Demanda de Transporte Clase 5

,1752'8&&,Ï1$/$6 (67$',67,&$6

$/*8126&21&(3726(67$',67,&26 • 6XPDWRULD • 6XPDWRULD0~OWLSOHV Q Q L L [ [ [ [

=

+

+

+

∑

_{= 1 2}

...

1 ) ... ( _{1 2} 1 1 1
 
  [ [ [ [ =

∑

+ + +

∑∑

_{= = =} ) ... ( ... ) ... ( ) ... ( 2 1 2 22 12 1 21 11 1 1            [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ + + + + + + + + + + + + =

∑∑

_{= =}

$/*8126&21&(3726(67$',67,&26

• (VSDFLRPXHVWUDO.- El conjunto de todos los resultados posibles de un

experimento aleatorio, o del azar, se denomina la población o espacio muestral.

• 3XQWRPXHVWUDO yPXHVWUD.- A cada miembro del espacio muestral

• (YHQWR.- es un subconjunto del espacio muestral. Se dice que los eventos

son mutuamente excluyentes si la ocurrencia de uno impide la ocurrencia de otro.

3UREDELOLGDG

• El concepto de probabilidad de Pi de un resultado experimental se puede introducir a

través de la siguiente definición:

Donde:

en que HL es uno de los posibles resultados del experimento, QL es el número de

veces que HL ocurre, y Q es el número de veces que se realiza el experimento.

Q Q H 3 3_L

=

(

_L

)

=

L

1

0

≤

3_L

≤

∑

=

  3

1

9DULDEOHV$OHDWRULDV

Una variable aleatoria es aquella que toma valores de acuerdo a una distribución de probabilidad

&DUDFWHUtVWLFDVGH'LVWULEXFLyQGH 3UREDELOLGDGHV

• 9DORU(VSHUDGRRPHGLD.- El valor esperado de una variable discreta X,

denotado por E(X), se define de la siguiente manera:

• 9DULDQ]D.- Sea X una variable aleatoria y sea E(X)= La distribución o

dispersión de los valores de X alrededor del valor esperado puede ser medido por la varianza, la cual se define como:

∑

=

L L L LS [ [ ; (

(

)

(

)

µ

∑

−

=

−

=

=

[ ( ; [L SL [L ;

)

(

)

(

)

.

(

)

var(

σ

2

µ

2

µ

2

&DUDFWHUtVWLFDVGH'LVWULEXFLyQGH 3UREDELOLGDGHV

• &RYDULDQ]D.- Sean X y Y dos variables aleatorias con medias ,

respectivamente. Entonces la covarianza entre las dos variables se define como:

• &RHILFLHQWHGHFRUUHODFLyQ. El coeficiente de correlación, esta definido

como: µ

µ

{

; [ < \

}

( ;< [ \ ( < ;

,

)

=

(

−

µ

)(

−

µ

)

=

(

)

−

µ

µ

cov(

}

{

[ \ < ; < ; < ;

σ

σ

ρ

cov(

,

)

)

var(

).

var(

)

,

cov(

=

=

ρ

U

=

'LVWULEXFLyQ1RUPDORGH*DXVV

• Una variable X distribuye Normal, con media y desviación estándar si su distribución de probabilidad es:

Se estandariza con la transformación: la ventaja de estandarizar es recurrir a tablas.

Propiedades importantes: si hacemos la transformación en función de Z, se tiene que que la media de y la varianza esta distribución normal también se conoce como N(0,1).

µ

σ

2 2 1

2

1

)

(

    − −

=

σ µ

πσ

[ H [ I

σ

µ

−

=

[ ]

0

=

]

µ

2

=

1

]

σ

7HRUHPDFHQWUDOGHOOtPLWH

• Sean X1,X2,..., Xn, n variables aleatorias independientes, las cuales tienen la misma función de distribución de probabilidad con media = y varianza = .

Sea (o sea, la media muestral). Entonces, a medida que n aumenta indefinidamente ( es decir, )

Para que en una muestra tenga una distribución normal, como mínimo n deber ser mayor o igual 30.

