Some Inequalities Concerning Power Series and Their Interaction With Univalent Function Theory

Some Inequalities Concerning Power Series and Their

Interaction With Univalent Function Theory

Alawiah Ibrahim

College of Engineering and Science, Victoria University, Melbourne, Australia.

Submitted in fulfilment of the requirements for the degree of Doctor of Philosophy

yy11y y1yy1y 3y1 y3313813y3y y3 yy1 yy31y yy 11y81yyyy 033yyyy3 7y1yyy1 73 y3yy1 yy1y yy3yyyy3y1 3 83-yy y3yy y3 7y8yy17 033yyyyy1 7y1 y3yyyy1 yy yyyy 1yy4 y1yy3yyy3 yy yy 18yyyy 333yyyyy y33yyyy3y 11311 8y yy11y y1yy1y y3 y1y 1y91y13y 1yy1yyyy3y1 7y1 yyy yy yy1y1 1yyy3yy11 y3 y3yy 71 83y3yy yy3yyy83y1y yy 033yyyyy 731733yyyy1y y3 713y 331 7y8yy17 033yyyyy1 1yyy1 yy1 y1yy31 1yy1yyyy3 1yyy3yy11 y3 y3yy 771 113yy 1yyy 033yyyyy 331 03y03y13y 033yyyy3 7y1yyy1

y3yy 7 yy yyyy 1yyy1yy3yyy3 yy 110yy11 yy yy81 y31733yyyy1y yy3y1y3y31 yy11y y1yy1y 1yyy y13y yy 3y33113yy01 yy15yy13yy 331 yy301y113y y3 33 yy13 1yy11 7y1 83y3 y3yyyy1 yy yyyy y3yy yy yy 11yy01 311 y31733yyyy1y yyy y33yyyy3y 11311 8y yy301y113y yy11y y1yy1y1 1yyyy 3y1 y1y3y11 yy yy1 y1y18y3y11 yy3yyyy3y y31733yy4 yy1y y3 713y 331 7y8yy17 033yyyyy y3yy 3y yy1 733yyy4133y31y0y1y41yy13yo1 gy331 y1 rry11y y 331 313y13 yyy1 y31733yyyy1y1 73 y3yyyy3y3y1 11 y8y3y3 311 331 81yy1y y31733yyyy1y yyy yy1 yy11y y1yy1y y33yyyy3y1 1yyyy yyy0y11 1131y3yyo34 yyy3y1 y131813yy 331 y8yyy01813yy y3 yy1 13yyy1y y1y3yyy y38yyyy11 8y 71yy31 331 yy31y8yy d89d1 yy31y8yy 331 7y31yy3 d338d1 yy31y8yy 331 1d31yy d336d 331 yyy1yy1 03yyy1y1 y3yyyy3y3y y31733yyyy1y 3y1 y8y3y311 8y 3yyyyy31 yy1 y1y3yyy yyy yy1 y3313813y3y y33yyyy3y y3yy 3y 17yy313yy3y1 yy13yyyy81 yyy1y3y81yyyy 331 yyy1y8yyyy y33yyyy3y1 1y81 y31733yyyy1y y30yy0y31 yy1yy3y y33yyyy3y y3yy 3y yyyy4 yy13yyyy81 yyy1y11y81yyyy1 11yy1y 331 8y1y11 11yy1y y33yyyy3y yy yy1 yyy 1y31 3y1 1yy38yyyy11 3y 11yy1

y3yy 77 yy 83y3yy yy3y1y311 1yyy 333yyyyy y33yyyy3y y3 3 33yy 1yy1 331 3yy4 83yyo11 8y yy1 yy31yyyy3y f=== = f0_{=== ¡0 = =1 7y1 y33yyyy3y y3 yy1 yy3yy} S1 1yyyy 3y1 333yyyyy1 33y03y13y 331 3yy83yyo11 y3 3 33yy 1yy1 331 y301 yy11y y1yy1y y1yy1y13y3yyy3y1 3y1 yy1 y13y1y yy yy1 yy31y yy 03y03y13y 033yyyy3 7y1yyy1 7y1 yyyy1yyy1y yy y33yyyy3y y3 yy1 yy3yyS 331 yyy y38yy3yy1y y3yy 3y yy1 yy3yyy111 yyyy3yyy111 yy30171 yyyy14yy4yy30171 1yy11 y301 8113 1y11yy y301yyy13y11 8y 03yyy3y y1y13yyy1yy y3 yy1 y3yy yyy11 11y311y1 73 yy1 yyy1y 1yy1yyyy31 311 y38yy3yy1y yy y33yyyy3y1 1yyyy 3y1 11311 y30yy0y31 yy1y3yyyy1 11y1 y3yyy13y111 7y1 1¼3y¼31133 yy1y3yyy d383d yy y31 yy yy1 y38y3y 1y91y13yy3y yy1y3yyyy1 1yyyy 13y 3y11 8y

71 0y31y3y 78y3yy81 11yy3y1 yy3y yy1 yyy yy1yyy 13yyyy11 ssss ssssssssssss -ss-s-sss- -s-s- ss-sss ss- --ss- ssss-s-ssss -ss- -ss-sssss -ss-ssss --s-s-y yy 3y 8yy1 yy33 3331333 1yy1y y3 y131yy y3yy31y31 73yy1y 331 17yy3yy01 yy y38y1y1 13y1y1 3yy131yy1y1 8y8yyy1y3yyy1 y1y1y13y1y 331 yyyy3yy1y1 7yyy yy1yyy yy3y3y3y 3y 83y1yy3y yy3y y3y 8113 y388yyy11 yy10yy3yyy1 y3 1yyy1 yy y3 y3yy1 yyy yy1 313y1 yy 33y yyy1y 3y3118yy 111y11 yy 1yyyy831 07y1yy 1y1y1 yyy1y1yy1 y31yy3y111 yyyy yy1yyy yy 8y y13 1yy11

1y133y3y1 y3y1

0yy yy3yy1y 81yy31 yy 0y8y1yyy 0yy3y 418741 1yy 1301 81 yy1 yyy131yy1 y3yy13y1 331 38yyyyy yy yy81 3y 1yyy yyyy yy1yyy yyy yy1 yy8yy1yyy3 yy 8y yyy yy31y1y1 y13y1 81 3yy3 yy y3y ryyy yyyyy1y 03y38831 41084 331 yyy yy3yy38y1 y38yyy1 7yyy yy1yyy 3yyy 1y3y1 3yy y301 8113 yyyyy8y1 1yyyy3y yy1 03yy1 y3yyyyy 331 yyyy1y3yyy3 yy 3 33881y yy y1yyy1 yyyy11 yy 811 1yy 81yy1011 y3 81 331 8y 3311yy31y31y1 7y3y1 7 1y3y1 yy11 yy 17yy1yy 8y 3yyy1yy3yyy3 yy yy181

0yyyy 331 yyy18yyy1 7 1y3y1 yy11 yy 17yy1yy 8y yy3y1y1 3yyy1yy3yyy3 yy 8y yyy3yyy3y y3y1y0yyyy yyyy1yyyy 1101y 11 yy31y8yy yyy yyy 33yyyy31 y3y1y0yyyy31 1y311yy3y 13y133y11 y3yyyyy 331 310yy1 yyyy31yy3y yy1 1yyy1 y1yyy1 yy 8y y334 1y13y3y11 7 y301 3y 1y38y yy3y yyyy yy1yyy 1y3y1 3yy 8113 yyy13y11 1yyyy3y yyy y113y1 3yyyyy33y1 331 3833133y yy811 7 38 111yyy yy331y3y yyy yyy y3yy13y11 3311yyy331y31 331 13yy3y31y311 331 yyy y1yyy33y 310yy1 y301 yyy0y111 3 yyyy31 8yyy03yyy3 yyy 81 yy 1yy1 yy3yy33y3yyy 331 yy8yy1y1 yyyy yy1yyy y3yy1yyy3yyy 1yyyy3 yy1 yy811 ryy 8y131yy yy 17y1yy13y1 331 13y1y11111 13yy3yy3y81 111yy34 yyy3 331 y3y1 1yy1 y301 83yy y8yy1yy11 y3 811 7311111 7 38 01yy yyy31 yy y30y31 yy1 yyyyyy33yyy yy 1yy1y31 1yyy yy81

0y 13y81yy 1y3yyy311 3yyy 1y1y yy 8y 3yyyyy3y11 y3y1y0yyyy yyyy1yyyy 03yyy33 y3y3y yyy y1y yy3yy33y y3yyyyy 331 13yy3y31y31 310yy11 7 3yyy yy331 y1y yyy 1y04 y31 3 1y311yy3y y113 331 y3111yyyy31 1y13 7 13y 3y yy1 yy311 yy 31y31 yy1 yy3y1 331 1y1 yy y3yy31 8y yy31y1 7 3yyy 1yyy yy 17y131 8y yy331y yy 3yy 8y yyy4 y13131y 3y 1yyyyy yy 03yy183yyy3y 1yy13y1y1 0o01 1yy 3y13yy yy3y yyy 81 yy 81 y3yy1yyy3y y3 yy1y1 yy31y1y1

7yyy yy31y 1y3y1 3yy 81 yyyyy8y1 1yyyy3y yy1 333yy3y y1yy yyy8 yy1 0y3yyyyy yy ry1y1y 013y3yyy3 yy 03y3yyy3 403r04 331 8y 18yyyy1y1 83yyy33y 03y01yyyyy yy 03y3yyy3 40o041 7 1y3y1y3yyy 3y13y1y1111 yy yy1y1 y3yyyy3yyy3y yyy yyy0y1y31 yy1 y331y31 y3 y1y8y yy yy1 yyyyy3yyyyyy1 331 y13y1 1y0y31 81 yy1 yyyyyy33yyy yy y3yy31 8y yy31y1

7 3yyy 1y3y1 yy11 yy 3y13y1y1111 yy1 7yyy111 yy 1yy13y1 331 031y311yy311 1yyyyyy3 03y01yyyyy yyy yyy0y1y31 81 3yy 31y1yy3yy y3yyyyyy1y 331 17y1yy13y y1y13yyy

130yyy3813y yy3y 3yyy111 81 yy yy8yy1y1 yyyy yy1yyy y3yy1yyy3yyy1 0yy 3yy yy1 3y3118yy 331 y3yyyyy yy39 yyy1yy1 1yy1yy3yyy oyyy1 1y111yyy1 1y3 0yyyy 331 0331 gy331 331 yy1 yyyy1y3133y1 71y13yyy 7yyy1y33yyy yy1 1yy1yy 73y13313yy31 yy331 yy3 01yy 83yy yyy yy3y 1131yy3y y3yyyyy1 1y3131yy 331 yyyy1y3yyy3 13yy31 8y yy81 3y 3 y1y13yyy yy3113y1 7y331y 3yyy yy yy1 yyyy1y3133y1 71y13yyy 713yy1 yyy yy133yoy31 yy1y4733yyyy 1yy1yyyyy 331 y1y13yyy yy3y3y31 yy3y yy3yyy83y11 yy 8y y1yyy33y 331 yyyy1yyyy33y 1101yyy813y1

0yyy yy 3yy1 7 y1y1y01 yy1 1y13y1yy 1y3yyy311 yyy 8y 81yy011 r3y8331 0o833 0yy1 33y31 1yy y31 y3yyyy11 yyy yy81 331 y3y11y 3yyy8y33yy31 81 y3 y3yy3y31 yyyy 131y1yy -y3y31y y01y yy1y1 833y y13yy1 08331 yy331 yy3 01yy 83yy yyy yy3y yy011 y3yy13y11 y3yyyyy 331 3311yyy331y311 7y331y 3yyy yyy 3y13yy 81y31 yy1y1 yyy 81 331 yyy 3y13yy 81yy10y31 y3 811 0y 113y1yy yyyy1y13 73y3118 13yyyyyy3 331 0138 831y3y1 yy1y 3y1 3 yy3yy1 yy 8y y3yyyy3yyy31 yyy131yy 331 -yy1 3yyyy31y yy1y 3y1 yyy yy331 yy 3311yyy331 1y3y yyyy y3y1 yy 3yy 38y3y1 0y 1y13y1yy yy331y 3yyy yy 8y y3y13yy1 y3y13yy4y34y311 8yyyy1yy 331 yyyy1yy1 1yyy1 33yy31yyyy33y yy011 y3yyyyy 331 yy3y1y 3y1 y303y338y1 yy 811 7y331 yy3 yyy yy3y y3yy13y1 1yyy 81 81y31 y3y yyy8 yy3 yyy 833y y13yy1

7yyy 1yyy1yy3yyy3 yy3y3y3y yy1 y1y3yyy yyy8 3 33881y yy yy1 33yyyy y y1y13yyy y3y1yy yy3y y301 8113 y38yyyy11 y3 y1y1y111 y38yyy3yyy3y yy y301 8113 y388yyy11 yyy y38yyy3yyy3y:

434 7y3yy1y 3 yy yyyy 1yyy1yy3yyy3 yy3y3y3y yy81 yy yy1 y1y3yyy yyy8 yy1 yyyyy14 y31 y1y13yyy y3y1yy:

4 yy11y y1yy1y y31733yyyy1y 0y3 13o33y y y1y3yy 331 3yyyyy3yyy3y 1yyy 11 11 yy31y8yy1ssss--ss --sssss-ss ss- sss-sss -ss-sssss1 1yy1 ))1 7yy31 331 33331 yy1 86748781

4 yy11y y1yy1y y31733yyyy1y 0y3 3 y131813y yy yy1 1yy13yo y31733yyyy 1yyy 11 11 yy31y8yy1 ssss--ss --sssss-ss ss- sss-sss -ss-sssss1 1yy1 ))1 7yy31 331 33331 yy1 76947831

4 1y81 y31733yyyy1y yyy yy11y y1yy1y 1yyy 3yyyyy3yyy3y 1yyy 11 11 yy31y8yy 331 01 y3y3y1ssss--ss --sssss-ss ss- sss-sss -ss-sssss1 1yy1 ))1 8y1 31 33331 yy1 36043761

434 7y3yy1y 0 yy yyyy 1yyy1yy3yyy3 yy3y3y3y yy81 yy yy1 y1y3yyy yyy8 yy1 yyyyy14 y31 y1y13yyy y3y1yy:

4 yy11y y1yy1y y31733yyyy1y 0y3 gy331 y y31733yyyy 1yyy 3yyyyy3yyy3y 1yyy 11 11 yy31y8yy 331 01 y3y3y1 3y3y33y yy 731733yyyy1y 331 0yyyyy3yyy3

))1)1 33331 yy1 330 4 3361

4 yy11y y1yy1y y31733yyyy1y y1y3y11 yy gy331 y y31733yyyy 331 3yyyyy3yyy3y 1yyy 11 11 yy31y8yy 331 01 y3y3y1ssss--ss --sssss-ss ss- sss-sss

-ss--sssss1 1yy1 ))1 8y1 91 33331 yy1 73347301

4 731733yyyy1y yyy yy11y y1yy1y 1yyy yyyyyy01 yy15yy13yy 1yyy 11 11 yy31y4 8yy1 y1 71yy31 331 01 y3y3y1,ss-sss ss ssssssssssss ss- sss-sss -ss-sssss, 1yy1 )1 7yy31 31 33331 yy1 34331

434 7y3yy1y 3 yy yyyy 1yyy1yy3yyy3 yy3y3y3y yy81 yy yy1 y1y3yyy yyy8 yy1 33yyyy y y1y13yyy y3y1yy1 1yyyy 3y1 813yyy311 y3 434 331 434 38y011

