• No results found

Characterizing entanglement in quantum information

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2019

Share "Characterizing entanglement in quantum information"

Copied!
118
0
0

Loading.... (view fulltext now)

Full text

(1)

(2)

(3)
(4)

)*+ (, *

%

( - )

) ) ( (%

%%

) +%

) * * ')

. $

( + (% +

( %

)((

% !/01*'!2

) +

% 3 4* 5 &

! 5& 6( ** 72 8 ' 9 &(

3 ') ! ! ' * (

* % * !/0

7-/!& 3&*

% * (

%

(5)

%

%

(5 ' 5

9/ ( ( (

(6)

6 * . %

) ):

* Æ )

% ) 2 :

. %

) 2 ( % )

) + %

Æ

%

6 )

(+ 2 % )

+ ) (

)( % )

():

(2)

) ( (

%

4 : )

7;$ )% 4(

(( )

(7)

%" . % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % >

% % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % ?

% % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % @

%%" 1 % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % #

%A ! % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % #

%> ! % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % ""

%>%" !-2% % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % ""

%>% ( ( % % % % % % % % % % % % % ""

%" % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % "

% & % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % "A

%%" ( % % % % % % % % % % % % % % % ">

%% % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % "B

%% % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % "B

(8)

% ' ) % % % % % % % % % % % % % % % % % % % "@

%A & + %

%A%" & % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % %

%A% & % % % % % % % % % % % >

%A%%" % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % B

%A%%

% % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % %

%A% % % % % % % % % % % % %

%> 6+ % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % %

%B % % % % % % % % % % % % % % % % % % B

%B%" ; % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % A"

%? + % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % A"

%@ & % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % A

!

A%" % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % AA

A%"%" 6) % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % AA

A%"% 1 ) ) % % AB

A%"% ) % % % % % % % % % % % % % A?

A% ) % % >

A%%" ) % % % % % % % % % % % >

A%% ' ) % % % % % % >

A% ' 2 ) % % % % % % % % % % % % % % >@

A%A % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % B

A%> ( % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % B

A%B 6+ % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % BB

A%B%" % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % BB

A%B% AA % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % B?

A%? & % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % B#

(9)

>% 5 7; : ?

>% : ;8! % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % ?@

>%%" % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % @

>%% + % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % @A

>%A % % % % % % % % % % % % % % % % @?

>%> 5<= % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % #

>%B & % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % #>

& '%

( ) ! $C " "$ ''

(10)

%" % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % %

A%" <:1 % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % AB

A% & + % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % B"

A% & + % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % B

(11)

6 *

"#% '()(

&D

( ( ) ) % <

( )$ $ + ((

+ ) *)

% + +

- ) % ' (

)* - * %

- (%

:))

) (%

)% &D

)22 ) )

) (E + ( %

"#> F"#G 6 *

( :

) %

)(

(12)

) )( (

% + HI (:

*

%

1 "#BA , 1 ) FAG ((

( ) ( )( E

% < *

(

)( % )

+ )

( % +(

%

)-% 1

"#@ ) FG F">G

*-)

** % !

) H)I ) +%

) . %

& "#@ . :

) (J *) FBG

F?G F> G &K

Æ FAAG

FA> ABG )% !

J %

. -

% ( % !

) Æ(%

2

(13)

% * *% 1 +

( )

E ( % &( ( (

% <)(

(() (:

* % )

() () :

( + %

& ) +

) E %

)

(

% &

( ) %

(

%

))+ :

% ))L

)

% ))):

) % )

Æ

% A ) ) )

+ H I

) )(

% ) ( 2

) (

(14)

> ) ) 2

) )% 4 )

5<= *

% 4 ) : ;8!

( ((

;8! % ) 2

5<=

(15)

) ) L ()

% 4)

( <% )+

) % 4) (

% 4)

) ) )

) (

%

) < ( %

4

- <%

' 2 ( ) ) ) )

K% (()*)

) K

% )

(16)

+

C

%$

)

+ Æ

C "% 4 )

<

%

) ( ) :

% ) *) (

)

% 4 :

) %

( + " <

)

C

%$

)

-

%

+

% 9

+ *" : <&$ %$

) %

'

% ( ) )

( ( (% )

((

C F G %A$

(17)

C ( ( *

C FG

C %>$

& ) )

)% ))

) )

) ) (

) %

) (

C " <

< ) ) -

C

%B$

C"

(

%?$

)

%

) )) %?$

%@$

) ) + :

) (

% )

+ ( +

(18)

)

FGC

%#$

%

+

)

C

F G %"$

)

% ) )

+ * (

+%

' M (

MC

%""$

% 4

) ( + *)

%

)

) % +

N

C "

O""$ %"$

(19)

)

+% .

%

)$

+(

()% ;

+

M

)

($ (

%"$

)

(

(%

( Æ%

2 & Æ % & :

%"$ Æ %

( 2 & Æ

2 (

C

FMMG

C

FMMG%

' :

(20)

"%

C

Æ

%

%

) ½ +%

< %

(

% )

-

)

$C F

G %"A$

(

C

F

G

%">$

' ( (

;8!$% ' ;8!

