Water Absorption Index

En los cuatro ejemplos se ve que los siguientes pasos se utilizan en cualquier problema de asignación de recursos para definir el problema específico, recopilar los datos relevantes y luego formular el modelo de programación lineal.

1. Dado que cualquier problema de programación lineal implica encontrar la mejor mezcla de los niveles de las diferentes actividades, identifique estas actividades en el problema en cuestión. Las decisiones a tomar son los niveles de estas actividades.

2. Desde el punto de vista de la administración, identifique una medida global de desempeño ade- cuada (suele ser la ganancia o un sustituto) para las soluciones del problema.

3. Para cada actividad, calcule la contribución por unidad de la actividad a esta medida global de desempeño.

4. Identifique los recursos que deben asignarse a las actividades.

5. Para cada recurso, identifique la cantidad disponible y luego la cantidad usada por unidad de cada

actividad.

6. Ingrese los datos que se recopilaron en los pasos 3 y 5 en las celdas de datos de la hoja de cálculo. Un formato conveniente es dejar dos columnas en blanco entre las columnas de actividad y de

cantidad de recurso disponible. En la figura 3.4 se muestra una plantilla del formato general de un

modelo en hoja de cálculo para los problemas de asignación de recursos.

7. Designe las celdas cambiantes para desplegar las decisiones sobre los niveles de actividad.

Actividades

Ganancia unitaria Ganancia por unidad de actividad

Recursos usados

Recursos disponibles

SUMAPRODUCTO (recurso usado por unidad,

celdas cambiantes Recurso usado por unidad de actividad

Ganancia total

Nivel de actividad Celdas cambiantes SUMAPRODUCTO (ganancia por unidad, celdas cambiantes)

Restricciones

≤

Plantilla de un modelo en hoja de cálculo para problemas de asignación de recursos puros.

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8. Para las dos columnas en blanco creadas en el paso 6, utilice la izquierda como columna de

Totales para las celdas de salida e ingrese los signos ≤ en la de la derecha para todos los recursos.

En el renglón de cada recurso, utilice la función de SUMAPRODUCTO para dar la cantidad

total usada en la columna de Totales.

9. Designe una celda meta para mostrar la medida global de desempeño. Utilice una función

SUMAPRODUCTO para ingresar esta medida de desempeño.

Todas las restricciones funcionales de este modelo de programación lineal en una hoja de cálcu lo son restricciones de recursos, es decir, restricciones signo ≤. Ésta es la característica de identificación que clasifica el problema como uno de asignación de recursos.

1. ¿Cuál es la característica de identificación de un problema de asignación de recursos? 2. ¿Cuál es la forma de una restricción de recursos?

3. ¿Cuáles son los tres tipos de datos que deben reunirse para un problema de asignación de recursos? 4. Compare los tipos de actividades de los cuatro ejemplos de problemas de asignación de recursos. 5. Compare los tipos de recursos en los cuatro ejemplos de problemas de asignación de recursos.

3.3 PROBLEMAS DE CANJE-COSTO-BENEFICIO

Los problemas de canje costo-beneficio tienen una forma muy distinta a la de los de asignación de recursos. La diferencia estriba en los objetivos gerenciales, que no se parecen en los dos tipos de problemas.

En los problemas de asignación de recursos se fijan los límites con base en los diferentes recur- sos (incluso financieros) y luego el objetivo es hacer el uso más efectivo (de acuerdo con alguna medida global de desempeño) de ellos.

En los problemas de canje-costo-beneficio, la administración adopta una postura más enérgica y establece qué beneficios deben alcanzarse con las actividades en consideración (sin importar el uso resultante de los recursos) y luego el objetivo consiste en lograrlos con un mínimo costo. Al deter- minar el nivel mínimo aceptable para cada tipo de beneficio y luego minimizar el costo necesario para lograrlo, la administración espera obtener un canje adecuado entre el costo y los beneficios. (En el capítulo 5 observará que el análisis de “qué pasa si” tiene un papel clave en al proporcionar la información adicional necesaria para que la administración elija el mejor canje entre costo y beneficios.)

Los problemas de canje-costo-beneficio son problemas de programación lineal en los que se elige la mezcla de varias actividades para lograr los niveles mínimos aceptables para los diferentes beneficios a un costo mínimo. La característica de identificación es que cada restricción funcional es una restric- ción de beneficios, que tiene la forma

Nivel logrado ≥ nivel mínimo aceptable para uno de los beneficios.

Si damos una interpretación general al término beneficio es posible pensar en cualquier restric- ción funcional con signo ≥ como una restricción de beneficio. En la mayoría de los casos, la dirección establece el nivel mínimo aceptable como una política de decisión, pero habrá veces en que sean otras circunstancias las que dicten esta cifra.

En cualquier problema de canje-costo-beneficio, una gran parte del estudio implica identificar todas las actividades y beneficios que deben considerarse y luego reunir los datos relevantes para estas actividades y beneficios.

Tres tipos de datos son necesarios:

1. El nivel mínimo aceptable para cada beneficio (como política de decisión gerencial)

2. Para cada beneficio, la contribución de cada actividad a ese beneficio (por unidad de la activi- dad).

3. El costo por unidad de cada actividad.

Analizaremos estos dos ejemplos de problemas de canje-costo-beneficio.

Preguntas

de repaso

Estos tres tipos de datos son necesarios en cual- quier problema de canje- costo-beneficio. Esta manera de formular un problema permite a la administración especificar las metas mínimas para los beneficios que deben alcanzar las actividades.

3.3 Problemas de canje-costo-beneficio 71

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