404 0yy yy1 y1y3yyy yy3y yy3y3y3 y3 7y3yy1y 3 331 yy81 yy yy1 y1y3yyy yyy8 7y3yy1y 31 3yyy y301 8113 y3yyyyyy3y11 y3 yy1 yyyyy1y31 y3y01y y3y1y: 4 0 y3y01y y3 733yyy4133y31y0y1y41yy13yo y31733yyyy yyy yy11y y1yy1y 1yyy 11 11 yy31y8yy1 7yyy y3y1y y3y 8113 3yy1yy11 3y 3 yy3yy1y y3 yy1 8yy1 yy r1 01 1yy03yy303 ry3yy3yy 1yy381 8y 1yyy311y1

434 7y3yy1y 7 yy yyyy 1yyy1yy3yyy3 yy3y3y3y yy1 y1y3yyy yyy8 yy1 yyyyy1y31 334 yyyy y y1y13yyy y3y1yy:

4 7y15yy13y y31733yyyy1y yyy 3 y1yy3y3 y38yy3yy yy 333yyyyy y33yyyy3y 1yyy 01 y3y3y1 11 11 yy31y8yy 331 31 01 041 3yy1yy1 ,ss-sss ss ssssssssssss

ss- sss-sss -ss-sssss 43yy1yy1141 yy1yyy3y 303yy38y1 3y: hhhsh

hssss---hsss-s -ssss-ssss,1yy1 1)1 33331 0yyyyy1 3y1 891 9 yy1 yyyy:--1111y18y314 yy1-yyy31y1yyy1

40111y141o11½y yyy8y18 yyy yy3y301 33y03y13y y33yyyy3y 11311 8y 1¼3y¼31133 yy1y3yyy 1yyy 01 y3y3y 331 11 11 yy31y8yy 4y388yyy1141 yy1yyy3y 303yy4 38y1 3y: hhhsh hssss--- hsss-s -ssss-ssss, 1yy1 1)1 33331 0yyyyy1 3y1 881 33 yy1 yyyy:--1111y18y31yy1-yyy31y1yyy1

7y1 yyyyy1y31 yyyyy 3y1 yy3313y1 yy88yyy1 3yy3yyy3y 331 388y10y3yyy3y yy3y 3y1 3y11 y3 yyyy 1yyy1yy3yyy31

R; R+_{1 R}¡ _{7y1 y1y yy y13y1 yyyyyy01 y13y 331 3113yy01 y13y 33881yy}

C 7y1 yy8yy17 33881yy

Z; Z+_{; Z}¡ _{7y1 y1y yy y3y111yy1 yyyyyy01 y3y111yy 331 3113yy01 y3y111yy} Z+

01 Z¡0 7y1 y1y yy 3y33113yy01 y3y111yy 331 3y3yyyyyy01 y3y111yy

N 7y1 y1y yy 33y3y3y 33881yy

N0 7y1 y1y yy o1yy 331 33y3y3y 33881yy

K 7y1 1y1 yy y13y yy yy8yy17 33881y

U _{7y1 yy3017 y1y}

X _{7y1 yy313y yy3y1}

D 7y1 yy13 33yy 1yy1

D==; R= 7y1 yy13 1yy1

D=z0; R= 7y1 yy13 1yy1 1yyy y13y1y 3y z0 331 y31y3y R

;D; D 7y1 8y3313yy yy D1 yy1 yyyy3y1 yy D

( =s= 7y1 13883 y33yyyy3

( =s= 7y1 1y13883 4yyy4 y33yyyy3 (n=s= 7y1 yyyy13883 y33yyyy3

°=z; z= 7y1 y3yy8yy1y1 13883 y33yyyy3

( =z; z= 7y1 yy8yy1813y3yy y3yy8yy1y1 13883 y33yyyy3

B=y; y= 7y1 y3yy8yy1y1 81y3 y33yyyy3

³=s= 7y1 7y18333 o1y3 y33yyyy3

¯=s= 7y1 81y3 y33yyyy3

´=s= 7y1 1y3 y33yyyy3

³=s; q= 7y1 r3y1yyo o1y3 y33yyyy3

iin=s= 7y1 yyyyyy13yyyy8 y33yyyy3

2F1 7y1 133yy yyy1y11y81yyyy y33yyyy3

pFq 7y1 1131y3yyo11 yyy1y11y81yyyy y33yyyy3

J®=z= 7y1 11yy1y y33yyyy3 yy yy1 yyy 1y31

I®=z= 7y1 8y1y11 11yy1y y33yyyy3 yy yy1 yyy 1y31 =a=_n 7y1 yyyyy3881y yy88yy

Bn 7y1 11y3y3yyy 33881yy

Enkk 7y1 03y1yy33 33881yy

Hnkr 7y1 1131y3yyo11 y3y8y3yy 33881y

Z 7y1 0yyyy y yy3yy33y

G 7y1 73y3y33 y yy3yy33y

n!; n!! 7y1 y3yyyyy3y y33yyyy31 1y38y1 y3yyyyy3y y33yyyy3 µ

a n

¶

7y1 8y3y8y3y yy15yy13y

snn=y= 7y1 yy1338 4yy134 y33yyyy3

C[a; b] 7y1 y33yyyy3 yy3y1

¢¢;_¢i 7y1 y331y yyy13yy =;;_¢¢;_¢i= 7y1 y331y yyy13yy yy3y

X _{7y1 yy313y yy3y1}

(( =z= 7y1 y13y y3yy yyz

(( =z= 7y1 y831y33yy y3yy yy z

P 7y1 yy3yy yy y33yyyy3y 1yyy 3 yyyyyy01 y13y y3yy

H=D= 7y1 yy3yy yy 333yyyyy y33yyyy3y y3 yy1 33yy 1yy1 D

A 7y1 yy3yy yy 333yyyyy 331 3yy83yyo11 y33yyyy3y y3 3 33yy 1yy1

S 7y1 yy3yy yy 333yyyyy1 33y03y13y 331 3yy83yyo11 y3 3 33yy 1yy1

S¤ _{7y1 yy3yy yy yy3yyy11 y33yyyy3y} C 7y1 yy3yy yy yy3017 y33yyyy3y

K 7y1 yy3yy yy yyyy14yy4yy3017 y33yyyy3y

k=z= 7y1 oy181 y33yyyy3

m=z= 7y1 0r8y3y yy33yyyy83yyy3

° 7y1 3yy133 y3y01

S¤_{=z= 7y1 yy3yy yy yy3yyy11 y33yyyy3y yy yy11yz} C=z= 7y1 yy3yy yy yy3017 y33yyyy3y yy yy11yz C® 7y1 yy3yy yyz4yy3017 y33yyyy3y

B=z= 7y1 yy3yy yy 13oyy10µy y33yyyy3y yy yy11y z

B=z; ¯= 7y1 yy3yy yy 13oyy10µy y33yyyy3y yy yy11yz 331 yyy1 ¯ C® 7y1 yy3yy yyz4yy3017 y33yyyy3y

S¤_{=z= 7y1 yy3yy yy yy3yyy11 y33yyyy3y yy yy11yz} C=z= 7y1 yy3yy yy yy3017 y33yyyy3y yy yy11yz Dn_{f 7y1 1¼3y¼31133 1y91y13yy3y yy1y3yyy}

Dn

¸f 7y1 0y438y31y 1y91y13yy3y yy1y3yyy

))ss))is i)

isi))))s)ss i)))

)ixss))sxxs)ssss )x

i)ss si ii)))i)s)sss x)

i)ss si )i))s)s x)))

1 )ss)sxiis)ss 1

313 1131y3y 13y11yy331 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 3 31313 yy11y 11yy1y 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 3 31313 731733yyyy1y 7y1yyy 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 7 31313 03y03y13y 033yyyy3 7y1yyy 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 33 313 13yyy yyyy1yyy1y yy yy11y 11yy1y 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 33 313 yy11y 11yy1y 71yy1y13y3yyy3y 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 37 310 0yyy03yyy3 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 33 313 7y1yyy 33yyy31 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 33

)

)-)i--)s )----)i)-)-) )- --)i )-i

s---ii-6 )-)i-)))

)6

) -)s)sss))i )sx )s)s s))ss)i)) )ss7i)))s)ss )7

313 1y88yyy 331 8yy3yyy3y 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 38 313 0y1813y3yy 731733yyyy1y y3 033yyyyy 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 33 31313 13yyy 731733yyyy1y 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 33

31313 7yy331y1 731733yyyy 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 33 31313 0133 731733yyyy1y 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 30 31310 7y3017yyy 731733yyyy1y 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 37 31313 8yy8111 1y313y 331 7331y yyy13yy 1y3y1y 1 1 1 1 1 1 1 1 1 03 313 7y1 4711447yy1 731733yyyy1y 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 00 31313 471144731733yyyy1y yyy 713y 331 7y8yy17 83881yy 1 1 1 1 00 31313 471144731733yyyy1y y3 7331y yyy13yy 1y3y1y 1 1 1 1 1 1 1 1 1 06 31313 471144731733yyyy1y yyy yy11y 11yy1y 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 07 31310 1y81 71y3yyy 71y3y11 yy 4711447yy1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 09 310 gy331 y 731733yyyy 331 7yy 13yy33yy 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 33 313 rry11y y 731733yyyy 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 33 316 313y13 7yy1y 731733yyyy1y 331 7y1yy 7101yy1y 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 36 317 3yy1y 731733yyyy1y 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 39

) is)s) )s))ss )sx s)s s)ii)i-1isi)xsisxi-)i))))1 )ss7i)))si 61

313 73yyy13yyyy3 331 yy1yy8y33yy 71y3yyy 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 63 313 yy11y 11yy1y 731733yyyy1y 1y3 13o33y y 71y3yyy 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 63 313 yy11y 11yy1y 731733yyyy1y 1y3 3 7131813y yy yy1 1yy13yo 731733yyyy 76 310 3yy1y 7131813yy yy yy1 471144yyy1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 87

) -s)s )ss7i)))s)ss ss is)s) )s))ss ))s) -s)) sss8i)ssss 8)

013 1y81 71y3yyy 71y3y11 yy gy331 y 731733yyyy 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 99 01313 73yyy13yyyy3 331 yy1yy8y33yy 71y3yyy 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 99 01313 yy11y 11yy1y 731733yyyy1y 1y3 gy331 y 731733yyyy 1 1 1 1 1 1 333 01313 03yyy1y 78yyy01813yy yy rry11y y 731733yyyy yyy yy11y 11yy1y333 013 1y81 71y3yyy 1y3 7y3017yyy 331 313y13 y 7yy1 731733yyyy1y 1 1 1 336 01313 73yyy13yyyy3 331 yy1yy8y33yy 71y3yyy 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 336 01313 yy11y 11yy1y 731733yyyy1y 1y3 7y3017yyy 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 338 01313 yy11y 11yy1y 731733yyyy1y 1y3 313y13 7yy1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 333

2 )22))i)s)sss ss )2si))) 2isis)sss 1))

31313 ryy1y11y81yyyy 033yyyy3y 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 333 31310 11yy1y 331 0y1y11 11yy1y 033yyyy3y 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 333 313 731733yyyy1y yyy yyyyyy13yyyy8 033yyyy3y 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 338 313 731733yyyy1y yyy ryy1y11y81yyyy 033yyyy3y 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 367 310 731733yyyy1y yyy 11yy1y 033yyyy3y 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 369

))

)--- )----)i)-)-) )-C-iC)-C )-)i--)s

)-i --)C)i--- 2--s-)--)

17)

6 -)s)sss))i -)ss)i si -s)i))sss 2isis)sss 17)

613 13yyy 7y3y1yyy 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 373 613 033yyyy3y 8yyy 3 yyyyyy01 713y y3yy 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 378 613 033yyyyy 331 03y03y13y 033yyyy3y 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 383 610 138yy3yy1y yy 033yyyyy 331 03y03y13y 033yyyy3y 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 383 613 1y81 7y3yyyy3y 71y3yyy 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 386 616 1¼3y¼31133 yy91y13yy3y 3y1y3yyy 331 71y3y11 138yy3yy1y 1 1 1 1 1 1 389

7 i)s2s)s)ss is) ss)s))s )i)i))ssss si )s))is)i 2isis)sss 18)

713 73yyy13yyyy3 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 393 713 7y1 yyyy1yyy1y 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 393 713 7y15yy13y 1y331y 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 333 710 0111y141o11½y 731733yyyy1y 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 333 71013 73yyy13yyyy3 331 yy1yy8y33yy y1y3yyy 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 333 71013 03y3 71y3yyy 331 7y1yy yyyyyy 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 333

) )i))))i )sx sssi)is)ss )))

)ss)sxiis)ss

yy11y y1yy1y yy 3 yy1yy3y yyy1 yy y1yy1y yy 3 y33yyyy31 yy3y yy yy y3313813y3y y84 yyyy33y1 y3 7y8yy17 033yyyyy1 7y1 y3yy yy3y 33 333yyyyy y33yyyy3 y3 33 yy13 1yy1 y33 81 y1yy1y13y11 8y yy301y113y yy11y y1yy1y1 8311y yy 33 y8yyyy33y 1y4 1813y y3 yy1 yy31y yy 11y81yyyy 033yyyy3 7y1yyy1 7yyy yy3yy1y 811y3y 1yyy 3 yy3yyy1 y3yyy13yyyy3 yy yy1 ss-s- ss-sss1 7y131 yy yyyyy1y 8y 33 y3yyy13yyyy3 yy

ssssssssssss --ss-y y3 y13y 331 yy8yy17 333yyyyy 331 -ss-sssss -ss-ssss --s-s-y1 1yyyy 3y1 yy1 y1y 83y3 y3yyy yy yyyy 1yyy1yy3yyy31 13yyy yyyy1yyy1y yy yy1 yy11y y1yy1y 331 yy1yy y1yy1y13y3yyy3y yyy yy81 y3313813y3y y33yyyy3y 3y1 1y013 y3 yy1 yyyyy1y31 y1yyyy3y1 0y33yyy1 yyyy yy3yy1y yy1y13yy yy1 83y3 8yyy03yyy3 yyy 1yyyy31 yyyy 1yyy1yy3yyy3 331 yyy0y11y 33 y01y0y11 yy yy1 y3yyy31 331 yy3y13y yy yyyy 1yyy1yy3yyy31

1t1

Csss))) 1)ixx)sisx

1t1t1

is)s) )s))ss

03 ss ssss ss-sss yy1 y3yyy83yyy yy131y311 yy1 y38 yy yy1 y1y8y yy 33 y33yy1 y17313y11 331 yy yy1 8yyy y8yyyy33y y33yy1 y1yy1y1 1yyyy 3yy13yy y3 3y8yyy 3yy 3y13y yy y3y1 331 3yyyy11 83yy183yyyy1 yy y3yy11ss-s- ss-sss1

0 yy11y y1yy1y yy 3 y1yy1y1 1y1y1 3 03yy38y1 yy y30yy011 y3 yy1 y1y8y yy yy1 y1yy1y1 7y31yyy yy131y311 3 yy11y y1yy1y yy 33 y33yy1 y1yy1y yy3y y33 81 1yyyy13

y3 3 yyyy183yyy y3yy1y3 yy yy3311 y3 yy1 yy11yy yy 03yy38y11 331 yy1 y1y8y yy yy1 y1yy1y 3y1 yyy13 yyy13y11 3yyyy1y31 yy yy1 y1yy3y3 y3y1y1 0yy 1738yy11

4y4 0 +y+y2+y3+y4 +: : :

4yy4 y_¡ y

2

2 +

y3

3 ¡

y4

4 +: : : :

4yyy4 =y_¡0=_¡ 0

2=y¡0=

2

+0

3=y¡0=

3

¡ 0

4=y¡0=

4

+: : :

43134

3y1 yy1 yy11y y1yy1y1 1yyyy 3y1 yy1yyy3yyy 13y13 3y yy1-sssss-s- ss-sss1 hs-sss--sss sshs-sss--sss 331-syss-s ss-sss1 y1yy1yyy01yy1