"%

(%

%

)

-

% ;8!

<% 9

E+(%

' 2 ) 2 -(

< % )

)

$C F

G %"B$

(

C

F

G

(21)

4))() ) (((

2 %

7 C

$ C

$ ) ( Ê

)

(

C"

C"%

(

% 4

) )))

O

O

%

%

%

OO

OO

%"@$

) ( ( E )

) 2 * % -2:

* H

I %

7

(% 4)

$

% 4

P

$

(22)

) (% ' P

$

P

CP½

J

%$

( )

<

½

% ( ( (

2 (

(23)

))):

%

) ) ( % Q

(+2 Æ% :

(

(2:

% ' ) ) (

) ') F"B"?G%

1 ) )) :

(

(( L( %

( 2% '

) ) %

4 & %

& % <)(

& +

(24)

%

' + F>BG $

) (+

C

%"$

)

:(

(

C "% +

) % +

+ ) *

( % &

.

( ) ) :

(% 6( ( %"$ (

) ) ( (

) %

'

% *

*% 5(

) %

<)( ( +

% (

(25)

; ) F@G

( (% 5(

)

) ) )

) +

C

%$

) )

%

%"$

C

$

C

%$

) )

% &

C " %$

(

%

( &$ + )

) %

+, ! "

#$%

((*

(((+%

)) <*%F#GÆ

% <)(

) ) FG%

(

(26)

( %

')

FG%

- ! "

% & '

%

((6 %"$ %$% Q

( ) (

)

)

%

) (

%

((F@

""G%

- ! '

% ( ½

½

#$%

** ((

( % )

(27)

6 (

% 4 ) 2

)

% ) F?G%

./ ! ' $ )

'

$

$

' % ( $

$ $

$%

-2 * )*

%

' ( ( (

Æ ( %

( Æ

( F#G%

. !

*

' % (

'

' PJ

' ½

P$ $ #$%

'(()(

) (%

* 2 (

) ) ) ( % 2

*) ) ) <

)

(28)

% P ( :

( ½

P$ $ &

% 1 + %

( ((

FG½ %

:

% ; )(Æ :

) *)) %

+ ) ) )

( Æ

%

! "

) ) ##(

% 7

)

%

)

C"

C"

)

) < )

% 4

C"

C

%A$

) % 4 )) :

%

01 !

% + R

##( ' R,

(29)

-/% R '%%'

RC

½

$R

½

$ %>$

C"' %

0%

FR GC %

R (

)

%

) * (

"$ )

+ ) % ( )

) %

' ) (( (

) ( )

% )(

-) )

% ) () )

% ' ( )) )

"$

)( ) "$

) %

+

) ( ) %

!

% ( ##(

%

!2 & ) *) ) (+

) (

C

(30)

9) R ( RC %?$

4 R + % 4

) "% )

%?$ R

% & ½ $R ½ $ C C

C R %@$

) C $ $ $ C $ $ (( ) % ' FR G C

F G C F G C

C %#$

F G C F

G C "

2

% ¾

&)( )

(31)

& !

" ##(

%

6( ( E ) (

% )

C" %

S (

) )%

!

##(

$" ##( "$

%

!2 7 R

+ % 7

R

C

FR

G) % R

) R

' ) ( - ( % R

+ "$ '% 7 %

R

Á

(( )

) % 7

(

( )

) % & R

R

Á

%

R

Á

C

FR

Á

G %"$

& ) ( )

R

C

FR

G ) (

R

Á

) ( R

Á

)

((% R

+ "$

% ¾

(32)

C" - S * )

+)S

+ % ( )

%

%"$% * ) (

copies of A?

to

does

ρ

have a PPT symmetric extension

2

copies of A?

to

does

ρ

have a PPT symmetric extension

3

copies of A?

to

does

ρ

have a PPT symmetric extension

k

is PPT?

ρ

ρ

is ENTANGLED

YES

YES

YES

YES

NO

NO

NO

NO

%"J %

) - % ) * S

$ %

+) %

+)$

(33)

%

) :

% Æ

% :

+ , & $)

(+ 2 Æ (% ' :

)

%

) ( ( ) %

# $

%

))

) ) ) + )

+%

' & $ (+ 2 :

F>" >G% ' & 2 -

+ 7!$% ' &

2

&

- &$ %""$

) ( ( & C

$ &$ C

O

+

% +

(34)

) C 2

) 7! (

( &% & % (+

& (

( F>"G%

'(&

() % & %""$)

&

+2 F

G

-

F

GC

%"$

) + ( ( ) +2

% +2 -

7!%

( % 7 & )

()

7!% )( )

&O F

GC F &$G %"$

) ) &$ (

% %""$ %"$): %"$

E ) -( %

%"$ ( -( (

(&)(-(

( +% % &

(35)

) )

&%

& &$

( %

*) % & $(

% ) F>"G F & $ G C

& $ C < & $ (%

*) %

6 %"$ %

%%C$% 6 %"$)

