QHOZILDM
QHOZILDM
2
2
>
>
U^JQMIZÀÁM_
U^JQMIZÀÁM_
Qj`ukdlClsj
Qj`ukdlClsj
A R - A J O > 2 < 8
A R - A J O > 2 < 8
^JQRMQTL DL <ª \ZJQTÁM
^JQRMQTL DL <ª \ZJQTÁM
<ª \ZJQTÁM, Ijtrl L
<ª \ZJQTÁM, Ijtrl L
,
,
?? >>11Ð>3222 ≆ ><>>8
Ð>3222 ≆ ><>>8
Amkfjajkdm-sj l rjilàám7 Amkfjajkdm-sj l rjilàám7
,
,
?
?
Hsmil-sjHsmil-sj
j lpihal-sj ms vlimrjs amrrjspmkdjktjs. j lpihal-sj ms vlimrjs amrrjspmkdjktjs. Rmrtlktm7Rmrtlktm7
?? ><>>8
100Ð<>22
100Ð<>22 ≆ 43,8
><>>8
≆ 43,8
<ª \ZJQTÁM, Ijtrl N
<ª \ZJQTÁM, Ijtrl N
L rjltîkahl sïkarmkl pmr ukhdldj è7 L rjltîkahl sïkarmkl pmr ukhdldj è7
??
? >,2
? >,2
L hopjdîkahl nlsj è7 L hopjdîkahl nlsj è7
??
?? >3>3
<>22
<>22 ≆ 2,:311 Ψ
≆ 2,:311 Ψ
Rmrtlktm, l rjltîkahl sïkarmkl è7 Rmrtlktm, l rjltîkahl sïkarmkl è7
? >ÐÐ2,2,:3:311 ≆
? >
11 ≆ <,<,<><>0 0 ΨΨ
Jktám l hkdutîkahl sïkarmkl dl lroldurl è7 Jktám l hkdutîkahl sïkarmkl dl lroldurl è7
^JQRMQTL DL >ª \ZJQTÁM
^JQRMQTL DL >ª \ZJQTÁM
>ª \ZJQTÁM, Ijtrl L
>ª \ZJQTÁM, Ijtrl L
?
?
< > 2 Ð
< > 2 Ð
?
?
<
<>
>2
2 Ð
Ð 3
32
2
<<86
<<86
? 3,
? 3,2< ≊
2< ≊ 3
3
>ª \ZJQTÁM, Ijtrl N
>ª \ZJQTÁM, Ijtrl N
?
?
<>2
<>22
2 ∞ <<
∞ <<<8
<8
<>22
<>22
?
? 2,230:
2,230: ?
? 3,0:%
3,0:%
>ª \ZJQTÁM, Ijtrl A
>ª \ZJQTÁM, Ijtrl A
? Ð
? Ð 32
32 ? 4,2
? 4,2:
:
>ª \ZJQTÁM, Ijtrl D
>ª \ZJQTÁM, Ijtrl D
M alopm dm rmtmr jstì â 6< rpo olhs rìphdm amo M alopm dm rmtmr jstì â 6< rpo olhs rìphdm amo rjilàám lm rmtmr. Amo rjilàám lm jstltmr, jstj rjilàám lm rmtmr. Amo rjilàám lm jstltmr, jstj alopm `hrl â vjimahdldj sïkarmkl dj <>22 rpo.
^JQRMQTL DL 1ª \ZJQTÁM
^JQRMQTL DL 1ª \ZJQTÁM
1ª \ZJQTÁM, Ijtrl L
1ª \ZJQTÁM, Ijtrl L
L djkshdldj dj ciuxm è7 L djkshdldj dj ciuxm è7
??
>
>
M ciuxm km k÷aijm è7 M ciuxm km k÷aijm è7ΣΣ ??
??
>
> ik ik
L hkdutîkahl è, pmrtlktm, L hkdutîkahl è, pmrtlktm,II ?? Σ
Σ
??
