:
“Así, por ejemplo, todas las desigualdades del espacio interpuesto entre dos círculos, A B y C D, y todas las variaciones que debe sufrir la materia, que se mueve en él, superan todo número. Y esa conclusión no se infiere de la excesiva magnitud del espacio interpuesto; puesto que, por pequeña que tomemos esa porción, las desigualdades de esa pequeña porción superarán todo número. Tampoco se infiere dicha conclusión, como sucede en otros casos, de que no contemos con un máximo y un mínimo, ya que en este caso tenemos lo uno y lo otro: el máximo A B y el mínimo C D. La conclusión se deriva únicamente de
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que la naturaleza del espacio interpuesto entre dos círculos que tienen centros distintos, no admite nada semejante”100
.
Por tanto, los sentidos de infinito son tales que permiten hablar dentro de los modos finitos de un infinito, pero en acto, ya que tiene una existencia determinada y no absoluta, como la sustancia y sus atributos. Y son infinitos los primeros aunque concibamos un modo mayor al tratado: para eso el ejemplo de los círculos muestra un máximo y un mínimo de desigualdades101, por lo que podemos perfectamente partir tal circulo en la mitad, y considerar al primero como un infinito el cual es el doble que el último102. Las desigualdades propias entre A B y C D explican las series infinitas de desigualdades en la superficie del circulo; en una palabra: infinitas pero determinadas, esto es, en acto.
Estas formas del entendimiento de comprender a los modos tendrán una estricta relación sobre la definición de las modificaciones, entendidas ellas ya como infinitas o finitas, y teniendo además los dos últimos sentidos de infinito, o sea, el infinito por su género e infinito en acto. Ya entendido esto, la siguiente sección buscará el precisar la estructura de los modos, la Naturaleza naturada o producida.
B)MODOS INFINITOS DE LA EXTENSIÓN: «MOVIMIENTO Y REPOSO / FAZ DE
TODO EL UNIVERSO»
En otros lugares, aparte de E 1/21d, se han nombrado los modos infinitos, o también llamados «universales»103. Pero de todos ellos, en el lugar en que especifica sus nombres es en la carta 64. Ella es una respuesta a la precedente, en donde E. W. von Tschirnhaus, mediando entre ellos como corresponsal G. H. Schuller, insta a Spinoza a precisar los
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Co. 12. p. 134. Cf. p. 135.
101 Cf. Deleuze, G. En medio de Spinoza. Op. cit. p. 241.
102 “En efecto, en todo el espacio, comprendido entre dos círculos que tienen centros distintos, concebimos una multitud de partes dos veces mayor que en su mitad, y, no obstante, el número de partes, tanto de la mitad como de todo el espacio, es superior a cualquier número asignable”. Co. 81. p. 409.
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modos infinitos inmediatos y mediatos presentados en E 1/23d104. La respuesta de Spinoza es:
“Finalmente, los ejemplos que usted pide son: del primer género, en el pensamiento, el entendimiento absolutamente infinito; en la extensión, en cambio, el movimiento y el reposo; del segundo género, la faz de todo el universo, la cual, aunque varíe de infinitos modos, permanece, no obstante, siempre la misma: vea sobre todo esto el escolio del lema 7 que precede a la proposición 14 de la parte II”105
.
Podríamos resumir el conjunto de las modificaciones de la sustancia mediante este cuadro:
Extensión: Pensamiento:
α) Modo infinito inmediato: Movimiento y reposo
α) Modo infinito inmediato: Entendimiento absolutamente infinito
β) Modo infinito mediato: La faz de todo el universo
β) Modo infinito mediato: Entendimiento infinito en acto
Este es el lugar en que precisa Spinoza sus nombres, y que nosotros ya hemos nombrado, a saber: en la Extensión, «el movimiento y el reposo» son los inmediatos y «la faz de todo el universo» el mediato. En el Pensamiento, «el intelecto absolutamente infinito» como inmediato, y no respondiendo el mediato. Aquel vacío, no obstante, tenemos bastante evidencia como para poder «llenarlo», al menos parcialmente, con el concepto de «entendimiento infinito en acto». Pero primero queremos centrarnos en los que sí están claramente especificados, o sea, los modos infinitos de la Extensión.
