• No results found

Efficient Arithmetic on Hyperelliptic Curves

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2020

Share "Efficient Arithmetic on Hyperelliptic Curves"

Copied!
122
0
0

Loading.... (view fulltext now)

Full text

(1)

! "# $

%'&)(*(,+-*.0/1.2&)354

67

-8-*9:/54<;

7

4=;?>=+(@ -2/A>=+(B+&C4=+(

%'35DE.,3F-,(G><+-H/A.

7

-*IB&C(,(*+4=(*J0KL/AMN.2+4

O

%'-P-,+-P4L/A.PRQ

%'+SUTV/5J0KEWX+-*+&)J0KZY

O\[

/A.2K<+S]/A.2&CD

7

4=>^_4<M`3F-*Sa/1.2&)DbQ

>=+-cd4=&feF+-*(,&f.hg/A.jij@ +(2/ASk.2K=3lJ0K=(*J0K

7

9)+m8(*(,+4

e53F-,;5+9)+;5.GeF354

no/A41p,/]qr/54<;F+

/

7

(Bst/5>u@v/54<>=+-*(,K=+&)S

(2)

( ' )* + ,- './!01 !324!&5!678:9

!<;+'8)9= >,- './!01 !$1 !$9?!$8!<;@!BA )C

%"!<;+'8)9= >,- './!01 !0D@!&5+!EF9

(3)

(4)
(5)

2 'I

*! 2 #"' I * 8)9B%$ ' 9=C=

&

+8:9 2 '"' ("')$ ;1 8:9

8)9=+*-, B/.I

0$ 21.' 32 541 )B=++7+76B+ +8,4 & )B.I 0$ 9- ':< )+'2;.'

+ 21.' )J : I )'8)9=<:3 : ! 93 ' )>=' ( ' )

+ 2 '"' 7, +' +

2

') * '9

+.'8:9 I &$?$ IB !@A$ * )'= B,FB' + ,9

C ED F

$ 'G

'8#2'

+8:9 .BH2=+ 7,I$@+ B ;1 )++ ' )+"+ + :8)9 ' >=' ,0 )F$4* '9 IB 8,

+' J:H8)9= 7,0+ ; )+ ' )B=++ * K2' + ! AA.+ @ IJ

IB' 2 '"'5.I 0$

,0 :&$L28.' M2'+ +

&

)+ +"8:9 +8:9 + ;1 N.>=' ' )B=++ L2= )C=+'' :B9+8:9

O

8:9 )9 1I F$?$ P:< ) !

I

. Q.I 21.' )J : EF9+ )C2" )R2 %TS)G ++

2 #"' ?"')$ ;1 8)9

8)9=F%TS)G ++?UH," ) 2

') * '9

,- )&$4.C2"' - 3'7:?.++)8)9=

;1 N.>=' +' )+"+ 9+I ! 1"'

&

V.'++' XW )+ &$ Y = )/.CZJ =

8:9 * -.'

8:9

'0$ '8:9 :3' :

[

9+ 9 ?]\>\N:^:_: !!` H E$ 9!$+Ba !$+N\>b

''N\ 2 'I

* E1!$9='$ dc

!

1.e. + 32 #"' @2f.' 0EF9+ :C2= )R2 *7:< =I B ) ) '= )+8,#g +"8:9 I

'

8)9 B0$ '+ .e. + 21.' !`" * 4A' #$ .e. + )9h$ R2 + R""' '2 ' G

' )BJ I &$1$ 9+7,H:< ) + .e. 2 '"' Q"')$ ;1 )8)9

8:9 H*7:3 e$

!-A. 2 '"'

' N.>=' ;1 )8)9

8:9 i:?.+ )

8)9 A' #$4

"8:9 -$4.'+' 8)9+ A+

F

+= )8)9+ ++

I 8,+ +' H &'0$4 + A'' :9h$@+j"' EF'=' H8:9+ & !

1 A 'I ++')$4' )B9+'$@+ +

8)9+ 2f.' ) 9+ BC.

8:9 A' * ++

'. + A++H2" h2;.' B+ +>$ '+8:9 '.4+ R""' ! 6 )+ +k9 0$

90 #:3 :+l28.' )I *H.

8)9 Pm' e$

IB'H+ )'

&

7, I +L41 )

A 'I ++" *CT2

8)9+ ( '+)8)9 8,;:<

8)9+ ^2' + 2 +"' ) :'8)9=!JMDH'B'J :

&$n9

;>$

2 C"+C 0$o,I &$ Rp ! EDH

&

$'G

O

8)9

.+

'+'+8:94++4'+8:9 I &$

O

+

Brq< 8)9+"+ osQ A+'8:9 ; )+

0$ !

.

@I

8)9 #:3 +:H ) 9+ )* +

I

! '+G '+H ut 9 I "*7,B+ IBv. )P93 u:8#2

BL"'wsx"'' :'+*! y41 !

) FA )'IJ B+ ++)$4' B9+'$ B

.'F8:9 '+8:9 '. R" ' '2

'

[

.

I

8:9

c

) &

+$ zD1

. *7:< 3,

C )$4^{"+'h2'

3+ )8:9.e.B9 !|@A$ + 42 }"''

'+"* * ~28.+ 8,j: ) + it

R2 ' Js "+ * + fqF'f u:8#2'

7,€:3'I _

2')$4 !`"3 '9 7, +') + ‚:< +++ A )'IJ B+ ' B' Qt &2 $1

=+ )8:9 !zD1 )B )8)9J2'+ ^q< 8:9

+++

)9h$4R2 *

z:3 : ! 2 'I

*9+

8)9+ ( .'9 .e.

&

B8)9+ 2 '"' r"'' )' 8)9

' 8, + A

' I M"'

O

+'

: : .e. F+)8)92 '"' +' ƒ.>=''$w.' 8:9oq3 )8)9 B++ 8:9 ! ;10$ +>$$ 4E1!

;i.+=9 ++

!

O

9+I 18)9 +'F2 *B<'. 9 C"

&

B8)9+2 '"' f"' ) &

'0$ <++

*7:< J2 '"' i"')$ ;1 8:9

8)9=%„.I <21.' )J : EF9+ :C2= )R2%@+= )+8:9 !zD1 I h:H )

q< 8:9 +B+4h$ A+C2"' A"' @I+*7: !0I 8$4 9 ( ' )IJ ) 8)9+"+' o"'†…@ * !

Y 8)9 9+I B =+ 8:9 + K9- 'IB+)'.I

IB' +

8)9+ 21.' ++ 9 C"

&

B8)9+

2 #"' 9v.9+ ;1 )8)9

8:9 r"' ) &

'0$4 !‡Y + 9+I 8:9 +' ,0 )'I

(6)

93+ 8)9H2' 8)9 1 : ++' + :+8)9= +B ( .'9 '''I 8, +'

'+I+7, +19-+

8)9h2' .e.+ ''I 2

'?"' 2 '"' B'8)9* ‚:3 8, ++ + .e.

8:9 q<

+ )8:9'.e.+9 ! 93_:< )

'' )9h$4 '

. 7,+

8)9+ 9-=E:8'2

+

I 8)9B +B4+

8)9=-' B_q< . .+ Y $4

0$ Bh$4'IBB ''B':3 :

28.+ 8, ++ *7:< B'. :8,

og B'8)9 "'' )9+'B 0$

O

8)9 )

*$ 9 :3 B'

(

' I 8:9+=B' '0$'8)9=L:3 )+ 8, :3'I -)8)9

(

' I 8)9B=++' ++ )8)9 fq< 8:9

+B+

'+* '9

!

I I+oW.'+' +IB8:9v.* +' .e. + #:M.'9+= 9-=E:8#2

+' 8,H

O )>,h$ +„W.'' * ++* 8,F++ I 8:9v..' 8)9$ 0$ . "' )a

+8:9 ~9-=E:H8'2

+' ?! AF

+

IB8:9v.* +' :3 )+ $ 4 AA.

&

!` )&$4 =

&

I

'7, +' '2' B IB : )8,+') .e.+ B4I )'8)9= k9- ':3 )+l28.' I

+ 'CG$4+')8)9 r9- 'IB+J$ 99 ;1 +'B>2' * !Z ! Lq3 )8)9 B++ .e.

2 #"' 9v.9 ) ;1 )8)9

8:9 B+ ' N.>=' E 9+ )C2" )R27' N.>=' V,€g "8:9 :H ) B'+ '+8:9

$4 9

O

8:9 I v.''! 1 A+

F

,+' o2'

O

8:9 * + ( ).e.B 9 7,9+I 8:9

I . &1I 9+'+ ++ +I 9' 8)9 IB)8)9v.* ++' <.I +4 + 8)9 * ':< ) +

q< 8)9

++B '

. !

H=' )0$

F

8)9 +

:+R"' 2 + )H2"

O

C 0$ J"'' 0,3IJ F

'+4

* .l. & '7:M.'9 f '9 $ '''I A'' :9h$4 * =E:H8'2'

O 8:9 +).

9-=E:H8'2

+ . JWj.'' '7:M.'9

y: )B, ) 2 "7p * = '+@ @I 8)9 ƒ.'H2= Kt '

>$?$ ! Y 8)9 9+I += )B8)9=7, : 8:9 +.I

8)9 ,0 '>2'

&

.e. B 2 B )H2"

.

I )'

' 8,f$ 8)9 $ 2

F

+ I 8:9v..' ++ B O 8:9 )9 '' '+

I Q"'wmHC' B+

O

9B

+l2 h"' ) F

'0$4 )

+' )aZ B ))+8)9=!

