THE PROBLEMS OF ELECTROMAGNETIC COMPATIBILITY IN POWER SYSTEMS WITH A POWERFUL FREQUENCY CONVERTERS

УДК

621.311

Ю

.

Л

.

САЕНКО

,

Т

.

К

.

БАРАНЕНКО

(

Приазовский

государственный

технический

университет

,

Мариуполь

)

ПРОБЛЕМЫ

ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ

СОВМЕСТИМОСТИ

В

СИСТЕМАХ

ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ

С

МОЩНЫМИ

ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯМИ

ЧАСТОТЫ

Наведено порівняльний аналіз спектрального складу вихідної напруги та вхідного струму перетворюва-чів частоти. Розглянуто питання вибору засобів нормалізації показників несинусоїдальності напруги в елек-тричних мережах з перетворювачами частоти.

Приведен сравнительный анализ спектрального состава выходного напряжения и входного тока преоб-разователей частоты. Рассмотрен вопрос выбора средств нормализации показателей несинусоидальности напряжения в электрических сетях с преобразователями частоты.

A comparative analysis of spectral composition of the output voltage and input current of frequency converters is described in this paper. An issue of choice of means of normalization of voltage quality indices in electric net-works with frequency converters is also considered.

Введение

Сростомиспользованиявомногихобластях промышленности, городов, сельского хозяйст

-ва, а также железнодорожного транспорта раз

-личных преобразователей частоты (ПЧ) не пе

-рестаетбыть актуальной проблемаэлектромаг

-нитнойсовместимости (ЭМС) всистемах элек

-троснабжениясоответствующих объектов. При этомосновнымнегативнымявлением, обуслав

-ливающим проблему ЭМС, является несину

-соидальность кривых токов и напряжений, как навходе, такинавыходеПЧ.

Искажениеформыкривыхтоковинапряже

-ний при наличии преобразователей частоты связано с принципом их работы, а именно принципомформирования выходногонапряже

-ния (тока) и соответственно входного тока за счетпоочереднойработысиловыхвентилей.

В большинстве случаев в электроприводе переменного тока в качестве ПЧ применяются двухзвенные преобразователи, т.е. преобразо

-ватели частоты с промежуточным звеном по

-стоянного тока. Основной особенностью таких преобразователей является двукратное преоб

-разованиеэнергии, чтообуславливает, как пра

-вило, значительные массогабаритные и энерге

-тические показатели соответствующих систем электроприводовпеременноготока.

Другимвидом ПЧявляются непосредствен

-ныепреобразователичастоты (НПЧ), подразде

-ляющиеся на два класса: НПЧ с естественной коммутацией – циклоконверторы и НПЧ с ис

-кусственной коммутацией. Непосредственные преобразователи частоты с естественной ком

-мутацией обеспечивают диапазон регулируе

-мой частоты с верхним пределом, не превы

-шающим частоту питающей сети; НПЧ с ис

-кусственной коммутацией позволяют получить любое значениевыходной частотывдиапазоне отнулядотысячгерц.

Амплитудные спектры токов и напряжений преобразователейчастотызависятот ихсхемы,

числа пульсаций и закона управления, а для преобразователей частоты со звеном постоян

-ного тока также от фильтра, устанавливаемого между выпрямителем и инвертором. С помо

-щью такого фильтра можно значительно улуч

-шить гармоническийсоставвходноготока (вы

-ходногонапряжения).

Однако использование встроенных фильт

-ров является не всегда оправданным. Кроме этого, использование встроенных фильтровяв

-ляется необходимым, ноне достаточным усло

-вием для соблюдения директив ЭМС. Связано это с тем, что структура системы электроснаб

-жения с течением времени может меняться за счетизменениясоставаэлектрооборудования, а также параметров источников электроснабже

-ния. Тогда, при определенных сочетаниях па

-раметров системы электроснабжения и нели

-нейных нагрузок, возможно усиление искаже

-нияформыкривыхнапряжений итоковзасчет резонансныхявлений.

Целью настоящей работы является сравни

-тельный анализ спектрального состава выход

-ного напряжения и входного тока НПЧ и пре

нормализациипоказателейнесинусоидальности напряжения в электрических сетях с преобра

-зователямичастоты.

