Validity and Reliability

2.2.2. Relacionados a los Elementos No Estructurales.

Como se ha mencionado, actualmente la ingeniería sísmica está poniendo un énfasis muy grande en el diseño de los elementos que no forman parte de la estructura resistente, principalmente, debido a los grandes costos que inducen sus fallas. Por esto a continuación se explica la manera en que actualmente es abordado el diseño sísmico de los elementos no estructurales.

En primer lugar, es importante destacar los factores que determinan la respuesta sísmica de los elementos no estructurales, teniendo en cuenta lo anterior se han propuesto distintos criterios de clasificación de los elementos no estructurales, por ejemplo, en función de su forma (Mohseni y Ventura, 2004), del uso que cumplen en la estructura (Mohseni y Ventura, 2004), del tipo de conexión con la estructura que los soporta (Mohseni y Ventura, 2004), de los estados de daños y sus repercusiones (Taghavi y Miranda, 2003) y de acuerdo a la sensibilidad con los parámetros de respuesta (aceleración de piso y desplazamiento de entrepiso) (Taghavi y Miranda, 2003).

Desde el punto de vista de los objetivos de este trabajo, es conveniente analizar lo relacionado con el “drift” de entrepiso y las aceleraciones de piso a las que se ven sometidos los elementos no estructurales, considerando que los elementos no estructurales se clasifican en tres categorías:

- Elementos sensibles al drift de entrepiso. - Elementos sensibles a la aceleración.

- Elementos sensibles tanto al drift de entrepiso como a la aceleración.

En la primera categoría se encuentran los elementos no estructurales que se encuentran unidos a la estructura en dos o más puntos ubicados a diferentes alturas.

Mientras que en la segunda categoría, se encuentran todos aquellos elementos en los cuales controlan las fuerzas de inercia.

Desde el punto de vista histórico, es conveniente destacar que anteriormente al Uniform Building Code (UBC) del año 1961, ninguna norma sísmica establecía recomendaciones relacionadas con el diseño sísmico de los elementos no estructurales, recién en esta edición del UBC se incorporó un procedimiento de fuerzas sísmicas aplicable a estos elementos. Como consecuencia de lo anterior, durante los terremotos de Alaska 1964 y San Fernando 1971 los elementos no estructurales sufrieron una gran cantidad de daño, lo que produjo la paralización de las estructuras afectadas, riesgo para la vida de los usuarios y altas pérdidas económicas (Lagorio, 1990).

Además, la investigación relacionada con el diseño sísmico de los elementos no estructurales se ha desarrollado principalmente en los últimos 35 años, estando la mayoría de las recomendaciones dirigidas a los equipos de las plantas de energía nuclear, ya que el costo, principalmente de los equipos, de estas estructuras es altísimo y se debe asegurar su operación e imposibilidad de fallas debido a los riesgos que éstas representaran. No obstante lo anterior, los métodos desarrollados con esta finalidad no han sido utilizados en el diseño sísmico de los edificios convencionales por considerarlos muy complicados y sofisticados para ser aplicados en los elementos no estructurales de estos edificios. Por lo anterior, se han desarrollados métodos alternativos más simples, algunos de ellos con una base fuertemente empírica y otros basados en la aplicación rigurosa de los principios de la dinámica estructural (Villaverde, 1997).

Los estudios analíticos realizados han comprobado que al considerar el sistema combinado estructura-elementos no estructurales resulta un número excesivo de grados de libertad y grandes diferencias entre las rigideces, masas y amortiguamientos, por lo cual los métodos convencionales de cálculo resultan, inadecuados e ineficientes. A modo de ejemplo, se puede destacar que debido a estas diferencias el análisis modal tiene problemas para determinar los períodos fundamentales y el análisis “time-history” es muy sensible al paso de tiempo seleccionado (Villaverde, 1997).

La mayoría de las recomendaciones para el diseño sísmico de elementos no estructurales, han sido desarrolladas en los Estados Unidos, y se han incorporado en el Uniform Building Code (UBC) y en el National Earthquake Hazard Reduction Program (NEHRP).