Y $

*

I ^:H ) P2'+ )H2"R"'@6

1 8 = I 8)9+ )I !

+'B+h2=

+ 9 C" &B8)9+ 2 #"'i"')$ ;1 8:9 8)9= %T,F76BB %.I 4 0$ 9++ 8)9+ + ' )>='

+ )F$4 ; )++H28.' T,3 +' „b % 7,- 2

' * '9

.e. 4+ 2 #"'5.I

' >=' ,- )&$4.C2=' +41 )B=++ 9B! 67 ) "+ 6

1 8 + )8:9'.e.+9

++ * 9=„$ ' " 8)9r9 0$4 = q< )'8)9=7, + 7 O B l Em1 & ( )V. ' 8,

)9v.

w$ '

IJ

8)9

(

)V.†$ + ;1 )BJ + †41 )B=++ + ' >=' ,0 :&$4* '9

!

' ;1 )+ ' * ++ '+8)9 +

+"* ++ HA )'IJ B+ ++)$4' B9+'$ B2 '+%$ '+"'

)B >.+

8)9 2 + '"'~.I )' ?!

O

)$ )9v.

i$ ' w:< ;1 )++ >,FB

2 C"+'' )9+ ' =*1:3 )+ K2 '+ B+ + * +V.* 8)9 )9h$ R2 += +"* +

A+ 'I ++ B)$4' B9B'$@+ #$%.'

8)9=! A. B ;1 )BJ 8:9

' 8)9 +' ( .'9+

"'' 0, +' .e.+ + 2 'I

*! 2 '"' 'I

:+R"' 2 + )H2" I 8:9 )I 3:H )'!

2 )$4

!` V. Aq< 8:9+=B1"'

(

.'8:9 + ;1 )BJ +

0$4 =: ) .e. +

O

B l Em1 &

(

)V. ++

'I+ :'8)9+ ;1 )+

8:9

O

8:9 )9 HI &$1$ !JY 21.' '7:y.

7,

+'F Q2

€9

0$4 I+7,++'_2' ) ,' *@7, +

)9-$4R2 B

(

)V. )8)9+

F

R" ' '2

' +' )+ 9=C=

F

+)8)9 2 '"'>,+.I

0$ ,0 )F$L2;.' )J 76B+ ) B+

8:9 ; )+ ' N.>=' 9+! (

8)9 $

&

+8)9

2 #"' +

)9-$4R2

')>$4 !

D1 #$ '2

. 8)98, +') 8)9 +

I

IV.'++K"' .' ++<2' '+

+

'''I

&

i"' ':< +H9+I '!

'ƒg1W ''

(7)

A )F'. &

Y:<

&2'14!` + )€$ C ' )++1f$ C '" ' ,0 '. ' H; )9+ ) A )C .'

'"" 'h""8 '+ +8 )'0$ !

9+'h2"- ;+ q 'C .' -+ N""+$4^:9 9+&$ 0'+ 9+&$ '+ 'I "'*

.' < = <)$4 '

3.' F9 )9-$4896B+^6+

B-O

8 "!&GT,

B'

6 .' 8 )$4B+ 94!`>$4

+

O

8 "!& .' 94 )'8 * ) I+' +B,?'+

E 'B@0$ 'BH .; '2T$'+ .' 4B ='. '+ B ) '.H9 9 )!kY :3 R2'

9+'H2 9 '

. )$ 9+Y 9jt 93 '+ 9++$40$ I ) '. 9 ' :'++ 8)9+=

t 90$ 8:9 ++ ' + #: B8)9+.

8:9€t 9 .e.+ 38:9 11 I. )+ ++

Y .' e$ +l"' e$ ++H.' 3B8+)+ '+ !|Y >$ C@9+'H2". + ' O

.'

'+†$ C = 9+4 ) 'B8 '+ .' 4. : +

C )+ ' ! A++ 9 #$4' )iY

:<

R2' 9+'H2 9 '

. ))$ 9+ E

E 6

= .' @9

+.

+8B+ ! , )

'.9f:3' #23:3 + ) ) )8)9 " 9 E E ! A + FC†YI:<'= !` + y$ C

' )B ;+

&

'h$4fD1' '7,DH + )R2 6 !zW + )G,t 8:9+

,9+7,<'+

O

8)9"'.. '

+.

(8)
(9)

"!$#%&'(" )* +

%"! mH' 'B 176B+B ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! …

%"!&%

'' )9h$F.' H9IY +

E

'; ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !

%"!&G EF )B+ /C'. ,-8 [-,/.

1032 c ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! 4

%"!U 9 A+ 'I ++€93+)$4' 9+'$ ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! %'%

5 67 89(9:<;=>-? "<6@!-&??BAB )8DCE "FAB?B "G

G"! aZ EF' ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! %

G"!&% ++ „t E<)$?$4 E ' ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! %)…

G"!&G

++ EF' $H

JI

CS+$H)K

I

% ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! G#

G"!U 1I ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! G#

L MONPQR;SQTU9 V )C1W6%!"??YX<*[Z\TRC] )/^< "Z!9_`a6@>Q? 5"5

U! E<)$4 '.cb

[d

c ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! G'G

U!&% 8+ +8 A+' #$

.' 9@E

'€mH-$ I ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! GƒU

U!&G 9 `>$4 ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! G

U!&G"! qF+ )C 2 'I

* EF '"' ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! G

U!&G"!&% EF+ '"' V"' 1e ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! U>U

U!&G"!&G EF+ '"' V"'

! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! U

U!&G"!U EF+ '"' V"' 1f ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! U‚…

G g8\TQ9(UhS8:W67 )P8* V )CjilkmC] !*?nCE "B^F "Z!9`a6@>)T? L)o

"! O '+B )o:F C '. 8 )$4B+LsQ .

B ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! U 4

"!&% B =LY ' )H 9qF' '.| ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! #

"!&G 4 9+ A + )F'. 9 + ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! '%

"!U B+849 '9 '. 9 + ) ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ƒU

"!U! + =

[

p%q

c .G[

Rq

c

srjtTu ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! )…

"!U!&% Y }"' : '. 9

0$4 wv

$x

v



xDyzyzyx vK3{z|



K3{z|

[}FtTu ! ! ! ! ! ! !

"!U!&G E<)$ BLT '+8I9 ` B'+BF'. ++8 „W '9 ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !

"!& 1 +/C '.9+9 ` B'+ ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! … #

"! 9 ` )&$4 = ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! …%

"! "! EF+ '"' '. ' =B% V"' 1K ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! …%

"! "!&% EF+ '"' '. ' =BG V"' K ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! …G

"! "!&G EF+ '"' '. ' =B€U V"' 1K ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! …

(10)

"!]…=! E<)$ !`C 8 )$4B IB+ )C I ! '+G '+ ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! …

"!]…=!&% E<)$

!` FC2 = '88 +=9 ' )'>! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! …>…

"!]…=!&G F$ ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! … 4

"!

)+R"' ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! … 4

"!4 2 'I

* EF '"' EF C=BC"0$ 7" ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !

"!4"! ,- '"8

! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !

"!4"!&% E< F

B ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! '%

"!4"!&G '8#2" ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ƒU

J& k r T & - +

"! aZ H2 ++<'. R" ' HE ') ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !

"!&% 1 8 )IL9 {"++ ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! 4

"!&G E<)$44 9 )'8 JJ ( )/C ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! 4'%

"!U O 8 : C '+ E<)$ B ) ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! 4'

"!& 9 `>$4

! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! 44

+ 67 Q!-?- )

…=! ;1 :

* +'+ ,0 :'8 8

E<+) )B ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! #

…=!&%

O

+! EF9+'+

;

'8#2" ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! #

…=!&G 4 =>2 ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! #

(11)

K<

490$4 +J$ '2' '. 8 )+88 )$?$4 )8 I 8_2'C 8 C"+C 0$ F'i$ ' '+

$4' @ !A@1

R2' .' $

C 9+ H + '.+!`I

+ 1' B!_q<

O $4 8 C"+C 0$ '+7+ ' 8 R2' 9 Rp ! EDH &$'2'C !`8)9+''Dt4u '+79

9

;>$

8 C=BC"0$ t'zuF IB' 9 +8

' )9h$ '@9 +++

C ! :F C

.++8 !;&"' 8 C"8

8 IB' '.0' I

' ' ) ' : I"CQ* '+ ' =' As

8' 8 )$4o*

I

!KY .d*4 ' +I

.' 8 C"+'' )B9B8 +

8+7, 9

8 )$4B++ &C 9+ ) )7"'Ms .' R"'

'BQ*B!s 8 & 9 "!#$!&%('")*+ ,-#/.0 '.

9 IB'y*B! 9 + 'I

0$ '.3+ #$ +?s R"'

'Bw* 18

F

91+ "!#$! %2'3)*+ ,/#/.40

5

6'78%9!80 !

' ) BI

.

!9+ ' ' ) .'7,

%"!9+ ' ' : 8' I 8 )$4B+ 7p8 = C>,

G"!9+ +8 ) ' )9h$ B 'I 0$ 9+ )8,

U!9+ + 'C '+ 8 )$4'8 !

€:< 8 )$?$412"B+'.' +B0+ 4 + )'8 8 ) 9^$@

8R"'<' '. I6B+j6B

4'+

9 ' + '. =F '

F

+8H8 '"';: V"' J6B+P6+

?! 9I6+ )F' + 8 )$4 0{"++

:9 9@.' )9-$48 +7"'

' .' A6+6+

+IB+H

i:9 )I !`" =

'' :9h$

.' @8 )$4 9+ +)8

' )9h$ !

