El esquema patrón de la IEEE-14, Anexo I, figura A-1.1, ha sido utilizado para la validación de índices y algoritmos de análisis de la estabilidad de tensión. Una de las prácticas comúnmente usadas es la simulación de casos bases, así como determinar el margen de carga ante la ocurrencia de contingencias. En [22, 13] se analiza este esquema para el caso base, así como para las líneas 2-3 y 2-4 fuera de servicio considerando los límites de activo y reactivo de las unidades generadoras. En estos artículos se utilizan para la determinación del margen de carga el programa UWPFLOW y el programa PSAT respectivamente, ambos de amplio prestigio a nivel internacional. Los datos de este régimen aparecen detallados en [22]. Se realizaron simulaciones además con el PSAT, las tolerancias de los flujos sucesivos del PSX y del flujo continuado del PSAT fueron de 0.00001 MVA para cada caso. La tabla 3.1 muestra los resultados alcanzados con las simulaciones realizadas.
Tabla 3.1 Comparación de los resultados obtenidos en las pruebas realizadas Contingencia [22, 13] λcrit PSAT λcrit PSX R λcrit PSX F λcrit Error (%)
Sin Considerar límites de reactivo --- 3.9734 3.9822 3.983 -0.24 Considerando límites de reactivo 1.721 1.721 1.7328 1.7328 -0.7 L 2-4 1.5424 1.5424 1.5471 1.5471 -0.3 L 2-3 1.2837 1.2837 1.5723 1.5723 0.661
Como se aprecia en la tabla anterior para todos los casos analizados se obtienen buenos valores de exactitud, en todos los casos con errores inferiores al 1%. La determinación de los errores se realiza considerando como valor verdadero el obtenido con el PSAT. Se observa también que los resultados obtenidos por los dos métodos implementados en el PSX, el basado en el NRF (PSX F) y el basado en el NRAR (PSX R) son prácticamente idénticos. En [20, 21] se realiza una comparación entre el comportamiento de los métodos rápidos y el formal para valores elevados del incremento de carga en cuanto a la velocidad de cálculo. Para esquemas pequeños y valores no muy elevados, los métodos rápidos presentan menores valores de velocidad de convergencia.
Hasta el momento las contingencias analizadas has sido las salidas de líneas. En [23] se obtienen los puntos de máxima carga para las salidas de unidades generadoras con la simulación de un flujo de continuación sin considerar los límites de reactivo de las unidades generadoras. La comparación de los resultados con los obtenidos con el PSX se muestra en la siguiente tabla.
Tabla 3.2. Resultados obtenidos para la simulación de la salida de unidades generadoras en el esquema de 14 nodos IEEE
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CONTINGENCIA Nodo crítico
V(p.u) Λcrit Nodo crítico V(p.u) λcrit Caso Base 5 0.678 3.983 5 0,688 3.97 Salida del generador 2 5 0.75 2.814 5 0,7283 2,801 Salida del generador 3 3 0.5987 2.903 3 0,6236 2,89 Salida del generador 6 14 0.554 2.544 14 0,5284 2,513 Salida del generador 8 9 0.589 3.463 9 0,5913 3,45
La contingencia más severa es la salida del generador 6, la diferencia de los resultados obtenidos es de 0,031 lo que representa un error de 1,2 %. La siguiente figura muestra las curvas P-V para los nodos de carga del sistema IEEE-14 para esta contingencia. La no obtención de la parte inestable de la curva para el caso de las simulaciones con el PSX se debe a la modelación de la carga a potencia constante.
Figura 3.2 Curvas P-V de los nodos de carga del esquema de 14 nodos de la IEEE. Programa PSX.
De la misma manera se realizan comparaciones para la salida de cada uno de los elementos series en la tabla 3.3 obteniéndose excelentes resultados. Para el cálculo del error se consideró como valores verdaderos los mostrados en la bibliografía.
Tabla 3.3 Comparación de los resultados obtenidos de la salida de cada elemento del sistema de 14 nodos de la IEEE
PSX R Artículo [23] TRANSFORMADORES Elemento Nodo Crítico Tensión (kV) λcrit Nodo Crítico Tensión (kV) λcrit Error (%) L1 5 0,68 3,385 5 0,666 3,376 -0,27
63 L2 14 0,653 3,932 14 0,653 3,918 -0,36 L3 14 0,673 3,97 14 0,672 3,964 -0,15 L4 14 0,5341 3,206 14 0,59 3,167 -1,23 L5 11 0,49 3,47 11 0,551 3,45 -0,58 L6 10 0,536 3,673 10 0,566 3,671 -0,05 L7 14 0,6545 3,955 14 0,649 3,943 -0,30 L8 14 0,5467 3,702 14 0,541 3,701 -0,03 L9 14 0,5038 3,255 14 0,571 3,241 -0,43 L10 9 0,563 2,868 9 0,544 2,852 -0,56 L11 5 0,9038 1,317 5 0,902 1,332 1,13 L12 4 0,821 2,26 4 0,83 2,28 0,88 L13 4 0,6752 3,876 4 0,686 3,851 -0,65 L14 5 0,7634 3,605 5 0,754 3,594 -0,31 L15 14 0,6844 3,914 14 0,672 3,873 -1,06 L16 5 0,6925 3,151 5 0,681 3,148 -0,10 LÍNEAS L17 14 0,6766 2,276 14 0,656 2,256 -0,89 L18 14 0,82 3,889 14 0,828 3,88 -0,23 L19 14 0,697 3,562 14 0,702 3,551 -0,31 L20 9 0,5858 3,46 9 0,57 3,446 -0,41
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CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES.
Conclusiones
La realización del manual, conjuntamente con el proyecto permite arribar a las siguientes conclusiones:
1.
Se destacan y ejemplifican las opciones disponibles para la realización de cualquiera de los estudios con los que cuenta PSX. Se describen los algoritmos utilizados en cada módulo.2.
Se detallan, mediante diagramas de bloques, las posibilidades de modelación de máquinas sincrónicas, reguladores de voltaje, gobernadores de velocidad y compensadores estáticos de reactivo brindadas por el PSX.3.
Se ofrecen ejemplos de esquemas patrones de la IEEE que facilitan comprender algunos conceptos básicos del funcionamiento dinámico de un sistema eléctrico y una mejor comprensión de los resultados.4.
El manual se encuentra sumamente detallado, con un gran número de gráficas lo que permite un eficiente uso por el usuario.5.
Este trabajo se encuentra disponible en el Departamento de Regímenes del Despacho Nacional de Carga (DNC).
Recomendaciones
1.
Se sugiere continuar actualizando el manual de utilización, incluyendo el nuevo estudio de Estabilidad ante pequeñas perturbaciones y las potencialidades del módulo de flujo óptimo.65
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