Parametrized Abstract Objects for Linguistic Information Processing

P A R A H E T R I Z E D A B S T R A C T O B J E C T S F O R L I N G U I S T I C I N F O R M A T I O N P R O C E S S I N G

H e l e n e B e s t o u g e f f , G e r a r d L i g o z a t C N R S - U n i v e r s i t e P a r i s V I I Z , P l a c e J u s s i e u 7 5 0 0 5 P A R I S F R A N C E

A B S T R A C T

P r o g r a m m i n g l a n g u a g e s w h i c h h a v e a d e q u a t e p r i m i t i v e s for l i n g u i s t i c i n f o r m a t i o n p r o c e s s i n ~ a n d a c l e a r s e m a n t i c s at t h e f o r m a l c o m p u t a t i o n a l l e v e l a r e n o w s l o w l y e m e r g i n ~ as a c o n v e r g e n t e f f o r t f r o m c o m p u t e r s c i e n c e , l i n g u i s t i c s , a n d a r t i f i c i a l i n t e l l i g e n c e . O u r w o r k on t h e p r o c e s s i n ~ of a s p e c i a l k i n d o f l i n g u i s t i c i n f o r m a t i o n , n a m e l y t e m p o r a l i n f o r m a t i o n ,has l e d us to a d v o c a t e t h e u s e of a l a n g u a g e w i t h t h e f o l l o w i n g c h a r a c t e r i s t i c f e a t u r e s :

- h i g h l e v e l of a b s t r a c t i o n ; - c a p a c i t y for i n f e r e n c e ; - m o d u l a r i t y .

A h i g h l e v e l o f a b s t r a c t i o n i s n e e d e d t o d e a l w i t h c o m p l e x l i n £ u i s t i c n o t i o n s w h i c h a r e n o t e a s i l y r e d u c i b l e to e l e m e n t a r y d a t a s t r u c t u r e s .

A c a p a c i t y for i n f e r e n c e is r e q u i r e d , as m o s t c r i t e r i a or t e s t s in l i n g u i s t i c s m a k e u s e of p a r t i c u l a r k i n d s of d e d u c t i o n s , at d i f f e r e n t l e v e l s of t h e l i n g u i s t i c a n a l y s i s .

A s for m o d u l a r i t y , a t y p i c a l s i t u a t i o n in l i n g u i s t i c s h a s to d o w i t h a h i e r a r c h y of c o n c e p t s or u n i t s , a n d t h e r e l a t i o n s b e t w e e n t h o s e u n i t s at d i f f e r e n t l e v e l s .

T h i s p a p e r d i s c u s s e s t h e r e l e v a n c e of t h e c h o i c e of p a r a m e t r i z e d a b s t r a c t

o b j e c t s

as t o o l s for l i n g u i s t i c i n f o r m a t i o n p r o c e s s i n g a n d e x e m p l i f i e s t h e u s e of s u c h o b j e c t s for t e m p o r a l i n f o r m a t i o n .

I N T R O D U C T I O N

In c o m p u t a t i o n a l l i n g u i s t i c s , m o r e t h a n o f t e n t h e r e is a t e n d e n c y to d i r e c t l y i m p l e m e n t a m o d e l w i t h o u t r e a l l y ~ o i n g t h r o u g h a s p e c i f i c a t i o n s t e p w h i c h w o u l d p r o v i d e a c o r r e c t a b s t r a c t i o n of t h e i m p l e m e n t a t i o n . T h i s a t t i t u d e h a s at l e a s t two d r a w b a c k s : F i r s t l y , t h e r e is no f o r m a l w a y of c o m p a r i n g t w o m o d e l s ; t h i s

c a n l e a d t o s o m e p o i n t l e s s d i s c u s s i o n s b e t w e e n d i f f e r e n t a p p r o a c h e s w h i c h , a t a n a b s t r a c t l e v e l , c a n b e s h o w n to be e q u i v a l e n t ; s e c o n d l y , a n y e x t e n s i o n or m o d i f i c a t i o n of t h e i m p l e m e n t e d m o d e l r e q u i r e s a d i f f e r e n t p r o g r a m i n s t e a d of a m e r e a d j u s t m e n t at t h e a b s t r a c t l e v e l w h i c h s h o u l d f a c i l i t a t e t h e m o d u l a r u p d a t i n ~ of t h e i m p l e m e n t a t i o n a n d a l l o w a f o r m a l c o m p a r i s o n b e t w e e n t h e o l d a n d t h e n e w m o d e l .

O u r w o r k o n t e n s e -and t i m e h a s c o n v i n c e d us t h a t , e s p e c i a l l y in l i n g u i s t i c d o m a i n s w h e r e m o d e l s a r e e i t h e r l o o s e or c o n t r o v e r s i a l , a s y s t e m a t i c a p p r o a c h to l i n g u i s t i c i n f o r m a t i o n p r o c e s s i n ~ a l l o w i n g c o m p a t i b l e c o n s t r u c t i o n s at all l e v e l s is h i g h l y d e s i r a b l e . W e t h e r e f o r e a d v o c a t e t h e u s e of a l a n g u a g e w i t h t h e f o l l o w i n g f e a t u r e s :

- h i g h l e v e l of a b s t r a c t i o n ; - c a p a c i t y for i n f e r e n c e ; - m o d u l a r i t y .