O

B8 9+ +!` 8

8

B '8'2 " '@8 C N"'

9

F

+848+ '"' 7,

C ' )

8:9++&{"

R2', &

:=<$ :9 '+52 '+ =†$49

[

t'G, T, 4H,;…u

c

+

C>,J+

) 9 8 '"' 9B'H 8

:+8 >,J.' 1!`>$4

H+J :

[

A C '+ ?.+8#2lt!Uu'+Kt +* 7,42>$4'H,-'B ( 'BWtU>Uu

c

' 9 ' ' ) 4

+R" I

CI"C '$ &

+ )&$4 0,=9"+€:< C2 B+ 9 ,9

C ED &

$ ' '8'2t u! qF 9+

IB )0:IB'8'2

' '++ ' &B8 8 '"' C2' %f$ 8+7, '{"+ )+H,'+

‚"' ) 9 ++

C"+?6+

! 'I+' G + .' 9y$' ' )

8 )$4

sQ .

+

2 'I

*RtGƒUu + ' 9 + '. 8

2 + '. 8 #"' !<9 &>'7%?-#@' ACBD7FEG!8%(

8 '"' 48 #"' 1+76B V"' 8 )$4B )I C '$ F 6B+ 6+ 10 ! 9C @9 8 +

' 8 '"' V"'

' !`" +)k6B

0 2-,|:H9 IH B )&$4'! 9 )9h$48?$C2' 4+'.

9 .'8 9B .<98 #"'J: 76B V"' 10 '+Wb

I

[/K

S6L cNM

1032PO 1032

Q: 9

9 =AR

[

b c

I

[/K

0

S6L

0

cP S:J, =H, ' 8' IJ I"C B 8 8 )$4!im' 9+

9+H

C 9

+1+8 @948 '"' 76B+ N"' 94'$

&

6+

?!TR 1Q$ 948 '"'@9+

+B+8 4' ++)$4' B9+'$ 9 5 '8 'IB' '.U: 8

F

(12)

9@8 =' )B+ H'.09 =' )

R2' 9+ A 'I ++')$ ' B9+#$ '.09@++

C"+

6+

1032 V"' 10 ! 9+ 8 '"' 9+0"' 9' 9

C I ++ I"C 2 'I

*tGƒUh,3G'u,_t

'+

O

ƒZ

IB'8)9 tU Gu, t. &

/tU u ,

O

$ )Bt u, '+

O

+'/t )…T, u, :9 )9

' . ) +8

8 ='+4+'

'+

C"F'. 9M$ ƒ` F$

G '8:9+7"I

.' 8 '"' V"' 1K !

Y :tG'G u32 'I

*4+ )'J 9,38 ) ' + ,-8

[

:

.

10

c

'. 9 C" &

B8 8+ '"''@ .+ 9

' )+I

.' 8 C=B'' )B9+8 +

8+ ! 9 'H"' ' V"' 9

&

B88 #"'

94'$ F A6B )*4'+ 9 ' P" : C '.-8 '"' 8:9" . )$ ! 9@ + '.

9 ' )

0$ R"' I=C

C )$

1'.FI ++ +' !QD +8 >,9 ' ) '6+

0{"+ 0$ €U! qF 9+ 7"' )

+)'H" '='

9+ $4)$4 = C + I 8 )$4B+ 9 ' + ' ) '. )'+)$ C ' :

9=C= &

+8 8 #"' N"' B )&$46B

w:H9 ' + ' : Ib %!9 I 1

'I+'+ .'

8 '"' '.' "+ E:< 8 '"'N"' 49 + )&$4L6B

:9

I

#

x

I"C ;'++ C '+

D1 CPt%'%u :9+8)9 '+H ' + ' )+ b #

e

b %

K

:9B8)9 1'$ & 19+' 8 )$?$4 B

.' 8 C"+'' )9+8 +

8+ !<DH +8 >,+ .' :8 C2' 8

8 '"' ! ;1 )

*

l2 8,

O

B &

72 t 4u '' 9+7B '. 8 '"' :9 8 )$4

!` $@

88, 8

&

E€t„ 8 '"' !19+++ '8:9w:F'}"' w$4' ) ' I=C 6 +at… u! O 9 ' ) *

+:3' '2

. ' @' =+ G 8 '"' 7, IB@ I '9 8' @9 8+ '"' +76B N"' J6B+ B )&$4

6+

B '. + 8)9+ :'8 )8 ' 4'$

&

!` +56+

+

[

'.' ) L$4 %

c

! 6 + '

+aZ =8

' '. 8 #"' 9 I:9B8)9

&

V: 1:3' '2 8:9+ )'8 )8 %4'_:3

&

!

A+ )9 #$4' 9 ' ' ) .' ' + )8 9 C"

&

B8 8 '"'

V:< 9+' .' '

&

+88 '"''! A'

' H' =B9 !` ' +!`T 8

8

B

R2' $49+" .' 18 )$4B+ 9

+)8 ' :9h$ I=C 0$ 'B,"1Vt )'7, '+iDHB' tzu,Gt~. & V, O B,='+ 9+ tU 4u ,'+

9-+'[t %u ! ; '+ C:t% u$4 +R6B 9+@

'' )9h$ 'B V"' '

'+

C @9N: 9+

9+H'8'2 H.' 19B' ,

&

:=<$ :9f$49+" .' ^*<U! A' #$

&

H' =+1

C 9 ' + )8

'8'2 @+ C + )V" 9+ 94' + ' : Hp 8 C '4'+ 9+ + V"'+ 8+ '"'

.' _:9+8:9 8

'8'2 2 V:H!

Y 9+19 P:< ‚"' J.

5

! 6!%%

5

#-- >'478%/#@B +!8:! 94

'.-F

+8 2 'I

* 8+ '"'

:F' ' ) * I=C ;i.+=9 0,HW ''>,B'+ O at% u ! Y 9+ 8 I:3 ‚"' E:< 8

!`>$4

'.<IB+ )C 8 '"' '.<' =B %"! 6 9V: 9+ B 9+

9+ 9=C"J )

&

+8

8' 9 A )'IJ B+ ++)$4' B9+'$ 8' I + '8:9+7"' .'@ )9h$ 8C, !'!

8

A$

8!9+<' )

* CZ )

)' _" : C '. 8 '"' 8)9" . )$ !0

8 )$4B )'09 '' C

C4u:3 ))

-&

+88 '"' <V"' 1K_:9+ '

8' 8)9" . )$ +RZJ = 8+ '"' @'.' "+4% N"' 1Kƒ,0'+ 9 7"' $ +8:9K$4'

8 '"' .' 9+9 ' "+! 6 + N""

@'. BI

8 '"' .' ' =+ %T,&GT,'+U 9+

B !

6 R"'4 '

'+

C H9+9 A 'I ++H +)$ ' B9+#$ R"' 1 ) G

' .'8 ' '.U

[

.'

I

*

I

% c '+r$@+8)9k$4' .j$ ' C + 8 )$ B+ 8' IJ ' !

9 J H +8 ' €:9 '+Q*!

A' 2 'I

* 8 '"' 1 i:<' '2 V"' f6+

'.07"' 8)9+ )'8 :8!AY 9 8'@'.

+ 8)9B )'8 )8 4 ' 9B !`" 84.' #$@ .' 9+'7EF' ' : '' :9h$ !

DHV:<7"' 0,J+C 9+' ' + )

* 9+ 0{=B+7"' 8)9B )'8 )8 4. !

.+ 9 &$4 ' '= 'H"' ' '. 2 'I * 8+ '"' 9B +4 9 8 + )B8 94' )

' ) 48' I #$ k"' )C 7p8 =

C'!

O

+8 9 ' ' ) 48 ' ) ++ 9Q6+

(13)

$4+ )F$4 ' ) :7,!'!' ) )HI + ++8 '.09B+7""I

.'8 ' 'B

' B )&$4'!

9 ` )&$4 =_:H9o" )+1Ih6B

+ '+ ' )R"' 7" B8 9+>$4 9@2 'I

* 8+ '"'

9 $ '=C B V" ++@4' ) '. 8 C=B'' )B9+8 )

7" 'B8 '!

DH +8 >,86+ )

C 9+@8 )$4 '.zsQ .

+1HJ 8 + :I

C '+ 8' 9"+1I :

' .'!

O

8 +

C 9 ' ' : 8' I 8 )$4B+ "' C '

C'! 9 '

0$4 8'

I + = I"C E:<

C )$

H'.3+' $4* N"' 0 2H,9"+94 B =

8 )$4B'8 1'+ 'C'!

9H9+ ) A' 6H` H 91,38 )' '.?2 'I

*H8 '"' <V"' 1032 8 )$4 F

M:9

' ')$4' 9+'$ ' '.-' :

' % H

+@ 94A 'I +BH')$ ' B9+#$ '.0' :

H '+ }"' :!9+ 8' I + .' @8 C"+'+ C ! 9 '8'2 '.; &'=7, W >$ I 7, '+

(

'++PtuH ) .' 4

&

+8 8 #"' L:<'!`" B 9=C=

F

+8 8 '"' ! ++ )'$ G,

;'++ C>,'+ t ' )' t#uf$ C2' + '. 0{"+R"

+8 8

' ,

&

:=<$ )9/$ 9" '+

'I+' J H '. H 8 )$4B ,-8 : ' :9+')$4' )B9+'$4!` 8 B .'