F

G %"A$

%

( , J

F

GC' , F

G'

% 4))

)( +

$ (

) %

6 & %

(( + % +:

- +

+ (

% + ) :

2 %

(36)

* )

%""$

% 4 ))

) +: ( ) < % 333 7 ( F GC Æ F GCÆ

%">$

)

T &Q $ )

C

$ % -

% 4 +

) C %"B$

) + Æ (

C F

G %"?$

) $%

+ R) * + % + )

RC R

(37)

; -( ) Æ R

* R

+ %

%"@$ ) (

Æ R ) %"@$ RC R O O R %"#$ + )

FR GC %$

Q %">$

6 %$ %"#$

R

C

%"$

+ Æ %"#$% Æ (:

%

R + )

R(("%

R + "$ (

%R )

(38)

) ) & R

RC &$C

O

%$

)) ( %$ +!

Æ %"#$

(% )

( R )7! )

)

+ %""$%

(

-Æ R(+)

( + %

R %')(

) (

%R ))()

) % *

) )

% ) )

R

C

&$C

O

R

C

&$C

O

%A$

) )7! )

%$ %

47! %$ %A$*:+

(

&$C

&$

&$

&$

%>$

&*:+" C

(39)

"

"

( ) 7!

&$C

O

%B$

)

C

C

%?$

( R %

4 + )

& C %""$7! &$ %

+ + ) & % <)(

) ( )* )

% 4 +

% &

2 #

- &$O#½

%@$

) )

7! ( # % 7! &$

( -( # %

; # &$ (

( & + +% ' )

& %@$ ( -(

% ; ( )

(40)

333

)

( % 4 * ) + RC R %#$ ) ) ( )

Æ +% ' ) Æ )

%% R C R %$

)$ % 9 O"$

+

2% +

+ ( Æ (

R

C

%"$

9 %$ %"$ :

$

( %">$()(

+ :%

Æ ( + ) ( +

) ( & % R ) *

O % -

(41)

)

F

G C

F

G C %$

) + (

FR G C - %

+

)

%

' ) )( :

%R

% 1 )E:

%

( E %

(

C "% 4 ( )

( ) % 7

) C

U

C) U

% % ((

) " % 1 ) ) *

R

Á

C R

% )

R

Á

R

Á

%$

1

R

Á

C R

Á

% 1 % U

) ( R

Á

C R

"

) (% U

C %$ C

) R%

)) ( (

(42)

&$ ) O"$ * %B$ )

C

C

%A$

)

%A$& (

%@$%

& ( :

) ( Æ ( ( % & )

)

%

; ( & (( :

F>"G% (

( & Æ $R

$

) 2 &

$%

( *: $ *

) (

2 * ) ) %

%%

( *) ) &

$% ( &

&

$%

% ( (

C

O"

(43)

)

% (

Æ )()

* Æ + + %

2

(

C

%B$

&

$)

2 + + %

( ) ) *

( ) + 2 $ ) )

)) (

) +% )

()% 4))

+ )

+ R)

%

%

' )

%"$

+

) +)

RC

%?$

+ ( ( ) )

7! & % <)( R

(44)

) )) C

O"

%@$ 7 V - ) ( V C " W %#$ ) ( $ C %A$

9 2 ) %A$

% ' %A$ ) (

C %A"$ ) V $V C %A$

+ R %?$

V

½

$R V

½

$C R %A$

6 %A$ ##( )

R % ) ) + % (

%A$)

%$ C

(45)

% 1 ) ( )( )* *: C %AA$ ) 2 $

)&

$+%

2 7!

O )

* ( 2 *%

7! O

O"$*

+ &$% <)( ) ) 2

*% *

% 7! *

O %A>$ &

( V

½ $ V ½ $ C V V ½ $ V V ½ $C %AB$ )V

- V

- $% )

) %AB$ )

V V ½ $ V V ½ $C %A?$ V - (

% 1 * 6 %A?$

(46)

 

% 1

( ) ) *

*: ) 2 * 2

 

$

%

E( 2 * &

$% (

)C

2 + %@$)

&

$ * %

( &

)

&

$ ) %

&

; )

) % '

% )

( )

%

6( )

*)

2 )

% ) % F#G

%F"G% )4F>>G

2 +

) $%

) (& FAG% 2

( () ) Æ

( () ) Æ

%

(47)

< .

% 1 ( )

%

' + R

F"G (

+ R

(

R

C

FR

G %A@$

) F" A"G

+4 5 , ! R

% (' 1 '$ (

R

C

'

'$' %A#$

4 +

R

%

%A#$(++ R

(+

% 4 ) ) )%

+5 36 '77, !

