UDK 621.833.383
Valjasti polži Zl
J O Ž E P U H A RPo sta n d a rd u J U S M.C1.014 (1971) je ob lika zo b n ih boko v polža odvisna od načina obdelave, tj. od oblike, lege in gibanja rezalnega orodja. O rodje m ora to rej im e ti ta k še n p ro fil, da bo zo b n i p ro fil izd elka — polža u streza l p rofilu, d e fin ira n e m v sta n dardu. V n je m je za va lja sti po lž Z l definirano: P rerez zobnega boka polža z ravnino p ra v o k o tn o na n jegovo os je e v o lven ta osnovnega kroga polža. N adalje za aksialni profil: A k sia ln i p ro fil polža im a o b liko nalahno k o n v e k sn e kriv u lje . To je za obliko v a n je rezalnega orodja seved a prem alo.
Č la n ek za jem a za to m a tem a tičn o določanje bočnice in s te m zobnega profila v treh različnih p rerezn ih ra vn in a h . D ve r a v n in i sta izb ra n i ta ko , da sta za jeta profila, k i ju sta n d a rd om enja. Z a p re v e rja n je enačb je bil v splošnem laboratoriju F a ku ltete za
stro jn ištv o izdelan m o d el — polž in prereza n v u strezn ih ravninah, da ga je bilo
m ogoče kontrolirati.
1. Ravnine za opredelitev profilov polža 2. Enačba evolventne vijačne ploskve
K in e m a tič n i p lo sk v i p o lžaste dvojice se d o tik a ta v k in e m a tič n e m p o lu Oo'. S lik a 1 v d im e trič n i p ro je k ciji p rik a z u je k o o rd in a tn i ploskvi in d o tik aln o ploskev, k i SO' t u p re re z a n e ra v n in e .
R a v n in a П je g la v n a ra v n in a , k i g re skozi tr i k o o rd in a tn a izhodišča (V Oo' in Oi'. H k ra ti se u je m a z ak sia ln o ra v n in o 1 polža, saj g re skozi os polža.
R a v n in a Г je ra d ia ln a ra v n in a , k i j e p ra v o k o tn a n a os polža in g re skozi os p o lžasteg a zobnika.
R a v n in a Q p a je ta n g e n c ia ln a ra v n in a , k i se do tik a o snovnega v a lja polža in je v zp o re d n a z n je govo' ak sia ln o ravnino.
os polžastega zobnika
Sl. 1. K o o rd in a tn i p lo sk v i in d o tika ln a p lo skev pol žaste dvojice v d im etričn i p ro jekciji
a— osna razdalja
K ra je v n i v e k to r ri* im a začetno točko v izho dišču sistem a Oi, končno to čk o p a v točki P n a boku zoba ( = ev o lv en tn i v ija č n i ploskvi). K ra je v n i v ek to r n la h k o v p ro sto ru razstav im o n a vsoto v e k to r jev, k i so vzp o red n i z v ek to rsk im i enotam i i \ ,j \ , k lt
П + y i j i + Z 1Ä1 (1)
x \, y h zi so p ra v o k o tn e k o o rd in a te in jih je za to čk o P n a tv o rn ici m ogoče p osneti s slike 2 k o t fu n k c ije p a ra m e tro v (p in f . <p je k o t m ed vektorsko' e n o to k i in p re rezn o ra v n in o skozi dotikaldšče T tv o rn ice z vijačn ico n a osnovnem v a lju in os polža,
f p a je p ro je k c ija tv o rn ice n a ra v n in o v e k to rsk ih enot *1, ki.
Če u v rstim o v re d n o sti k o m p o n en t x i, yi, Zi v enačbo (1), dobi en ačb a k ra je v n e g a v e k to rja za to čk o P n a evolventni vijačn i ploskvi obliko
j
»l+
+
k i (2)
V zg o rn ji en ačb i pom enijo:
ribi— p re m e r osnovnega v a lja polža ZI,
ep — k o tn i p a ra m e te r — v rtiln i k o t — sp re m en ljiv k o 1,
f — p a ra m e te r — sp rem en ljiv k o in
yb — k o t vijačnice n a osnovnem v a lju polža ZI.
Sl. 2. G eo m e trijsk e ra zm ere za enačbo kra je v n e g a v e k to r ja za to č k o P na e v o lv e n tn i v ija č n i p lo sk v i
3. Enačba bočnice v radialni ravnini
V ra d ia ln i r a v n in i sta k o m p o n e n ti k ra je v n e g a v e k to rja x i i \ in zi /cj (sl. 3). Zato' je tr e b a v sistem u e lim in ira ti k o m p o n e n to y i j i ; to rej
tan /b <P + / j = 0 (3)
S te m p o sta n e ta o be s p re m e n ljiv k i o d v isn i d ru g a od d ru g e in se d a / iz ra z iti s p a ra m e tro m — s p r e m e n ljiv k o ip
, dbi
j = — ta n ц!