94‚"' )?! 9+18' I +

P:9 I=C 8)9"JH )$4 IB

)'

[

$4PU IB 9

)'' 8 B 9 )

c

! ;'++ CPt% zu0+ 9B')$4' B9B'$ ' G + 9+A" )'=

'.F9 +!`T 8 8 +P$49+" I=C H

K

! A+' ' "+ % '+ G 9+ " '@ƒZJ 8 @9 8 )/C '.

C"0$ !zq<+.' ' =+_UL:3 + I 0:F '.9+!Z 8 '+ 9 0"' 9 8+ '"'

' 8:9=

)' !`" =!

A+ )9 #$4' 9 @' '8'2 '+)$

+ 8 '"' ‚"' I"C

O

0$ 7" t 'Gu

[

O

9 '+

)C2 1t '%u ,?'+

O

$ nt 'u

c

.' &

B8 '+ I"C ?.B8'2Ut zu .' 9=C=

&

+8 8+ '"' !

9+I:3' #2" .' ' B '.<' : %$ '. J:9 9+ 8)9B )'8 )8 '.F9' )++

6+

?! qFF9 9=C=

F

+8 2 'I

*8 '"' :< + '

' 4@8+ '"'P:9+8:9 :< C2 B+

9+1'8'2 )+8 :< :<' '2 9+ IB' '.

)' + )F$4 ' ) 1'+ 9@8)9+ :'8 )8 '. 9

6+ B '$ &,"9"+€:< :F C _:<' '2 9 B )&$4 !

E< '

C 9B' I 0:F '. 9 A C‚ ?.+8#2 '8'2 t!Uu !AY/18' I B

w:9 7"' 19

' ) 1'. p ,J!'!9@8 )++

C '.09M6B+6B

y:3' #2"18,-$ "+

0H'$

&

, :9 0

94' )+ '.39+I+' ) '.<9+ ,-8 ) ' )?! 9"+ 9+' 8 )$4B9+' ) I . '

'88 ++ 8 '"''!

A&

9+ !` >$4

'. 8 '"' B ' 9 ).C 9+F 0{=B 0$4 =!

9 6

8 = '8#2 8 )I 7. '

&

+8 8 '"' t%'Gu +

9=C"J )

&

+8

8 '"' !9=+:<@+ +) @9+A:<48 ++ 18 #"' V"' I6+

B^:9+ 9+ !`

+ )F$4 '+ .' H8:9+ )'8 )8 %''. 9+ .' e$ %"q

[

tU u

c

' A$4' ' )

&

C

'+

8 #"'L:9 +8:9

'4' "+ 9+ 9 '8'2 ' . 'I

'! A

9+9 ;'+ )C>,vD )7,

'+

O

$ %t%'Gu C 9BH9 H'8'2 " H+'A:<' '2 .' 8+ '"' H+76B N"' 9@' ++w6+

8,

8'w$4"B.C 9 8 '"' 'H' '' + + 76B N"' H9+ !`" +)o6+

?!

DHV:<7"' M:<4 C 8 + B )&$4 ' 4!` +B7, B8 @'9+ ': 9 8 ' "h$ I P:<

8 ='w$4' ) + )&$4.'8 ' )!

DH +8 >,H2 'I * 8+ '"' + V" ' )8 '. 9 C" &+8 8 '"' .' 7"' C ' "+i:9

'7 'C7 8 )$4B+ ' ' ) 'B 9+C

&

V: 9 + '.y6+

B N"' 8)9B )'8 )8 E:<

:9+8)9 'H"' '+3 &$4

0$4 +!

+@9 8+ ) C 0{"+ 0$4 = F.

6

&

' :< &

(14)

TP&'

!

9+9 B+ '8)9 + 8 )I .' 8 '"' V"' IB ) C 6+

+4'+ '. IB ) )C

' "+<B 8B 9C $4 R2' C + V"' '$ & 6+ +z:9 … '+ ' "+F%T,

G ' UH, B8 .'

' <' =B-9' B3 HB 8 'B . '

' j6+

*91=-$ I

'. + 8 )$4B++ I ' +8 ' '+:3

" " $@+8:9 B 7" I

.'8 ' )'.9+ ' ' )+ !

%"!6

C 8 + 9+8' '.F9 C"

&

+8 8+ '"' 7, I

&

9+' + )

* IB ) )C

I 'Q" ) 7,+9"+ 8 FC 9 '8:9 J:u 8 #"' 7,'H= '9 '8

'.-9 A )'IJ B+ B)$4' B9B'$ 8' I + 7p8 =

C'!H9+9

++8 :<

Co:3' '2

:H9 9 8:9+ )'8 )8 C )$ '€:9 9 8 '"' 90$ "' !

m1'h$ '+ t zu'+@10$ t…u"+ )'J31.+ 9 IJ

' ' + 8 B )+8 @I"C $4 '+'.B

'IB )'8

')$4 C .' +4 8 )C=+'' :B9 C'!49+C )I:9 ' &+8@8 '"' 76B+ N"' 94B )&$4

6+

'B 8 ++ V"'

!09 9C &$ J19+ 8 ++PR

K

[

b

c

x

R

[

b

c

x

b

I

#4

9 = '+ 'I+' 9+ *C! @ ! '$.

5

! 3,B * C!!5Y 4@' IJ

'r" )/C '.HB&$4 + %

76B+ V"' 19 I V"' + )&$ I6+

Q:9+8)9 ''' ++ 9+ 5'8 'IB' '. 8 '"''!DH +8 >,

F< 7:<:F C @8 + )+8 +I

' ! 9 )0:IB'8'2-9+F .' #$ 9 )9h$48

8'

C3$ C2' + '. 9 . ' #$@

.' @9

&

+848 '"' V"'

:H9+8)9 ‚"'

"' J$4'

" )I

H9+'+:<

'8 +

&

C I @ 8, IB19@' 9+'194'H"' '49B:< 8'

$ C2' + '.F9A+ 'I ++ ++)$4' B9+'$ 98 )$4B+ '.€sQ .

+ '+ 9

8 : C 0{"+R"

=<9+'. 8 '"' +76B N"' H4+ :&$4P6+

!

Y 9+ 8 + B '.9+ 9+ y:3 }"' 9 )'8 * IB' 8' '.H ' "+

E:< 8+ '"'76B+ V"' 8 )$4B )I

C

' + )F$4J6+

[

b %

c

8 +) N"'

! 9+

' 78' I w" 7:3 ' kUC +F$4 +B I '" )/C V"' 9+ + :&$4 ' B+~6+ 8, IB

F :< 8' + 9 A 'I +B ++)$4' B9+'$ '. 9 ' )+ 8 #"''! 6 9+V: 9+ 9

8 '"'

. 'B 9 +R" ' H8

' HI

9@' +B„6+

9+H' ?!^W R2'

.' F

+8 8 '"' 8' + 9 )9h$ 8 . )$ 9

' +&""' 8

' ' )7.'

'+ 9 G + . )$ 9+ +)$ ' B9+#$ ! 6 8 )$ B 9 8 )$4 !` C '.8 )$4

sQ .

+0 9+ ' + '9 3' B :9 )&$

B :>$4 )

R2'9R" ' 38

'0' ) '.?

' "+E:<8+ '"'-N"' , -b

K

+ )&$4>,'+@' F

+8-8 '"'-N"' 9<+ )&$4 6+

, -b !

9 0$ '++ '. 9+B ' )'+* ' .

&

V:H!<Y 9 !` 8:9++ i:3 + N""+ 9

8 ) C1$ 90$8

IB'8'2"' +B8,=. &

N:3 I"C@8)9++ 98 )$4B+ 9+1,38 )

' 9+ 8' '. 7"' 8)9+ :'8 )8!39 !` F8:9++ 1

:9 9 8 )$ B '.9

' ' ) !H6 4+8

+ )$ !` )&$4 =

B 8 +8 :+ ' ' ) )H'.-2 'I

* 8+ '"'

V"' F7"' )

6B+€6+

+! EF9++ F 9+8 ' '. 9+ 9 -

I:H949 :9h$48 49

,-8 ) ' .' 2 'I *@8 #"' ! O 8 "! 7"'' 9 '+B )†:< C" '.<8 )$4

sQ .

+j:9+8:91:H &

I + 8 )$4B )1+ < )

j:9?!|Y

O

8 "!&%y:<)9V: 9N:7?$ C2'

+ '.9 A 'I +B +)$ ' B9+#$ '8)9+7"' G 8 )$ B%sQ .

+!

O

8 +

"!&GT, "!U '+ "!& &"' +'1 94 '' )9-$ '+ 9' 8 ) 8 +8 )+ 9+ '9

'+ +/C '. !` B'+)+4

9+ A 'I ++ +)$4' )B9+'$ ! 9 .

&

N: 8

)$

@ 2 'I

* 8+ '"' 4'+ R"' 4"h$4 )8

7" +8 .' 49 'h$ ++!3Y

O 8 "!]…i:< 8 )$4B ) 97: $49 3:9 9+'++ : I ! '+G '+3$49+"! 9

:< }"' I:9+9+BJ B3. :3 8'++'' + 8 )$ B Q"

! Y 9 .

F

V:@ 8

(15)

&$4

0$4 =+!

Y EF9++ L:3

:9 9 )'8 * +I+' B,G:9+ 96+ : 8 o:< 9N:/:9+8)9

2 ++F'. +R" ' 8

' 8'

9BIB' B, 9 w:3 )C 16B+ 0{"++ 8 )I 9

IB' ++

)P" )I

7, !'! +8:9 9+ 9

'9 '.F'

0$4 = '"

' .'