>
> ik ik
Rlrl Rlrl
?? 22,,2>
2> ,
,
?? 22,,22: : ,, ?? 22,,22< < ,,
?? >>222 2 ?? <<2222
jkamktrloms jkamktrlomsII ?? 11,,3333:
:
..1ª \ZJQTÁM, Ijtrl N
1ª \ZJQTÁM, Ijtrl N
L amrrjktj kjajssìrhl plrl slturlr m k÷aijm, plrl uo L amrrjktj kjajssìrhl plrl slturlr m k÷aijm, plrl uo dldm rlhm dldm rlhm
, è dldl pmr7, è dldl pmr7HH ?? <<>
>
Rlrl Rlrl ?? 22,,22> >
mntjoms mntjomsH?3L.
H?3L.
1ª \ZJQTÁM, Ijtrl A
1ª \ZJQTÁM, Ijtrl A
Lpihalkdm l cñrouil dm htjo lktjrhmr, plrl
Lpihalkdm l cñrouil dm htjo lktjrhmr, plrl
?? 22,,22: :
mntjoms
^JQRMQTL DL 4ª \ZJQTÁM
^JQRMQTL DL 4ª \ZJQTÁM
4ª \ZJQTÁM, Ijtrl L
4ª \ZJQTÁM, Ijtrl L
Rlrl uol tjksám tjrohkli amkstlktj, m prmdutm
Rlrl uol tjksám tjrohkli amkstlktj, m prmdutm
(mkdj
(mkdj
è l vjimahdldj dm omtmr) è amkstlktj. Djsdj quj è l vjimahdldj dm omtmr) è amkstlktj. Djsdj quj
∟ </
∟ </
tjoms7 tjoms7
<<62
<<62 ? ?
<:32
<:32
+ :
+ :
Dl mkdj mntjoms quj Dl mkdj mntjoms quj
? <:,:>3 Ψ
? <:,:>3 Ψ
..4ª \ZJQTÁM, Ijtrl N
4ª \ZJQTÁM, Ijtrl N
? <<62
? <<62
+ +<:<:
? >1>2
? >1>2
^JQRMQTL DL :ª \ZJQTÁM
^JQRMQTL DL :ª \ZJQTÁM
?
?
<<
>> +
+
++ >> ++
+
+ >> ?
?
<<>>∞∞
>>
:: ??
<2
<2
<<
^JQRMQTL DL 3ª \ZJQTÁM
^JQRMQTL DL 3ª \ZJQTÁM
? 4
? 4 +
+ 6
6||||6 ?
6 ? 4
4 +
+ 4 ?
4 ? 6
6 Ψ
Ψ
? <
? <2
2 Ð
Ð 6
6||||6
6 +
+ <
<2
2 Ð
Ð
6
6
6
6 +
+ 6
6
? 4
? 42
2 +
+ : ?
: ? 4
4:
:
^JQRMQTL DL 0ª \ZJQTÁM
^JQRMQTL DL 0ª \ZJQTÁM
0ª \ZJQTÁM, Ijtrl L
0ª \ZJQTÁM, Ijtrl L
Qjquçkahl dj clsj kj`lthvl7 Qjquçkahl dj clsj kj`lthvl7
? >4
? >42∗
2∗1∢
1∢ ∞
∞ 12
12²
²
? >42∗1∢ 82²
? >42∗1∢ 82²
? >42
? >42∗1
∗1∢
∢ ∞
∞ <:
<:2²
2²
?
?
>42
>42∗
>2∢12²
>2∢12²
∗ 1∢∞12²
1∢∞12²
?
? >2
>2,0
,06∢
6∢ ∞
∞ 32
32²
²
?
?
>42
>42∗
32∢2²
32∢2²
∗ 1∢82²
1∢82²
?
? 3,81∢82²
3,81∢82²
?
?
>42
>42∗
42∢
42
∗ 1∢∞<:2²
∢ ∞ 12
1∢∞<:2²
∞ 12²²
?
? <2
<2,1
,18∢
8∢ ∞
∞ <>
<>2²
2²
?
?
+
+
? <6
? <6∢
∢ ∞
∞ 12
12²
²
?
?
+
+
?
?