7y1 y1y8y3yyy1y yy yy1 y33yy1 y1yy1y 13y y3yyy13y11 y3 yy1 y3yy yyyy1 yy yy1 37yy y13y3yy1 7y yyy838yy 3yy13y11 y3 yyy3y yyy yy1 yyy yy81 y3 36681 y3 yy1 y1yy31 yy 3381y 1y11yyy y 8333yyyyyy 13yyyy11 ees--sssssssss hsssss-s-ss1 y38yyyy11 y3 1y31y3 4yy1 1y11yyy d3731 y1 33433d41 ry1101y1 yy1 yyy 813yyy3 yy yy1 3yyyy3 yy yy1 y33yy1 y1yy1y 13y1y 83y1 yy 33yy73yyy1 ryyyyyyy3yyy1 1y111 83yy183yyyy33 0yyyy8111y 4y1 387 17 4 y1 333 174 yyy13y11 yy1 yyy y38834 yyy3 yy yy1 y33yy1 y1yy1y 1yyy 3 81yyy1 yy3y yy yyyyy 3y11 y3 yy1 3y13 yy y3yy3y3y yy13y1 r1 3y11 yy1 81yyy1 yy 17y33yyyy33 _{331 01yyyyy3 yy3yyyy3}3 _{yy 1101yyy}

yy1 y33yy1 y1yy1y 8y y3yy3y3yy31 yy1 3y13 3311y yy1 3yy yy 3 y3y38yy31 r13y11 y1 y8y3y311 3 y183y138y1 3yyyy7y83yyy3 03y31 yy ¼ 4223=10 < ¼ < 22=141 y11 4d331 y1 3334333d1 d3331 y1 33437d1 d303d41 7y1 1101yyy813y yy yy1 y33yy1 y1yy1y y1yy3y731y yy13 yy8813y11 1yyy yy1 yy8y3yy31 yy yy81 8yy1 3yy3y3y1 03y31y yy ¼ 8y 833y 83yy183yyyy33y 33yyy yy1 37yy y13y3yy1 7yy31y1 83yy183yyyy33y1 1y3 r3y 43yy331 363 0y4 331 33 7yy31oyy 43yy331 083 0y4 yy13y11 yy1 y381 81yyy1 83y11 y3 yy1 yyyy1y3 yy1y3yy01 3y1yyyyy81 83y yy1y yy3yy11y11 yy1 1yy4 y1y13y 33881y yy yyyy1y3 yy11y y3 yy1 yyyyy11 yy y8y3y3 yy1 3yyyy7y83yyy3 03y31y yy ¼ 4y11 d331 y1 3774378d1 d731 y1 3334333d1 d3391 y1 661 3334333d41 7y1 y33yy1 y1yy1y 11y1 3yyy 17yyyyy11 yyy¼1 8yyy 3yy38yy 8y 03yyy133 83yy183yyyy33y y3yy

3_{7y1 81yyy1 yy 17y33yyyy3 yy 3 81yyy1 yy 31y31 3y13 yy yy3y1 8y y3yyyy8y31 y34}

yy11 yy 3 y17313y1 yy yyyy1y3y 1yyy1 3y13y yy301y11 yy yy1 3y13 yy3y3y3y31 yy3y11 7y yy1 y17313y1 yy yyyy1yyyy yy3yyy3yy111 yy1 1y91y13y1 y3 3y13 81y1113 yy1 nyy yyyy1y3 331 yy1 yy3y3y3y31 yy3y1 1yyy 81yy81 3y8yyy3yy y83yy 3y n 81yy81 y3y11a₁ a_{01yyy11 yyy8}

yyyy:--1311y1yy11y31yy1-01yyy1.yy.17y33yyyy31 y3 33 03y 33331

3_{01yyyyy3 yy3yyyy3 yy yy1 y38 yy 1yyyy3yy 33yy yy3yyyy3y1 1y1y1 13yy yy3yyyy3 y3y}

3 3381y3yyy 1733y yy 3 331 3 113y8y33yyy yy 3 yyyyyy01 y3y111yb₁ b_{01yyy11 yyy8}

3y 0y33,yyy 1yyy1 4y11 d331 y1 387d1 d0381 y1 3974398d41 3yy3 83yyyy d0391 y1 34331 7334730d1 3381y 1y11yyy 4y11 d3731 y1 30439d1 d3731 y1 33433d41 1yyyyyy11 8yyy1y8 11y83yo d331 y1 3884389d 331 8yyyyy3y 01yy3yyy d337d1 7y1y yy331 yy1 3yyyy7y4 83yyy3 03y31y yy ¼ 8y 1101yyyy31 yy1 y33yy1 y1yy1y yy yyy01 yyy8y18y 3311y yy1 y3yyyy3y3y y3y01y1 7311111 yy1y yyy111 yy3y yy1 y33yy1 y1yy1y y1yy3y731y 11y1 yy1 3y1y3y yyyy y3 yyy0y31 yy1 11y81yyyy3y yyy8y18y 33yyy yy1 37yy y13y3yy1 yy3y yy 81yyy1 yy1 yyy1 yy y3yy3y3y1 ry1101y1 y3 yyyy1 yy81y1 yy 3311yyy331 yy3y 3 y38 1yyy y33yy1 33881y yy y388331y yy3y1 y301 3 3yy1 y1y3yy 13y 3 1y13y yyyyyyyyyyy3y yy3yy13111

38y3y3y31 yy1 y38 yy 3 y3yyyy3y3y y1yy1y yy 33881yy yy yy y1y3yy01yy yyyyy1 y34 y1y1yy y3 yy8y3yyyy3 1yyy yy1 17y331y31 yy 3 y33yyyy3 y3yy 3 y1yy1y1 1yyy1 y1y8y 11y131 y3 3 03yy38y11 73 8y11y3 y1y8y3yyy1y1 yyyy yy y3yy11 yy1ss-s- ss-sss

se-sssssss. 7y1 y113 yy yy1 y33yy1 y1yy1y 17y33yyy3 yy y33yyyy3y 13y yyy yy3y1y011 y3 731y31 y3 yy1 30yy y13y3yy 8y 031y303 yy 13313831y383 4y1 3333 4 y1 303341 r1 y3y1 1y13 yy1 yy1y3yyyyy yy yy1 8y11y3 yy3y1yyyy3 yy yy1 yy11y y1yy1y 331 1yyyy01y11 3 33881y yy yy1 73yyyy y1yy1y 17y33yyy3 yy y33yyyy3y1 y3yy 3y yy311 yyyy311 y33113y 331 3yyy33113y 4y11 d03d1 d336d1 d368d41 0yy31yy11 yyy 1yyyy01yy311 031y303 3yyy 1101yyy11 yy1 yy301y113y1 yyyy1yy3 yy yy1 y33yy1 y1yy1y- yyy yy34 113yy 331 yyyyy11yy 3y yy1 o1y3y3 1yyyyy yy 0yyyy3y8y 331 03yy183yyyy1 731y31 y3yyy1y 17y33111 yyy 1yy1y 331 y8y3y311 03yyy3y yyy1 yy y1yy1y 17y33yyy3y 33yyy yy1 36yy y13y3yy 4y11 d399d1 d0391 y1 373d1 d033d41

yy1 38yy y13y3yy1 1y13 yy1 y1yy1y yy 17y33111 3yy331 o1yy1 0 y183y138y1 yy34 yyy83yyy3 y3 yy1 1101yyy813y yy yy1 11yy1y 7y1yyy 3yyy 1y1y yy 11yyy 11y3y3y1 03y1y1 1yy 8311 yy81 y8yyyy33y 1yyyy01yy1y y3 yyyy 1y11 r1 1yy1yyyy yyy011 yy1 yy11y y1yy1y 17y33yyy3y yyy yy1 17yy313yy3y 331 y301yy1 y33113y y33yyyy3y d731 y1 0964097d1 331 yyy0y111 yy1 13yy yy 17yy1yy 03yyy3y yy13yyyy8yy y33y4 yyy3y 8y 3yy31 yy1 yy11y y1yy1y 81yyy11 8yy38yy1 y1 y3yyy13y11 yy1 yy1yyy yy

-yss--sssss-s- ss-sss 331q_¡ss-sss.

7y1 1yyyy01yy yy yy1 83yy183yyy3y 7333yyyy1y y3yy 3y yy1 17yy313yy3y1 yy134 yyyy81 yyy1y3y81yyyy y33yyyy3y yy yy311 yyyy311 y33113y1 1yy1 yy3y yy3y1 81 1yyyy13 3y yy1 yy11y y1yy1y 17y33yyy3y1 13y y31 yy yy1 1y13y 83yy183yyy3y 3yyy101813yy y3 yy1 8y1 37yy y13y3yy1 7y11yy1y 1yyy yy1 y3013yyy3 yy y3yy3y3y 8y 031yyyy yyy13yyyy 811yy3 331 11y833 83yy183yyyy33 11y83yo y3 yy1 3663y1 yy13 yy y11 yy yy1 1101yyy813y yy 833y y8yyyy33y yy11y y1yy1y y3 333yyyyy1 13y1y1 yy1 yy1yyy yy y33yy1 y1yy1y 13y yyyyy31yyy 1101yyy11 331 3y11 yy 1yy1 y3y 833y yy13yy33y yyy8y18y yy3y y31 1y3111 yyy3yyy3y 1yyy 33y yyy1y 3yyyy3yy y3 83yy183yyyy 331 03yyy3y 1y1y1

73 yyyy y1yyyy31 11 yy3y1 yy1 yyy83y 113yyyy3 yy yy1 yy11y y1yy1y y3 y31 yy8yy17 03yy38y11 7y1 113yyyy3 yy 31yyy11 yyy8 yy1 yy3313y1 y17yy yy 0yyyyyy d61 y1 38d1 013y13y d31 y1 333d1 yy333y38y 331 1yy01y833 d3391 y1 333d 331 yyy1y y1y1y13y1y 1yyyy 3y1 yyy11 yy1y1y31 81 yy3yy 1yyy yy1 113yyyy3 yy y1yy1y 3y yyyyy1y1

is s)s)ss 1 tss =a0; a1; a2; : : := ns ss ss ssss ssssss-s. --ss, s-s sss

1

X

k00

ak=a0+a1+a2+¢ ¢ ¢ ; 43134

ss -ssss- ss ss ssss ss-sss s- sssssy s ss-sss.

is s)s)ss ) h ss-s- ss-sss ss ss ss ssss ss-sss ss s-s ss-s

1

X

k00

ak=z¡z0=k=a0+a1=z¡z0= +a2=z¡z0=2+¢ ¢ ¢ ; 43134

--s-s z, z0 2C, ak, k 2 f=;0;2; : : :g -ss-ssssss s-s -sse-ssss ss s-s k-s- ss-s

7y z0 yy 1733y yy o1yy 4y1111 z0 = =41 yy13 yy1 yy11y y1yy1y 43134 y311y yy1

yy8yy1y yyy8 3y yyyyy1y:

1

X

k00

akzk =a0+a1z+a2z2+¢ ¢ ¢ 1 43104

7y1 y1yy1y 43134 yy yyy13 y3yy11 yy1 yy11y y1yy1y 38y3yz0 yy yy1 yy11y y1yy1y 1yyy

y1yy1yy yy yy1 y13y1y 3y z01 7y 3y33yyy 3yyy1y 3y yy1 -syss- ss-sss yy yy81 13y13

y33yyyy3y d01 y1 63489d1 73 yyy1y 1yy1y1 833y y3313813y3y y33yyyy3y y3 3 y13y yy yy8yy17 03yy38y1 y33 81 y1yy1y13y11 3y yy1 73yyyy y1yy1y 17y33yyy3 43y 11 yy3yy yyy1 y3y1y y3 11yyyy3 31341 1y1y13y1 yy1 y1yy1y y3 431041 1yyyy y30yy01y yy1 yy8yy1 yy11yy yy z1 yy 13y13 3y hs-sss-sss ss-sss1 7y yy yy13yyy y113 yy3y 03yy33yy3 y y1yy1y 43104 yy yy1 73yyyy y1yy1y 43134 38y3y yy1 yyy1y31 7y1 yy8yy1yy yyy8 yy yy1 yy11y y1yy1y yy y3yy11 yy1 -sssss-s- ss-sss, 3381yy

1

X

k00

zk= 0 +z+z2+_{¢ ¢ ¢}1 43134 7y yy yy1 yy1yy3y y3y1 yy 03yy33yy3 y y1yy1y 431041 1y1y1 yy1 yy15yy13yyak = 0yyy 3yyk _{2 f}=;0;2; : : :_g1

7y1 yy11y y1yy1y y3yy 3y yy1 11y81yyyy1 03yy33yy3 331 73yyyy y1yy1y1 3y1 yy17313yyy 3y11 y3 83yy183yyy3y 333yyyyy1 7y1y yyy0y11 yy11yy3y 13yy yy y1yy14 y13yy31 yy81 yy yy1 8yyy y8yyyy33y y33yyyy3y y3 3 1y11 y3311 yy 83yy183yyyy1 yyyyyyy1 131y311yy311 yy8y3y1y yyy13y1 331 yyy1y 1y1y1 7y1 yy3yy3y yyyy1yyy1y y3yy 3y yy1 3y118y3yy yy1y3yyy3y 4y3yy31y31 yy1 1y91y13yy3yyy3 331 y3y11y3yyy34 yy3y y33 81 1y31 83yy 8yy1 y131yyy y3 yy1 yy11y y1yy1y yyy81 yy3y 8311 y3yy y1yy1y y3yyyy3y3yyy 13yy yy yy31y1 73 333yyyyy1 yy1 yyy3yyy3 yy yy313y 331 3y3yy313y yy yy1y33yy yy y3yyy3y 1y91y13yy3y 1733yyy3y 3y1 yyy13 y3yy11 y3 yy1 yyy8 yy yy11y y1yy1y 4y11 yyy y3yy33y1 d3d1 d33d1 d333d1 d333d1 d363d1 d333d1 d376d41 yy11y y1yy1y 3yyy 3yyy1 3311y yy1 3381 yy -sss-ssss- sss-ssss y3 yy1 yy31y yy 7y88y33yyyyyy 7y1yyy 4y11 d93d1 d971 7y3yy1 3d1 d378d41 1yyy11 yy1 yy3y1yy yy p_¡s-s- sssns-,

1yyyy yy yyyy11 y1y3y11 yy yy1 yy11y y1yy1y1 yyy3yy y3 yy1 1y1 yy 83881y 7y1yyy 4y11 d38d1 d399d1 d033d41

1y01yy1 3y13y yy 3yyyy11 83yy183yyyy y3yy31y31 yyyyyyy 331 131y311yy311 y3yyyy4 3y3yyy1 yy1 73yyyy y1yy1y 17y33yyy3y 3y1 1y11yy 3y11 yyy 3yyyy7y83yy31 y33yyyy3y 1yyy 3 y3y11 yy 3 y83yy y3y381y1y1 r13y11 yy 3y13yy y33 81 yy331 y3 yy1 yy31y yy yy1 1301 1733yyy3y 4y11 d338d1 d393d41 yy1 1y338yy3y yyyy18y 4y11 d38d1 d90d1 d377d41 yy1 1y31yyyy 1733yyy3y 4y11 d303d1 d333d1 d333d1 d336d41 yy1 7333y38 81yy33yyy 4y11 d333d1 d307d1 d0301 y1 964330d4 331 yy1 313y3y 31y1yy1y 4y11d333d1 d037d41 73 311y4 yyy31 yy1 yy11y y1yy1y 81yyy1 yy yy8yy1y 331 yy yy 38y1 yy y113y1 yy1 yy8yyyy3y11 yy313y yy 3y3yy313y 1733yyy3y y3 yy11y yy 31 yy1yy 173yy yyy3yyy3y1