Спектральныйанализнапряженийитоков навходеивыходепреобразователейчастоты

В общем случае выходные напряжения и входныетокиНПЧмогутбытьнайденыизмат

-ричныхвыражений [1]:

( )t = ( )t ( )t

вых вх

u H u ; (1)

( )_{t =} ( )_t T ( )_t

вх вых

i H i , ₍₂₎

где u_вх( ),t u_вых( )t , i_вх( )t , i_вых( )t – матрицы

-столбцы входных и выходных напряжений и токов соответственно; ( )H t – матрица пере

-ключающих функций; ( )_{H t} T _{– транспониро}

-ваннаяматрицапереключающихфункций.

Форма кривых выходного напряжения

(входноготока) НПЧ, атакже ихспектральный состав существенно зависят от вида модули

-рующейфункции (законауправления).

Вкачествепримеровнарис. 1 – 4 приведены амплитудные спектры выходного напряжения циклоконвертора при различных видах модули

-рующей функции и значениях выходной часто

-ты. Спектрыполученыпутемприменениябыст

-рого преобразования Фурье (БПФ) непосредст

-венно к соответствующим графикам изменения напряжения, полученным в соответствии с (1).

Относительныезначения амплитудUвых*вовсех

случаяхопределеныпоотношениюкамплитуде основнойгармоникивыходногонапряженияпри линейноймодулирующейфункции.

Анализприведенныхна рис. 1 – 4 спектров и результаты расчетов показывают, что линей

-наяитреугольнаямодулирующие функциипо

-зволяют получить одинаковую величину ам

-плитуды основной гармоники выходного на

-пряжения; синусоидальная модулирующая функция, в сравнении с предыдущими, обеспе

-чивает уменьшение амплитуды в среднем на

12 %, апрямоугольная – увеличениена 7 %.

Аналогичнаяприведеннымнарис. 1 – 4 кар

-тинаамплитудныхспектровнаблюдается идля кривых выходного тока циклоконвертора, оп

-ределяемоговыражением [2]

н вых вых

1 1 _н

u k

k

j k m

k m j

k k _k

U e

I

Z e

ψ

∞ ∞

ϕ

= =

=

∑

∑

гдеk – порядковыйномер гармоникивыходно

-го напряжения НПЧ с относительной частотой

k

ν (значение ν_k при каком-то k может совпа

-дать с номером высшей гармоники); I_{выхk m} –

комплексная амплитуда k-й гармоники выход

-ноготока; U_{выхk m}, ψ_{u k} – амплитудаифазаk-й гармоники выходного напряжения; Z_нk, ϕ_нk –

сопротивлениеифазовыйуголнагрузкидляk-й гармоники.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 0.1

0.2 0.3

вых*

U

ν_k 1

а)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 0.1

0.2 0.3

1

вых*

U

ν_k б)

Рис. 1. Амплитудные спектры выходного напряже-ния трехфазно-однофазного мостового

шестипульс-ного циклоконвертора при линейной модулирую-щей функции и выходной частоте fвых = 5 Гц (а) и

fвых = 30 Гц (б)

Получить спектральный состав входного токапреобразователя частотывозможноэкспе

-риментальным путем, аналитически или ис

-пользуя численные методы расчета, а также с помощью анализа кривой входноготока, полу

-ченного путем моделирования [2]. В качестве примеров на рис. 5 приведены амплитудные спектры кривых входного тока трехфазно

-однофазного мостового 6-пульсного НПЧ с ис

-кусственной коммутацией при различных ви

-дах модулирующей функции, на рис. 6 – ам

-плитудный спектр входного тока трехфазно

-трехфазного мостового 6-пульсного НПЧ при синусоидальном законе управления. Амплитуд

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 0.1

0.2 0.3

0.88

вых*

U

ν_k а)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 0.1

0.2 0.3

0.87

вых*

U

ν_k б)

Рис. 2. Амплитудные спектры выходного напряже-ния трехфазно-однофазного мостового шестипульс-ного циклоконвертора при синусоидальной