2 (4)
T a k o dobi en a č b a (3) obliko
dbi
ta n y\> (ep + ta n ip) — 0 (5)
Iz z g o rn je en a č b e dobim o, d a je
ta n ip = — cp (6)
Č e u v rs tim o v re d n o sti iz en ačb (3), (4) in (6) v en ačb o (2), dobim o
rT (CP) = (s in cp — cp c o s cp) i’i + 2
+ (cos cp + cp sin cp) k
2 (7)
T o je en a č b a bočnice v a lja ste g a p o lža Z I v r a d ia ln i r a v n in i (v ra v n in i Г).
4. Enačba bočnice v aksialni ravnini
V a k sia ln i ra v n in i s ta k o m p o n e n ti k ra je v n e g a v e k to rja y ^ j\ in zi k t (sl. 4). K o m p o n en to x ii'i je tr e b a e lim in ira ti. T orej iz h a ja
dbi . , ,
— sin cp + j cos cp
2 0 (8)
Če u v rs tim o za f v re d n o sti iz e n a č b e (4), dobi z g o rn ja en a č b a o b lik o
(sin cp + ta n гр cos cp) = 0
2
Sl. 3. B očnica va lja ste g a polža Z I v ra d ia ln i ra v n in i (v r a v n in i Г )
T ak o dobim o, d a je
cp = -V
(9)
Sl. 4. B očnica va lja steg a p olža Z I v aksialni ra v n in i (v ra v n in i П)
Če v re d n o sti iz enačb (8), (4) in (10) uvrstim o' v enačbo' (2), dobimo'
г1 Л (у ) = — t a ny b( t a nгр— ip) j i + —— —k t n i )
2 2 cos ip
To je en a č b a bočnice v a lja ste g a polža ZI v ak si a ln i ra v n in i (v ra v n in i П). V n je j je še sam o en a sp re m e n ljiv k a — p a ra m e te r ip. P o d efin iciji evol- v e n tn e fu n k c ije la h k o pišem o t a n y — ip — in v ip.
S te m p a dobi en a č b a (11) dokončno obliko
t j f \ , . . d b i
r 1 (v) = — t a n 7b in v ip j i -\---kl И21
2 2 cos ip ’
K ra jišč e k riv u lje — bočnice je n a osnovni p re m ici in im a k o o rd in a ta Z\ = dbi/2, saj sta tu ip — 0 in y i = 0. Z a n eg ativ n o v re d n o st sp re m e n ljiv k e ip
je tu d i уi n eg ativ en , m ed tem k o zi o stan e pozitiven. K riv u lji s ta to rej sim etričn i glede n a k o o rd in atn o os Zi.
5. Enačba bočnice v tangencialni ravnini
R azd alja m ed ak sialn o in tan g en cialn o ra v n in o je e n a k a polovici p re m e ra osnovnega v a lja (sl. 5) in je k a r v re d n o st k o o rd in a te x\.
S slik e 2 povzem am o, da je
d b i
f =
(1 — sin <p)
cos cp
(13)
Če zg o rn je v re d n o sti uvrstimo- v enačbo- (2), dol bimo- enačbo bočnice v a lja ste g a polža ZI v ta n g e n cialni ra v n in i (v ra v n in i Q)
r iß (<p) = — »i + ta n 7b
, — sin (p)
dbi , *
-— cp +
---2 cos cp
^ bi
+ ■
(1 — sin cp)
cos cp
J i
P r i sp re m e n ljiv k i cp = 90° j e k o o rd in a ta zi = 0. P r i cp > 90° im a zi n e g a tiv n o v re d n o st, m e d te m k o o sta n e 7/1 še n a p re j pozitiven. K riv u lja je to re j si m e trič n a g led e n a prevojno' točko.
6. P ro fil zoba
6.1. P ro fil zoba v ra d ia ln i ra v n in i
Iz en a č b e (7) dobim o u stre z n i v re d n o sti k o o r d in a t
m
Xl = — (sin (p---(p COS (p) 2
d bi , i . .
Z\ = — (cos (p + (p sin cp) 2
(15)
(16)
To s ta e n ačb i ev o lv e n te v p a ra m e trič n i o b lik i1.
P o la m i k o t cp se s p re m in ja z zveznico to č k e d y/2
s središčem . T a k o je
* = (17)
d b i
Z a ra z lič n e v re d n o s ti d y/2 (sto p n jev an o p o lju b no) j e tr e b a iz ra č u n a ti p rip a d a jo č e p o la rn e k o te cp
in jih u v r s titi v e n ačb i (15) in (16).