7y1 3yyyyy3yyy3y yy yy1 yy11y y1yy1y 3yyy y33 81 yy331 y3 yy1 1y1 yy yy8y3y1y yyy13y1y 3y 11yy1 7y1 17y1yy13y 13y yy y1yy1y13yy31 yy81 yy8yyyy3y11 y33yyyy3y1 331 3yyy 81 38y1 yy y1y01 yy1 73yy1 3yyyy7y83yyy3 331 103y33yyy3 yy y33yyyy3y 3y yy1 1y013 yyy3yy1 8311y yy1 yy11y y1yy1y 3 yy11yy3y yyyy y3 833y yy8y3y1y 3y1yyyyy8y 1101yyy813yy1 7yyy 8133y yy3y1 yy1 yy11y y1yy1y 17y33yyy3y y1y01 3y 3 1yy1yyyy1 y3 833y yy8y3y1y 3y1yyyyy8y1 y3 1yyyy yy1 yyy1y38 y33y y3yy1y yy 83y81 1013 yy yyyyy8y11 73 y3yy1 yy1 3381yyy3y 3y1yyyyy8 1101yyy11 8y 3yy31 yy1 yy11y y1yy1y 17y33yyy3 yy 83yy yy8yy1y1 13yy1y 331 8yy1 15yy13y 1yyy y1yy 1yyyy 11y1y8y33yyy3 d333d1 73 yyy1y 1yy1y1 yy1 3yyyy7y83yyy3 y1yy3y731 3yy31 yy1 yy11y y1yy1y 3yyy1y yy1 yy8y3y1y 3y1yyyyy8 yy 3yyyy7y83y1 y33yyyy3y 1yyy 8yy1 yy1111 331 y3 3 yyyyy yy8y3y3yyy33y yy81 1yyy 3 yy1y 111y11 yy 3yy3y3yy 4y11 d333d1 d336d1 d337d1 d373d1 d333d41

yy11y y1yy1y 3y1 3yyy 3y1y3y y3 yy18yyyyy 3y 11yy 3y y3 83yy183yyyy1 yyyyyyy1 131y311yy31 331 yy8y3y1y yyy13y1 yyy 3 33881y yy y13yy3y1 0yyyy1 yy1 yy11y y1yy1y y3 yy33y3y11 yyyy3y8y3y yyy8 yyy0y11 33 17y1yy13y yyyy yyy yyy31 17y1yy813y3y 13y31 1y13 yy1y1 yy 3y 8y11y yyy83y3 303yy38y1 4y11 d931 7y3y1 3d1 d961 7y3y1 3d1 d338d1 d393d41 11yy311 yy1 1y13y 3111y yy yy1 yy11y y1yy1y yy yyy 11y81yyyy yyyy8yo3yyy3 yy yyyyyy3y yyyy18y: yyy y3yy33y11 yy1 733yy4311yy3 81yyy1 8311y 3y1 yy 3 y1y 03yy38y1y 73yyyy y1yy1y yy 3yyyy7y83y1 yy1 173yyy8yy38 11y81yyy yy 3 yy3yy1y yy 3yy8y d76d1 73 yy1 1y1 yy 1yy3y8yyy 331 333y11 yy1 11y81yyyy y1yy1y 3y1 1y11yy 3y11 yy y1yy1y13y yy1 yy1y13y 331 y3y3y1 03y31 yy 33 3333yyy3_{1 331 yy}

1yyy83y1 yy1 yy1y13y 03y31 yy 17y1yy11 yyyy1 1y0y1131y yy yy1 y1y8y33y 03y31 yy y1y3yyyy 4y11 d39d1 d397d1 d3361 y1 373d1 d000d41 0yy yyy1y 3yyyyy3yyy3y yy yy1 yy11y y1yy1y y3 yy1 7y1yyy yy 0y333yy3y1 y11 4d336d1 d3801 y1 0364033d1 d3671 y1 3864393d1 d033d41

73 1131y3y1 yy1 y8yyyy33y1 yy yy1 yy11y y1yy1y y1yy1y13y3yyy3 yy 81y33y1 yy yyy 17y13yy01 331 01yy 191yyy01 3yyyyy3yyy3y y3 03yyy3y 1y1y yy y3y1 331 3yyyy11 83yy183yyyy1 7y1yy 191yyy0131yy y3 1yyyy 11y1y8y33yyy31 y33yyyy3 yyyy8yo3yyy3 331 113yy1 y3y11y3y y1yyy3yyy3 3y1 yy1 10y113y1 yy yy1 yy11y y1yy1y 81y31 33 13yy8y3y yyyy y3 yyyyyy3y yyy13y1y 331 yy8y3y3yyy33y yyy13y11 3y 11yy 3y 33 191yyy01 13y yy y1yy1y13yy31 yy8yyyy3y11 y33yyyy3y y3 83yy183yyy3y 333yyyyy1

1t1t)

)ss7i)))s)ss -)ss)i

73 d030d1 73331y yyy3y11 y3y yy3y hss-sssss-s ns-sss -ss- sssssssssy1 r1 y3y1 y3 3 yy88y3 y33133111 yy1 83yyy y113y yy ss-s 331 ssss 3y1 83yy183yyy3y y113y yy 331733y 331 yy1y 3y1 8yy1 yyy8yyy01 yy33 yy1 y113y yy 1733y 331 334 81y3yy1 ry1101y1 yy1y1 83yyy y113y 11y1 3yy yy88yyyo11 33yyy yy1 83yy183yyy3y yy13 yy 1733yyyy = 3yy13y11 y3 yy1 36yy y13y3yy1 331 yy1 yy13 yy y31733yyyy1y < 331 > y3 yy1 37yy y13y3yy1 73331y d030d 3yyy 81yy101y yy3y yy 31 33 1733yyyy y3 3 y13y yy3yyyy1 yy 83yy 8yy1 1y5y3yy yy33 y31733yyyy 1 ryy 3y13813y y118y yy 81 y1y1033y yy yy1 yy3y1813y yyy8 yy1 yyy311yy y3 731733yyyy1y 7y1yyy1 11y11383yy 331 11yy833 d331 y1 3d1 1yy y3y y3 yy1yy 8yy1 hs sss-s-s-ssss ss

ssssssssssss yy3y yy1 y3313813y3y y1y3yyy yy 83yy183yyyy 3y1 yyy13ssssssssssss

y3yy1y yy33ssssssssss.

yy3yy11y38y1 yy3yyy83yyy3y yy yy1 1y1 yy 731733yyyy1y 7y1yyy 331 y1y01 3y y8yyy4 y33y y1y1y13y1y yyy 833y 83yy183yyyy33y 331 yy yyyy1 1yy 3y1 333yyyyy y1yyy3yyy1 1y3y1 yy181 33 13yy8y3y 38y33y yy 19yyy y3y 8113 110yy11 yy yy1 1yyyy01yy yy 311 yyy1y yy y31733yyyy1y 331 yy1yy 3yyyyy3yyy3y y3 833y y3yy yy 83yy183yyy3y 333yyyyy1 y11 yyy y3yy33y1 yy1 8yy1y yy 0yyyy3y0yµy1 y1µy3yy´y 331 0y31 d338d1 o34 y3y d337d1 o3o3yy3y9 d339d1 13yyy31 d363d 331 y1y13yyy1 13yy13 d79d1 71yy31 331 yy31y8yy d93d1

8y1313yy1 3 y3y11 33881y yy yy3yyyy3y 331 311 y31733yyyy1y y33 81 yy331 y3 yy1 yyy1y3y3y11 7y1 yy3yyyy3y y31733yyyy1y 3y1 yyyy1 3yyyyy3y11 1yyy yy1 3381y 133yy1 733yyy1 1yy13yo1 133y31y0y1y0_{1 gy3311 rry11y1 ryy81yy1 r3y1y1 1yyyy14}

1yy11 yoyy31 0y31y1y1y1 313y131 µ718y103_{1 11yy1y1 3yyyy1y1y1 1ydyy1 r31383y1}

331 yyy1yy1 7y1y1 yyy1 yy y31733yyyy1y y301 8113 17yyyy11 8y 03yyy3y y1y13yyy1yy1 y13y1 311 y31733yyyy1y 3y1 yy13y11 y3 1yyyy yy yyy0y11 yy1yy 1131y3yyo3yyy3y1 y14 31813yy1 y8yyy01813yy1 1yy11 y11 yyy y3yy33y1 4d9d1 d39d1 d338d1 d337d1 d338d1 d363d1 d393d1 d373d1 d399d1 d333d1 d333d1 d337d1 d003d1 d009d4 331 yy1 y1y1y13y1y 1yyyy 3y1 yyy11 yy1y1y31 7y1 yy31y1y y1y3y11 yy yy1y1 yy3yyyy3y y31733yyyy1y y183y3 yy1 3yyy01 1y1y 331 y301 1yy13 y3yy y38yy33yy3y 3y13y yy y1y13yyy 1yyy 833y y8yyyy33y 3yyyyy3yyy3y y3 03yyy3y 1y1y yy 0y11y3 03yy183yyyy1

331 yy yy1 8yyy y8yyyy33y y31733yyyy1y y3 333yyyyy1 yy3y y3y 3yyy3yy11 yy1 1y13y 3yy13yyy3 yy 3 y3y11 33881y yy y1y13yyy1yy y3 yy1 y3yy y11 11y311y1 yy yy1 y38y3y -ss--y-.ssys.s-s.y-s---s-. sssssssssy. 7yyy y31733yyyy yy 3yyy 13y13 y3 yy1 yyy1y3y3y1 3y -ss--ys, s---s-.s yy -ss--y-s---s-.s sssssssssy, 331 yy y3y 3 yy31 yyyyyyy yy331yy11 1yyy yy1y1 yyy11 3381y yy yy1 y38y3y 83yy4 183yyyy33y1 1y3yyy31 1yyy yy1 0y13yy 83yy183yyyy33 01 11 733yyy d88d1 1yy 1yy38yyyy11 yy1 1y1813y3yy yyy8 yy yy1 733yyy4133y31y0y1y41yy13yo y31733yyyy yyy y13y 33881yy1 ryy y31733yyyy1 y3y1y y3yy11 733yyy y y31733yyyy1 yy yy3y3y311 y3 yyy 8yy1 -ss- -hsssyss hs-en-ssss1 y38yyyy11 y3 y3yyy y3 38331 7y131 y3 38391 yy1 733yyy y yy3113y1 11 g1 133y31y0y1y d83d 11yy011 3 yyyy1yyy31y31 y31733y4 yyy yyy yy3yyyy3y y3y11y3yy1 0yy1y 3yy331 yyy11 11y311y y3y1y1 y3 38881 yy1 11y833 83yy183yyyy33 r1 01 1yy13yo d388d y311y13113yyy y11yyyy01y11 331 y8y3y311 yy1 y381 y1y3yy yy 733yyy y y31733yyyy yyy 1181y731 y3y11y3yy1 1yyyy3y 33y y1y1y13y1

0_{7y1y1 3y1 y101y3y 1y91y13y yy1yyy31y yy 133y31y0y1y y 3381 y33 81 yy331 y3 yy1 yyy1y3y3y11}

yyy 1738yy1 133y31y0y1yy1 133y31y1y1y1 1y33-31y1y1y1 1yy11 y11 03y1yy81y1

3_{7y1 yyy1y yy1yyy31y yyy µ718y10 y 3381 3y1 7y18yyy101 µ718y101 7yy18yyy191 1yy11 y11}

yy 133y31y0y1y y 1yy11 01331yyy11 y3 yy1 y13y 38831 1yy13yo d388d y31 3yy131y y8y3y311 yy1 1131y3yyo3yyy3 yy 733yyy y y31733yyyy y3 y331y yyy13yy yy3y1y1 1yyyy yy yyy3y3yyy 13y13 y3 yy1 yyy1y3y3y1 3y 1yy13yo y yy 733yyy41yy13yo y y31733yyyy1 7y1 yy3yyyy3y 733yyy y31733yyyy 331 yyy 1131y3yyo3yyy3y yyy y3y11y3y 331 y3 y331y yyy13yy yy3y1y1 yy1y1yyy1 yyy1y 3y 3311y yy1 --y-.ssys.s-s.y-s---s-.

ss-sssssssy1 0yy 3 yyyyy yyyyyyy yy yy1y1 yyy1 y31733yyyy1y1 y11 4d3871 y1 60473d1 d0371 y1 33433d41

7y1 1131y3yyo3yyy3 yy yy1 yy3yyyy3y 733yyy4133y31y0y1y41yy13yo y31733yyyy yyy y38y 13y 1yy38yyyy11 8y 31 11 rry11y d333d y3 38891 331 yy yy y3yy11rrs-s-s sssssssssy1 0yyyy31y yyyy y31733yyyy 13y yyy 11yy011 y3 3888 8y 11 31 7y11yy d378d1 yy13 yy 13y yyy011 y3 33yyy1y 13y 3 y13y y3y1y 8y rry11y yyyy31y yyy 8y3y1y3yy zns- sssss hsssss-s-ssss.1 rry11y y y31733yyyy1 1yyyy yy yy81yy81y y1y1yy11 3y 7y11yy y y31733yyyy1 13y 83yyy 3yy331 yy1 y1y yyyyyy01 y13y 33881yy

p 331 q 1yyy yy1 yy31yyyy3y yy3y p > 0 331 0=p+ 0=q = 01 7y1 733yyy4 133y31y0y1y41yy13yo y31733yyyy yy yy1 yy1yy3y y3y1 yy rry11y y y31733yyyy 1y13

p = q = 21 7y1y1 3y1 y101y3y yyyyyy yy rry11y y y31733yyyy y33 81 yy331 y3 yy1 yyy1y3y3y11 1y1y1 y31 yy yy18 yy yy1 yyyyy 0y3 3 yy3313y1 gsss-s sssssssssy yyy yy1 yyy13yy yy y1y y13y 33881yy1

,ssssss sssssssssy yy 33yyy1y y8yyyy33y y1y3yy y3 713y 331 7y8yy17 033yy4 yyy1 7y 13y 1101yyy11 8y y33yyy 83yy183yyyy33 31 11 81 11 313y13 d333d y3 3936 83y11 y3 yy1 yy3y1yy yy -ss-sessy yy y33yyyy3y 4y11 3yyy d333d41 y31 yy yy1 y3yy yy3y 313y13 y y31733yyyy yyy0y11y 3 yy3yy1 yy 11yy0y31 yyy 833y yy3yyy4 y3y y1y3yyy y3 333yyyyy y3yy 3y yy1 yyy331y1 y31733yyyy1 3yyyy81yyy 8133411y81yyyy 8133 y31733yyyy1 rry11y y y31733yyyy1 0y31y1y1y y y31733yyyy1 1yy11 yyyy31y -31y4 yyy3y yyyyy1 yy yy3017 yy yy3y301 y33yyyy31 yyyy yyy1 yy y31733yyyy yy3y 81yy81y y31 yy yy1 y33183y1y y3 yy1 yy31y yy 731733yyyy1y 7y1yyy1 331 y3 7y3017 033yyyyy 3y 3 1yyy11

1t1t)