µ

σ2 Q ; ; 

∑

= ∞ →  Q













≈

∞ →  Q 1 ; Q 2 _

,

σ

µ

'LVWULEXFLyQGH&KL&XDGUDGR

)

(

χ

2

I

'LVWULEXFLyQWGHVWXGHQW

• Se define como:

• La definición (que se muestra) permite entender que la forma de t sea similar a la curva normal, sólo que un poco mas extendida ya que al usar s en lugar se introduce mayor incertidumbre. Además, la distribución Normal es una sola, pero la forma de función de Student varía con los grados de libertad. Para un tamaño muestral “n” pequeño son muy distintas, pero para n>=50 son

practicamente idénticas; por eso t solo se ocupa para muestras con menos de 50 observaciones. 1 −

≈

−

=

W_Q Q V [ W

µ

σ

,1)(5(1&,$(67$',67,&$

,1752'8&&,Ï1$/$0(72'2/2*Ë$ (&2120e75,&$

(OHPHQWRVGHPRGHODFLyQ

• Para los economistas que inventaron el término, la econometría es

aquella parte de Ciencia Económica que se dedica a la determinación empírica de las fórmulas económicas. En los últimos años se ha llegado a entender a la econometría como un conjunto de técnicas para formular y validar modelos probabilísticos.

• Un modelo es una representación formal y simplificad de un fenómeno

real, que procura abstraer sus características más relevantes para facilitar o posibilitar su análisis.

• Un modelo sirve:

– Como laboratorio, para conocer y entender mejor el fenómeno, sus características, comportamiento e interacciones con otros fenómenos. – Para probar y buscar soluciones a problemas del fenómeno de interés

)RUPXODFLyQGH0RGHORV 0HWRGRORJtD

• Si W es el fenómeno a modelar, es primeramente necesario conocer lo

más fondo posible; esto es, realizar un proceso de observación cuidadoso e identificar las variables relevantes en el comportamiento del fenómeno. • Revisar los postulados teóricos existentes acerca del fenómeno (todo

modelo debe tener un respaldo al menos hipotético); formular hipótesis más allá de la teoría existente si ésta parece débil, o si se estima

necesario por lo comprobado empíricamente.

• Desechar las variables que se consideren poco relevantes o que

dependan en forma causal de alguna(s) otra(s); establecer relaciones entre variables de acuerdo a las hipótesis planteadas en el paso anterior.

6LJQLILFDGRGHOWpUPLQR³3HUWXUEDFLyQ (VWRFiVWLFD´

• Vaguedad de la teoría

• No disponible de información

• Variables centrales vs Variables periféricas.- variables globales explican parte del fenómeno (solo familia, sin considerar número de hijos, sexo, etc.)

• Aleatoriedad intrínseca en el comportamiento humano.

• Variables próximas inadecuadas.- variables pueden estar mal medidas,

entonces se trabaja con datos aproximadas.

• Principio de parsimonía.- modelos más sencillos y que el resto sea explicado por la perturbación.

• Forma funcional incorrecta.- no se conoce a priori la forma funcional.

6ROXFLyQGH0tQLPRV&XDGUDGRV

(

)

∑

₌

−

∈=

 < < 0LQLPR 1 2

ˆ

'LVSHUVLyQGHORVHUURUHV± GHVLJXDOGH YDULDQ]D

En general, dadas esta situación es prácticamente intratable para hacerlo manejable se requieren hipótesis acerca de regularidades en la población.

,JXDOGDGGHYDULDQ]D

Las distribuciones de probabilidad tienen la misma varianza, para todos los niveles de experimentos Xi

Las medias se encuentran en una línea recta que se conoce como recta de regresión verdadera

) (   = ( <

7HRUHPDGH*DXVV 0DUNRY

•

Dentro de la clase de estimadores lineales e insesgados de , el

estimador de mínimos cuadrados, tiene la menor varianza ( el

mas eficiente) y similarmente es el estimador de menor

varianza de

β

β

ˆ

'LVWULEXFLyQGH

β

ˆ

A medida que aumente el tamaño de muestra la

distribución tiende a una curva normal, por la generalización del Teorema del Límite Central.