A continuación se resumen las recomendaciones que establecen las normas de los EEUU desde el año 1996 para cuantificar la respuesta sísmica de estos elementos. En la edición del año 1996 del SEAOC (“Blue Book” basado en la UBC de 1994) se acepta que la aceleración de piso es una sola a lo alto del edificio. Posteriormente, en la edición del UBC del año 1997 se modifica la distribución constante, y se considera, según los datos registrados durante el terremoto de Northridge, que la aceleración de piso varía linealmente con la altura del edificio, alcanzando en el techo del edificio un valor igual a cuatro veces la aceleración máxima en la base del edificio.

Finalmente, el NEHRP 1997 y el International Building Code del 2000 distinguen dos tipos de elementos no estructurales, los sensibles a la aceleración y los sensibles a la deformación. Esta clasificación depende del nivel de fuerzas inerciales que puedan generarse en ellos durante un terremoto. En cuanto a los elementos sensibles a la aceleración, al igual que en la edición del UBC de 1997, se supone una distribución lineal de la aceleración a lo alto del edificio, sin embargo, la aceleración en el nivel del techo se reduce a tres veces el valor de la aceleración máxima en la base del edificio. En cuanto, a las disposiciones para los elementos sensibles a la deformación, los requerimientos están relacionados con el cálculo de los desplazamientos relativos entre los puntos de conexión del elemento.

A modo de ejemplo, en la Figura 2.7 se muestra como ha evolucionado con el tiempo el factor de fuerza sísmica para el diseño sísmico de los elementos no estructurales de edificios ubicados en la zona sísmica 4 cuando el factor de importancia es igual a 1.0.

Figura 2.7 Cambios en el coeficiente sísmico del UBC sobre elementos no estructurales de edificios ubicados en zona sísmica 4 con factor de importancia 1.0. (Soong, 1994)

▪ Métodos usados para analizar la respuesta sísmica de elementos no estructurales.

Como se mencionó anteriormente, la mayoría de los métodos de análisis fueron desarrollados para cuantificar la respuesta de los equipos de plantas de energía nuclear. Entre ellos se destacan:

- Método del espectro de respuesta de piso

Este método consiste en obtener la respuesta en el tiempo en el piso donde se ubica el elemento no estructural, y a partir de ella se determina el espectro de respuesta para el elemento no estructural. Con este propósito, la estructura debe ser sometida a varios análisis del tipo time-history para luego determinar una respuesta promedio o envolvente, o bien, se realiza un solo análisis usando un sismo artificial cuyo espectro es similar a un espectro de diseño de alguna norma adecuada para el caso (sin

embargo, este registro artificial no es único, por lo cual se podrían tener resultados muy diferentes). También se ha estudiado la forma de obtener el espectro de respuesta de piso sin necesidad de realizar el análisis time-history, determinándolo directamente de un espectro de respuesta en la base (Singh, 1980).

El espectro de respuesta de piso se obtiene suponiendo que tanto la estructura como el elemento no estructural poseen un comportamiento lineal, lo cual podría cumplirse en el caso de reactores nucleares pero no se cumple para estructuras de edificios durante terremotos severos o destructivos. En la actualidad no está claro como la no linealidad de la respuesta de la estructura afecta la respuesta del elemento no estructural.

El método es aplicable cuando los elementos no estructurales no poseen períodos naturales cercanos a los de la estructura y sus masas deben ser mucho menores que la masa de la estructura, ya que de lo contrario los resultados que se obtienen no son correctos. Toro et al. (1989) destacan que se incurre en errores importante para razones de masa mayores que 10^-3. El método tampoco es aplicable cuando el elemento no estructural posee múltiples puntos de conexión. Además, no considera la interacción dinámica entre la estructura y los elementos no estructurales ni la existencia de modos de vibración con amortiguamiento no clásico debido a la respuesta fuera de fase de ambos sistemas.

Entre los autores que han desarrollado este método, se destacan: Biggs y Roesset (1970), Amin et al. (1971), Kapur y Shao (1973), Peters et al. (1977), Vanmarcke (1977), Atalik (1978) y Singh (1980).