-s)i))sss 2isis)ss -)ss)i

73 7y8yy17 033yyyyy1 3 11y81yyyy y33yyyy3 yy 3 y33yyyy3 1yyy1 y3311 11yyyy81y y1yy3y3 11y81yyy1y1 0 11y81yyyy 033yyyy3 7y1yyy yy y31 yy yy1 8y33yy1y yy 7y8yy17 033yyyyy1 1yyyy 113yy 331 yy31y1y yy1 11y81yyyy yyyy1yyy1y yy yy8yy17 333yyyyy y33yyyy3y1 7y1 7y1yyy yy 03y03y13y 033yyyy3 yy y31 yy yy1 8yyy y8yyy4 y33y y38-1yyy y3 yy1 11y81yyyy 033yyyy3 7y1yyy1 1y1y1 yy1 yyy83yy y3y1y1yy y3 yyyy 1y1 yy yy1 y33yyyy3y yy3y 3y1 333yyyyy6 331 33y03y13y y3 3 y1yy3y3 yy8yy17 1y83y31 7yyy yy1yyy 13y yy33111 3yy331 yy1 y3y3 yy yy1 33yy y13y3yy1 1y13 yy1 yyy y8yyyy33y y3y1y 3yy13y11 y3 yyyy 3y13 8y oy181 d333d y3 39371 7y yyyyy111 8y 0y173311y 4d33d1 d36d4 331 1y181y83yy d67d y3 3933 331 39361 y1yy1yyy01yy1 oy181 d333d y3yyy13y11 yy1 3yyyy3 yy 33y03y13y 83yyy31 yyyy31y yyy 8y3y1y3yy zns- -ss sssss-sssss-ss- nssssns-s- ssssysss--s- .s--ss, 1yyyy 1y01y 3 1y13y yy3yyy83yyy3 yy yy1 yyy1y3 yy yy1 03y03y13y 033yyyy3 7y1yyy1

7y1 yy3y1yy yy 33y03y13y 83yyy31 y3y 8113 17yyyy11 8y 0y173311y d36d y3 yyy yyy 1yyy1yy3yyy3 13yyyy11 -ss-sssss t-s-- hss s-s ssss-ss- ss s-s -sss -s--ss -sss sss-ss hs-sss 3y yyy3y1yy3 03y01yyyyy1 010 y3 39331 1y3y1 yy131 yy1 yy31y yy 03y03y13y 033yyyy3 7y1yyy y3y 3yyy3yy11 yy1 1y13y 3yy13yyy3 331 19yyyy yyy8 833y 83yy183yyyy33y: yyy y3yy33y11 1y311yry d387d1 yy181y- d336d1 1yy313yy d370d1 1r131y 4d393d1 d390d41 yyy03yy0 d363d1 81033yy333 d333d1 133133 d370d 331 1yyyy11yy1 d388d 3y1 38y31 yyy1yy1 1yy yy3yy331 yy1 yy31y y3 yyyy 3y13 3yy331 yyyy1 11y311y 4y11 3yyy d8d1 d63d1 d303d1 d333d1 d383d1 d393d1 d360d1 d339d1 d303d1 d380d1 d383d1 d397d1 d398d4 331 4d39d1 d388d1 d337d1 d339d1 d303d1 d300d1 d308d1 d033d1 d036d4 yyy yy81 y3yyy1y yy31y1y 331 y1y13y y1y3yyy y3 yyyy 1y11

033y 17yyyyyyy3y yy 3 83yyyy311 yy y3y1y1yyy31 y1y3yyy y3 yy1 7y1yyy yy 03y4 03y13y 033yyyy3y y301 8113 y38yyyy11 8y 0y3y1y d330d y3 yyy 8y3y1y3yy 13yyyy11 tsssss ss- sss -ss-sssss -ss-sssssss ss hssss-sssssss1 1yyyy 13y y38yyyy11 y3 y3yyy y3 39331 r1 3yy11 y3 d330d yy3y yy1 yyy1y3 yy yy1 7y1yyy yy 03y03y13y 033yyyy3 yy81y yyy8 yy1 1131y3y yyy8y18 yy yy3yyy83y 83yyy311 1yyyy 83yy yy1 yy8yyy yy331yy11 1y83y3 yy 33yyy1y yy8yyy yy331yy11 1y83y3 y3 3 yy8yy17 yy331 C1 1yyyy yy 3 yy11yy3y y8y1y3y yy yy1 ss-.s--ss-sssss yy oy181 y 331 1y181y83yy y 1yy11 7y1 0yy381y yy 83y1yy3y y3 yy1 y11 yy 03y03y13y 033yyyy3

6_{7y1 y1y3y yyyy8yyyyyy 331 y113y3y 3y1 3yyy yy17313yyy 3y11 yyy 333yyyyy yy8yy17403y311}

7y1yyy y3yy13y11 y3yy1yy 3yy331 yy1 8y11y1 yy yy1 33yy y13y3yy1 0yyyy1y31 yy yy1 y1y 8y8yyy1y3yyy 8333yyyyyyy1 1yyyy 11y1 yy1y3y11 8y 11y33y1y d63d y3 3966 331 3973 y1yy1yyy01yy1 yy1y1 y301 8113 373 33yyyyy 17y13yy01yy 1yy1y31 y3 yy1 1y1 yy 03y03y13y 331 03yyy03y13y 033yyyy3y 7y1yyy yy3y1 39371 r13y11 yy1y 11y1 38y1 yy yy3yyy83y1 3690 y1y13yyy 3yyyyy1y 331 8y3y1y3yyy1 1yyy 3yy331 3363 yy yy1 y1y13yyy y3y1yy y38yyyy11 1yyyy3 yy1 yyyyy1y31 y13 y13yy1 7y1y1 y1y 0yy4 381y yy 8y8yyy1y3yyy y301 yyy0y111 03y338y1 y1y1y13y1y yy yy1 833y y1y13yyy1yy y3 yyyy y38-1yy1 7y1 tss -ss-sssss hssss-ssssss yy 33yyy1y y183y138y1 y3y01y 8y3y1y3yy yy3y1y311 1yyy 33y03y13y 331 83yyy03y13y y33yyyy3y 13y yyy13y11 y3 y3yyy1 y3 3983 8y 1y1y33y1y d68d1

0yy31 1yyy yy1y11 yy1y1 3y1 3yyy 833y y17yy yy3yyy83yy31 yy yy1 1y1 yy 03y034 y13y 033yyyy3y 7y1yyy 331 yyy y1y3y11 yyyyyy1 0yy y3yy33y11 yy1 8yy1y yy 1yy3oy3 d373d1 81y3yy d333d1 3131y3y d333d1 r3y833 d389d 331 0yyyyyy d7d1 1yyyy yy01y yyyy 1y1 y3 1y13y 11y3yy 8y yyy0y1y31 yy8yy1y13yy01 y3y01yy 331 yy81 yy13 yyy8y18y1 3yy1y y1y13y 8yy1y yy3y yy01y yyyy y38-1yy y3 11yyy 3y1 yy1 yyy11 1y91y13y 8yy1y 13yyyy11 -ss-sssss -ss-sssss1 331 yyy13y11 y31y0y133yyy 8y yy881y1311 d337d y3 39731 1yy1833 d369d 331 y3y13 d300d y3 39831 3yy1y 3y1y3y 8y3y1y3yyy yy3y yy3yyy83y1 yy yyyy 3y13 3y1 4y11 yyy y3yy33y1 d383d1 d338d1 d333d1 d036d41

331 yy yy1 8yyy yy3yyyy3y 331 y183y138y1 y1y3yyy y3 11y81yyyy 033yyyy3y 7y1yyy yy hssssss hsssss- --ss-ss1 03yyy1y yy33 oy1811 y3 38331 7y18333 d370d y3y yyy0y111 yyyy y8yyyy33y y1y3yy y3 11y81yyyy 033yyyy3 7y1yyy 8y yyy04 y31 yy3y yy1y1 3y13yy 17yyyy 3 33y731 333yyyyy y33yyyy31 1yyyy 83yy 3 yy8yyy yy331yy11 1y83y3 y3yy 33yyy1y yy8yyy yy331yy11 1y83y3 y3 3 yy8yy17 yy3311 oy181 d333d y3yyy3y11 yy1 yy31y yy 33y03y13y y33yyyy3y y3 39371 yy13 y3 0y11 yy yy1 7y18333 03yyy31 7y1yy181 yy1 yy31y yy yy1 yyyy1yyy1y yy 333yyyyy 331 33y03y13y y33yyyy3y 811331

1131y3yyy y1y1yy11 3y yy1 yy13 33yy 1yy1 D = _fz ₂C:_jz_j<0_g1 1yyyy yy y31 yy yy1 yy8yy1yy 1738yy1y yy yy8yyy yy331yy11 1y83y3 y3 3 yy8yy17 yy3311 0yy yy yy1 333yyyyy y33yyyy3y 3y1 yy3yyy83y1 y3 yy1 y13y1 yy3y yy1yy 331y1y 3y1 yy1y1y011 3311y yy1 83yyy311 7y3y1 11 yy8yyy 3311yyy331 yy3y 3yy yy1 333yyyyy y33yyyy3y y3 yy1 yy3yy S1 83y yy1 33yy 1yy1 D yy3yyy83yyy 331 y314yy4y31 y3yy 33yyy1y yy8yyy yy331yy11 1y83y3 y3 3 yy8yy17 yy3311 7y1 8yyy y3y1y1yyy31 38y3y yyyy y33yyyy3 yy yy3y1 yy y33 81 y1yy1y13y11 8y 3 yy11y y1yy1y 17y33yyy3 1yyy y13y yy yy8yy17 yy15yy13yy 331 yy301y113y y3 yy1 33yy 1yy1 D1

7y1 yy3yy3y yyyy1yyy yy y3yy y33yyyy3y yy yy3y1 yy1 y8311 1y83y3 f=D= 1yyy 11yyyy81 03yyy3y 3yy1 11y81yyy1y1 y3yy 3y sss-ss.s 4yy yy3y4yy3y1141 sss-ssss.s1

-ssss-ss-sss-1 -ss-se1 -ssss-ss--ss-se1 1yy1 7y1 y33yyyy3y 83y yy1 33yy 1yy1 D

y3yy yyyy1 11y81yyyy3y 1y83y3y 1yyy yy81 y3y1y1yyy31 yyyy1yyy1y1 1yyyy y33 81 yy3y3yy1yyo11 y3 y101y3y 13yy1 y3yy 3y 8y 333yyyyy3y 331 11y81yyyy3y yy31yyyy3y1 7y1 y38yy3yy1y yy S- y3yy 3y yy1 yy3yy yy yy3yyy111 yy30171 yyyy14yy4yy3017 y33y4 yyy3y1 1yy11 11y1 11311 331 yy81 yyyy1yyy1y yy y33yyyy3y y3 yyyy y38yy3yy1y 174 y33yyy01yy yy31y11 8y y101y3y 33yyyyy y3 yy1 y1yy31 y3yy yy yy1 33yy y13y3yy1 73 d3001 y1 03400d1 y3y13 yyy0y111 33 333yyyyy3y 11yyyyyyyy3 yy y33yyyy3y y3 yy1 yy3yy yy yy3yyy11 331 yy3017 4y11 3yyy yy881y1311 d3371 y1 03400d41 o3yy33 d333d y3yyy13y11 yy1 yy3yy yy yyyy14yy4yy3017 y33yyyy3y 331 yy31y11 yy1yy yyyy1yyy1y yy y33yyyy3y y3 yyyy yy3yy1 1y81 8yy1 1131y3y y38yy3yy1y yy S1 y3yy 3y yy1 yy3yy yy

¸_¡yy30171 yy1 yy3yy yy yyyy14yy4yy3017 yy yy11yz 331 yyy1¯1 yy1 yy3yy yy 13oyy14 0y´y y33yyyy3y1 1yy11 y301 8113 yy31y11 8y 3381yy3y 33yyyyy 4y11 yyy y3yy33y1 d30d1 d338d1 d333d1 d360d1 d383d1 d339d1 d336d1 d339d1 d339d1 d338d1 d336d1 d376d1 d033d1 d038d41 1y81y3 d383d y3yyy13y11 33 y3y11y3y yy1y3yyy 331 y301yyy13y11 yy81 yyyy1yyy1y yy yy3yyy11 y33yyyy3y 3311y yyyy yy1y3yyy1 01331yyy11 1¼3y¼31133 d383d yy31y11 yy1 yy3yy yy 333yyyyy y33yyyy3y 11311 8y 1y91y13yy3y yy1y3yyy1 7y1y1 1yy1y yy1311 311 13yy yy yy31y yy1 yy1y3yyyy y3 11y81yyyy 033yyyy3 7y1yyy1 r13y11 3yy1y4 13y1y1 833y yy31y1y y301 8113 yy313yy11 8y 833y 33yyyyy1 1yyyy 3yy18yy yy 1131y3yyo1 331 1131 03yyy3y y38yy3yy1y yy 333yyyyy y33yyyy3y y30yy0y31 yy1 y34 y11y3y 331 1y91y13yy3y yy1y3yyyy 4y11 yyy y3yy33y1 d63d1 d337d1 d303d1 d300d1 d383d1 d383d41

y301yyy13y1 yy1 yyyy1yyy1y yy y3yy y33yyyy3y y3 03yyy3y y38yy3yy1y yyS1 0y 3 y3yy yy yy1 yy31y yy 11y81yyyy y33yyyy3y1 yy1 31y1yy3yy 331 y35yy13y yy31yyyy3y yyy yy1 17yyyy31 y33yyyy3y yy 81 33y03y13y y3 yy1 33yy 1yy11 yy y31 yy yy1 y3313813y3y yy31y1y y3 yy1 7y1yyy yy 03y03y13y 033yyyy31

1t)

1)s)i i)s2s)s)ss si is)s) )s))ss

331 yy yy1 8yyy y8yyyy33y 3yyyyy3yyy3y yy yy1 yy11y y1yy1y yy yy3y1 yy yyy0y11y 3 3y1y3y 13y yy y1yy1y13yy31 yy81 y3313813y3y y33yyyy3y y3 y13y 331 yy8yy17 333yyyyy1 7y1y1yyy11 yy1 yy301y113y yyyy1yyy yy yy1 yy11y y1yy1y yy3yy 33 y8yyy4 y33y yyy1 yy 133y33y11 yy3y yy yy301y11y 83y1 yy yy1 1y013 y33yyyy3 y3 yyy 1y83y31 1131y3yyy1 yy1 yy11y y1yy1y 43104 83y 81 yy301y11 yy 1y01y11 y3 3 y1yy3y3 1y83y3 y3 3 yy8yy17 yy3311

-)ss)s) ) ))2) 2t )))) sssssss s-ss s-s ss-s- ss-sss ss -s-ss ny ,,.,,. --ss,

sss ss s-s sssss-ss- -ssssss:

,s, --s ss-sss ,,.,, -ss-s--ss sssy --ss z = =.

,n, --s ss-sss ,,.,, -ss-s--ss snsssssssy ss- sss z ₂C.

,-, --s-s ss s sssns-R; R >=ss-- s-ss s-s ss-sss ,,.,, -ss-s--ss snsssssssy

ss- sss z ₂C -ss- _jz_j< R, ss- ss -s-s--ss ss- sss_jz_j> R.

7y1 33881yR 11yyyy811 y3 7y1yy18 3 yy 13y13 3y yy1-s-sss ss -ss-s--ss-s yy yy1 yy11y y1yy1y 431041 380yy3yyy1 8y 3yyy1y31R= =y3 yy1 y3y1 4y4 331R =₁ y3 yy1 y3y1 4yy4 3y 38y011 11 y33 yy3yy11y yy3y 101yy yy11y y1yy1y y3y 3 yyyyyy01 y31y3y yy yy301y113y11 7y1 y1y yy 3yyz ₂Cy3yy yy3y_jz_j< Ryy y3yy11 yy1-sssss

yy -ss. ss -ss-s--ss-s yy yy1 y1yy1y 431041 7y1 y1y yy 3yy z ₂ C 1yyy _jz_j =R yy y3yy11 yy1-s--ss ss -ss-s--ss-s yy yy1 y1yy1y 431041 331 3yyyy31 yy yy3y811 38y3y yy1 yy301y113y1 y3 yyyy yyyyy11 y3yy yy1 yy3yy33yyy yy yy1 y1yy1y 3yy31 yy1 yy31 y11813y yyy8 yy1 yyy1y3 yy yy1 yyy3y z1

-)ss)s) ) --s ss-s- ss-sss ,,.,, ss sss- ss ns -ss-s--sss snsssssssy ss s-s

ss-sss ss snssssss -sssss, s.s.,P1

k00

¯ ¯akzk

¯

¯-ss-s--ss. ss ss sss- ss ns -ss-ssssssssy -ss-s--sss ,s- ssss -ss-s--sss, ss s-s ss-sss ,,.,, ss -ss-s--sss nss sss snsssssssy -ss-s--sss.

