CONCLUSION
4. Visa-issuing practices
Para el diseño de los ductos de conducción del fluido de trabajo, inicialmente se calculan algunas variables como el caudal en los 4 estados del fluido de trabajo (Estado1: entrada del expansor, Estado 2: Entrada del condensador, Estado 3: Entrada a la bomba hidráulica y el estado 4: entrada al evaporador), se seleccionan diámetros de tubería normalizados y finalmente se hallan las pérdidas causadas tanto por la fricción como por los accesorios en dichos ductos de conducción, donde estas se muestran en unidades de m.c.l. ó metros de columna de líquido.
En la tabla 21 se muestran los valores de volumen específico, y mediante 2 propiedades conocidas de cada uno de los estados como, por ejemplo, la
85
temperatura y la presión. Así mismo, también se presentan los valores del caudal Q el cual se halla mediante la siguiente ecuación:
[87] 𝑄 = 𝑣 ∗ 𝑚̇
Donde:
𝑄: Caudal (m3/s)
𝑣: Volumen específico (m3/kg).
𝑚̇: Flujo másico (kg/s).
La velocidad máxima del fluido en cualquier parte de los ductos de conducción se estima en 6 m/s tal y como lo recomienda EPM (empresas públicas de Medellín E.S.P.) en el texto “Normas de diseño de Sistemas de Acueducto” realizado en Medellín en el año 2009.
Finalmente, en la tabla 21 se presentan los diámetros mínimos que debe tener cada sección cumpliendo tanto con el valor de velocidad asignado, como con el caudal calculado.
Tabla 21. Variables iniciales para el diseño de ductos.
Estado [kg/s] v [m3/kg] Q [m3/s] v [m/s] d int. Min. [m]
1 0,46 0,005497 0,00252862 6 0,023164409
2 0,46 0,04595 0,021137 6 0,066973209
3 0,46 0,0007492 0,00034463 6 0,008551794
4 0,46 0,0007449 0,00034265 6 0,008527217
Fuente: Elaboración Propia
Seguidamente, de acuerdo con el “Código internacional de instalaciones mecánicas” impreso en Estados Unidos de América, en el año 2006; se selecciona para todos los ductos una tubería rígida de acero al carbón de espesor de pared de Schedule 40, recomendado en este texto para líquidos refrigerantes de los grupos de seguridad del ASHRAE A1 y B1.
Cumpliendo con el diámetro mínimo calculado, se selecciona un diámetro comercial de Schedule 40 inmediatamente superior para cada sección. Estos diámetros son presentados en la tabla 22, junto con la densidad y la viscosidad cinemática, la velocidad para el diámetro interior del tubo seleccionado y el número de Reynolds en cada uno de los estados.
Tabla 22 Diámetros de tubería seleccionados, densidad, viscosidad y Reynolds. Estado d nominal sel. [m] d int. sel. [m] [kg/m^3] [kg/m*s] v real [m/s] Re 1 0,0254 0,0266 181,9 0,000018 4,53 1385295,1 2 0,0762 0,0779 21,76 0,000013 4,43 662425,921 3 0,0254 0,0266 1335 0,00025 0,61 273999,482 4 0,0254 0,0266 1342 0,00025 0,61 266956,278
Fuente: Elaboración Propia 𝝁
𝝆 𝐦̇
86
El número de Reynolds es hallado mediante la siguiente ecuación:
[88]
𝑅𝑒 =
𝜌∗ 𝑉∗𝑑𝜇
Donde:
𝜌: Densidad (kg/m3). V: Velocidad (m/s).
d: Diámetro interior del tubo seleccionado (m).
Mediante el diagrama de Moody, figura 29, se selecciona el respectivo valor de rugosidad, E, para tubería de acero inoxidable.
Figura 29. Diagrama de Moody.
Fuente: Mott, Robert L. Mecánica de Fluidos. Pearson, Sexta edición. México, 2006. Páginas: 644.
Tambien del diagrama de Moody, se hallan la relación E / d, y el factor de fricción f. La longitud de la tubería para cada sección es un valor aproximado de una configuración del sistema propuesta por los autores, donde dicha configuración presume la menor longitud de tubería para cada sección, así como las dimensiones máximas del sistema más óptimas. Esta configuración se muestra mediante un modelado en CAD en el capítulo 8.
87
Finalmente, las perdidas por fricción de cada sección se hallan mediante la ecuación: [89] 𝐻𝑓 = 𝑓 ∗𝐿 𝑑∗ 𝑉2 2𝑔 Donde: f: Factor de fricción. L: Longitud de la tubería (m).
d: Diámetro interno seleccionado (m). V: Velocidad (m/s).
g: Aceleración de la gravedad (m/s2). 9.81 m/s2.
En la tabla 23 se presentan los valores de las últimas variables mencionadas. Tabla 23. Perdidas por fricción.
Estado Épsilon [m] Épsilon/d F Longitud [m] Hf [m]
1 0,000002 0,0000752 0,012 0,233 0,11018109 2 0,000002 0,0000257 0,013 1,13 0,18877131 3 0,000002 0,0000752 0,015 0,576 0,00632452 4 0,000002 0,0000752 0,015 0,20432 0,00221777
Fuente: Elaboración Propia
Para hallar las perdidas menores o perdidas por accesorios se usa el método del coeficiente Km sugerido también por EPM E.S.P. Siguiendo la siguiente ecuación:
[90] 𝐻𝑚 = 𝐾𝑚∗𝑉2
2𝑔 Donde:
Km: Coeficiente de cada accesorio.