- Método alternativo

Debido a las limitaciones que presentaba el método del espectro de respuesta de piso, se han desarrollado métodos que incorporaron los efectos de la interacción dinámica y del amortiguamiento no clásico. Con este propósito se han estudiado dos enfoques, en el primero se modifica el método del espectro de respuesta de piso, introduciendo de manera aproximada la interacción dinámica y el efecto del amortiguamiento no clásico. Este procedimiento fue desarrollado por Lee y Penzien (1983), Gupta (1984), Igusa y Der Kiureghian (1985), Singh y Sharma (1985), Asfura y Der Kiureghian (1984, 1986), Gupta y Jaw (1986), Burdisso y Singh (1987) y Suárez y Singh (1989).

El segundo enfoque obtiene la respuesta del elemento no estructural a partir de un análisis aproximado del sistema compuesto, ya sea modal o de vibraciones aleatorias, pero usando las propiedades dinámicas separadas de la estructura y del elemento no estructural. De esta forma se incorpora la interacción dinámica, el efecto del amortiguamiento no clásico y la vibración fuera de fase. Este procedimiento fue desarrollado por Sackman y Kelly (1979), Newmark y Villaverde (1980), Der Kiureghian et al. (1983), Hernried y Sackman (1984), Gupta (1984), Igusa y Der Kiureghian (1985), Gupta y Jaw (1986), Villaverde (1986), Singh y Suárez (1987), Suárez y Singh (1987), Muscolino (1990), Villaverde (1991), Saudy et al. (1994) y Gupta (1997).

Los estudios destacados han considerado un comportamiento elástico lineal de ambos sistemas. En relación con los efectos de un comportamiento no lineal, otros trabajos

de la estructura puede afectar considerablemente la respuesta del elemento no estructural, ya sea aumentándola o reduciéndola con respecto a la respuesta lineal (Lin y Mahin (1985), Aziz y Ghobarah (1988), Toro et al. (1989), Sewell et al. (1989), Igusa (1990), Singh et al. (1993), Schroeder and Bachman (1994) y Adam y Fotiu (2000)). Considerando estos resultados, algunos autores han desarrollados métodos simplificados que incluyen la no linealidad de la respuesta de ambos sistemas (Kawatsu et al. (1979), Lin y Mahin (1985), Viti et al. (1981), Villaverde (1987) y Igusa (1990)).

- Método simplificado orientado al diseño.

Este método aproximado fue desarrollado por Villaverde (2000) y consiste en determinar un sistema de cargas estáticas laterales sobre el elemento no estructural, y a partir del cual se realice su análisis. El procedimiento está basado en el análisis modal y en la introducción de algunas simplificaciones similares a las utilizadas en los métodos estáticos utilizados para el análisis sísmico de los edificios. El método es válido para elementos que se encuentran conectados en unos o dos puntos a la estructura, formando un sistema con amortiguamiento no clásico.

La metodología considera la interacción dinámica entre la estructura y el elemento no estructural, en nivel en el cual se encuentra el elemento, el número de puntos de conexión y los comportamientos no lineales de la estructura y del elemento no estructural.

Algunos de los supuestos utilizados en la derivación del procedimiento son: la respuesta total del sistema combinado (estructura mas elemento no estructural) es aproximada por la respuesta en los dos modos del sistema que corresponden a los períodos fundamentales de los dos subsistemas independientes; el modo fundamental de la estructura varía linealmente desde cero en la base hasta tomar un valor máximo en el techo; el modo fundamental del elemento no estructural varía linealmente a lo largo de su altura; las masas modales de los modos fundamentales de la estructura y del elemento no estructural son iguales a sus masa totales respectivas; las razones de amortiguamiento de los modos fundamentales de la estructura y del elemento no estructural valen 5 y 0% respectivamente; tanto la estructura como el elemento no estructural poseen un comportamiento elasto-plástico y el espectro de respuesta de entrada para el sistema combinado (estructura mas elemento no estructural) corresponde al espectro de respuesta elástico especificado para el diseño de la estructura.

2.3. Cálculo de la respuesta sísmica del sistema estructural según las normas