%

( '

' %

!2 ; ( )

"% ' % ) )

C

%>$

+ ) ) ) + + R

(

RC

(48)

% ( + + ) . ) +

(( % 7

+

) ) ) R

% 7 *

+ ( '% 7 )

) %% ( $ ) C ½ % 9)) U C F ½ ª )

$R

G %>$

) ½

ª '% U

(

&$ 2 )

) * (% U &% 4 ) FU

GC" %>$ 2

% *%

+ %>$ + )

U U C FU

G %>$

) + % U

. ) *) '$ U C ' '$ C '

(49)

) ( %% ( "$% ' ) * '$ ) )) ) ) $C '$% (+ (% *% *)

O "*$)

$C '$) U C ' '$' C F ½

ª *)

O "*$)

$$R G C * F ½ ª ) $R

GO "*$

F ½ ª ) $R G C ' *

'$O "*$

'$

' %>>$

%>>$ ) (+ :

) ) F ½

ª *)

O "*$)

$$R

G

2% .

) (

'$C*

'$O "*$

'$ %>B$

)

*)

O "*$)

$C*

)

$O "*$

)

$ %>?$

(+ ( % & )+ )

% & ) ( (

<)*)

)

(50)

1 ( U % 2% 4

'$C FU

G %>#$

(% '$ 2 )

C U

% '$% %>@$

* '$C )$C F

)G '$ ) %B$

9

2 '$C

½ '$ ) ) '$ : ½

% Q %B$ %>A$)

U C ' F )

G '$'

C

½

ª)

$ ' '$' %B"$

'$C ' )

)

%B"$% & %B"$()

+ ) %>$ )

R C '

'$' %B$

R

%B$ +

(+ % R

+ ) ( C FR G C '

'$' %B$

) ) %

(51)

) %

( ##(

%

( +

%

%

! "

% + + *

) . )

% )

) + )

A (

% 4 %

!(& ) (

2 7!% <)(

% *

) % ' (

: )

) ) + %

' %

' ((

%% ( FG$%

()

(52)

) +% <)()

( % 6( ( )

) + ) (

) )(

(% )

(

( ( ) ) +%

1E(F?G

9 :)(

( 9 % ) % 6(

( )

HI Æ )

Æ % & ( ) *)

( ) )

) ( ) Æ%

+))( ) (

) )%

(

4 ( ) %

( +

)

( % 4

% 4* )

+$%

) + ) % '

(53)

%

; ( +

) (+ 2%

& ( +( Æ

( ( % *

)

+%

% 6(

)) % )*

( ()

( ) ) 2

(54)

!

))))

+ )(

( % *

( ( % 4

+ ) ( )

( ( 2 ( % 4

) + ) )

2 + %

# $

' (( :

FA# #G%

01 2+

+ ,

F +G F

+G A%"$

(55)

A%"$

+ ( % 4) + H)I

% & 64 ( (

) % 4 - +

( ( ( F +G$

2 %

64 ( (

(+ +'()(+$%

' ( (+ <:1 FAG )

)- (+ (

( ( ) )

E % 4)

%

+8#(, ! ,'

, % % ( -

%

( %

(+ ) (+

) + % '

- (

% <:1 %

4 )() :

) +% 4 ) A%"$

)

E )

+% ) + )

- L )

(56)

separable

states

W

ρ

.

A%"J <:1 %

)% ' 64 :

% )-

F +G ( ) +% Q *

2 64 * (

% (

&%%> )(Æ

) %

)) (%

4) %

% $ $ &

7

( C

C

)

+

C

(57)

(

$C + C F +G

C

+

A%$

) Æ

+

C+ A%$

$-((+

% ' ) + F

+G % 7

) (+ -

C

A%A$

Æ F

+G

F +G % A%$ )

1

$%

' $

' ) + )

+ C O.

A%>$

) . & % 4 +

(

)

C

/

. C

(58)

) ( / ( ( .% ) +

$ C O.

$

C F GO F .

G

C F GO F $

.G

C F GO F $.G

C / O C / O A%B$ ) C C

% ; A%B$ )

F01

G C F0

1G ) $

)

+ - %% $

C ) C

%

4)* %

A%B$ )

$ (

J ) 1 3% (

(

$ ( ) ( + (

( + ( (

%

64 % 7 +

64 % ) (

F+ G C F O.

$ G

C F GO F.

G

C F GO F.

G A%?$

F.

G ( F G

(59)

##(%

(J ##(

% )%

7 %

( ( (

) ( 2% ( + C 22$

%

F+ G C F 22$

G

C F22

G

C 2

2 A%@$

;

$ C +

C F 22$

G

C F 22$G

C 2

A%#$

) ( + (

% 6 A%@$ A%#$) + )

22$ ( &+ %

) )

2 ) *

E ) )

(60)

) *

"

() )

% ;

)

% ) ( Æ (

(( % 1 (

) +

%

' $

& %@$ %%

+ ) %

*

+2 F

G

-

F

GC

FGC" A%"$

)

* ) + )

%>$) *:

C

A%""$

(61)

* C A%"$ )

% ( A%"$

( * A%"$% Q

) )

F

G C F

O O G C F

GO F

GO F G C F

GO F

GO F

G C F O O

$G A%"$

F

GC F

G C" C% 4

6

%$ ) )

C P $ ) P

)

3 (

P 3$C3 ½ O 3 ½ ½ ½

F3G A%"A$

) ) C %

- P

, (

P ,$C "