R isa n je p ro fila zoba si olajšam o, če p re n esem o k o o rd in a tn o os cci za v re d n o s t dbi/2, ta k o d a je no v o izh o d išče h k r a ti k ra jiš č e ev o lv en te n a o snovnem
k ro g u (sl. 6).
Ce n a n e se m o v re d n o sti iz ra č u n a n ih k o o rd in a n t in d o b lje n e to č k e povežem o, d o b im o ev o lv en to — bočnico v ra d ia ln i ra v n in i. S im e trič n o bočnico la h k o n a riše m o tak o , da n a riše m o sim e tra lo in p re n e sem o že n a ris a n o bočnico a li p a iz ra č u n a m o k o t f in vrišem o' k o o rd in a tn i osi v n o v i legi.
K o t p ro fila zoba f n a o sn o v n em k ro g u iz ra č u n a m o p o en ačb i
f. n
> — + 2 in v ctsm (18)
Zi
V z g o rn ji en ačb i p o m en i z \ šte v ilo zob polža (po JU S M.C1.014)! Z a k o t a 8m p a v e lja
d b i
cos a am = — = ta n ym cot yb
dm (19)
p r i čem er p o m e n ita :
d m — p re m e r sre d n je g a v a lja (kroga) polža in
ym — k o t s re d n je v ija č n ic e polža.
P o v išin i p a p ro fil o m e ju je k ro ž n i lo k s p o l m ero m te m e n sk e g a k ro g a dki/2.
6.2. P ro fil zoba v a k sia ln i ra v n in i
Iz en a č b e (12) sta u s tre z n i v re d n o sti k o o rd in a t
dbi ,
У \ — — ta n y\> in v гр (20)
1
Sl. 6. P ro fil zoba v radialni r a v n in i
1 Z a to t a k p o lž I m e n u je jo t u d i e v o lv e n tn i p o lž.
U vrstim o' še v p a d n i k o t a (sl. 7) s d y i ta n a —
dzi (22)
Če en ačb i (20) in (21) o d v ajam o po p a ra m e tru y>
in v re d n o sti u v rstim o v en a č b a (22), dobim o
ta n a = dyi d yj
dzi d ц>
= ta n 7b sin ip (23)
P o en ačb i (21) je v re d n o st k o o rd in a te za sre d - n jico ak sialn eg a p ro fila
Z l, m — dbi
2 cos \pm 2
p ri čem er je sle d n ji kvo cien t
(24)
dm
2
(25) Sl. 8. P ro fil zoba v aksialni ra vn in i sm — debelina zoba na razdelni premici
V zg o rn ji e n ačb i pom eni q značilnico polža.
T ak o je iz en ačb e (24) z u p o štev an jem enačbe (25) p a ra m e te r ipm določen z enačbo
dbi
cos yjm = --- (26) m q
S im etričn o bočnico la h k o n arišem o tak o , d a n a rišem o sim etralo in p ren esem o že n a risa n o bočnico ali p a določim o to čk o 1' in v rišem o — k a k o r p ri ra d ia ln e m p ro filu — k o o rd in a tn i osi v novi legi. V red n o sti za y\ postanejo' n egativne.
Po p re o b lik o v a n ju d o b ita enačbi (20) in (21) do končno obliko
y i = - z\ m in v ip
2 (27)
(z; — štev ilo zob polža !)
1 cos wm
zi = - q m
---2 cos гр (28)
Z a ris a n je k riv u lje — bočnice je p rim ern o , če u p o ra b im o odsek ta n g e n te p n a tv o m id plašča osnovnega v a lja , saj ga je m ogoče iz ra č u n a ti zelo p rep ro sto . Z anj v elja
zi m .
p = ---(ip — sm yj)
2 (29)
R isa n je p ro fila zoba si olajšam o1, če prenesem o k o o rd in a tn o os y i za v re d n o st dbi/2, ta k o da se n ova k o o rd in a tn a os y i x u je m a z osnovno prem ico. Če n an esem o iz ra č u n a n e v re d n o sti k o o rd in a t in dob lje n e to čk e povežem o, dobim o bočnico v ak sialn i ra v n in i (sl. 8).
6.3. P rofil zoba v tangencialni ra vn in i
Iz enačbe (14) dobim o u strezn i v red n o sti ko o rd in a t
y i = ta n yb
^ ( !
dbi , 2
— < p+ ---. 2 cos ep
sin ep)
(30)
m
Zl =
dbi „ . . — (1 — sm q>) 2
_________
cos џ>
(31)
Če n anesem o izra č u n a n e v red n o sti k o o rd in a t in dob ljen e točke povežem o, dobim o bočnico v ta n gencialni rav n in i. B očnica sim etričn eg a boka, k i se u je m a s sm ernico tvornice, je p rem o črtn a. N jen nagib je en ak k o tu yb (sl. 9). Bočnici zobnega pro fila sta to re j različni.