модули-рующей функции (µ =1) и выходной частоте fвых = 5 Гц (а) и fвых = 30 Гц (б)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 0.1

0.2 0.3

вых*

U 1

νk

а)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 0.1

0.2 0.3

вых*

U 1

νk

б)

Рис. 3. Амплитудные спектры выходного напряже-ния трехфазно-однофазного мостового

шестипульс-ного циклоконвертора при треугольной модулиру-ющей функции (µ =1) и выходной частоте

fвых = 5 Гц (а) и fвых = 30 Гц (б)

вых*

U 1.07

νk 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 0.1

0.2 0.3

а)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 0.1

0.2 0.3

вых*

U 1.08

νk

б)

Рис. 4. Амплитудные спектры выходного напряже-ния трехфазно-однофазного мостового

шестипульс-ного циклоконвертора при прямоугольной модули-рующей функции и выходной частоте

fвых = 5 Гц (а) и fвых = 30 Гц (б)

Всоставпреобразователячастотыспромежу

-точным звеном постоянного тока входят выпря

-мительиинвертор; между нимиобычновключа

-ется сглаживающий фильтр. Такой преобразова

-тель дает возможность получения на выходе за счет инвертора любой требуемой на практике частоты, изменяемой в широких пределах, вне зависимостиотчастотыпитающейсети.

Спектральныйсостав сетевоготока преоб

-разователя частоты с промежуточным звеном постоянного тока можно определить исходя из идеализированных кривых переменного тока выпрямителя и пульсирующего тока ин

-вертора в звене постоянного тока. Тогда, с учетом фазовых соотношений и углов управ

-ления и коммутации, сетевой ток можно представитьввидепроизведения [3]

*

с в п

i = ⋅i i , (4)

в котором ток выпрямителя, выступающий в роли переключающей функции, определяется выражением

* *

в 1

1

sin( )

m

i ∞ I _ν t _ν

ν=

=

∑

где I_m*_ν и ϕ_ν – относительнаяамплитудаифаза ν-й гармоники соответственно, а пульсирую

, %

k

I

ν

а)

ν

, %

k

I

б)

ν

, %

k

I

в)

ν

, %

k

I

г)

Рис. 5. Амплитудные спектры кривой входного тока трехфазно-однофазного мостового 6-пульсного НПЧ при линейной модулирующей функции (а),

синусо-идальной (б), треугольной (в) и прямоугольной (г); fвых = 10 Гц

п в в в

в 2 1 в

2 2

2 1

1 и 2 2 и

2 2

2

1

(cos cos( ))

2

cos( )

( )

2 ( 1) ,

cos( )

( )

d

d

d d n

n d

d d

i I

U np t

R np X

U np t

R np X

ν ν

∞

+

= ν ν

= α + α + γ +

ω + ϕ

⎛ ⎞

+

⎜ ⎟

+

⎜ ⎟

+ _{⎜ ⎟} −

ω + ϕ

⎜₊ ⎟

⎜ _{+ χ} ⎟

⎝ ⎠

∑

6)

где I_d – среднеезначениевыпрямленноготока;

в

α и γ_в – уголуправленияиуголкоммутации выпрямителя; U_dνв(и) – амплитуда ν-й гармо

-ники выпрямленного напряжениявыпрямителя

(инвертора); R_d и X_d – активное и индуктив

-ное сопротивления звенапостоянного токапри частоте сети ω₁; χ = ω ω_{2 1} – относительная частота.

ν

, %

k

I

Рис. 6. Амплитудный спектр входного тока трехфа-зно-трехфазного мостового 6-пульсного НПЧ при синусоидальном законе управления; fвых = 20 Гц

На рис. 7 приведенамплитудный спектр се

-тевого тока 6-пульсного преобразователячасто

-тыспромежуточнымзвеномпостоянноготока.

ν

, %

k

I

Рис. 7. Амплитудный спектр входного тока трехфазно-трехфазного 6-пульсного

преобразовате-ля частоты с промежуточным звеном постоянного тока; fвых = 20 Гц

Сравнительный анализ гармонического со

-става входного тока различных типов ПЧ при

-веден в табл. 1. Данные получены с помощью ЭВМврезультатепримененияБПФксмодели

-рованнымкривымвходноготока.