-)ss)s) 2 )))28) 2t 17))) ss s-s ss-s- ss-sss ,,.,, -ss-s--ss --ss z = z1

=z1 6= ==, s-ss ss ss snsssssssy -ss-s--sss ss ss-- sssss z ss s-s ssss -ss. jzj <

jz1j.

-)ss)s) 6 ))2) 2t 121)) ss z1 ss s sssss ssss-s s-s -s--ss ss -ss-s--ss-s jzj=

R ss s-s ss-s- ss-sss ,,.,,, s-ss s-s ss-sss -ss-s--ss snsssssssy ss- sssss-ssy ss s-s -ssss -ss. _jz_j<_jz1j.

-)ss)s) 7 ))166) 2t )))) tss ,,.,, ns s ss-s- ss-sss -ss- -s-sss ss -ss-s---ss-s R; R >=. ss= < R < R, s-ss s-s ss-s- ss-sss ,,.,, -ss-s--ss ss-ssssy,

snsssssssy ss- sssss-ssy ss-_jz_{j ·}R. --s ss-s- ss-sss ,,.,, -s-s--ss ss-_jz_j> R.

-)ss)s) ) ))166) 2t )))) tss ,,.,, ns s ss-s- ss-sss ss- -ss-s--sss ssjz_j< R,R > =. --ss s-s sss-ssssf=z= --s-- ss -ss-ssssss- ny s-s ss-s- ss-sss ,,.,,

-sssssssss sss z ₂C -ss- _jz_j< R:

1101y3y 81yyy1y yy 11y1y8y31 yy1 yy301y113y yy yy1 y33yy1 y1yy1y 3y1 1yy4 y3yy11 y3 yy1 yyy1y3y3y11 yyy y3yy33y11 yy1 yy8y3yyyy3 y1yy1 yy1 y3y11y3y y1yy1 yy1 y3yyy y1yy1 yy1 yyyyy y1yy1 yy1 733yyy4r31383y1 yyy83y31 1yy11 4y11 d31 y1 333d1 d731 y1 0334063d1 d981 y1 3334330d1 d3661 y1 33d1 d3381 y1 3334336d41 7y1hssss -sss

yy yy88y3yy 3y111 y3yyyy yy8yy1 331 3yyyyy38y1 y3 yy1 y3y1 yy yy1 yy11y y1yy1y 1yyy y13y yy 3y33113yy01 yy15yy13yy1 7y1 yyyyy1y31 y1y3yy yyy0y11y 3 y3y1 yyy yy1 yy301y113y1 y1yy yy yy1 yy11y y1yy1y 8y 3yy31 yyyy y1yy1 7y1 yy11y y1yy1y 1y013 8y 43104 yy301y11y 38yyy3y1yy yy

mm( k11

¯ ¯ ¯ ¯

ak+1zk+1

akzk ¯ ¯ ¯

¯<0; 43164

yyy0y111 yy3y yy1 yy8yy 17yyyy1 7yyy yyyy1yyy yy 173y03y13y yy

jz_{j ·}R= mm( k11

¯ ¯ ¯ ¯

ak

ak+1

¯ ¯ ¯

¯; 43174

-s)))x 8 ---ss--sss s-ss sss-y, -s sssssy -ssss-s-s- s-s ssssssss ss- s-s

ssss -s-ssy sss- ss-s ss s-s ss-s- ss-sss ,,.,,, --s-- ss -ss-s--sss ss s-s ssss -ss. jz_j< R,R > =.

7y1 3y118y3yy yy1y3yyy3y 4y3yy 3y 311yyyy31 83yyyyyyy3yyy31 1y0yyyy341 1y91y134 yy3yyy3 331 y3y11y3yyy31 y33 81 3yyyy11 yyy yy1 yy11y y1yy1y 3y 11yy1 1y1y1 yy1 y14 y3yyy31 311 yy11y y1yy1y 3y1 yy301y113y y3yy11 yy yy1yy yy88y3 1y83y3 yy yy301y4 113y11 11y1 yy1 y1y yy11y y1yy1yf=z=81 yy yy1 yyy8 43104 331n=z= =P1_k00bkzk1 1yyyy 3y1 yy301y113y yyy 3yy _jz_j < Rf 331jzj < Rg1 y1yy1yyy01yy1 7y131 yy1 yyy4 yy1y31 y3y1y yy 3y118y3 3yyyy 4y11 d01 y1 33d1 d31 y1 333d1 d361 y1 30d1 d93d1 d376d1 d3391 y1 3864389d4:

4y4 7y1 y1y yy301y113y yy11y y1yy1y 3y1 1733y yy yy1yy yyyy1yyy31y31 y1y8y 3y1 y113yyy3y1 7y3y yy1 yy f=z= = n=z=; 1y1y101y yy1 y1y y1yy1y yy301y111 yy13

ak =bk yyy 13yy k2 f=;0;2; : : :g1

4yy4 7y1 y1y yy 8yy1 yy11y y1yy1y y33 81 yy88y311 yyyy31y y1y81yy1 8y 311y4 yyy3 yy y38yy3yyyy31 yy3y yy1

f=z=_§n=z= =

1

X

k00

=ak§bk=zk1 43184

yyy 3yy z ₂ C y3yy yy3y _jz_j < (mn_fRf; Rgg1 0yy 3 y13y 33881y ¸1 yy1 83yyyyy1 yy 3 y1yy1y yy301y11y 1yyy yy1 y381 y31y3y yy yy301y113y1 331

¸f=z= =

1

X

k00

¸akzk: 43194

4yyy4 7yn=z=₆= = 331b0 6= = y3 yy1 1yy1 jzj< Rg1 yy13 yy1 73yyy13y

f=z=

n=z= =

1

X

k00

ckzk; 431334

1y1y1 yy1 yy15yy13yy y3yyyyy yy1 1733yyy3ak =P1j00bk¡jcj1 331 yy1 y31y3y yy yy301y113y1 yy yy1 y1yy1y 431334 yyR = (mn_fRf; Rgg1

4y04 7y1 -ss--y s-s-s-ss yy f=z= 331n=z= yy 11311 8y

f=z=n=z= =

1

X

k00

" _k X

j00

ajbk¡j #

zk =

1

X

k00

" _k X

j00

ak¡jbk #

1yyyy yy301y11y 1yyy yy1 y31y3y yy yy301y113y1 R = (mn_fRf; Rgg1 7y1 1y38y1 y38 yy yy1 y33yy1 y1yy1y yy yy1 yy15yy13yy1

1 X k00 k X j00

ajbk¡j =

1 X k00 k X j00

ak¡jbk; 431334

yy 13y13 3y yy1-ss-sssssss yy yy1 y17313y1y_fakg331fbkg1k 2 f=;0;2; : : :g1 1y81 yyy1y 83yyy y3y1y yy yy1 83yyyyyyy3yyy3 yy yy1 y1yy1y yy yy15yy13yy 3y1

434 cP1

k00

ak =

1

P

k00

=cak=; c₂R1

484 Ã 1 P j00 aj

! µ₁ P

k00

bk ¶

= P1 j00 aj µ ₁ P k00 bk ¶

= P1 j00

1

P

k00

ajbk1

4y4 Ã 1 P j00 aj !2

= P1 j00

1

P

k00

ajak:

431334

404 0yy 3 yy301y113y yy11y y1yy1y1 yy 3y13yy yy301y11y yy 3 yy3yy33y3y y33yyyy31 7y3y1 yy1 yy11y y1yy1y y33 3y13yy 81 1y91y13yy3y11 331 y3y11y3y11 y1y81yy1 1yyyy3 y3 yyy 1y83y3 yy yy301y113y11 yy3y yy d31 y1 333d1

ff=z=

fz =

1

P

k01

kakzk¡1 =

1

P

k00

=k+ 0=ak+1zk; jzj< Rf 431304 331

Z z

0

f=t=ft= P1 k00

ak

k+ 0z

k+1₌ P1

k01

ak¡1

k z

k_;

jz_j< Rf; 431334

8y 3yy38y31 yy3y yy1 y3883yyy3P; 1y91y13yy3yyy3 f

fz 331 y3y11y3yyy3

R

3y1 y3y1yyy331111 7y13yyy1 8yyy yy yy1 311yy 11yy011 y1yy1y y3 431304 331 431334 y301 yy1 y381 y31y3y yy yy301y113y1 3y yy1 yyy1y33y y1yy1y 431041 40y4 11y f=z= 331n=z= 81 yy1 y1y yy11y y1yy1y1 1yyyy 3y1 8yyy yy301y113y y3

yy1 33yy 1yy1_jz_j<01 7y131 yy1-ss-sssssss yyrs-sss-- s-s-s-s yy f=z= 331n=z=yy 113yy11 8y f_¤n1 331 yy yy 11311 8y yy1 yy11y y1yy1y

=f _¤n= =z= =

1

X

k01

1y1y11 yy1 11y81yyyy y1yy1y

h=z= = P1 k01

zk= z

0_¡z; jzj<0 431374

yy yy1 y113yyyy y33yyyy3 3311y yyyy yy30yy3yyy3 4313641 y1111 =f _¤h= =z= =

f=z=1 7y1 ssss--ss -ss-sssssss1 1yyyy yy 113yy11 8yf ~_{n1 yy 11311 8y}

=f~_{n= =z= =}

1

X

k01

akbk

k z

k₌ Z z

0

h=t=

t ft1 431384

y11 4d3001 y1 3064307d1 d3371 y1 09d41

1t)

is)s) )s))ss -s2)sssss)s)sss

7y1y1 3y1 833y y3313813y3y y13y yy yy8yy17 y33yyyy3y yy3y y33 81 y1yy1y13y11 8y yy1 yy11y y1yy1y 17y33yyy3y 1yyy y13y yy yy8yy17 yy15yy13yy1 73 yyyy y1yyyy31 11 1y01 yy81 1738yy1y yy yy1 y33yyyy3y 331 yy1yy yyyy1yyy31y31 yy11y y1yy1y 17y33yyy3y y3 yy8yy17 03yy38y11

434 11y81yyyy y1yy1y 331 yy1yy 03yy33yy: 0

0_¡z = 1

X

k00

zk; 431394

0 0 +z =

1

X

k00

=_¡0=kzk; 431334

z

0_¡z = 1

X

k01

zk_{; 431334}

0

=0_¡z=2 =

1

X

k00

kzk¡1_{; 431334}

z

=0_¡z=2 =

1

X

k00

kzk; 431334

p

0 +z =

1

X

k00

=_¡0=k=2k=! 22k_{=0¡2k= =k!=}2z

yyy 3yyz ₂C y3yy yy3y_jz_j<01 1y1y1k! 113yy1y yy1ss-ss-sss sss-ssss1 434 07yy313yy3y y33yyyy3y 331 yy1yy 03yy33yy:

(((=z= =

1

X

k00

0

k!z

k_{1 yyy 33yz}

2C1 431334

(((=_¡z= =

1

X

k00

=_¡0=k

k! z

k_{1 yyy 33y z}

2C1 431364

(((=pz= =

1

X

k00

0 =2k=!z

k_{1 yyy 33y z}

2C1 431374

z(((=z= =

1

X

k00

0 =k_¡0=!z

k_{1 yyy 33yz}

2C1 431384

¡

z+z2¢(((=z= =

1

X

k00

k

=k_¡0=!z

k_{1 yyy 33yz}

2C1 431394

434 83y3y3y yy13yyyy8yy y33yyyy3y:

mn µ

0 0 +z

¶ =

1

X

k01

=_¡0=k+1

k z

k_{1 yyy}

jz_j<0; 431334

mn µ

0 0_¡z

¶ = 1 X k01 0 kz

k_{1 yyy}

jz_j<0: 431334

404 7yy1y3y81yyyy 331 yy1 y301yy1 yy yyy1y3y81yyyy y33yyyy3y:

(mn =z= =

1

X

k00

=_¡0=k =2k+ 0=!z

2k+1_{1 yyy 3yyz}

2C1 431334

((( =z= =

1

X

k00

=_¡0=k =2k=!z

2k_{1 yyy 3yyz}

2C; 431334

((n =z= =

1

X

k00

=4=k¡4k_¡0¢_jB

2kj =2k=! z

2k¡1_{1 yyy}

jz_j< ¼

2; 431304

((((mn =z= =

1

X

k00

=2k=!

22k_=k!=2_{=2k+ 0=}z

2k+1_{1 yyy}

(((((( =z= = ¼ 2 ¡

1

X

k00

=2k=!

22k_=k!=2_{=2k+ 0=}z

2n+1_{1 yyy}

jz_j<01 431364

(((((n =z= =

1

X

k00

=_¡0=k 2k+ 0z

2k+1_{1 yyy}

jz_j<01 431374

1y1y1 B2k 113yy1y yy1 .s-ssssss sssns-s7 4y11 d331 y1 33d1 d3331 y1 333d1 d3331 y1 33433d41

434 ryy1y8yyyy 331 yy1 y301yy1 yy yyy1y8yyyy y33yyyy3y:

(mn( =z= =

1

X

k00

0 =2k+ 0=!z

2k+1_{1 yyy 3yyz}

2C; 431384

(((( =z= =

1

X

k00

0 =2k=!z

2k_{1 yyy 3yy z}

2C; 431394

((n( =z= =

1

X

k01

4k¡₄k_¡0¢_B

2k =2k=! z

2k¡1_{1 yyy}

jz_j< ¼

2; 431034

(((( =z= =

1

X

k01

4k_B

2k =2k=!z

2k_¡1_{1 yyy jzj< ¼; 431034}

3y(mn( =z= =

1

X

k00

=_¡0=k=2k=! 4k_=k!=2_{=2k+ 0=}z

2k+1_{1 yyy jzj<0; 431034}

3y((n( =z= =

1

X

k00

0 2k+ 0z

2k+1

1 yyy _jz_j<0: 431034

73yy131 yy 113y31 yy1 yyy1y3y81yyyy 331 yyy1y8yyyy y33yyyy3y yy yy311 yyyy311 yy3y 331 yyyy 8y yy1yy yy11y y1yy1y 17y33yyy3y1 yy yy yyyyy8y1 331 8y1yy 81 3y1y3y yy 1131 yy18 1yy1yyyy y3 y1y8y yy yy1 17yy313yy3y y33yyyy3y 3y yyyyy1y:

(mn =z= = 0 2i=e

zz _¡e¡zz_{=; ((( =z= =} 0 2=e

zz_+e¡zz_=;

(mn( =z= = 0 2=e

z_¡e¡z_{=; (((( =z= =} 0 2=e

z_+e¡z_=;

431004

7_{7y1 yyy y11 11y3y3yyy 33881yy 3y1 B}

0 1 11 B1 1 §1=2B B2 1 1=6B B3 1 0B B4 1

¡1=00B B5 1 0B B6 1 1=221111 1yyyy 3y1 11yy011 yyy8 yy1 y1y3yyyy3 yyy83y3: B2k 1 1₂ ¡ 1