' '. ' ) !iY

O

8 "!U 9 8 )$ B 9 I+' + ‚"' k$4'

'

,"'+ 9 !` < 8 Q:3 8 )$4 H9+17p 8 +8 C '. 9H' ) 'J : 9B-' )

4'9 )F'IB' +

'IB )'81')$4 CQ:9+8)9 9+0"' )&$

F 8 :C B )>$4 ) !0A+

&

C>,

:< + = )$4 !`>$4 O 8 "!&"!- 8 B8 +:3 + :9 ! 8:9+'+ '8#2"1'+

R"' '

">2 w:9+8' I '€:3

F

EF9+B A…=!

. I6BB9++ 9+H9 :F'I+ 9= + 9BW?=tG u09+' ' ) *

9

'.3;f.+=9 0, W ''>,'B

O

Ut% u IB : C 8:9+ )'8 )8!_D1B += 1'

8 =' + "'.'. 9M6B+ + '+

'9 '. 9 + =+'I+' ?!<A++ 9 #$4' ) 9

(16)
(17)

x x <

9+< 8 + N""+ 39+ 8 C IB'8#2=' B+

'I+ )'818+ '"' €:9 0$49+'3 9=C= l

&+8 8 '"' !z@HB &C 91 3 .' F IB ) C 8 '"' 3 8 R"' C4.+B8 +z6B +

'+ 9@!` >$

:9 9 8

8''!Mt '=C )

H+ = 9 9+0"' 'B

'

"h$ I <9' C'!06 8 C2' y$4'

'I+ :'8 &

CL$4'R" ++ )'8)98,9 +8 >, )

. )$ .B+8 Q6+ B<)+8 9 )9-$48:3 B FIB' 9+F B ?!4 9

'9 9B'+ :3„$ C2' + '.H9+ ')$4 )8 IB'8#2=' )++ 'L:<

&

)&"' )

48 +8 :+

9 )+8 + '!„Y 9 .

F

V:„:< 9

:9+ + )='.! 6 .

F

V: 9

'.

W?' ) * + tU+zu-'B ''B 9+ '?!1t '.<9+4 8' I @.++ ' :3 F 9

I =>2 '.

O

8)9= '9 t…Gu !A' 9M$4' ) ')$4 :8 B+ '8)9 A+

Ut u !D0 8' ':<

&

8 + H;'+ )C <$ 9+ t%# uB:H9+8)9 8 ='+H +8 ++8 f:H9 7"' )

B8 !

94 ) ' C = 9 8 )$4BB ' 8 $ 9 8 B 9 )"+B8 I=C

t * 7,6 '+†+88)9 :atU‚…u ' ' B9= 9=C"J )

&

+818+ '"' '+ '2" 9y6+ )

8 ?!AB 9 #$ '

O

"' #$ ' <$I ">2t ƒUu08 'B1

'1'.09@9' C '1

C .' 1 F

+8

8 '"' !

!"

9 )939+09+

# ' . 8 j6+

!

O

)$41'.91

$4 = I

V: 9

.' - I ) Cy6+ +IB+0+8 €:<8 + 09 C" &+8-8+ '"' V"' j6B+j6B + 9'9

8 B9+^$4 '++4 )8 .' 1+'+ ' 9+ 9' 0$ !€4+ J

F9 .

&

V:+ +76B+?!

;S%$*- ) &(')

'I+ :'8@.+B8 +6+

+*

.

# J" )I

N"' ,#SI* ) !- #$! ) CF' ) E !8%(

*/.0# CB 8. #/. *#1* I*&E ) -#$!*+%)4! 7 *-1!- #$! ) CF' ) ' 2# [/K

c

'+ * ) !8%9!80I! ) #

K

M

*354 .!8 "!

K

#- 6* ) 8,! ) 4! ) #*+% ' !8 #76 .!18 +'=^6B

98

K M

*;:

K

&*+%)4! 78 6*+-I' +! ;#=<%6>,# &* ,BD7-EG!%2P'

* 3'

)

# *+

)

)

)# *

)

2* U*

)

*+%)4! 7 *- ,B

)

#-F'

)

EG!%2J' !8 U#/. EG!%2J* ?4 !% %@6

6

C 8 +

'IB )'8 .++8 r6+

B 1" )I

*

.

#k:9 A# 9 .

F

8 +'=

6+

?! DH +8 >, :3

:< C"H&$4

8

CL$4 ' 9B:9 C2 '. 4.++8 Q6+

!

M;B "P8*!-s7&_DC !#E#

I

1f *

)

C'

)

CF!

I

L

K

q

K

e

q

K

q F6 *788'+%B #$!8% , 6!3+B 78%9!G3

H6 !I6 / , 6!3+B 78%9!&' +!8 5# * ) * ) !- #$! ) CF' ) E !8%(F6 .B !-E ) !,U* CB ) #--' ) EG!8%(* #/. ! E !8%( '

, * #--' ) ;' #t

K

S6L u .G[

c

(18)

6 +V: 8 +) 8

$ . ))$ *1 9+ ' :8

&

+*+%B * #--' ) :

;S%$*- ) &5 ' " B '.* &* 0 *

5

* r CB 8.1#/. * #G#/. !8'%%(' 4) )

5

6'

5

! ,#- !,N*+ 6!

8* #-/EG!"

6

[/K

L

c

I

[/K

c

x

[

L

c

'+ &*+%/%

K

S6L

M

* 3

6

[/K

x

L

c

~$8

[/K c

S

[

L

c

<8' &*+%/%

K

S6L

M

* 6

' *%?B *#-F' ) &3*+%/%(!3 g 8 R"'

CB !3 #-+! 6

' *%?B *#-F' ) &3*+%/%(!3@ )R"

#

[

#

c

I

8 # <%6

U!- #$! ) !"J# ',* 7

5

B #F#-) )

[

#

c

I"!

6

A' 4!`>$4

9o$

[/K c

I

# .'

& K M

* @%"

+! 9+M"

+ @8

&

9

#- , -*+% *+%B *#-F' ) ! !`>$4 .' +G )R" " + 9+5$ #

[/K

c # r :H9

[%$

c

I

q

[%$

c

:9 9 ++

$ '+4'. ' '!

W?& I H@1 72"+)$'?:9?6+ '.. :'8 +*! W?(' I H $ƒ` &$ '.)& ! 9

:<8' +76B19A" + .'

$

I

*

.+*

M *_Sj*-S

*

M & ""

[%$

c

I

[

* c q

[%*

c '+ 76B+

[

* c

.' A*

M

& I 9

' -, +8:9 9+^*

M

'/. !

0'

.

'

K

10$4B C 9 )@'

0$4 =

*

M

&:9

[

*

c

I

!@9"+1 '8)9r$ ƒ`&$

+

8 ' ) ++ g 8 R"'J"

+!MmN:

I g 8 R"'I"

+ B8)9 9+

[

&

c

# !<E<B 9 21-3

I

8

$

M

*;:

[%$

c

# <

'+5463

I

8

$

M

*;:

[%$

c7

# <!09 5103H3

8

mH=9 :')$'L:984631'3z$ ƒ`&$

,+'+493 + )B8B

' ' ) I"C '

$ M

*:9

[%$ c

I

!F,-2'

I

493:;& !

9 <' $ ƒ` F$

'.=& ! 9B1:F C +7 IBg 8 I E:< 9 '.

g 8 R"'I"

++

:H9

[

&

c

#'+ 9 '. $ƒ` &$

F'.>& !

W??

[

*

.

# c I 19 F'. & g 8 R"'P" ++3'. * 9+ )R" #J! Y <9+<F9+

:<M: &

8 + 1'1 ='.3 8 #"''!q<.' J:3@R"' 9 .' #$

76+

<$1@9N: 9+

6+:9 94=+R"'@76B+ '.< =H' * '.< &"'

C )$

'+ 8 '"'4'

'.9 * +€$ C"I )$4 'B++ 0$ HH6BB C'!

M;B "P8*!-s7&L ' 3,B 0I!A#/. *# # A* ) *%) ! 78 6*+F3*+%/%%(' !" EG!8%(F6 C ! #

M

#t

K

S6L u 73!U* ) *47,8'%?B #$!8%

/ C "!"+B F7%(!

5

'+% ) '+0F*+%T' 1!$) "!3!

7

0 ' ) - ) L6A@ B#E* #/.! CB ) #--' ) EG!%2Q'7# *) !3 *+P#/. !

B

B '#- ! ) #=EG!8%( ' 9#t

K

S6L u .G[

c

68C C,#T' *+%% 4 !!,8# *78%C. * 78!3 #-F' ) 7C!#4 !C! ) #/. !N0 * - 0 *+% F!3*+%

' #t

K

S6LQu .G[

c

* ) #/. !J#-B

5

%(!8 [ED

S

c M

#

K

4/#/. [ED

S

c

I

# 6GF&'#$!J#/.*# #/.!0 * - 0 *+%G-4!"*+%? )

#t

K

S6LQu .G[

c

C'+ C "!,

5

' ) # ' 0N*I-/0N*% F!"*+%?;' ;#t

K

S6LQu C' ) #*+) ) ) 6

C ! #

D

S

M

# 4/#/.

[ED

S

c

I

# 6IH

I

[/K

q

D

S6Lsq

c

* 0N*I-/0N*% -!3*+% ) #t

K

S6LQu .G[

c

*

#t

K

S6LQu .G[/K

q

D

S6L@q

c A8'0N'

5

.4-N# ' # *

)

M

[/K

q

D

S6L%q

c *

[ED

S

c

I

# 6

C ! #' 7C!1* 0 * - 0 *+% F!3*+% ' #t

K

S6L u .G[

c

* ) %(! #KJ' 7C!P#/.! 3'+ , "!,

5

' ) +) )Q0 * -/0 *+% F!"*+% )

#t

K

S6LQu 3' ) # *+) ) ) 6L@ B #Ob

I

J

' : #t

K

u 6 b * ) ' ) @ ! '

5

C/0I! F!"*+% ' A#t

K

uH3 * ) *+A#

J*+%)4! 78 6*+-C*+%/% %2' !" 4 !. * !Yb

I

[/K

q

D

c 8' '+0I!