Анализ данныхтабл. 1 показывает, чтопри работе ПЧ в сетевом токе наряду со спектром высших гармоник (ВГ) имеется соизмеримый или значительно превышающийего спектр ин

-тергармоник (ИГ). Очевидно, что при других значениях выходной частоты соотношения ме

-ждудействующими значениямиВГиИГ вход

-ного тока могут отличаться от указанных в

-вующихзначенийвходноготокавцеломбудут сохраняться.

Наиболее благоприятный спектральный со

-став имеют преобразователи частоты с трех

-фазнымвыходом, причемнаименьший уровень ВГиИГ всетевом токехарактерен приработе преобразователей частоты со звеном постоян

-ного тока, чтообусловлено наличием фильтра,

устанавливаемого между выпрямителем и ин

-вертором. Улучшитьспектральныйсоставсете

-вого тока позволяет применение 12-пульсной схемывыпрямления. Так, например, приработе трехфазно-трехфазного 12-пульсного преобра

-зователя созвеномпостоянного токавеличины действующих значенийИГи ВГвходного тока ориентировочнонаходятсявсоотношении 1 : 3.

Однако, в случае работы трехфазно-одно

-фазного НПЧ и при 12-пульсной схеме вы

-прямления спектр ИГ в несколько раз превы

-шаетспектрВГ.

Таблица 1 Сравнительныйанализгармоническогосостававходноготокапреобразователейчастоты

Мостовой 6-пульсныйНПЧ

3ф-1фпри f2 = 10 Гц Определяемый

параметр линейный_закон

управле

-ния

синусои

-дальный закон управле

-ния

треуголь

-ныйзакон

управле

-ния

прямоуго

-льный закон управле

-ния

3ф-3фпри

f2 = 20 Гц исинусоида

-льном законе управления

3ф-3ф 6-пуль

-сныйПЧ

созвеном

постоянно

-готока, f2 = 20 Гц

Действующее значение входного тока,

% 147 208 183 173 128 120

Основная гармоника входного тока, % 100 100 100 100 100 100 Действующее значение ВГ входного

тока, % 9 23 24 33 56 29

Действующее значение ИГ входного

тока, % 107 181 152 138 56 44

Превышение действующего значения ИГ над действующим значением ВГ

входного тока в 12 раз в 8 раз в 6 раз в 4 раза в 1 раз в 1,5 раза

Выборсредствминимизацииуровней

высшихгармоникиинтергармоник

Гармоническийспектр входного токаПЧ (в зависимости от их типа) можетбыть распреде

-лен по всей области частот от нуля до тысяч герц. Эта особенность определяетподход к ре

-шениювопросаминимизацииВГиИГ, генери

-руемыхпреобразователямичастоты [3 – 5].

Снижение уровней ИГ в электрических се

-тях является составной частью задачи улучше

-ния качестваэлектроэнергии, наряду со сниже

-ниемуровнейВГ. ВлияниеИГнаработупотре

-бителей электроэнергии аналогично влиянию ВГ. ПоэтомуиподходкминимизацииИГпред

-ставляетсятакимже, какикминимизацииВГ.

Решаявопрос выбора средствминимизации ВГиИГ, необходимо исходитькак из условий обеспечения требуемых уровней несинусои

-дальностинапряженияикомпенсации реактив

-ной мощности (КРМ), так и оптимального вы

-бора количества и мест установки фильтров.

Данная задача не всегда является однозначной и требует проведения технико-экономических расчетов.

При выборе фильтров ИГ необходимо ком

-плексное решение целого ряда вопросов, ос

-новнымиизкоторыхявляются:

1.Снижение несинусоидальности напряже

-ниядодопустимогоуровня.

2. ОбеспечениетребуемогоуровняКРМ. 3. Обеспечение надежной работы фильтров ИГ при отклонениях параметров как самих фильтров, такипитающейсети, источниковИГ ит.д. отноминальных.

4. Отсутствие резонансных явлений на час

-тотахкакИГ, такиВГ.