V: Velocidad (m/s).
g: Aceleración de la gravedad (m/s2). 9.81 m/s2.
Estos coeficientes Km dependen de cada accesorio como lo presenta la tabla 24. Tabla 24. Coeficientes Km.
Accesorio Km
Codo radio corto 0.9 Codo radio largo 0.61
T recta 0.31
Ampliación Gradual 36° 0.544 Válvula de Compuerta Abierta 0.21
Cheque Abierto 2.51
88
El coeficiente de pérdidas por accesorios de la ampliación gradual se obtiene interpolando los respectivos valores de la tabla 25, para una relación de diámetros de 2,4 y un ángulo de cono de 36°.
Tabla 25. Coeficiente de resistencia expansión gradual.
Fuente: Mott, Robert L. Mecánica de Fluidos. Editorial Pearson, Sexta edición. Mexico, 2006. Páginas: 644.
Las perdidas por accesorios en cada sección son presentadas en la tabla 26. Así como la perdida total en cada sección.
Tabla 26. Perdidas menores. Estado Hm Codo radio corto Hm Codo radio largo Hm T recta Hm Ampliación Gradual 36° Hm Vv. Compuerta Abierta Hm Cheque Abierto Hm Total [m] 1 0,9434 - 0,3145 - - - 4,0880 2 0,9009 0,6006 0,3003 0,5446 - - 3,2474 3 0,0175 - - - 0,0039 - 0,0214 4 0,0173 - - - - 0,048 0,0828
Fuente: Elaboración Propia
Cabe resaltar que, en la configuración del sistema propuesta por los autores, se busca usar el menor número de estos accesorios, resultando así las siguientes cantidades según cada sección:
Estado 1: 4 codos radio corto, y 1 T recta.
Estado 2: 2 codos de radio corto, 1 codo de radio largo, 1 T recta, y 1 ampliación gradual.
Estado 3: 1 codo de radio corto y 1 válvula de compuerta totalmente abierta.
Estado 4: 2 codos de radio corto y 1 válvula cheque o anti-retorno totalmente abierta.
89 6.5 SELECCIÓN DE LA BOMBA
Para la selección de la bomba es necesario calcular tanto la cabeza hidráulica de este equipo como la carga neta de aspiración positiva NPSH. Para calcular la cabeza hidráulica se sigue la siguiente ecuación:
[91] ∆ℎ = 𝑃4−𝑃3
𝜌𝑔 + ℎ𝑓 Donde:
Δh: Cabeza hidráulica (m.c.l).
P4: Presión en el estado 4 o después de la bomba (MPa).
P3: Presión en el estado 3 o antes de la bomba (MPa).
ρ: Densidad del R123 en el estado 3 (kg/m3). g: Aceleración de la gravedad (m/s2). 9.81 m/s2.
hf: Perdidas por fricción en el ducto antes de la bomba o del estado 3 (m.c.l.).
Realizando el reemplazo de estos valores se tiene que la cabeza hidráulica de la bomba es:
∆ℎ = 161,32 𝑚
En la figura 30 se cuenta con un esquema básico de un sistema de bombeo, el cual es necesario tener en cuenta para hallar la NPSH.
Figura 30. Esquema sistema de bombeo.
Fuente: http://www.ugr.es/~aulavirtualpfciq/descargas/documentos/BOMBAS%20Y%20TUBERIAS.pdf Fecha de consulta: 4 de junio de 2018.
Finalmente, la NPSH puede hallarse de la siguiente ecuación: [86] 𝑁𝑃𝑆𝐻𝑑𝑖𝑠 =𝑃3𝜌𝑔−𝑃𝑣+ 𝑍 + ℎ𝑓 Donde:
90
P3: Presión en el estado 3 o a la salida del condensador (MPa).
Pv: Presión de vapor en el estado 3 (MPa).
ρ: Densidad del R123 en el estado 3 (kg/m3). g: Aceleración de la gravedad (m/s2). 9.81 m/s2.
Z: Distancia de la salida del condensador al eje central de la entrada de la bomba (m).
hf: Perdidas por fricción en el ducto antes de la bomba o del estado 3 (m.c.l.).
Es necesario aclarar que en la presión del estado 3 deben tenerse en cuenta las pérdidas de presión dentro del condensador estimadas en 12,73 kPa, según la figura 31. Para la configuración del sistema propuesta por los autores, la distancia Z es aproximadamente 0,196 m.
Dado que la presión de vapor depende tanto del fluido de trabajo como de su temperatura, está debe ser hallada gráficamente por medio de la siguiente figura, teniendo en cuenta que la temperatura del R123 antes de ingresar a la bomba o en el estado 3 es 72,15°C (161,87 F).
Figura 31. Gráfica Pv vs Temperatura del R123.
Fuente:The Chemours Company. Freon 123 Refrigerant (R-123) Properties, Uses, Storage, and Handling. United States. 2016.
De esta forma la presión de vapor a la temperatura de 72,15°C es aproximadamente 50 psi (344,63 kPa), y la NPSH es:
𝑁𝑃𝑆𝐻𝑑𝑖𝑠≈ 3,798 𝑚
Recordando el valor del caudal en el estado 3, 0.000345 m3/s (1.241 m3/h), y con
los valores de cabeza hidráulica y NPSH debe buscarse en los respectivos catálogos del fabricante el equipo que cumpla con estas condiciones.
91
La figura 32 representa las curvas de rendimiento de la bomba monobloc modelos “NB” o “NK” 40-315.
Figura 32. Curvas de rendimiento Bomba monobloc NB/NK 40-315.
92