En primer lugar, nótese que la especificación de la ecuación de Mincer tiene en cuenta el ingreso laboral anual por hora como una medida aproximada de la productividad del individuo, especificación que es consistente con la teoría del capital humano y con el efecto que se quiere capturar empíricamente a través del gasto público por individuo en educación en rubros anuales.
Empíricamente, la estimación de la función de producción de capital humano se constituye como una alternativa de una ecuación en forma reducida para la variable años acumulados de educación, en la medida que sus variables-insumo como el gasto público en educación, el entorno educativo, los años de educación del período pasado y el background familiar del individuo se convierten en variables instrumentales que permiten mitigar el sesgo de endogeneidad presente en la estimación de las ecuaciones mincerianas. Por tanto, la metodología de estimación más apropiada es la de Mínimos Cuadrados en Dos Etapas (2SLS), cuya utilización puede justificarse por las siguientes razones:
• Dado que la ecuación minceriana presenta problemas de variables omitidas relevantes –como, por ejemplo, la habilidad– las estimaciones obtenidas por Mínimos Cuadrados Ordinarios son sesgadas, inconsistentes e ineficientes [Green (2001)]. Puesto que la función de producción de capital humano ni la ecuación de salarios contienen una medición exacta de la habilidad innata de los individuos debido a su carácter inobservable y dificultad de medición, las estimaciones obtenidas tenderán a sobrestimar la tasa de retorno de la educación [Blaug (1976)].
• El problema de endogeneidad en la especificación estructural del modelo se debe a la existencia de correlación entre los años de educación y el término de error, en la medida que este contiene variables omitidas relevantes como la habilidad que actúa también como determinantes del logro educativo de los individuos.
• La literatura sustenta que las variables de background familiar como los años de educación del padre y de la madre, el nivel de escolaridad promedio del entorno familiar, etc. se constituyen como instrumentos adecuados para mitigar el problema de endogeneidad presente en las ecuaciones mincerianas, lo cual sustenta la aplicación de 2SLS al modelo de ingresos [Véase Blaug (1976), Becker y Tomes (1986), Vivas (2005) y Cuhna y Heckman (2007)].
• Como una propuesta empírica del presente trabajo, se presenta al gasto público en educación como otra variable instrumental que puede conducir a reducir la endogeneidad presente en las ecuaciones mincerianas.
El modelo a estimar es:
, 0, 0, 0 27
28´´
Las estimaciones del modelo aparecen en la tabla 12.
Tabla 12. Estimación de la ecuación minceriana por Mínimos Cuadrados en Dos Etapas (2SLS) para el total nacional: Año 2008
Variables independientes
Variable dependiente: Logaritmo del ingreso laboral anual por hora
Especificación del modelo
Instrumentos: Logaritmo del gasto público educativo, máximo nivel educativo de los padres, logaritmo del entorno
educativo y logaritmo de la educación del periodo pasado Coeficiente Desviación estándar
robusta Estadístico z Años de educación 0.164104*** .0263702 (6.22) Experiencia 0.0764919** .038367 (1.99) Experiencia al cuadrado -0.0012467 .001271 (-0.98) Constante 5.278981*** .3174518 (16.63) Estadístico de Hansen p-valor Chi(5) 2.902 0.7152 Durbin-Wu-Hausman chi-sq test
p-valor Chi(5) 2.38 0.09240 R2 centrado 0.6148 R2 incentrado 0.9920 Número de observaciones 65
Fuente: Cálculos propios.
La estimación obtenida de la ecuación minceriana a partir de la aplicación de Mínimos Cuadrados en Dos Etapas sugiere un modelo estadísticamente significativo en su conjunto (a excepción de la variable de experiencia al cuadrado): Nótese que el coeficiente de determinación aumenta de 0.6148 a 0.9920 al tener en cuenta la inclusión de las variables instrumentales en la mitigación del sesgo de endogeneidad ocasionado por la educación en el modelo de ingresos. Sin embargo, como se explicaba en la sección correspondiente a la estimación de la función de producción de capital humano, ello se debe a la alta correlación existente entre los años de educación acumulados y su rezago, lo cual tiende a elevar significativamente las varianzas de los coeficientes (problema que fue solucionado al aplicar una estimación robusta a la heterocedasticidad). Además, es importante mencionar que el número de observaciones se reduce significativamente al aplicar esta metodología, lo cual se debe a que instrumentos como el gasto público en educación y el máximo nivel educativo de los padres contienen un menor número de observaciones que las variables en el modelo original (Véase las estadísticas descriptivas que justifican este resultado).
El modelo resulta ser relevante a partir del resultado obtenido en el test de Hansen, en la medida que se acepta la hipótesis nula de que el modelo no se encuentra sobreidentificado. De esta manera, la especificación del modelo es correcta y resulta consistente la inclusión de instrumentos que expliquen los años de educación acumulados de los individuos para mitigar el problema de endogeneidad.
El test de validez del modelo obtenido a partir del estadístico de Wu-Hausman [Wu (1973) y Hausman (1978)] sugiere que es válida la estimación por Mínimos Cuadrados en Dos Etapas frente a la alternativa de Mínimos Cuadrados Ordinarios, justificando la selección e inclusión de variables instrumentales que mitiguen el problema de endogeneidad de la educación dentro del modelo minceriano.