104 “Desearía ejemplos de aquellas cosas que son inmediatamente producidas por Dios y de aquellas que lo son mediante alguna modificación infinita. A mí me parece que son del primer género el pensamiento y la extensión, y del segundo, el entendimiento en el pensamiento, y el movimiento, en la extensión, etc.”. Co. 63. p. 348.
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Ellos son precisados también en los §§ 101-102 del TRE: los modos infinitos inmediatos son los que permiten hablar de ellos como determinados a través de «series y leyes», según un «orden» fijo en el entendimiento infinito. De ahí que la idea de unidad causal, productora, activa, de la sustancia tiene que mediarse con los procesos propios de las modificaciones infinitas cuyos resultados son los modos finitos. En efecto, los últimos
“dependen tan íntima y esencialmente (por así decirlo) de aquellas que son fijas, que sin éstas no pueden existir ni ser concebidas. De ahí que estas cosas fijas y eternas, aunque son singulares, debido a su presencia universal y a su vastísimo poder, serán para nosotros como universales o géneros de las definiciones de las cosas singulares y cambiantes, y causa próxima de todas las cosas”106.
Estas leyes y series son las que permiten poder hablar de una legalidad física y racional, pero que, y como ya hemos visto, no refiere a Dios como Naturaleza naturante, como sustancia absolutamente infinita, sino que como naturada.
Pues bien, también aquí, en la concepción física del mundo de Spinoza, la influencia de Descartes se hace evidente en su respuesta. Ello es así ya que el segundo también hacía depender a las sustancias finitas de la infinita, tanto en existencia como en potencia (fuerza, movimiento, obrar, etc.). Pero la idea de Dios como causa del movimiento no involucra que el movimiento de todas las sustancias sea causado por ese movimiento. Por tanto las sustancias tienen una legalidad natural que las determinan mediante movimientos secundarios y particulares. Entiéndase que no se trata de un movimiento dado por Dios en la creación y luego determinado a mantenerse en las creaturas, sino de un nivel propio de organización, configurada a través de leyes y series, ellas según un mismo orden mecanico- local.
Las determinaciones de las leyes mecánicas en Descartes se dividen en tres: 1) cada cosa, en cuanto puede, siempre se mantiene en el mismo estado. 2) cualquier movimiento, de sí mismo, es siempre en línea recta, por lo que las desviaciones de una línea rectilínea debe
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ser siempre causado por una causa externa. 3) si un cuerpo que está en movimiento golpea otro que tiene mayor movimiento que él, no moverá al otro cuerpo, sino que solo cambiara su propia dirección; pero si golpea a otro cuerpo que tiene menor movimiento que él, lo moverá en su misma dirección la misma cantidad que haya disminuido su propia velocidad107. Por lo que puede mostrarse, el movimiento no se pierde en ningún momento, sino que se distribuye en los cuerpos.
Spinoza mantiene la idea cartesiana de la doble naturaleza del movimiento, en cuanto la causa misma del movimiento local. Esta diferencia responde a potencias infinitas y finitas (o grados de potencia). Sentidos de potencia los cuales involucran para el segundo una legalidad que involucra la existencia en acto. Spinoza define esta legalidad mecánica diciendo que
“cualquier cosa singular, o sea, toda cosa que es finita y tiene una existencia determinada, no puede existir ni ser determinada a obrar, sino es determinada a existir y a obrar por otra causa, que, también es finita y tiene una existencia determinada; y esta causa, a su vez, tampoco puede existir y ser determinada a obrar, si no es determinada a existir y a obrar por otra que también es finita y tiene una existencia determinada, y así al infinito”108
.
Si se recuerda además que siempre existe en la naturaleza una cosa más potente que la primera109, entendemos como cada cosa tiene una causa particular, entendida eso sí como «causa remota», o sea, aquello que no se produjo «por la naturaleza absoluta de Dios»110. Su legalidad propia es la que determina, en la Extensión, su acción111, y en el caso del Pensamiento, su ser formal112. El modo finito, por tanto, tiene una teoría sobre su proceso de individuación113, o sea, en qué forma se les considera como afección.
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Cf. Curley, E. Behind the geometrical method.A reading of Spinoza’s Ethics. Op. cit. pp. 40-41. 108
E 1/28d. 109 E 4/ax. 110 E 1/28e.
111 “[…] Dios actúa con la misma necesidad con que se entiende a sí mismo, esto es, que así como de la necesidad de la naturaleza divina se sigue (como todos afirman al unísono) que Dios se entiende a sí mismo, con la misma necesidad se sigue también que Dios hace infinitas cosas de infinitos modos”. E 2/3d.