D

M #76/M'

)

CF!8 P#/.!P0 * ) !1'NJ'

)

#t

K

S6LQu .G[/K

q

D

c

b

I

#tL u 6>,# T) ! ) 7

[

LYq

c

8'+

M

#=3 .! ) C!OJ'

I

[/K

q

D

S6LYq

c

6 '

M

J

'

4 !U. * !;#/. *#

[ED

S

c

I

# * ) '

I

[/K

q

D

S6LYq

c

6

F&' 4 4 ! C*

)

*+38' F*#$! #'P'

I

[/K

q

D

S6L[q

c #/.! %2' C*+% ,

)

)Q1SR

I

8

$

M *;:

$

!FE

)

!3

*# [ED

S

c

< 4-#/. 0 * -/0 *+%T-!3*+%4TR

I

8

$

M

1SR : $j[ED

S

c

I

# < ' ;1UR 6 .! 0 * - 0 *+%T-4!"*+%

'

[/K

q

D

S6L q

c

%9!"* # 'I*;CB !3 #- +! +*+%?B *#-F' ) VW4XR *

5

,)

5

*+%=-4!"*+%@6 .!, ! [ED

S

c

(19)

3*%%9!" ) ' ) C) ) B %(*+

5

'+) #/ 6> *+%%

5

'+) #/ *+ "! ) ' ) C) )B%(*+ 3 H6+! 61URG* %(' C*+%

5

C)

5

*%F&' ! #/.!8 ,-* )

'+0 *+) 8'+ *%% [ED

S

c

4/#/. [ED

S

c

I

# 3&#/.! ) #t

K

S6L u .G[

c

1* !3! ) '+0 *+) * ) 4 ! 3* )

B ! #/.! *7"' +! 3' ) ,#- ,B #-F' ) # 'Q!8,#*7%?3. #/.! 78 !" #-F' ) 73! #4 !3! ) 0 * -/0 *+% F!3*+% * ) ,B !" #-!

*%?B *#-F' ) 6;! ) ,!G3 # ' !3* 8. ) ' ) C) )B%(*+

5

'+) #T3'+ , 6!8

5

' ) J*PCB !3 #-+! *+%B *#--' ) 6 .!N! # '

#/.!8! +*+%?B *#-F' ) &&* ) !-*+0

5

%9!N' * ) * ) !N B ! 6 B # 4 !* 6!;0 3,) ) '+0I! *%?B *#-F' ) N'5*E3

) *+0I!%J#/. ' !;#/. *# ' ) '# "!,CB%2#, 6'+0 #t

K

S6L u .G[

c

78B # , '0 '#/. !8 U ,) )+&C' ) #*+) !") *6

h$4 +V: 9+.' ' IB + C ) ++8I C )$ M #t

K

S6L uA:3 9B0"' 9B8&

I

#t

K

S6LQu .G[

c

0 1 72"+ )$ '! Y . #

'I+ )'8 F

C48

?:<'IB' '8:9f$ ƒ`&$

'.

#t

K

S6LQu .G[

c

" 93* '. 4! W? # I 3'

'I+ )'8 F

C 8

@'+ 8 +) 9+$ ƒ`&$

493'.>1-3 8 ' ) +++ 9P"

B

:9

[

&

c

# ! Y .?9IB'-'. 463 :

[

#t

K

S6L u .G[

clc

8 + '.

C )$

'. 9+9+ 0' 9 49+€"

B48 ' +B 8

' '. 8 ƒg

* " '. ?6B+!` + '. #J!09+ 8 + 8 '.

&

N:

1 ' I"C# '

'I+ :'8 8

) '. #J! W

D

S

M

# '+ B+

#t

K

S6L u #;S*

[/K

S6L c

*

[ED

S

c

1 ' 9@ )8 #t

K

S6LQu I=C

!W R2'@I N"'@+@9+V:H9+.' '=Cw$ ƒ`&$

' '. #t

K

S6LQu?9 !`F B'

[ED

S

c M # O # +8:9 9+ '

I

2

[

c !0AB 9 #$ ' >, F9

$ B&$

C )$

'.

D

V"' # IJ%H [/K

c

!

O

+8 @H ) ++8I

>,#t

K

S6L u .G[

H

[/K

clc

+ :+8B

)$ ' '+#'

.G[

H

[/K clc

' + ) 7I=C

0$4 =7, C I=C 9 8

')'.

[/K

S6L

c

!

9 ).' '

I

[

H

[/K

c S

[/K

S6L clc !DH +8 >, 7"' Cw$ ƒ`&$ ' : I=C u:3 C )$

'+ I '9 0$ 9

:L:9 †:< :8 9 : #t

K

S6LQu .G[

c

:H9 9'+B+

+ ' /C 9B

[ED

S

c

I

#4.' 9

[ED

S

c M

#1O # +8:9 9+ '

I

2

[

c

!

9 8 ' + B8 '.P$ƒ` &$

'.9#t

K

S6L u .G[

c

,^"

++0,3'+

"8

+ )+8B

)$ '+ .+++>$

. ' 9 76+ '. 8 '"' !

;S%$*- ) &_GD' B

@8 )$4

IB

+

C ) ++8I

8 '"' ,/.

# N"' # 1*

5

*

[-,

S# [-,

c

.

#

clc

C' ) ,8#-) )I) * CB ) #--' ) EG!8%(?# [-,

c

.

# ' +! 1#=3 * ) I*;! #

,

-4! ) #-EG!" 4/#/.#/.!T !#

?

[

#

[-, c .

#

c

#/. 6'+B )+. * ) ! ) 7 !" #--' ) 6 ';) !8%9!80I! ) #\b '

,

NC*+% %9!" *4 =I6 .! EG!8%( #

[-, c

3*+%/%9!" #/. !J6+ '. )+ .++8 +

,

6"! * .

5

'+

)

#1b C'+ C "!,

5

'

)

+ # ' * *%?B *#-F'

)

$#

' ?

[

#

[-,

c

.

#

c

3T* ) 1*%(' C*+%

5

C)

5

*% F!3*+% '+0 *+) 1

#

I

103&% 3 4-#/. 0 * -/0 *+% -4!"*+% 4

#

6 . !

,) )1

#

I3*%%9!" #/.! )+ '.< )+

.++8 + 76B b 6 ';) !8%9!80I! ) # ' 1

#

I3*+%/%9!" *

.++8

,

+76B Ob6 .! +)$ ' '

$

M # [-,

c &#/.!N! # '

5

'+

)

#/;

)

,

4 .!8 "!

$

!FE ) !" 6>('*)

,

3 #/. ! ) 4 !T%9!# 1,+

[

'

c

I

:

#.-$/

1

#

3 * ) ,4 ! C*+%/% #/. ,) )N#/.!< ) '. .+B8 +

,

76B 7"' )C‚:9+ ' 6

mH' 9+_:< 9+V"'=1 + [-,

c

I

# B8 :< ')h$4 9+#

'I+ )'8

&

C 8

#

[-,

c

!

9 8+ '"' _:< 8 +

:< C"HIB

C ) ++8I

>, 9"+_:< &$

8

C?$4 ' 9+_:9

C2 '. 8 '"''!

' !`>$4 .' 8 )$ 8 '"' :3 8 B 9 . &V:+ +76B+

;S%$*- ) & . !@+ ƒg 8 R"'

4N"' # * ) ' ) C) )B%(*+ P3'+0

5

%9!#$! B !10

.

# CB 8. #/.*#

#/.! EG!%2 ' CB ) #--' ) 2#

[

0

c

N'+0 '+

5

.F 3U* ,# 6*+%)4! 7 * 3T# ' #/.! EG!%2 ' I *#-F' ) *% ,B ) #-F' ) )

' ) ! +*+ ,-*7%(!I6

Y . #

I

6 , 9"+

'I+ :'8 &

C8

8,+ &

"

++<'. #

[/K

c

8 )$4 . )$ 9 +

[/K

q

D

c

S

D

M

6

!`8 +-.' -9A"

+ :9B8)9 9' )! "

B!zDH +8 >,30

.

(20)

9 H0$ '+ B9 >,+ ! '! 6

+F' 'B++

F

C4 !

Y ' )

:< 9+V"'

0

.

#

I

8

{

:* [/K

c M

#t

K

u S ++8I

H'B„$4+8,< 8

$2 <)S

B8 9$ ƒ`&$

+

F'. #t

K

u ' + ) I"C 9+ B+8I

H

C"+)$

!

@1+ &

C ' 9 =

$2

'..0 F$4

C I"C

!

!

W? ,/.

# I 9+ B

8 )$4

8 '"' ' 8 9f6+

#

[-, c .

#J!+W

K M

#

[-, c

+8:9 9+#

[-,

c

.

#

[/K

c

?6B+!` +!

O

+8 1

#

8

.' H7"' CSbL,h:< 9+V"' 9+ 9

K M

1

#

' @ . K M

1

#

!€mN:

' '+ ' + ' J 8 &"'

C 9 )$' '.

K

'+

. K

,

!