F,GO

F,G ½ F,G A%">$

4 -

R

(62)

4 ) A%"$ A%"B$

F R

G C F P

O

O

$G

C FP $

O

O

$G

C F

O

O

$G

C F

G A%"?$

) ) -(

A%"$ +( ( R

%

7

% ) *)

+

( ( -(

%@$ # % )* %"$ )

(

#O F

G A%"@$

( # %

( # )

F

G# A%"#$

1 ) 6 A%"?$ )

F

R

G A%$

) R

%

R

) )

A%"$ )%

9) ) +

) ) %

(63)

+

F

GC# A%"$

4 - P (

R

CP $ A%$

% 1 6 A%"?$ A%"$ )

(

F R

G A%$

1 ( )

6 A%$

F

R

G A%A$

% )( +

+

R

CP $ %

6( ) ( ) +

)

++

) % 64

) ( ( ):

64

%

( % $

(64)

(

$(%

% &A%"% )) )

%% % 4

) 64

) &;&%

9) )( )

(

+ ) $% ( ) ( )

& ) ( ) ) R

% 7

R

% 64

64 %1

C A%$)(

F R

G C R

C

$ A%>$

' 6 A%"?$)(

F R

GC FP $

O

O

$G A%B$

P

( ) ) ' )

' ( % 9)

% ()

'

F GC % )*)+

Æ 4

CP $O 4

(65)

0 )

F0G C % ' A%"$ ) ( F

G C )

) A%B$

F R

GC F

O

O

$G A%@$

A%>$ A%@$ ) (

R C O O

$ A%#$

&) )*) 2)*) C"):

: 7<&$ A%#$ )

$ C

O

O

$ A%$

( ) (

2 %% ) C "

C "% <)(

A%$ " ) + (

( A%$ ) ) ,

% 1 ) ) ) <& A%$

O O

$ C

O O A%"$

)))6 A%B$% &

(

& A%"$ ) ( +

&;&$ <& A%$ ) ) 6

A%B$%

4 2 )%

$ ( R

(66)

64 % <)( 6 A%$ A%"$ )

$ 3

%

)

%

4)

%

() & E

A%"$

( O"$ * O"$

& %A%%% ) ) P

CP $ -P )

R

C P $ ) & A%"$ ) )

( * ) O"$ * ) )

C

A%$

)* &%1 64

) ) 6 A%#$

R

C

A%$

4 7<&

C " )

7<& (

$ <&% 4

$

C

A%A$

)(()% 1

(67)

$

C

O

O

A%>$

' ) (

C "

<& A%>$ ( + 7<& A%A$

&;&% 4 2 ) %

( 1 2+

' 3

3

C

%

4) 64 3 %

' ) + )

%

6 A%$ *

$ C

A%B$

) 7! * (

+% &

& <& A%B$ &;& ) )

R

&;& % E ) A%B$

A%"$ % 9

A%B$ (( (

$ )

<& A%"$

$

$ ( (% +

% &;&

(( (

(68)

&;& : ((

(( (

$% 64

) &;& )

) &;&

$% <)( (

) % ) : )

(

%

! "

4( ) ) :

64 )( %%

) ( +

% 4( 64 ) ( (

%

( A :

% 1

)

)%

, 3 %

)

&;& Æ %

4+

(

)& %1

64

(69)

())* 2

) E64

(

C

$

*&;&%4

( & %

( 64 ( &;&

( % (

J 2+ 3 X ; )

2 64( X

4 (+ ) 64

&;& +

%

64 F@G%

(+

() + '% 7 2

) - %

(+ % C J F

G

) )% 9 +

)

% '( F G

64% $

) ( $

C J F

G

% ) ( )%

9 ! + + $

% ( +

3 ' %%'

$

$

C&%

!2 7

C J

$

$

C &% (+

%

% 9))

& C

(70)

& (+ % 4 )) )

% 7

% &

% 1

F

G )

& ) (

& A%@$

9) & % & ) ( F G% &

& )

( F G

)

$ % 4

% % S % 1

)*) (

) F G

) ( %

$ )

%

& A%#$

A%@$ A%#$ ) ( C & % ) '%#$

C &$ )

$

& A%A$

+ $

A%?$ + +

&;& % ¾

$

B ( %

(+

+ (+ (

2 &;& A%$%

&) 2

64 $

% 64

) F

G C

(71)

S

*

1

S

*

2

S

*

A%J & + %

%

4 ( (+ ( :

A%"$

)% 4 (

%

7 (

( +

% (

(+ %

(

"

C (

$ (+ % &

+ "$ ) ( "

"

%

( +

( + % (+ 2

C

"

A%A"$

(+ + (+

"

(72)

C

1

C

2

S

A%J & + %

+ ) ( 2

+

%

+

*) )

) ( ( F" >?G%

) + F#G ( 2

( % 4 ) ) ) )

)

2 (%

7 (% 7

(

$

% 4 P

$

(73)

P

P

CP½

J

A%A$

( )

