The theoretical implications for career decision making and commitment

Para este proyecto se han usado dos algoritmos de fusión de sensores, el algoritmo de Magdwick y el algoritmo de Mahony. Ambos algoritmos son alternativas al filtro de Kalman, el cual se usa para eliminar ruido y conseguir la posición y orientación relativa del dispositivo con respecto a la Tierra.

Tanto el algoritmo de Magdwick como el algoritmo de Mahony, usan los sensores dinámicos de nuestra IMU,(giroscopio, acelerómetro y magnetómetro), para eliminar el ruido y a su vez conseguir la posición y orientación relativa de nuestro dispositivo con respecto a la Tierra.

II. I Definición de ruido1

A continuación vamos a definir lo que es el ruido. El ruido es una alteración o falta de nitidez de los datos o señales de un determinado dispositivo. Para diseñar un filtro capaz de reducir el ruido, es necesario utilizar métodos y algoritmos matemáticos. El ruido es imprevisible, por lo que las ecuaciones lineales quedan descartadas y por tanto entra en juego la estadística. Con el fin de evaluar un nuevo diseño de filtro, es necesario contar con algún modelo matemático de ruido. El más común es el denominado ruido blanco gaussiano aditivo ( AWGN, por sus siglas en inglés). No es perfecto, pero está lo suficientemente cerca como para demostrar si un diseño funcionaría con ruido "real". Estas son sus características principales:

• Se añade a la señal. De ahí el término ruido aditivo.

• Tiene una distribución normal en el dominio temporal, con una media o valor medio de cero (Fig.1). Por tanto, al integrar señal más ruido durante un largo período de tiempo, se elimina el ruido.

• En teoría, el dominio de la frecuencia va de -∞ a +∞, y la densidad de potencia es plana en todo el recorrido. De ahí, el término ruido blanco.

Ilustración 16:Función de Ruido Gaussiana Blanca

Lo que es más importante observar de la ecuación AWGN anterior, es que define la cantidad general de ruido en una señal: no proporciona la desviación de tensión de ruido en un instante.

Apéndice II: Algoritmos de fusión de sensores

La variable σ es la desviación estándar y define cómo es de "malo" el ruido. El gráfico principal de la Fig.1 se ha calculado con un valor de σ = 1, y muestra cuál es la probabilidad "P(n)" de que la señal se desvíe en una cantidad específica "n" en un instante determinado en el tiempo. Se puede ver inmediatamente que hay una probabilidad del 40% (P = 0,4) de que en un determinado instante la señal no se desvíe de su valor verdadero. A medida que nos desplazamos hacia abajo en la curva, el ruido afecta a la señal, pero la probabilidad de largas excursiones (positivas o negativas) desciende rápidamente. La curva, en realidad, nunca alcanza el eje horizontal, por lo que siempre hay una ligera posibilidad de que aparezca un "pico" mayor de 3 σ de vez en cuando. El gráfico en recuadro muestra el efecto de incrementar el valor de σ: la curva se aplana, la probabilidad de no desviación desciende y el tamaño de una excursión de ruido aumenta. En otras palabras, a medida que σ aumenta, el ruido general empeora.

II. II El filtro de Kalman1

El algoritmo de filtro de Kalman se desarrolló a principios de la década de los 60 con el fin de eliminar el ruido de media cero que perturba una señal, y se aplica a cualquier tipo de sistema que pueda describirse con una ecuación lineal. Alcanzó la fama (al menos, en el mundo de la ingeniería) gracias a su uso en los programas de navegación inercial que se ejecutaban en el ordenador de guía del módulo Apollo de la NASA. Es tan bueno que la mayoría de las aplicaciones basadas en sensores en tiempo real en entornos sometidos a ruido lo siguen utilizando hoy. ¿Qué hace que el filtro Kalman sea tan inteligente?, utiliza un proceso aparentemente simple en dos pasos para predecir la salida; a continuación, compara esta predicción con una medición para actualizar la siguiente predicción. Mantiene una cifra de "incertidumbre" relativa a la medición del sensor que también se actualiza. Si la salida de un sensor comienza a ser más ruidosa, el algoritmo de Kalman reduce la influencia de la medición en la salida y aumenta la importancia de su propia estimación.

Aspectos clave que hay que saber sobre el algoritmo para decidir si puede/debe utilizarse:

• El proceso por medir debe describirse según un sistema lineal. Un ejemplo es un

sencillo sistema de movimiento lineal basado en la aceleración, velocidad y posición. El personal de la NASA desarrolló un filtro de Kalman "ampliado" para el caso de los sistemas no lineales, pero las matemáticas son aún más complicadas.

• Una medición de sensor consta de un valor medio y su variación. Para un rendimiento óptimo, no solo debe ser preciso el modelo del sistema, sino también las variaciones en las entradas de señal. Se pueden encontrar valores correctos en una hoja de datos, pero podría ser necesario hacer algunas pruebas de laboratorio.

• El ruido debe tener una media cero (como en AWGN). El filtro asumirá que cualquier parte de la medición que no tenga de media cero, como la deriva del giroscopio mencionada anteriormente, es la señal deseada y no se reconocerá como ruido ni se minimizará.

El filtro de Kalman a menudo se ilustra en los textos utilizando solo una entrada de sensor, pero puede admitir dos o más siempre que haya fusión de sensores. Por supuesto, el requisito de procesamiento en tiempo real, incluso para una sola entrada, es bastante pesado, y se vuelve

mucho peor con más. Hasta hace relativamente poco, esto representaba una importante limitación, pero mucho menos ahora gracias a los microcontroladores de 32 bits con unidades matemáticas de coma flotante, procesadores de señales digitales (DSP) e incluso manipulación de datos en paralelo mediante hardware SIMD (una instrucción, múltiples datos), como ARM NEON. El propio algoritmo puede simplificarse declarando algunas de sus muchas variables igual a 1 o 0 "con fines prácticos", pero esto debe realizarse con mucho cuidado para no poner en peligro su extraordinario poder de reducción del ruido adaptativo. La fusión de sensores con filtrado de Kalman ofrece algo más: mayor fiabilidad gracias a redundancia inteligente.

II. III Unidades de medida inerciales1

Aunque los acelerómetros y los giroscopios están disponibles como chips individuales con salidas analógicas, la tendencia ahora es comprarlos juntos como un solo dispositivo integrado, a menudo con filtros paso bajo y ADC que proporcionan datos en serie a pines de salida en formato de bus SPI o I2C. Se trata, normalmente, de dispositivos 3D que proporcionan datos de movimiento en tres ejes e incluyen procesamiento de señales interno, principalmente para corregir la deriva del giroscopio. Algunos incluyen también magnetómetros 3D, y se describen como dispositivos "9-DOF" (9 grados de libertad). Como ocurre siempre con el diseño en electrónica, el diseño de pistas de PCB y el posicionamiento relativo de los chips en la placa son cruciales para un correcto funcionamiento. Estos chips MEMS añaden una dimensión extra: la de las consideraciones mecánicas. Por ejemplo, una mala soldadura o colocación de orificios de fijación pueden causar tensiones mecánicas no deseadas y perturbar la calibración, o peor.