9 Q:< 9+V"'

,

I

' '

A+ )9 #$4' 1 +

[

'

c

40{=B

9 ' :

8

+ '.?#t

K

u #

[-,

c

! 9+ 8 )$4

0$4 ='.

'

,

49 '. =nb )+8)9 9+;1

# #t

. K

u

,:9+ #t

. K

u

' 9

8 * '. #t

. K

u

[

. K

c !

@1+ 9$Ig 8 =< 88 : 9F76B+ '.B8 #"':<<8' 9"+++ :'+ .' !` >$

9+J:< 8 +) 9Q$ ƒ` F$ '.21

+

[

' c '+A1

+

[

' c ' J M:9 9

"

++ )9V: IJN"''!

;S%$*- ) &-+ C !#

,/.

# * )

.

# 73!#4 ' ) ' ) ,) )B%2* NC'+0

5

%9!#$!B +!,' +! #76 ' $4' 9+'$

,

'.B

8+ '"' N"' # I* 0 *

5

)+! ) 7 * . '+0 '+0 '+

5

.C0 ' 2# 6*+%) ! 7 *

%#

[

c #

[-,

c

)

#/.! 8'%%(' 4

)

) 4 * > b M

,

3'+ , "!,

5

'

)

# 'I#/.! *%?B *#-F'

)

$# #/.!

)

[

b c

3' C "!,

5

' ) ) # '#/.!&B )

B

BD!ACB !3 #- +! +*+%?B *#-F' ) *#F#* .!"1# ' #/. ! *+%B *#--' )

#

6

.!' '

1!-E ) !" #'S73!Ft# [-, c

[

#

[

clc

u 6

PC*+%%9!" B :I

#/.! ! -#$! ) ,-' )

#

[-, c .

[

#

[

clc

T !

5

* *7%(!I6

>

#

[

c

#

[-,

c

I* ) '+0 '+

5

.C0 ' 2# 6*+%)4! 7 *+3T#/. ! ) #/.!J3'+ , "!,

5

' ) +) ) 0 '+

5

. C0 '

B +!8 &3*%%9!"P* ) )$4' B9+'$ 6

W?7b M ,

'+ 8 + 9 )+ ' 8 sb '+

[

b

c

! 6 7649=' @v

#

I=C

4

#

1

#

I

4

%

#

!

;S%$*- ) & b

M ,

+ )>$ &6+ ' !8 wv

#

I

F6 #/.! 4!Ob &3*+%/%(!3 *0;EG!3F6 . !

)

#$!) !8 jv

#

U3*%%9!"J#/.! )>$R6B8 B!` '

*#*b6

C

! # M 6 .!^6+I F'.A#/.!U! # '

5

'+) #/

|

[

c

'

,

0N*

5 5

!"1#'B ) 4!8

6

W?;# [-,

c

.

#

[/K

c

I L6BB!`" +)!39 o:< 'I+' + )

$ ' B9+#$

,

0 :9+8)9

$ BP" 940$ I ++ 7#

[/K c

#

[-, c

! 9+ +' 4'. H0{"+

t#

[-, c

# [/K c

u!JW

b

M

0

.

# 'B

5# [-, c .

#

[/K c

I B )I

'BQ6B+'!3E<B F9I6+I F'. N"' wbL,+!'!09

|

[

b c !JY . 1'.F' H '+ 9B 8 ='+ 9+ H J 7,9+ 8 'B

' )>$ R6B J F'.

,

!

;S%$*- ) &o ' 3'0

5

%(! #$! ) ' ) C) )B%(*+ AB +! ,/.

# ' +!8 E# 3*%%9!" * 9 C" &

+8F8 '"'N -#

) '# #/.!

5

6' !3 #-+!N%?) !N* ) J;#/.! C'+ , 6!8

5

' ) +) ),B ) #-F' ) E !8%( # [-, c

C' ) # *+) * ) !8%9!80I! ) #

K

CB .P#/.*# t# [-,

c %# [/K

c u

I

% *

)

# [-,

c

.

#

[/K

c &*"! *%2'+!- #$!

)

CF'

)

6

.! 0 *

5$#

,

,

#/. *# 0 *

5

b

M

,

#' #/.! '#/.!8

5

'+) # ) #/.! EG7C!8 ' %

[

b

c

* ) UE -4!8N#/. !

6*+0EG!3 '+) #/UU3*+%/%9!"J#/.!19=C= F

+8H‚"'

(21)

)+R"'

C 8

&

8+ '"' ,/.

# 9=C"J ) &

+8. +' 9 + )ƒg 8 R"'

'+ 9

!`1 )I

y$4' B9+'$

,

0 1N"' 9# '.-' ) %"!1A' 8)9+

[

#

c

I

% 9=C"J ) &

+8

8 '"' ,/.

# R"' +" # [-,

c

I

#

[/K

c

tLQu .G[

c

,8:9 )

[/K

S6L

c

I

L

K

q [/K

c M

#t

K

S6L u0'+ [/K

c

'{"+ . '!€Y 8)9B )'8 )8@% )I

!` + '.0' 4%4'. #

[/K c

$ '+9B^:<@9+V"'

'

G

O

8)9 !` +B,9=B ' B+8I

-J

C")$

++

&

C R"' 4 9F.

&

N:

.' #$ [/K

S6L

c

I

L

K

qNL q

[/K

c

:9 [/K

cGM

#

[/K

c

!3E

: )$ +' ) '+ 8:9+'+I" )I

8' 'J:<

&

'IB' )+ =K" OJ

[

HvS

c

I

K

x

* [

H

c

q J

[

H

c

:9

*

S J

M

#tH"u !

9@8 '"' 1++ . 9@B :R" &"' '. J '" '+9 F$ '+ C ' C

[ED

S

c M

#

K

:9 J

[ED

S

c

I

#G,-:9 # +' 9

'I+ )'8 8

) '. #J!

M;B "P8*!-s7& C !##

I

jK 6 .! 3'+0

5

%9!#$!IB !!-E ) !" -* [/K

S6L

c

I

L

K

x

[/K

K

x

K

x

c

LYq

K

f

q

K

q &*I.

5

! 6!%%

5

#-- B ! 6

9F )>$R6B8 I 9+V""' '.

!

,=! '! 9 !`" B+ '.J9' )! "

B8,): &

I &$ J' )'

.' 9 ' o:< 8 + !zW S S +' 9 ++8 < 0$4 = 9I6+I

'.

!

!

M;B "P8*!-s7&"C !#-8)9+

[

#

c

I

% * ) %(! # [/K

c M

#t

K

u 73! *1

B

B *+ "! , "!3!

5

'+% ) '+0-*%G' I!$) "!3! 3

5

B # #/.! %(!3* +) )3' ! ! ) #;' 6 M' ) CF! #/.! ,B ) #-F' ) E !8%( *

I

#

[/K c [

[/K clc

* ) #/. !

* C8' -*#$!3

)

'

)

,

)

) B%2*+ AC'+0

5

%(! #$!;B ! ,/.

#76C ' J

I

[/K

c

. K

*

)

-*I#/.!A. *

)

) !U' * CF*78%9!,

I

. K

' ) ! 3* ) ,#-B N#/.!A7C!,. * -' * # ) E ) /#

I

# 6 . ! ) #$! ) *+%=%(' ,B "!A' #t u ) * G) ! )

7 &

I

#t

uEt J

[

c

u 6 !80I!0 7C!8 #/. *#14 !N*+38' F*#$! # '1!3* 8. *+%B *#--' ) *J0 * -/0 *+% -!3*+%@6 D'P#/. !

! -#$!

)

,-'

)

&'

2

3'+ , 6!8

5

'

)

1#/.! * # '+ 3' A#/.!&F!"*+%

[

& c 6 !A. * !

[

& c

I

"!

!

K

I

[

S J

[

c

q

c [

S J

[

c

x

c

H7"' '+#

I

K

.' 1

M

# S

!

I

[

& c

H7"' '+#

I

K

.' 1 &

M

# S

!

K

I

[

S$ J

[

clc

K

H +

>

&

5

%?-#/1) #' #4 'S+VT!8 "! ) #AF!"*+%? #/.! ) *

.

#

[/K c

3*+%/%9!"S*

{=+'+ )8 .++8 6+

73

'#/.! 4! -#N C*+%%9!" &$ + C{"+' )8F6 .!8! ) '# *#-F' ) * 6! B !3SC) ,! #/.! "!,

5

!" #-+!

,B ) #-F' ) EG!8%( 3.*+ 6!0N* )

5

'

5

!8 8#-F!824-#/.P#/. !3'+ , 6!8

5

' ) +) )

B

B * + 6*#-- ) B0 7C!8 EG!8%( 6

W?;# IJ ?6B+ !` + '. #J!

C 8 #"' 76B V"' 9# 8'

I 8 + ) ' 8 '"'

V"' # !4I$ Ng' 'B81'. 9B<9 2 'I

*8 '"' 7,9+ 8 '"' :H9+8)9 +76B

V"' H@#$ & 6B+6+ '+ 9 8 + V"' '!` +i6+ ! 9=B:<

76B+I:9+€:< $4 ' I"C 9B!

;S%$*- ) &T C ! #

,/.

# 73! * ) ' ) ,) )B%2* PC'+0

5

%9!#$! B ! 6 C !##

[-,

c

! ) '#$!1#/. ! ,B ) #-F' )

EG!%21'

,

3 * ) E - * ) *%) ! 78 6*+F %2'+CB 6! # [-,

c

' # [-,

c

6 C !# #

.