Для решения указанных вопросов рассмот

-рим возможности применения фильтров раз

-личногопорядка.

Режекторные фильтры (фильтры первого порядка) имеют ограниченное применение при минимизации ИГ, т.к. ониявляются узкополос

-ными.

Демпфирующий фильтр (фильтр второго порядка) состоит из конденсатора и реактора,

параллельно которому подключено активное сопротивление (рис. 8).

R L

C

На рис. 9 приведены частотные характери

-стики модуля полного сопротивления демпфи

-рующего фильтра при различных значениях активного сопротивления. Из рисунка видно,

что демпфирующий фильтр позволяет расши

-рить полосу пропускания, благодаря чему для достижения допустимого уровня несинусои

-дальности напряжения требуется установка меньшего количества фильтров, по сравнению сустановкойфильтровпервогопорядка.

Рис. 9. Частотные характеристики модуля полного сопротивления демпфирующего фильтра

На рис. 10 приведена схема сложного

фильтра (фильтратретьегопорядка).

R L

C1

C2

Рис. 10. Схема сложного фильтра

Сложный фильтр имеет две резонансные частоты, однаиз которых соответствуетпосле

-довательному резонансу, другая – параллель

-ному, чтопозволяетпроизводитькомпенсацию уровней ИГ в широком диапазоне частот, как меньших, таки больших по отношениюк час

-тотеосновной гармоники. На рис. 11 приведен пример частотной характеристики модуля пол

-ного сопротивления сложного фильтра, иллю

-стрирующийэффективностьегоприменения.

Выводы

1. Возникновение ВГ и ИГ, генерируемых ПЧ, связано с принципом формирования кри

-вых напряжений и токов на входе и выходе преобразователя. Особенности формирования токов и напряжений ПЧ обусловливают дис

-кретный спектрИГ, а ихамплитуды ичастоты зависятоттипапреобразователячастотыиреа

-лизуемого закона управления (вида модули

-рующейфункции).

2. Рассматриваяразличные аспектыпробле

-мы электромагнитной совместимости, обяза

-тельным является учет ИГ наряду с ВГ тока и напряжения в случае работы их основных ис

-точников – преобразователейчастоты.

3. ДлясниженияуровнейИГ целесообразно применение демпфирующих фильтров (фильт

-ров второго порядка) и сложных фильтров

(фильтров третьего порядка), что позволяет уменьшить количество параллельных ветвей фильтров и снизить их установленную мощ

-ность по сравнению с установкой фильтров первогопорядка.

Рис. 11. Частотная характеристика модуля полного сопротивления сложного фильтра

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙСПИСОК 1. Джюджи, Л. Силовые полупроводниковые

пре-образователи частоты: Теория, характеристики, применение [Текст] : [пер. с англ.] / Л. Джю-джи, Б. Пелли. – М.: Энергоатомиздат, 1983. – 400 с.

2. Жежеленко, И. В. Математические методы при гармоническом анализе входного тока непос-редственных преобразователей частоты [Текст] / И. В. Жежеленко, Ю. Л. Саенко, Т. К. Баране-нко // Вісник Приазовського держ. техн. ун-ту. – 2005. – Ч. 2, № 15. – Маріуполь, 2005. – С. 7-14.

3. Избранные вопросы несинусоидальных режи-мов в электрических сетях предприятий [Текст] / И. В. Жежеленко и др.; под ред. И. В. Жеже-ленко. – М.: Энергоатомиздат, 2007. – 296 с. 4. Obniżenie poziomów interharmonicznych w

sieciach elektroenergetycznych przedsiębiorstw przemysłowych [Текст] / I. Żeżelenko et al. // Przegląd Elektrotechniczny. – 2004. – № 6. – Р. 632-635.

5. Жежеленко, И. В. Пример минимизации дискре-тного спектра высших гармоник и интергармо-ник при работе тиристорных преобразователей частоты [Текст] / И. В. Жежеленко, Ю. Л. Саен-ко, Т. К. Бараненко // Proc. оf V Międzynarodowe seminarium polsko-ukraińskie «Problemy elektroenergetyki». – Łódź (Polska), 2007. – С. 109-113.