<

½

%

( % <)( (

% ( :

% F#G

) ) ( : % &

E 2

) Æ 2 (

: % ) 5

) P

$

P $C5 A%A$

( 6 A%A$

P% 6() ) FG

P $C

5

½

$

A%AA$

)

% 9 5

) E

$

$%

) FG (

) ) %% ( :

( ( ( ( : % (

) &% 1 A%AA$ :

))

F

G

(74)

, % ; 2 ))

2 ( ) (

% &

( & (%

B ) )

)$ &;& % &

( 2 & (

$ ) 2

6 A%A$% )

(

$ C P $

C

P $$

A%A>$

&;& %

4 ( 2 ((

)% )2

64 & % 7

+

( % )(

½

$ C

A%AB$

)

% - ( 6

A%B$% Æ)

½

)(

% % )

V

-

$ )(

V

½

½

ª  $V

½

C V

½

$

V

½

(75)

& &

& ) <& A%A?$% :

&%B

()

+ )6 A%A?$ %

4 ) A%A$ A%A?$

% ) (

) &

$

FG% 7 P J

( ) U P J U P

$ C V

½

ª $V

% 6 A%AA$

* ) V

½ ½

ª $V

½ ( U P ÆP J A%A@$

1 <& A%A?$ & %

; P ( U P ÆP ( % U P )

& + & + ) )% 7 (

& ) ( (% % ( V C % ) ( U P $ C V ½

ª $V

C ½

ª $

C A%A#$

U

P

$ &% )( ) %

% 4 P J

' , U P ÆP J % 4 U

P ÆP

(76)

& %

4 (

B B%

Æ

$ )% 6( ) *) +

%% (

+ ) '$ ) (

+ % (

)) () )%

4 ) ) + )

) (

)% 4 !' 7'1

& * &6Q! FA?G (%

! ª

4 ) F"G (

C

?

O

?

O

>

?

A%>$

) >

C

C

""O""O$

) ) $% 9

( >

% A "

) ) ( F"G ( (%

; ( & > * %

)

O6 A " 6$ ) 6 "

% 1 +

(77)

) (

R

C O""""O$O

OO""O""

) F"G )

A%>$(% &(

&;& ) +(

A R C O O O O O O O O O O

+ ( ( F R GC $ ) % ' :

) @A ( ) +

) )* %

! ª

4 + AA (

C " O O

(78)

) C "

O""O $ C "

"O"O

$

C "

@

OO""O""O

OO""OO""$

' ( )

@@A% ) FBG )

(( % ' ) )

( + )% Q

+ (

) )

+ C $ $O ""$ ""$O

O "$ "$O "$ "$O

OO

) ( ) %

+ C

O O O O O O O O O O O

' ) + A%>"$ ) F+ G C

(79)

'

4 ( & :

( ) +

) )

% ) ) ( (

J

) ( &;&%

+ ( ) (

64 ( ( +(

%

)

)(

)%

) - )

)

) )

% * (

64 Æ

%

4 ( :

% ) B B

Æ ) % 1

64 ) + 64 )

2 % ( (

64 ) +

) %

)

(80)

( (%

+ +

( <K "?

FAG )

( ) (

% ; (

% '(2 (

+()

(81)

"

#$

) ) :

% 4 ) 2

( " ))

())'1$

(*)7;

$%

)

7;$ ( ) :

) % )

(

(

%

* FAG%

E ) )

(82)

(9FBG)(Æ:

( ( ) "% 7 8F>G

+ + 7;

% )

(% ( +

&% ')L

C

>%"$

)

( C

( %

7;J (+(

) 7; )

;8!

F>G%

) *) 7; %

( &:* ( :

F#"G Æ:

% ;

*Æ%

( Æ +

(

- * +- Æ$%

) ) &

Æ( -%

' ;8! E

(83)

;8! J

(

) "% 4) ;8! ) ;8!

) ;8!

)"%

& ;8! : ;8!FG

: ;8!%

) ) 7;

;8! : % 4)

) ( :

%% ( * $

%

, -.

*/

) : ( ) (:

J 5<= 4 F"@G% & 5<=

)

% & 4 )

% ) ( ;8!

(( %

4 2

% )

) Æ% 4 )

(84)

' 5<= 7Q $

C*O7 !

8

8

8

>%$

) *7 9 F$$ 8

" )

Æ

G C" F"@G% 4) 2

( + >%$ % ))C*O7

) * 7 >%$ ( )

(

Y $C*7C*7 !

Æ

Æ

Æ

>%$

* C 7 9 )

) ) >%$ * )

* 7

-)9% ')FG

) +Æ ))) (

>%$% ' % *7

+ Y $$ C ) :$

+ :% Y $$ C 9 $

Æ $ Æ

C

% )

C

"

!

>%A$

)* Æ %

7

C" ;8! '% )

) ) 2

C;

½½ )

;

C

½½ ½

(85)

-( %% ( * $% ) ;8!

) )( :

% )

;8!