7. S klep
Z g e o m e trijo ’ v p ro s to ru in d ife re n c ialn o g eo m e tr ijo so iz p e lja n e e n a č b e e v o lv e n tn e v ija č n e plo skve, n a d a lje en a č b e bočn ice v ra d ia ln i, a k sia ln i in ta n g e n c ia ln i ra v n in i.
P re ra č u n i k o o rd in a t bočnice v ra z lič n ih p re re z - n ih ra v n in a h so zelo d o lg o tra jn i. Z a to so izd elan i p ro g ra m i za e le k tro n sk i ra č u n a ln ik in je m ogoče d o b iti u s tre z n e k o o rd in a te v n e k a j se k u n d ah .
LITERATURA
[1] Bauersfeld, W.: Ein Beitrag zur Theorie der Schneckengetriebe und zur Normung der Schnecken, Deutscher Ingenieur-Verlag, 1950.
[2] Puhar, J.: Proučitev geometrijskih razmer pri evolventnem polžu, Fakulteta za strojništvo Univerze v Ljubljani, 1975.
[3] Thomaa, A. K.: Grundzüge der Verzahnung, Carl Hanser Verlag, 1957.
[4] Standard JUSM.C1.014.
Sl. 9. P ro fil zoba v ta n g en cia ln i r a v n in i
sh — debelina zoba na osnovni, premici
A v to rje v n a s lo v : J o ž e P u h a r , d ip l. Inž. stro j., F a k u lte ta za s tr o jn iš tv o U n iv e rz e v L ju b lja n i
UDK 534.2:621.791
Akustična emisija pri varjenju
I V A N P O L A J N A R — I G O R G R A B E C — V I K T O R P R O S E N C
Uvod
V tehniki varjenja je posebna pozornost namenje na odkrivanju napak v zvarih in študiju pojavov, ki povzročijo te napake. Čeprav je tehnika ugotavljanja kvalitete zvarov že zelo izpopolnjena, je na tem pod ročju še vedno čutiti pomanjkanje primerne eksperi mentalne metode, ki bi omogočala opazovati rast na pak. Mišljeno je zlasti opazovanje rasti razpok in spremljanje faznih premen, ki so pogosto vir napak v zvaru. Namen članka je opozoriti na pojav akustič ne emisije in njeno uporabo v nedestruktivni tehniki preskušanja zvarov, ki obeta, da bo vsaj delno zapol nila to vrzel [1],
Z izrazom akustična emisija označujemo pojav na stanka zvoka zaradi mikroskopskih nestabilnosti v snovi. Med najbolj značilne primere akustične emisije sodi hreščanje pri rasti razpok zaradi mehanske obre menitve ter šumenje snovi pri faznih premenah [2]. Uravnovešenje mehanskih ali faznih nestabilnosti je zelo pogosto sunkovit dogodek, pri katerem se del na kopičene energije spreminja v zvočno. Ustrezni zvočni sunek je mogoče zaznati na meji snovi in s tem po sredno dobiti podatek o dogodku v snovi. Ker ome njene nestabilnosti pri varjenju praviloma kvarijo kvaliteto zvara, je možnost zaznavanja teh pojavov posebno zanimiva pri preizkušanjih v tehniki varje nja. Zbiranje podatkov o nastajanju napak z akustično emisijo lahko poteka od zavaritve pa vse do uporabe, kar ponuja možnost za raziskovanje dinamike njiho vega nastanka.
Koliko se uresničitvi teh možnosti lahko približa mo, smo skušali ugotoviti z nekaj uvodnimi laborato rijskimi raziskavami, pri katerih smo zaznavali aku stično emisijo jeklenih varjencev. Opis preizkusov skupaj s pregledom značilnih lastnosti pojava sta je dro tega članka.
Preizkus
Z raziskavami smo želeli ugotoviti predvsem vpliv varilnega postopka in uporabljenega materiala na zna čilnosti akustične emisije zvara.
Pokazalo se je, da poteka akustična emisija jekle nih varjencev v obliki izrazitih zvočnih izbruhov. Za radi tega smo uporabili metodo karakterizacije, ki slo ni na štetju impulzov, prirejenih izbruhom. Akustično emisijo smo zaznavali s piezoelektričnim tipalom (PZT5A), ki je bilo prek plasti olja sklopljeno s preiz-kušancem. Ustrezni električni signal smo ojačili in prek nastavljene meje diskriminatorja 1 V priredili vsakemu nihaju ojačenega napetostnega signala uni formiran napetostni impulz. Pogostost teh impulzov, ki jih navadno imenujemo akustična aktivnost, smo nato registrirali v odvisnosti od časa. Podrobneje je metoda merjenja aktivnosti opisana v poprejšnjih ob javah [2, 3],