Desde la teoría del capital humano, se espera que los coeficientes y sean positivos y significativos (efecto crowding-in). Sin embargo, de acuerdo a los planteamientos de la teoría de la señalización, se espera que tanto el coeficiente asociado al gasto público en educación (tasa de retorno de la inversión pública en educación) como el de los años
de educación (tasa de retorno de la educación) sean insignificantes, e incluso iguales a cero. La figura 3 refleja la contrapartida empírica que surge de confrontar las teorías del capital humano y la hipótesis de la señalización dentro de la especificación del modelo.
Figura 3. Bosquejo metodológico del sistema de ecuaciones Mincer-función de producción de capital humano*
Fuente: Elaboración propia.
* Las flechas punteadas indican la hipótesis teórica que respalda la contrastación empírica planteada, la cual también es representada a través de las flechas continuas.
Como puede apreciarse en la tabla 12, los resultados sugieren un resultado a favor de la teoría del capital humano, en la medida que el coeficiente asociado a los años de educación del individuo es positivo y estadísticamente significativo. Desde esta perspectiva, se acepta la hipótesis del efecto crowding-in en el cual, el gasto público tiene efecto tanto en los niveles educativos como en la productividad de los individuos. Para calcular dicho efecto indirecto del gasto sobre la productividad, es necesario tener en cuenta la ecuación (11) para reescribirla como:
,
Donde:
1 100 0.0021013 1 100 0.21035 32
De esta manera, el efecto indirecto que ejerce el gasto público educativo sobre la
productividad de los individuos a través de los años de educación es:
,
0.164104 0.21035 0.03451 33
Nótese que un incremento en una unidad monetaria del gasto público en educación tendría como efecto un aumento de 3.45% en la productividad de los individuos. De esta manera, se verifica la hipótesis del crowding-in en la que un aumento de la inversión de recursos públicos en educación incrementa la productividad de los individuos. Nótese que, aunque el resultado obtenido es relevante, el efecto es relativamente pequeño.
3.2.2 Estimación e interpretación de resultados del modelo de la teoría de la señalización: Caracterización empírica del efecto señalización
La versión credencialista de la señalización sugiere que el stock de habilidades innatas de los individuos son los determinantes del logro laboral y salarial de los individuos dentro del mercado laboral. Sin embargo, dado que esta variable es inobservable es necesario proponer una variable proxy de la habilidad a través del título o diploma que el agente económico obtiene en el sistema educativo. Dado que la muestra se conforma por individuos que se encuentran estudiando actualmente y participan en el mercado de trabajo, se construye dicha proxy a través del nivel educativo matriculado, teniendo en
cuenta que esa credencial es financiada a través del gasto público en educación, propuesta que es consistente con el marco teórico subyacente del modelo empírico. Los resultados para la estimación del modelo de señalización se presentan en la tabla 13.
Tabla 13. Estimación del modelo de señalización para el total nacional: Año 2008
Variables independientes
Variable dependiente: Ingreso laboral anual por hora Variable en el modelo teórico Variable en el modelo econométrico Coeficiente Desviación estándar Estadístico t
Credencial con gasto en secundaria
Gasto educativo público en secundaria
1.442724** 0.6508321 2.22
Credencial con gasto en técnica o tecnológica
Gasto educativo público en técnica o tecnológica
2.155836** 0.6142245 3.51
Credencial con gasto en universitaria
Gasto educativo público en universitaria
2.40885*** 0.6290711 3.83
Credencial con gasto en postgrado
Gasto educativo público en postgrado 2.823477*** .6526975 4.33 Experiencia 0.0608043** 0.0240629 2.53 Experiencia al cuadrado -.000701 0.0008008 -0.88 Constante 5.293284 0.6048294 8.75 R2 0.2597 Número de observaciones 196
Fuente: Cálculos propios
*Significativa al 10% **Significativa al 5% ***Significativa al 1%
Como se puede apreciar en la tabla 13, el modelo resulta ser estadísticamente significativo en su conjunto, con los signos y las magnitudes esperadas desde la teoría: Obsérvese que a mayor nivel educativo de la credencial financiada con gasto público, mayor es la ventaja salarial –y en productividad– respecto a la categoría de referencia – primaria–. Si el individuo obtiene una credencial de secundaria, ello representa una diferencia del 144.27% en la tasa salarial por hora con respecto a primaria, mientras que un título de postgrado representa una brecha de 282.34% respecto a primaria, un resultado que es consistente con las estadísticas descriptivas presentadas para la muestra de estudio en la tabla 9.
Por tanto, los resultados encontrados para el modelo de señalización sugieren que el
gasto público en educación potencializa el contenido informativo de la credencial obtenida por el individuo, logrando ubicar a los agentes económicos dentro del mercado laboral de acuerdo a la capacidad de transmisión del nivel educativo sobre
sus habilidades innatas. Ello verifica la presencia del efecto señalización para la muestra de referencia empleada en el análisis empírico del presente documento.