: %

$ )

)% & )

( * ) +$ ) ;8! )

½

$

)

:

½½

$

) 2

$

* )$% )

)()

) ) )

) ) %

7 5<= ' ;8!

%

( 5<= ) *) )

$

C*

O7

>%>$

)

*

C *

7

C 7

!

8

8

8

>%B$

& *

7

*7 ;8!

( ) (

;

*

C

$

½½$*

(86)

; * C $

½½$7

; 7 C $

½½$* >%@$

) ) >%$

* 7 * 7 * 7 (% *

½½* 7

½ ½7 ) ( *

* 7 7 $

) ( >%?$ % ;) >%@$ % Q C½

;8! ) )

Y $$C*7O7* C

; * 7 O7 * $ C ; Y

$$ >%#$

) :$ :% 8 F>G%

7; )) ) %

7 ! < 5*6

!377 < .% ('

Y $$C Y <$$ >%"$

%%'1 Y$ !377 % & )

' #38 ' '

#38 =

'

Y =$$C Y

$$ >%""$

%

(87)

Y$ Y $ ( %

;8!% ;8! *

)

;

% 6 >%#$ ;

$

Y

$$ C Y $$ )

Y

$$ Y $$ Y

$$%

))()

) Y

$$ Y

$$% )

% 1 )

E

Y ( $

%

;8!( ( Y$% 4 +

;8! :

Y

$$C Y $$% &

< < )

( Y <$$C Y

$$C Y $$%¾

7;

5<= *

+ ( Y% ) E

) "

% 6 >%$

)

$%

5<= -C

O"""$

Y$C% 9

+%

( )

)"%

(F>AG)

(88)

+ % '

;8!%

) * .0

) ) ) : ;8! :

;8! %% $% ' :

)

C

#

>%"$

)+Æ#

#

C"% )F"G)

)

$

C#

>%"$

7Q 7Q$

%% 7 $ "$ F $G

% Q 7Q :

1 )

>%"A$

) ') (

>

O>

>

O>

>%">$

) >

+

%

) FA@ >G : :

2 ) > ( (

(89)

( F"@ # "G% )) ) ? C " # # # " # " C F G ? C " # # # " # " C F G ? C " # # # " # " C F G ? C "# # # # " # # 6 6 # 6 6 6 " 6 ? C " # # # # # " # " >%"B$ )6 +

C "$ "% ?

:

F"G% ') FA@G >( %

<)( ( + - :

Æ #

) -% +

) + (FAG

? C # # # # # # # # # # #

# >%"?$

) "% )

( ? ? ? % )

"?

"?

"?

? F>AG ) ? FAG%

4) : ;8! '

% ;8! (

(90)

C , C , " " >%"@$ ) , , "% ) )J ( ( ) *) , , (% 2

% 1 ) (

O

C ½ ½ +

) *

C

C%

* >%"@$ O

C½% 4

) ;8! ) )

( C " ;

½ ½$ C" >%"#$

) ;

% >%"@$ >%"#$ )

;8! (

( ;8!

,

;8!%

% &))

( ) * )

%

7 ) C ½ >%"@$%

(91)

) ) ) * " ) 2

;8! -( )

% 4 )+ + ;8!

C " ; # O # "$ C " ;

" #

O

" #

"$ >%"$

9)) (?

? ? $ C 4

O F

G F GO )

4 O)$ ? $ C

O F

GO

4 O)$ ? $ C

O F

GO

4 O)$ ? $ C ? $

4 O)$ ? $ C O O O

4 O)$

>%$

)

>%"$4 C F

G )C F

G4O)C"

2 C F $ G C F

G% (

>%$ " "% )

) ( (* (

%%

?

$C?

" "$ C"> >%$

(92)

) + 1$

4

F

$

G C )

F

$

G >%A$

4 F

G C ) F

G >%>$

4

" $ C )

"$ >%B$

?

$?

$% )?

(

;8!% 6 >%A$ >%>$ (

Æ %

>%"A$ >%">$ ) ( 7Q

1 ) (

'% 6 >%B$ ;8!

) ( 4 )%

9) >%"@$+ ;8!*

)

( >%$% (

'K ) ;8! ) *)

% & )

' ) >%A$

>%>$% ) ;8! >%B$ ) ) 4 )

Æ ½½% 4 )

+ %

2 )

( %

(93)

) 2 )

$

% & ?

C "A )

2 %

+ 1 >%A$ ?

C"A (

( ;8!% & ( )

C½½ >%A$% 7

$C

>%?$

) Æ#

:

)

C

O

C

O

>%@$

) >%A$ *

(

: C ( ) ) >%A$

:$

@) Æ

:$C ":

$O :O:

$O" :

:

$O( :

O:

$C >%#$

:

$ )

C :

$ + )

* % 9) *

"$ C

"$

F""G) ) )

C ½½ >%A$% 9) )

;8!

>%B$ ) ( (

( ?