# 73!I* ) *+%)4! 78 6*+F!- #$! ) CF' ) '

#Q3' ) #*) !3P) # [-, c

62@ B # # [-, c

I

#

y

#

[-, c

* ) P4! ) '#$!I7 ,%

.

# #/.! ) ' ) C) ) B %(*+ 3'+0

5

%9!#$!

B +!* C8' -*#$!3 # ' #/.! ,B ) #-F' ) EG!%2 #

[-,

c

.

#

6 . !JB ! *+- # ' 7C!J'7# *) !3 C 6'+0

,/.

#

7 @8 B' ^6+

!`" B ' &7 !` + '. 9 8

:&'+ ;7 IB' 8:9+'' 6 .!! -#$! ) ,-' )

# [-, c .

#

[-, c

&C*+%%9!"J*@8 +'=^6B

!`" B 6

Y . #

.

# ;

!` + # 8' 9N: 9+ 9 ' B ;

[

# [-, c .

#

[-, clc

'+

;

[

#

.

# c ) )$4' )B9+8!

(22)

;S%$*- ) &Q50C ! ## ) 73!#4 ';EG!%2 6 C !# ,a.

7C!* ) ' ) ,) ) B%2*+ J3'+0

5

%9!#$! B +! 6 !

8* #/. * # ,[.

76B+ V"' # #/.! ,B ) #-F' ) EG!8%(

[

,

c

.

C' ) # *+) P* CB ) #--' ) EG!%2A*

.

#

CB .P#/.*# *

I

[

,

c

6

C ! # ,/.

# 73!U*IC'+0

5

%(! #$! ) ' ) C) ) B %(*+ U B +!U* ) %(! #b

M ,%

6C '+ R

M

; [

#

.

#

c

%(! # R

[

b

c

7C!T,B .

#/. *#1

#

I

R

[

1

#

c

6 @ B #

O

I

[

b

c

I

8 R

M

;

[

#

.

#

c

:R

[

b

c

I

b<%6 .!A6+

'. 76+ '.cb

#

[

b

c

I

# #

6 !;C*+%%

[

b

c

I

t#

[

b

c

%#Qu #/.!1' ) '.*b 6

Y ^$ C 9B+ 9+.' u:3 8 '"'

,/.

# '+

.

# 9@8 '"' ,/.

# '+

.

# @)$4' 9+8'

+)

8 #"' V"' #J!-9 9+ 8 '"' 8

&

E:'.

,

!

E<+) H'G&

I

#t

K

S6LQu .G[

c

.' 1' IB

C ) ++8I

1

C )$

+8)9 9+0& 1

1 72 +4)$ '!

:<9+0"'H 09 I B+H, 9^$ ƒ`&$

+

' '. & 8' I FR"'

'12

[

c

.' B'

[ED

S

c M

#PO #o:9

[ED

S

c

I

# !

O

+8 ' (#t

K

S6LQu .G[

c

:< 8

+

'=C '. 9 8 ƒg+ '.

[ED

S

c

++ H;

[

#

.

#

c

B ' '.

[ED

S

c

!F9+€$ 'R" H9 .

&

N:

0$?$ !

TUW7&9QL C !#

,/.

#Q7C!;* ) ' ) C) ) B %(*+ 3'+0

5

%9!#$!IB ! 6 M' ) ,-4!8 &#/. !&0N*

5

,

%

,

S

b b€SA,B .1#/. *#1

#

I

1

#

: # [-,

c

.!A0 *

5

,B !" #-!U* )

,

T) 7 !" #--' ) 4/#/.1#/.! ! # ' U'+ 78-#/U'

,

% B ) !8 A#/.!;* #--' ) '

; [

#

.

#

c

6

6 8' !` + 9M$4' B9+'$ 3.' 1 IB' 8:9+'''!

;S%$*- ) &TG M' ) ,-4!8 N*J0 '+

5

.,0

,

' B +!8' !8 9#=3) ! ) 7 #/.! ) %B CF' )

#

[

c

)D# [-,

c

6 F&' 4 %9!## 73!I#/.!I*%) ! 78 6*+F %2'+CB 6! ' ?# C' ) # *+) !" ) # [-,

c

* ) %(! # #

.

# 73! * )

! -#$! ) ,-' ) ' ,# C' ) # *+) !" ) #76 C) ) #/.!J) %?B CF' ) #

[

c

)#

[-,

c

#/. !J0 '+

5

.C0

8' I

!` + # ' #/.!0 '+

5

.C0

, %

%

6 .! 0 '+

5

.C0 C'+ , 6!8

5

' ) +) ) # ' #

[

c

) # [-, c

!

)

'#$!"17

6

E<+) '„9z` >$

%"!'!

M;B "P8*!-s7& C !# [/K

S6L

c

I

L

K

q

[/K c

4-#/. [/K c M

#t

K

uH3 8)9+

[

#

c

I

%%3J* ) . *+ ) '

0B%

#-5

%9!P 6' '#/1) #76 !1C' ) CF! 1#/.! ,B ) #-F' ) E !8%( # [-, c

* ) #/.! C'+ , 6!8

5

' ) +) )S0 '+

5

.,0

,

0

[

#

c

' !) 6!C! 4 .F8.1;* ) !- #$! ) CF' ) ' U#/.!0N'

5

.4,03' ) ,-4!8 "!" *47"' ! 6 ' CCB0I!

E C,##/. * #?

[

c

I

1 ' 6 C !#! ) '#$! #/. !A '+0 *+) '

K

)

,

6( #/.!

5

6! F'+B A!-*+0

5

%9!?4 !

) ' 4 #/. * # ,

3' ) ,8#/U' U*N,) )%9!

5

') # 4 .F8.P 0 *

5 5 !3J# '

!

B ) !8

3.! ) C!

*+0EG!"

*#T#/.

5

'+) #54-#/. *0;E C*#--' ) ) ! -G%6 ' %/% '#/.!

5

'+) #/'

,

3'+ , 6!8

5

' ) #' 0 * -/0 *+% F!3*+%

' ' #t

K

S6L u .G[

c

3&* ) C) ,! #J*+%) ! 7 *+F3*%% %(' !3 '

I

[/K

q

D

S6LBq

c

S [ED

S

c

I

# 4-#/.

/0N* )4!B ) 4!8

3'+ , "!,

5

' ) +) ) # ' [/K

q

D c

6 ) C! ' N!$) "!3! ) L 3 #/.! '#/.! ; 6*+0E 3*#-F' )

5

'+

)

#/;'

3' C "!,

5

'

)

# 'I#/.! 1@ !8 6' ;' ' A#/.! '+ ,0

[ED

.

S# c S [ED

.

c

I

# 6 .B 3 #/.!&0 '+

5

.,0

A *+0EG!"P* #

x

5

'+) #/ 4-#/.J 6*+0E 3*#-F' ) ) 4! - %6

>

[

c

I

v1I! ! ) * ) #/.!N%(!3* +) ) 3' ! ! ) # N*J

B

B *+ 6! ) #=3 #/.! ) ,

3' ) C,#/ ' N#4 '

+VT!8 "!

)

#

5

'

)

#/ 0N*

5 5 !" # '

!

B

)

!

6 ;!

)

C!G3

B

)

6*+0EG!" * # #/.

5

'+

)

# 6 .! 6!8' 6!J#/. !

' ) %I 6*+0E 3*#-F' )

5

'+) #/;3' C "!,

5

' ) # ' #/. ! v @ !8 6' ;' ' U#/.! '+ C0 [ED

.

S#

c

S [ED

.

c

I

# 6

.B 3;) 7"'#/. C* !8P#/. ! ) B0I73! ' P 6*+0E C*#-F' )

5

'+) #/14%

[

c .

%Q* ) J) #/.!P!33' )

3*+! '

)

!1' J#/. !P 6*+0EG3*#-F'

)

5

'+

)

#/J%? !,J

)

# '

)

! 3*

)

#- *

)

'+ C0 #/.! !

B

B *#-F'

)

CB 8.S#/. *#U*

)

8'+0 '+

5

.F B +! !, ,F7C!" 7 * ) !

B

B *#-F' ) 4-#/. ' ' 4!) "!3!nv q7F6 ' #- 6* ) 8' C0 *#-F' )

References

Related documents

àoÝRͲëìÑRÛlÙ^Ò͹ÝVÜØ³ÜoÛ-ܺÑRâÎ-ÝRԹפÜMß â2éÿù3ÝVÛlÍÏÜoé ä-2|æTîfØxÐÁÔFàiÐ Ø6ÜoÛlܺÓRÜMפÜoÛlÝR͹ÔÏãoÜMß

Thanks to the algorithm given in this paper for the addition in the Jacobian of a genus 3 non-hyperelliptic curve, and the preceding ones on hyperelliptic curves, everyone can

Using the hyperelliptic Ate pairing and twisted Ate pairing, we propose a new approach to speed up the Weil pairing computation, and obtain an interested result: For some

To complement our efficiency analysis, we will also make an abstract comparison of our implementation results with those reported in [13], using genus 2 hyper- elliptic curves

The notable exception being the work of Leitenberger [42], who used Gr¨ obner basis reduction to show that in the addition of two distinct divisors on the Jacobian of a genus 2

This paper presents new explicit formulae for the point dou- bling, tripling and addition for ordinary Weierstraß elliptic curves with a point of order 3 and their equivalent

If our algorithm fails to prove the nonexistence of rational points on our hyper- elliptic curve, or if indeed the curve does have rational points, then it may still be useful to

algorithm as described in [12] for the giant-step divisor arithmetic, using the real model yields significant performance improvements for curves of genus as small as 2 over