+
+
? <3,0
? <3,0:∢
:∢ ∞
∞ <2
<26,
6,23
23²
²
? >42∗1
? >42∗1((<6
<6)) ams
ams((∞12²+12²
∞12²+12²)) ? 046>,43
? 046>,43
? >42∗1(<3,0:)ams
? >42∗1(<3,0:)ams(∞8
(∞82²
2² +
+ <26,
<26,20²
20²) ? 33><
) ? 33><,>1
,>1
0ª \ZJQTÁM, Ijtrl N
0ª \ZJQTÁM, Ijtrl N
+
+
? <4<21,38
? <4<21,38
?
?
<>∗1
<>∗1
((>212²
>212²)) ? 046>,43
? 046>,43
?
?
4∗1
4∗1
((32
32)) ? >662
? >662
?
?
3∗1
3∗1
U42ams
U42ams(∞12²)_ ? 104<,>1
(∞12²)_ ? 104<,>1
+
+
+
+
? <4<21,38 ?
? <4<21,38 ?
+
+
^JQRMQTL DL 6ª \ZJQTÁM
^JQRMQTL DL 6ª \ZJQTÁM
6ª \ZJQTÁM, Ijtrl L
6ª \ZJQTÁM, Ijtrl L
9 9
; ? < <
; ?
((
)) ?
? > >
? ? > >∗>∗>ÐÐ<><>2 ≆ <
2 ≆ <26
26
6ª \ZJQTÁM, Ijtrl N
6ª \ZJQTÁM, Ijtrl N
Km rjthchaldmr omkmcìsham dj mkdl amopijtl, l tjksám Km rjthchaldmr omkmcìsham dj mkdl amopijtl, l tjksám kl alr`l è h`uli l zjrm durlktj l amoutlàám.
kl alr`l è h`uli l zjrm durlktj l amoutlàám.
6ª \ZJQTÁM, Ijtrl A
6ª \ZJQTÁM, Ijtrl A
Cmrl dm pjrïmdm dj amoutlàám l amrrjktj è h`uli l : Cmrl dm pjrïmdm dj amoutlàám l amrrjktj è h`uli l : L, fmrl pmshthvl, fmrl kj`lthvl, lamoplkflkdm l tjksám. L, fmrl pmshthvl, fmrl kj`lthvl, lamoplkflkdm l tjksám.
Durlktj m pjrïmdm dj amoutlàám l tlxl dj oudlkàl dl Durlktj m pjrïmdm dj amoutlàám l tlxl dj oudlkàl dl amrrjktj kl hkdutîkahl dj dhspjrsám è7
amrrjktj kl hkdutîkahl dj dhspjrsám è7
??
()
()
Djsdj quj l amrrjktj, kl hkdutîkahl dj dhspjrsám, Djsdj quj l amrrjktj, kl hkdutîkahl dj dhspjrsám, amojaj jo
amojaj jo
∞
∞
, l amrrjktj km cho dm hktjrvlim dj, l amrrjktj km cho dm hktjrvlim dj amoutlàám è7amoutlàám è7
? ∞
? ∞
+ +
(
( ∞
∞<)<)
M hktjrvlim dj amoutlàám
M hktjrvlim dj amoutlàám
è djtjrohkldm pmr7 è djtjrohkldm pmr7L tjksám oèdhl, djsdj quj l tjksám dj slïdl durlktj m L tjksám oèdhl, djsdj quj l tjksám dj slïdl durlktj m hktjrvlim dj amoutlàám sjgl zjrm, è7 hktjrvlim dj amoutlàám sjgl zjrm, è7
9 9
; ?
; ? <<
((
))?
? <<
((
))
∞∞ <<
((
))
9 9
; ?
; ? >>∞∞<<
((
))
J, djsdj quj J, djsdj quj>>
??
(
(
∞∞<)<)
, tjoms quj7, tjoms quj79 9
; ?
; ? >>
∞∞ >>
Qj Qj
?? <<2 2
,,
??