C "A% 1

)

(94)

;8! % ) ( ) (

+ (%

)

% &

) "% )

) ( 2 % 4 )

&>%A%

)*

+ ) )

>%A$ >%>$% 4)

$

%

%

&

&

>%$

+ ))

;8! (

;8!% 1 ) *) )

)+ % & )*)

)

C &

O &

C &

O &

>%"$

4 >%"$ >%A$ >%>$(

( : C +

: 2 ) Æ

:$C ":

$O :O:

$O" :

:

$O( :

O:

(95)

) Æ( C 4 C )

@$O)

@$ " C O A@$O A@$ ( C @$O

@$O

B@$O

B@$ >%$

)4 )

(Æ)+

>%"$

>%A$ >%>$%

' )

>%A$ >%>$ ((: @ )2

$

( % 4

* @ ) ) * ( @ ( % ( %

Æ + - % '

Æ %% Æ:

Æ:

Æ:$ :

' O

>%A$ >%>$

"$% & "$ C "$ F""G% ) + : O" ) )

B( (%

) ( AC

'

:$ ) )

B ) B

A$ C" (

B A$C A O A

O "

O

$AO (

O

$ >%A$

) A B

:K(AC

(96)

) A $

% &)

B

B

% F"AG )

B

B

@ *

B

B

$ @$C

C

F OA$@GOD

F OA$@G$ >%>$

) C

D

Æ % 4

( ( F$G ) @

% )@B

B

(

( B

B

(

+% <)( * )

) %

7 ))(@

(

:

% ) *) )

@

$½½ )

C :

$$ )

>%A$ >%>$%

) ;8! >%B$ )

;8! )

) ( ( ?

C ">%

<)()

%

- ) ) + )

7Q -% ) )

?

% Q + ?

+

(

(% 4 2

) ( @ )

(97)

( ( ) "%

$

4 ) ( ( 2

: ;8!%

7 % 4) 4)

)L 'K )

4 )$% 4 ((

( >%$$

2 %

2 ) ) C ( ? $ C OE

4O)$

C"A

? $ C O E O9 $

4O)$ >%B$ ) C " C C F $ G 4 C C F $ G 4 E C F GCF

G4)$

E C F G)

F $ G 4 $ E C F G)

F $ G 4 $ E C ? $ E C F G ) F $ G 4 $ 9 C F G ) F $ G 4

$ >%?$

F"O $ ) 4 )$ ) C " :

(98)

-( C" C $ : %

>%B$ ) )

: ;8! ?

$

(

%

( % (

Æ >%?$ ) EE % &

Æ (?

$)) E

) )% 4 E

) 1 ;8! '%

EE)(

E %

) + ?

) (

?

C"> % ' ( :

2)% 6( )

$ (

)"):

;8!%

! ( ;8! )%

) *J $) '

S $ ;8!

>%B$S $

1

S ($ ) ) + ;8!

))

% '

( >%"% >:

( ?

)

) ?

?

$% 4) )

: ;8! )

$

%

(99)

ψ

ψ

ψ

’’

I

4

I

5

>%"J %

;8! ) ) "

%

E

$%

( + ) :

) ;8! -(

%% CO $% )

(% '

( + ;8!% ) )

) ;8!

% >%" ;8!

)

% 1 ;8!

(100)

$ ,12

' + : ;8! ) ) )

-C

O"""$% ' )

& >% Y$ C % 4

) ) ) "

%

) Y$ C % >%$

)(Y $2%

*7 C >%$ * )

J

* O 7"88

* O 78"8

* O 788

" >%@$

Y $ 2$ )

)* C7 & >%%

*

"

"88

8

$ >%#$

) " )

* C

2 % ) >%#$

) $ 7Q %

& 5<=

) >%@$ )

)% 9) ) ) & >%

+ 5<=

(101)

" O8 88

$ >%A"$

)( *788

8

% ) (

% ;8!

O""8

$% 1 ;8!*

O"88

$% ' ;8!)

* *O7"88 O8 88 $%

) 3

References

Related documents

The first professional accounting qualification offered by the Faculty of Accountancy of UiTM is Chartered Institute of Management Accountant (CIMA) in 1961, followed

The UNIVERSITY OF SOUTH CAROLINA SCHOOL OF MEDICINE GREENVILLE is a four-year medical school located in the heart of South Carolina’s most comprehensive health system –

higher perceived levels of stress correlated with higher stress scores on the DAss-21, higher burnout scores on the OlBi, lower awareness of mindfulness on the MAAs, and

Spearman’s correlation coefficient showed no significant relationship (P &lt; 0.05) between age and workload, and job satisfaction and general health.. It also

42 Thus, the Supreme Court should affirm the holding in Harris Funeral Homes based on a sex stereotyping theory and prevent the further discrimination of

Robin Bleier, RN, HCRM, President, RB Health Partners, Inc., is a featured state and national presenter, a special topics advisor to the FHCA Quality Foundation, Chair of the

To record learners ’ passive response latency in reading comprehension, a software was pro- grammed to both offer prefabricated mediations and record the time each learner spent

The dioscorin intervention (HF+ dio50) was showed significantly different ( P &lt; 0.05) and improved the impaired glucose tolerances compared to HF group in obese rats by the