2k11

Pk¡1

m00

µ_{2k1 1}

2m

¶

yyy 3yyz ₂C1

1y81 yy yy1 38y01 y1yy1y y33 81 yy331 y3 yy1 r3318yy1y yy 08y38y1yyo 331 1y1133 d01 y1 684691 83483d 331 1yy3yyy1y3 1y 3y1 d771 y1 6984699d1 7y1 yy3y1yy yy yy1 yy11y y1yy1y yy 3yyy 1y11yy 3y11 y3 yy1 7y1yyy yy 1y1yy3y 033yyyy3y1 y3 1yyyy1 3y1 11311 yy1 yy1yy3y y33yyyy3y yy yyyyyy13yyyy81 yyy1y11y81yyyy1 11yy1y 331 8y1y11 11yy1y y33yyyy3y1 1yy1 yy3y 11 1yyy 1yyy3yy y3y1y y3 7y3yy1y 31 8y1313yy1 yy1y1 3y1 3381yy3y 3y1y yy 8y11y3 yy8y3y1y yyyy13y11 y3yy 3y 00y101 007r00077701 0071011 1yy1 yy3y y33 81 13yyyy 3y11 y3 31y31 yy1 y1yy1y 17y33yyy3 yy 3 1y013 y33yyyy31

1y81 3381yyy3y y33yy1 y1yy1y1 1yyyy 3y1 1y013 y3 yy1 yyyyy1y31 8y1yy 81 3y1y3y yyy yy1 y38y17313y1 yy3yy1yy:

434 P1 k00

0

2k = 2; 484

1

P

k00

=_¡0=k 2k =

2 3;

4y4 P1 k01

=_¡0=k¡1

k = mn 2; 414 1

P

k00

0 =k+ 0=2 =

1

P

k01

0

k2 =

¼2

6 ;

414 P1 k01

0

k4 =

¼4

0=; 4y4

1

P

k01

=_¡0=k¡1 =2k_¡0= =

¼

4

414 P1 k01

0

k6 =

¼6

045; 4y4

1

P

k01

0 =nk=2 =

¼2

6n2; n >=:

431034

7y1 yyyyy1y31 y1yyyy3 1yyy3yy1y yy1 83y3 8yyy03yyy3 yyy 1yyyy31 yyyy 1yyy1y4 y3yyy31

1t)

-ss)i)s)ss

yy181 yy1 y31733yyyy1y1 1yyyy 3y1 3y1 y1y1yy11 yy yy1 733yyy4133y31y0y1y4 1yy13yo yyy1 y31733yyyy1y1 y301 3yyy3yy11 yy1 3yy13yyy3 yy 3 y3y11 33881y yy y1y13yyy1yy1 331 y13y11 y301 yyy83y3y11 311 y1y13yyy 1yy1yyyy3y 331 y3313y11 03yyy3y 3yy1yyy yy 83yy183yyy3y 333yyyyy 331 3yyyyy3yyy3y1

0y 3yy11 y3 yy1 y1y18y3y11 8y3y1y3yy hsssyss- ssssssssssss 1yyyy13 8y 0yyyy3y0y´y d336d y3 39731 03yyy3y y183y138y1 y1y3yyy y1y3y11 yy yy1 y1y18y3y11 733yyy4133y31y0y1y41yy13yo y31733yyyy 11y1 1yy38yyyy111 0yyy1 3 y3y11 33881y yy y1y13yyy y3y1yy y301 8113 y38yyyy11 yy3y1 3973 yyy0y1y31 03yyy3y y8yyy014 813yy1 y131813yy 331 1131y3yyo3yyy3y yy yyyy yyy1 yy yy1 y38y3y y31733yyyy- y11 yyy y3yy33y1 d39d1 d33d1 d78d1 d336d1 d338d1 d338d1 d307d1 d369d1 d333d1 d038d1 d003d 331 yy1 y1y1y13y1y yyy11 yy1y1y31 0yy yyyy1 y1y3yyy yy3y y301 8113 1yy38yyyy11 y3 yy1 yyy1y3y3y11 3y1 83y3yy yy3y1y311 1yyy yy1 3yy1 y17313y1y 331 3yy1 y38y1 7y3y14 7313yyy1 83yy 19yyy y3y 8113 8311 8y y101y3y 33yyyyy yy 17y131 yy1 y31733yyyy1y yy y33yy1 y17313y1y 331 y38y1 y33yyyy3y 331 y3y11y3yy1 y3 yy11y yy yyy0y11 8yy1 1131y3y y1y3yyy yy3y 3y1 3y1y3y y3 03yyy3y 1y1y yy 0y11y3 03yy183yyyy 331 yyy 3yyyyy3yyy3y 4y11 d33d1 d09d1 d33d1 d373d41

0 y10y03y yy yy1 y3y1y1yy y3 yyyy 3y13 yyy3yy11 y3 y1y13y y13yy 1yyy y101y3y y14 y3yyy y3 333yyyyy y31733yyyy1y y30yy0y31 y33yyyy3y 11311 8y yy1 yy301y113y yy11y y1yy1y1 7y1 3yyyy3yy yy yy1 yy11y y1yy1y y33yyyy3y y3 yy1 731733yyyy1y 7y1yyy y3y 8113 17yyyy11 8y y101y3y y1y13yyy1yy1 y11 y3yyyy3y3yyy d89d1 d333d1 d333d1 d373d1 7yyy y1y13yyy yy 83y3yy 8yyy03y11 8y 71yy31 331 yy31y8yy y 1yy1 y3 d89d y3 33371 1yy 1yy38yyyy11 yy81 y31733yyyy1y yy3y1y3y31 y33yyyy3y 11311 8y yy1 yy34 01y113y yy11y y1yy1y 1yyy y13y yy 3y33113yy01 yy15yy13yy 8y 3yyyyyy31 3 y131813y yy yy1 733yyy4133y31y0y1y41yy13yo y31733yyyy1 1yyyy yy 13y13 y3 yy1 yyy1y3y3y1 3y yy1 11 1y3y-3 y31733yyyy1 7y1y 3yyy y8y3y311 yy81 y3yyyy3y3y y31733yyyy1y 8y 3yyyyy31 yy1 y1y3yyy yyy y3313813y3y y33yyyy3y yy y3y1y1yy y3yy 3y yy1 17yy3134 yy3y1 yy13yyyy81 yyy1y3y81yyyy 331 yyy1y8yyyy y33yyyy3y1 0yyyyy3yyy3y yyy yy1yy3y y33yyyy3 y3yy 3y yyyyyy13yyyy8 y33yyyy3y 3y1 yyy0y111 3y 11yy y3 d89d1

yy81 y131813yy 331 y8yyy01813yy yy yy81 13y13 y1y3yyy1 1yyyy 3y1 y1y3y11 yy yy1 y1y18y3y11 733yyy4133y31y0y1y41yy13yo y31733yyyy yyy y33yyyy3y 11311 8y yy1 yy11y y1yy1y1 11yy11y 13o33y y 331 1yy13yo y y1y3yyy1 yy1 yyy1y yy3yy3y yyyyy yy3y y301 8113 3y11 yyy y3y y301yyy13yyy3y 3y1 gy331 y1 rry11y y 331 313y13 yyy1 y31733yyyy1y1 3y 11yy 3y yy1yy y131813yy1 y101yy1y 331 yy33y1yy3yyy1 y3yyyy3y3y 1738yy1y yy3y 3y1 y1y3y11 yy yy81 y3313813y3y y13y yy yy8yy17 y33yyyy3y y3yy 3y 17yy313yy3y1 yy13yyyy81 yyy1y3y81yyyy 331 yyy1y8yyyy y33yyyy3y 3y1 yy1y13y111 1y81 3yyyyy3yyy3y yyy yy1yy3y y33yyyy3y y3yy 3y yyyyyy13yyyy81 yyy1y11y81yyyy1 11yy1y 331 8y1y11 11yy1y y33yyyy3y yy yy1 yyy 1y31 3y1 yy1y13y11 3y 11yy y3 yy1 yyy y3yy yy yyyy 1yyy1yy3yyy31

11y81yyyy 033yyyy3 7y1yyy yy yy1 8y33yy yy 7y8yy17 033yyyyy1 1yyyy 113yy 1yyy yy1 11y81yyyy yyyy1yyy1y yy 333yyyyy y33yyyy3y1 yy33111 3yy331 yy1 y3y3 yy yy1 33yy y13y3yy1 7y1 yyy31yyyy31 yy yyyy yy1yyy yy yy1 7y1yyy yy 03y03y13y 033yyyy3y1 1yyyy yy 83y3yy yy3y1y311 1yyy yy1 333yyyyy 331 33y03y13y y33yyyy3y

f=z= y3 3 33yy 1yy11 331 3yy83yyo11 8y yy1 yy31yyyy3y f=== = = 331 f0_{=== = 01}

7y yy 3 y3yy yy3y 3yy y33yyyy3y y3 yy1 yy3yy S1 1yyyy 3y1 333yyyyy 331 33y03y13y y33yyyy3 y3 3 33yy 1yy1 y33 81 y1yy1y13y11 8y yy301y113y yy11y y1yy1y 1yyy y13y yy yy8yy17 yy15yy13yy1

-sshs-ss-s .ssns-ns-- d67d yy y31 yy yy1 83-yy yyy8y18y y3 yy1 1y1 yy 11y4 81yyyy 033yyyy3 7y1yyy1 1yyyy 3yy1yyy yy1 8y13y3y yy yy1 k4yy yy15yy13y y3 yy1 yy11y y1yy1y 17y33yyy3 yy y33yyyy3y y3 yy1 yy3yy S yy y1yy yy33 yy 1733y yy k

yyy 3yy k _¸ 21 73 yyyy1 yy yyyy y38y3y yy15yy13y 1yyy83y1 yy3y 13y yy8yy1y1yy yyy011 8y 11 1y3311 d73d y3 39801 yy y3111yyy 03yyy3y 3yyyy3yy1y 331 1yy1yyyy3y yyy yy1 yy31y yy 03y03y13y 033yyyy3 7y1yyy1 331 11y81yyyy 033yyyy3 7y1yyy 3y 3 1yyy11 r13y11 03yyy3y y38yy3yy1y yy 333yyyyy 331 33y03y13y y33yyyy3y y3yy 3y yy3yyy111 yyyy3yyy111 yy30171 yyyy14yy4yy30171 1yy11 y301 8113 y3yyy13y11 8y 3381y4 y3y y1y13yyy1yy y3 yy1 y3yy y11 11y311y 331 1101yyy11 833y y3y1y1yyy31 yyyy1yyy1y yy y33yyyy3y y3 yy1y1 yy3yy1y1

73 yy1 yyy1y 1yy1yyyy31 yy1 311 y38yy3yy1y yy 333yyyyy y33yyyy3y1 1yyyy 3y1 11311 y30yy0y31 yy1y3yyyy 11y1 y3yyy13y111 7y1 1¼3y¼31133 1y91y13yy3y yy1y3yyy

Dn_{1 n2 N}

01 yy y31 yy yy1 y38y3y yy1y3yyyy1 1yyyy 13y 1yy38yyyy11 8y 1¼3y¼31133

y3 d383d1 73 d303d1 3yyyy3 y3yyy13y11 331 yy31y11 yy1 311 yy3yy T®

y30yy0y31 yy1 1¼3y¼31133 1y91y13yy3y yy1y3yyy1 7113y1y31 yyyy yy3yy1 11 y301yyy13y1 y3 y1yy31 y3yy yy yyyy 1yyy1yy3yyy31 yy81 yyyy1yyy1y yy y33yyyy3y y3 yyyy yy3yy1 73 yy11y yy yyy83y3y1 y3yyy1y y301yyy13yyy3 y3 yyyy 1y1 331 yy1 y1y3y11 yyyyyy1 11 y3yyy13y1 yy1 yy3yy Te®

n =¯= 331 Tnk¸® =¯=; ¸ ¸0; 331 yyy0y11 311 yyyy1yyy1y 331 yy15yy13y y31733yyyy1y yy y33yyyy3y y3 yy1y1 yy3yy1y1 7y1 yyyy1yyy1y yy yy1 1131y4 3yyo11 1¼3y¼31133 yy1y3yyyyDn_f®_331Dn

¸f® 3y1 3yyy 1yy38yyyy111 81 yy3yy311 yy1 y1yy31 y3yy yy yyyy 1yyy1yy3yyy3 1yyy yy81 y1y3yyy y3 yy1 0111y141o11r yy1yy18 yy3y1y3y31 333yyyyy 331 33y03y13y y33yyyy3y1

033yyyy3y y3 yy1 yy3yy yy 333yyyyy 331 33y03y13y y33yyyy3yS331 yyy y38yy3yy1y1 1yyyy 83y yy1 33yy 1yy1 yy y3yy4yy331 yy3yyy83yyy y3yy 33yyy1y yy8yyy yy331yy11 1y83y3 y3 3 yy8yy17 yy3311 y301 yy331 833y 3yyyyy3yyy3y y3 131y311yy311 yyyyyyy1 1y1yyyy3yyy1 811yyy31y 331 yyy1y 8y33yy1y yy 3yyyy11 83yy183yyyy 4y11 d333d1 d338d41

1t2

-)ss)s -is))ss

7yyy 1yyy1yy3yyy3 yy y3yyyyyy311 y3yy y1y 83y3 y3yyy1 1y1y1 13yy y3yy yy y3yyy1y 1y0y111 y3yy y101y3y yy3yy1yy yy3y y301 3 33881y yy y1yyyy3y 331 y38y1yyyy3y1 301y3yy1 yyyy 1yyy1yy3yyy3 yy3y3y3y 1y1yy yy3yy1yy y3yy31y31 7y3yy1y 3 3y 38y011

73 yy1 yyy yy3yy1y1 11 yyy0y11 3 8yy1y y3yyy13yyyy3 yy yy1 yy11y y1yy1y1 731733yyyy1y 7y1yyy 331 03y03y13y 033yyyy3 7y1yyy1 7y1 yy11y y1yy1y yy3y 3y1 yy1 8yyy y8yyyy33y 1y1813yy yyyy31yy3y yyyy 1yyy1yy3yyy31 3y1 3yyy 1yyy3yy11 y3 yyyy yy3yy1y1 1y81 1738yy1y yy 333yyyyy y33yyyy3y 1yyy yy1yy yyyy1yyy31y31 yy11y y1yy1y 17y33yyy3y 3y1 1y013 3y 11yy yyy 3y1y3y y1y1y13y1y y3 yy1 y38y17313y yy3yy1yy1

3y1 18yy3yyo11 y3 yy11y yy yyy0y11 33 1yy13yy3y 83y11yy331 yyy yy1 y38y17313y yy3yy1yy1

73 yy3yy1y 31 11 11yy01 311 331 81yy1y y31733yyyy1y yyy y33yyyy3y 11311 8y yy1 yy11y y1yy1y1 1yyyy 3y1 y1y3y11 yy yy1 y1y18y3y11 733yyy4133y31y0y1y41yy13yo y31733yyyy1 73 y3yyyy3y3y1 11 yyy0y11 yy81 y131813yy 331 y8yyy01813yy yy yy1 733yyy4133y31y0y1y41yy13yo y31733yyyy 8y 3yyyyyy31 13o33y y 331 1yy13yo y y1y3yyy y3 y331y yyy13yy yy3y1y1 331 yy1 y1yy3y731 83y11 y3 yy1 yy3yy33yyy yyyy4 1yyy1y yy 8y13y3y1 y3yyyy3y3y y31733yyyy1y yy3y 3y1 y1y3y11 yy yy81 y3313813y3y y33yyyy3y yy y3y1y1yy y3yy 3y yy1 17yy313yy3y1 yy13yyyy81 yyy1y3y81yyyy 331 yy4 y1y8yyyy y33yyyy3y 3y1 y8y3y3111