Ð100Ð2,2<2≆>,4Ψ
Ð100Ð2,2<2≆>,4Ψ
..9 9
; ≆
; ≆883 3
6ª \ZJQTÁM, Ijtrl J
6ª \ZJQTÁM, Ijtrl J
L qujdl dj tjksám è omstrldl kl ch`url lnlhxm. L qujdl dj tjksám è omstrldl kl ch`url lnlhxm.
^JQRMQTL DL 8ª \ZJQTÁM
^JQRMQTL DL 8ª \ZJQTÁM
Ls jqulàújs plrl m ahrauhtm sám7 Ls jqulàújs plrl m ahrauhtm sám7
Ls trlkscmroldls dj Ilpilaj plrl jstls jqulàújs amo Ls trlkscmroldls dj Ilpilaj plrl jstls jqulàújs amo amkdhàújs hkhahlhs h`ulhs l zjrm sám7
amkdhàújs hkhahlhs h`ulhs l zjrm sám7
L jqulàám (<) pmdj sjr rjjsarhtl amom7 L jqulàám (<) pmdj sjr rjjsarhtl amom7
L jqulàám (>) pmdj sjr omdhchaldl plrl7 L jqulàám (>) pmdj sjr omdhchaldl plrl7
(l)7 (l)7
L jqulàám (:) è rjprjsjktldl km dhl`rlol dj nimams jo L jqulàám (:) è rjprjsjktldl km dhl`rlol dj nimams jo (n)7
(n)7
L jqulàám (1) è rjprjsjktldl km dhl`rlol dj nimams jo L jqulàám (1) è rjprjsjktldl km dhl`rlol dj nimams jo (a)7
(a)7
Amonhklkdm ms dhl`rlols omstrldms jo (l), (n) j (a), Amonhklkdm ms dhl`rlols omstrldms jo (l), (n) j (a), mntjoms m dhl`rlol omstrldm jo (d)7
mntjoms m dhl`rlol omstrldm jo (d)7
Jstj dhl`rlol pmdj sjr suajsshvlojktj omdhchaldm Jstj dhl`rlol pmdj sjr suajsshvlojktj omdhchaldm amkcmroj omstrldm jo (j), (c), (`) j (f). Km dhl`rlol dj amkcmroj omstrldm jo (j), (c), (`) j (f). Km dhl`rlol dj nimams omstrldm kl ijtrl (f) pmdj-sj mntjr l cukàám nimams omstrldm kl ijtrl (f) pmdj-sj mntjr l cukàám trlkscjrçkahl
^JQRMQTL DL <2ª \ZJQTÁM
^JQRMQTL DL <2ª \ZJQTÁM
<2ª \ZJQTÁM, Ijtrl L
<2ª \ZJQTÁM, Ijtrl L
Jsamifj-sj <22 OSL amom nlsj. Ls hopjdîkahls Jsamifj-sj <22 OSL amom nlsj. Ls hopjdîkahls sám7 sám7 @jrldmr7 @jrldmr7
?
? 2,
2,<>
<>::
Rrhojhrm trlkscmroldmr7 Rrhojhrm trlkscmroldmr7
?
? 22,,22::
Ihkfl7 Ihkfl7
?
? 22,,2222:: +
+ 2
2,,2288>>
Qj`ukdm trlkscmroldmr7 Qj`ukdm trlkscmroldmr7
?
?
Ð
Ð 22,,2200 ?
? 22,,11::
Ls amrrjktjs dj nlsj sám7 Ls amrrjktjs dj nlsj sám7 @jrldmr7 4<64 L @jrldmr7 4<64 L Ihkfl7 4<6> L Ihkfl7 4<6> L Kl clifl7 >42:3 L Kl clifl7 >42:3 L L hopjdîkahl kl clifl è L hopjdîkahl kl clifl è ?
? ((2,<>:+2,2:+2,28>+2,1:
2,<>:+2,2:+2,28>+2,1:)) +
+ 2,
2,22
22::
?
? 22,,33<<00 +
+ 22,,2222:
: ↞
↞
|||| ≆
≆ 2,
2,3<
3<00
L amrrjktj kl clifl èL amrrjktj kl clifl è