112 “El ser formal de las ideas es un modo del pensar […], esto es, un modo que expresa de cierta manera la naturaleza de Dios, en cuanto que es una cosa pensante; por tanto, no implica el concepto de ningún otro atributo de Dios, y, en consecuencia, no es efecto de ningún atributo distinto del pensamiento”. E 2/5d. 113 Cf. Deleuze, G. En medio de Spinoza. Op. cit. pp. 365-420.
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El modo finito sigue procesos de individuación que tienen relación con su propia capacidad de acción: tal idea se explica por el principio 3) cartesiano, en donde el cuerpo más débil es desviado de su dirección por el choque de un cuerpo mayor, tomando la dirección y velocidad inversamente proporcional a la perdida por el cuerpo último. Esta fuerza que hace que un cuerpo no solo se mantenga en su estado (principios cartesianos 1° y 2°), sino que también pueda afectar y ser causa del movimiento de otro cuerpo, es lo que se conoce como conato, o sea, el esfuerzo que tiene la cosa por perseverar en su ser, explicación en la naturaleza de aquella potencia absoluta que es la sustancia.
Ello nos lleva a entender a la cosa singular como una serie, sustentada por una cantidad determinada de relaciones de movimiento y reposo114, de composición y descomposición de cuerpos, que gracias a su grado de potencia pueden determinarse de una manera específica115. Esta «manera» será precisamente la distinción entre los distintos cuerpos, o sea, su movimiento o reposo específico116. Estos cuerpos, los cuales solo se distinguen en relación a esto117, sigue la misma legalidad mecánica de la Naturaleza naturada, teniendo por causa otros cuerpos simples, siendo también un lugar en que se ve muy precisa la influencia de la mecánica cartesiana118. Es por ello que el movimiento de los cuerpos, sean ellos simples o compuestos, la capacidad de acción que poseen y que, gracias al conato, perseveran en mantenerse en su mismo estado, tiene como causa a Dios, ya que todo obrar es algo positivo, y todo lo positivo tiene como causa tanto de su esencia y existencia a Dios, implicando la necesidad de todo obrar, de todo acción de los modos gracias a su causa divina119, que una vez existiendo no pueden obrar por otra causa (o volverse indeterminado)120.
114
E 2/ax1-ax2, p. 90
115 “Por cosas singulares entiendo las cosas que son finitas y tienen una existencia determinada. Pero, si varios individuos concurren a una misma acción, de tal manera que todos a la vez sean causa de un solo efecto, en ese sentido las considero a todos ellos como una cosa singular”. E 2/d7.
116
“Los cuerpos se distinguen entre sí unos de otros en razón del movimiento y del reposo, la rapidez y la lentitud, y no en razón de la sustancia”. E 2/lema 2, p. 88.
117 E 2/ax2, p. 90. 118 E 2/lema 3 y c. p. 89. 119
E 1/26d. 120 E 1/27d.
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Se especifican a los cuerpos como simples porque también nuestro autor define otra variedad de cuerpos, ellos posibilitados por la conjunción de los cuerpos primeros (los simples121) bajo una potencia, esto es, una serie de movimientos y reposos específica:
“Cuando algunos cuerpos de la misma o distinta magnitud son forzados por otros a que choquen entre sí o, si se mueven con el mismo o con distintos grados de rapidez, a que se comuniquen unos a otros sus movimientos en cierta proporción; diremos que dichos cuerpos están unidos entre sí y que todos a la vez forman un solo cuerpo o individuo, que se distingue de los demás por esa unión de cuerpos”122
.
Esta es la definición del individuo compuesto, el cual implica una relación infinita de cuerpos que expresan una potencia finita, o sea, un grado de potencia. El modo finito depende del atributo como causa123, por lo que su existencia en la Extensión dependerá de mantener las superficies en que se compone con la proporción justa de movimiento y reposo que lo individualiza, es decir, como un grado de potencia. Podría decirse que esta es la definición a priori de los individuos, ya que también se puede definir a un cuerpo a posteriori, es decir, por sus efectos: el individuo compuesto es considerado como un solo cuerpo (o cosa singular) gracias a que toda su composición produce un mismo efecto. Entonces es por la producción de un mismo efecto que una multitud de cuerpos puede