0yy1 y31733yyyy1y yyy y33yyyy3y 11311 8y yy1 yy11y y1yy1y 3y1 1yy38yyyy11 y3 7y3yy1y 01 7y 1101yyy yy81 y31733yyyy1y yyy yy1 yy11y y1yy1y 8y 3yyyyyy31 yy1 yy3313y1 yy gy331 y y31733yyyy1 yy1 y131813y 331 yy1 y101yy1 yy gy331 y y31733yyyy1 yy1 313y13 yyy1 y31733yyyy 331 y31 yy yyy y101yy1y 131 yy yy31y8yy 331 7y31yy3 d339d1 yy yy1 83y3 y3yyyy1 yy yyyy yy3yy1y1 0yyyyy3yyy3y yyy yy81 y3313813y3y y33yyyy3y yy y3y1y1yy 3y1 3yyy yy1y13y111

7y3yy1y 3 yy 110yy11 yy yy81 y31733yyyy1y yyy yy1yy3y y33yyyy3y1 73 yyyy yy3y4 y1y1 11 18yyyy yy81 y1y3yyy 1yy38yyyy11 y3 7y3yy1y 3 331 7y3yy1y 0 yy y8y3y3 y3yyyy3y3y y31733yyyy1y y30yy0y31 yy1yy3y y33yyyy3y y3yy 3y yyyyyy13yyyy81 yyy1y4 11y81yyyy1 11yy1y 331 8y1y11 11yy1y y33yyyy3y yy yy1 yyy 1y31y1

y3yy 77 yy3yyyyy yy 7y3yy1y 6 4 7y3yy1y 71 110yy1y yy yy1 yy31y yy 03y03y13y 033yyyy3 7y1yyy1 73 yyyy y3yy1 11 83y3yy yy3y1y3 1yyy yy1 yy3yy yy y33yyyy3y1 1yyyy 3y1 333yyyyy 331 33y03y13y y3 3 33yy 1yy11 331 3yy83yyo11 8y 3 yy3313y1 yy31yyyy3y1 7y y301yyy13y1 yy81 yyyy1yyy1y yy y1yy3y3 y38yy3yy1y yy 333yyyyy 331 33y03y13y y33yyyy3y yy yy1 83y3 y8-1yyy01 yyyy31yy3y yyyy y3yy1

7y3yy1y 6 yy 1yyyy13 3y 3 y1y1y13y1 yyy3y yyy yy1 y38y17313y yy3yy1y1 1y81 y3313813y3y y3yyy 331 83yyy yy3y1yyy y113y1y31 333yyyyy 331 33y03y13y y33yyyy3y 3y1 yyy0y1111 81 18yy3yyo1 yy1 yy3yy A yy 333yyyyy y33yyyy3y 331 yy1 yy3yy S

7y3yy1y 7 yy1y13yy yy81 311 yyyy1yyy1y 331 yy15yy13yy y31733yyyy1y yyy y33y4 yyy3y y3 y1yy3y3 y38yy3yy1y S1 7y1 yyyy1yyy1y yy yy1 1131y3yyo11 1¼3y¼31133 1y91y4 13yy3y yy1y3yyy d383d 3y1 3yyy 1y0131 1y81 y1y3yyy yy yy1 0111y141o11r y33yyyy33y yy3y1y3y31 333yyyyy 331 33y03y13y y33yyyy3y 3y1 y3yy3111 3y yy1 131 yy yyyy yy3y4 y1y1

0y33yyy1 11 y3883yyo1 yy1 1yy1 yy yyyy 1yyy1yy3yyy3 y3 7y3yy1y 81 1yyyy yy3y3y3y yy1 y3883yy 331 83y3 3yyy101813yy yy yy1 1yy11

)i--)s ---)i)

)---)i )-i s--ii-6

)-)i-)))

-)s)sss))i )sx )s)s s))ss)i))

)ss7i)))s)ss

7y3yy1y 3 yyy0y11y yy81 1yy13yy3y 83y11yy331 yyy yy1 y38y17313y yy3yy1yy yy yy1 yyy y3yy yy yyyy 1yyy1yy3yyy31 7yyy y3yy311y yy1 y3yyy13yyyyy 83y1yy3yy 331 83yyy y31733yyyy1y y3 713y 331 7y8yy17 033yyyyy1 7y1 1y1813y3yy y31733yyyy1y y3yy 3y yyy331y11 8133y 331 yy3017yyy y31733yyyy1y 3y1 1yyy3yy11 y3 11yyyy3 3131 7y1 83yyy yyyy1yyy1y yy 3yy8111 yy313y 331 y331y yyy13yy yy3y1y 3y1 3yyy 311y1yy111

81 18yy3yyo1 y3 11yyyy3 313 yy1 83yyy y31733yyyy1y yy yy1 yy3yyyy3y 733yyy4 133y31y0y1y41yy13yo yyy1 y3 y13y 331 yy8yy17 33881yy1 331 y3 y331y yyy13yy yy3y1y1 7y1 yyyy1yyy31y31 01yyyy3 yy yy1 733yyy4133y31y0y1y41yy13yo y31733y4 yyy yyy y33yyyy3y 11311 8y yy1 yy11y y1yy1y yy 3yyy 1y0131 1y81 y1y3yyy y1y3y11 yy yyy1y1 yyy1y yy y31733yyyy1y y3yy 3y yy1 11 1y3y-3 y31733yyyy1 yy1 13o33y y 331 1yy13yo y y1y3yyy 3y1 813yyy311 3y 3 yy3313yyy3 yyy yy1 317y yy3yy1yy1 gy331 y y31733yyyy 331 yyy 03yy33yy1 331 rry11y y y31733yyyy 331 yyy 1131y3yyo3yyy3y yy yy1 yy11y y1yy1y y33yyyy3y 3y1 8yy1y 1yyy3yy11 y3 11yyyy3 310 331 11yyyy3 3131 y14 yy1yyy01yy1 731733yyyy1y yy yy1 313y13 yyy1 331 yy1yy y101yy1y 3y1 1y013 y3 11yyyy3 3161 1y81 yyy1y 11yy413y13 y31733yyyy1y y3 333yyyyy 3y1 yyy0y111 3y yy1 131 yy yyyy yy3yy1y1

0yy yy1 y1y3yyy 3y1 1y013 1yyyy3y yyyyy1 1y81 yy yy1yy yyyyy y33 81 yy331 y3 yy1 yyy1y3y3y11 y11 yyy y3yy33y11 yy1 8yy1y yy 11y11383yy 331 11yy833 d33d1 13yy13 d79d1 r3y1y1 1yyyy11yy1 331 yoyy3 d383d1 0yyyy3y0y´y d336d1 0yyyy3y0y´y1 y1µy3yy´y 331

0y31 d338d 331 yy1 3381yy3y y17y8yy1y 110yy11 yy yy1 731733yyyy1y 7y1yyy 331 yy1yy y1y3y11 yyyyyy1

)t1

)i))s)s )sx -ss)s)sss

81 yy3yy yyyy yy3yy1y 8y y3yyy13yy31 yy81 yy yy1 yy88yyy 331 3yy3yyy3y yy3y 11 yy3yy 3y1 y3 yyyy 1yyy1yy3yyy31 0yyyy1 y1y z1 z0 81 y1y yyy3yy y3 3 yy8yy17 yy331

C 331R yy 3 yyyyyy01 y13y 33881y1 7y131 yy1 y1y yy 3yy yyy3yy yy3y y3yyy1y yy1 y31733yyyy _jz_¡z0j < R yy y3yy11 yy1 ssss -ss. 4yy yy8yyy yy1 -ss.4 1yyy y13y1y

z0 331 y31y3y R d001 y1 33d1 7y yy 113yy11 8y D=z0; R=1 y1111

D=z0; R= =fz 2C:jz¡z0j< Rg1 43134

7y1 8y3313yy yy 113yy11 8y ;D=z0; R=1 1y1y1 jz¡z0j = R1 1yyy11 yy1 yyyy3y1

D=z0; R= yy3y3y3y yy1 y1y yy 3yy yyy3yy 1y013 8y 431341 y3yy31y31 yyy 8y3313yy

yyy3yy1 7y yy1 y13y1y yy yy1 yy13 1yy1 yy o1yy 4y1111 z0 = =41 yy13 yyy8 43134 11

y301

D==; R= = _fz₂C:_jz_j< R_g1 43134 7y1 ssss ssss -ss. 4yy yy8yyy ssss -ss.4 yy yy1 1yy1 y13y1y11 3y yy1 yyy1y3 331 yy1 y31y3y yy0 4y11 d3371 y1 33d41 y1111

D=D==;0= =_fz ₂C:_jz_j<0_g1 43134

11yn81 3 3y33113yy01 y3y111y 331a₂Cy3yy yy3ya=_{6 f}: : : ;_¡2;_¡0_g1 7y131 yy1-s---ssss- sysnss =a=_n yy 11311 8y 4y11 d01 y1 336d1 d030d4

=a=_n = 8 <

:

0; yyyn= =;

a=a+ 0=_{¢ ¢ ¢}=a+n_¡0=1 yyyn_¸0: 43104

7yyy yy88yy1 1yyyy yy 3yyy 13y13 3y yy1 -ssss- ss-ss-sss yy yy1 s-ssss- ss-ss-sss

sss-ssss, y33 3yyy 81 17yy1yy11 y3 yy1 yyyyy1y31 yyy8 4y11 d361 y1 86d4:

=a=_n = Qn j01

=a+j_¡0= = ( =a+n=

yyy a1 a+n ₂ Cf f: : : ;_¡2;_¡0_g1 1y1y1 ( =z= yy yy1 -ssss sss-ssss 11311 8y ( =z= = R₀1tz¡1_et_{ft1 yyy 33y z 2 C y3yy yy3y (( =z= > =1 3yy1y 3yy3yyy3y} y3yy 3y an_{1 a}(n) _{331 =a; n= 83y 81 yy331 y3 yy1 yyy1y3y3y11 1yyyy y1yy1y13y yy1}

yyyyy3881y yy88yy 3y 11yy1

7y1 =a=_n y3y yy8yy1 03y31y 3y yy1 3y13813yy = 33101 y1111

===₀ = 0; 331 =0=_n=n! ₄₃₁₆₄ 1y81 yyy1y 3y1y3y yyy83y3y 3yyyyy3y11 1yyy yy1 yyyyy3881y yy88yy 3y1 1y013 y3 yy1 yyyyy1y31:

=a=_¡n = =¡0= n

=0_¡a=_n; =a=n=

n! =a_¡n=! =

=a+n_¡0=! =a_¡0=! ;

=a+ 0=_n= =a+n=!

n! ; =a=n+k= =a+k=k=a=n;

43174

1y1y1n331k 3y1 3y33113yy01 y3y111yy1 7y1 yyyyy3881y yy88yy yy 1y11yy 3y11 y3 yy1 7y1yyy yy 1y1yy3y 033yyyy3y1 y3yyyy3y3yyy yy y1yy1y13y yy1 yy15yy13yy yy yyy1y11y81yyyy y33yyyy3y1

0nsssssss ss-sss yy 33 y33yy1 y1yy1y 11311 8y

=0 +z=® =

1

X

k00

µ

z k

¶

zk; 43184

1y1y1 z yy 33 3y8yyy3yy yy8yy17 33881y1 7y1 y1yy1y y3 yy1 yy1yy y3314yy11 yy 43184 yy301y11y 38yyy3y1yy yyy 3yyz ₂D1 1yyy yy1 1131y3yyo11nsssssss -sse-sssss 11311 8y

µ

z k

¶

= z!

=z_¡k=!k!; 43194

yyy 33y z ₂ C 331 k ₂ N01 1y81 11yy413y13 yyy83y3y yy 8y3y8y3y yy15yy13yy

3y1 1y013 3y yyyyy1y: µ

z

= ¶

= µ

z z

¶ = 0;

µ

z

0 ¶

= µ

z z_¡0

¶ =z;

µ

z k

¶ =

µ

z z_¡k

¶

;

µ

¡z k

¶

= =_¡0=k µ

z+k_¡0

k

¶

;

1yyyy yyy1y31 yyy 3yy z₂C 331k ₂N01

0 -sss ss-sss yy -sss ss-s sss-ssss yy 3 y33yyyy3 113yy11 8y y = snn=y= 4 y131 y yy 1733y yy yy13 yyy41 331 yy yy 11311 8y yy1 1733yyy3y

snn=y= = 8 > > > < > > > :

¡0; yyy y <=; =; yyy y= =; 0; yyy y >=:

431334

73 yy1 yyy1y y3y1y3yyy01 13y1 yy1 y33yyyy3y =snn=y= yy y1y3y11 yy yy1 y33yyyy3

y=_jy_j1 1y1y1 yyy 8y813y y y11yyyy3 yyy1y yy3y yyy 13yy y13y 33881ya1

ja_j=a snn=a= yy 173y03y13y yy a=_ja_jsnn=a=1 ₄₃₁₃₃₄

33 yy1 yyy1y y3311 yy1 1733yyy3 y3 431334 yyy0y11y 33yyy1y yy3y3yy1yyo3yyy3 yy yy1 38yyy3y1 03y31 yy 3 y13y 33881y a1 73 yy1 yy8yy17 yy3311 3 -ssssse ss-s

sss-ssss yy 11311 8y

snn=z= = 8 > <

> :

z

jz_j; yyy z 2Cf f=g

-=; yyy z = =:

431334

7y1 y1y yyyyyy01 y13y 33881yyp1 q y3yy yy3y 0

p +

0

q = 0; 431304

3y1 y3yy11 yy1 -sshs-sss sessssss1 0yy p = 01 yy1 yy3-313y1 17yy313yy yy p yy

q=₁1 7y p331 q 3y1 y3y111yy1 yy13 yy1 y3yy y3yy yy yy1 yy3-313y1 17yy313yy yy 2121

)t)

-)s)sss))i )ss7i)))s)ss )s )s))is)s

)t)t1

1)s)i )ss7i)))s)ss

7y1y1 3y1 833y 83yyy y3yyy1 1yyyy 3y1 y3313813y3y y3 yy1 7y1yyy yy 731733yyyy1y1 0yyyy1 11 yy3y1 yy1 y1y yy8yy1 yyyyyyyyyy3y y3yy11sessss 4y11 d331 y1 7d1 d3391 y1 3d4:

)x)s) 1) h -s-ss -sss sssns-y sssss ss s-s-ssssy sss ss s-s sssss-ss-: y= =; y >= s- y <=.

)x)s) 11 ss y ss-y s-s ssssss-s sssns-s, s-ss s-s sssy+y ss- s-s s-s-s-s

yy s-s ssssss-s sssns-s.

7y3y17313yyy1 yy1y1 3y1 y80yy3y 03yy3yyy3y 331 17y13yyy3y yy yy1y1 37yy8y1 yyy 1738yy11

)x)s) 1) ss y; y ₂ R, s-ss sss ss- sssy sss ss s-s sssss-ss- -ssssssss-sss -ss-s:

y=y; y > y s- y < y; ₄₃₁₃₃₄

--s-s s-s sysnsss > ss- < -ss-sssss s-s ss-s-s ssssssssssss.

7y1 yyyyy1y31 y3313813y3y y3y1y yy 3y118y3 3yyy yyy1 yyy 3yy yy1 y13y 33881yy

y; y; z₂R 4 y11 d331 y1 7433d4: 434 7yy_¸y 331y _¸z1 yy13 y_¸z:

484 7yy_·y1 yy13 y+a_·y+a yyy 33y a₂R1 4y4 7y y_¸y 331a >=1 yy13ay_¸ay 331 y

a ¸ y

a1 7ya <=1 yy13ay·ay 331 y

a · y a1

414 7yy > y 331a > b1 yy13 y+a > y+b yyy 33ya; b₂R1 414 7yy > y >=331a1b 3y1 yyyyyy01 y3y111yy1 yy13 ybbb_{> y}bbb₁