T h i s p a p e r is in t w o p a r t s . In t h e f i r s t p a r t , w e t r y to j u s t i f y o u r c h o i c e of a b s t r a c t p a r a m e t r i z e d o b j e c t s as a d e q u a t e t o o l s for l i n ~ u i s t i c i n f o r m a t i o n p r o c e s s i n g ; in t h e s e c o n d p a r t w e e x e m p l i f y o u r a p p r o a c h b y ~ i v i n ~ a d e t a i l e d a c c o u n t of t h e w a y w e d e f i n e a n d c o n s t r u c t t e m p o r a l o b j e c t s .

P A R A M E T R I Z E D A B S T R A C T O B J E C T S

O n e of t h e b a s i c d i f f i c u l t i e s in n a t u r a l l a n g u a g e p r o c e s s i n g a r i s e s f r o m t h e fact t h a t m o d u l a r i t y is b o t h a d e s i r a b l e a n d h a r d l y a t t a i n a b l e p r o p e r t y of t h e s y s t e m s . At f i r s t it s e e m s q u i t e r e a s o n a b l e to b r e a k t h e p r o g r a m s i n t o m a n a g e a b l e , m o d u l a r s u b - p r o g r a m s 0

e s p e c i a l l y as t h e l i n g u i s t i c d a t a , at l e a s t at f i r s t a p p r o x i m a t i o n , l e n d t h e m s e l v e s to a c l e a r - c u t c l a s s i f i c a t i o n in t e r m s of m o r p h o l o g y , s y n t a x , s e m a n t i c s a n d p r a ~ m a t i c s . M o r e o v e r , c o m p a r a t i v e l y s o p h i s t i c a t e d t e c h n i q u e s a n d m e t h o d s a r e a l r e a d y a v a i l a b l e in e a c h s u b f i e l d .

c o m m o n p l a c e k n o w l e d g e t h a t t h i s s t r a t e g y of d e v e l o p i n g s e p a r a t e m o d u l e s for e a c h s u b - p r o b l e m a n d i n t e g r a t i n ~ t h e m s m o o t h l y is n o t s a t i s f a c t o r y : t h e o p e r a t i o n s of p a r s i n g s e n t e n c e s , p r o d u c i n g i n t e r n a l r e p r e s e n t a t i o n s , r e a s o n i n g a b o u t them, a n s w e r i n ~ q u e s t i o n s , g e n e r a t i n ~ t e x t , a n d so on, a r e s t r o n g l y i n t e r d e p e n d e n t . T h e d e g r e e , o r d e r a n d l o c a t i o n of t h e i n t e r a c t i o n s b e t w e e n d i f f e r e n t p a r t s m a y v a r y s i g n i f i c a n t l y , a c c o r d i n g to i n d i v i d u a l s i t u a t i o n s .

A c o n s e q u e n c e of t h e r e a l i z a t i o n of t h i s fact h a s b e e n t h e d e v e l o p m e n t of s t r o n g l y i n t e g r a t e d , u s u a l l y p r o c e d u r a l s y s t e m s , w h e r e t h e i n d i v i d u a l s u b - p r o g r a m s o p e r a t e s i m u l t a n e o u s l y o n s e v e r a l d e e p l y i n t r i c a t e d l i n g u i s t i c l e v e l s . T h e p r i c e o n e h a s to p a y for a r e l a t i v e s u c c e s s o f t h i s a p p r o a c h is in t e r m s of u n d e r s t a n d a b i l i t y a n d ~ e n e r a l i z a t i o n : m a n y s y s t e m s a r e s t r o n g l y d e p e n d e n t o n t h e p a r t i c u l a r t y p e of p r o b l e m t h e y h a v e b e e n p r o g r a m m e d to s o l v e , a n d p o s s i b l e e x t e n s i o n s o r t r a n s p o u i t i o n s w o u l d r e q u i r e f u n d a m e n t a l m o d i f i c a t i o n s .

U h a t k i n d of s o f t w a r e t o o l s w o u l d a l l o w at t h e s a m e t i m e m o d u l a r i t y a n d m u l t i - f a c e t e d , p o l y m o r p h i c a n d c o n c u r r e n t i n t e r a c t i o n s b e t w e e n p r o c e s s e s ?

M o d u l a r i t y a n d c o m p l e x i n t e r a c t i o n s a r e c h a r a c t e r i s t i c f e a t u r e s of t h e o b j e c t o r i e n t e d p a r a d i g m .

M o d u l a r i t y iS p r o v i d e d b y t h e s t r u c t u r a t i o n in t e r m s of o b j e c t s . C o m p l e x i n t e r a c t i o n is a c o n s e q u e n c e of t h e d i s t r i b u t i o n of t h e c o n t r o l b e t w e e n t ~ e d i f f e r e n t o b j e c t s a n d of t h e ( p o s s i b l y m u l t i p l e ) i n h e r i t a n c e f a c i l i t i e s b e t w e e n h i e r a r c h i c a l l y d e p e n d e n t o b j e c t s . T h e p o s s i b i l i t y of u s i n g d i f f e r e n t p o i n t s o f v i e w s f O r t h e s a m e o b j e c t s is a c o n s e q u e n c e of t h i s s t r u c t u r a t i o n .

T h i s a p p r o a c h l e a d s to f o c u s s i n g o n t h e b a s i c p r o c e s s of a b s t r a c t i o n . In t h i s c o n t e x t , a b s t r a c t i o n is a p r o c e s s w h i c h , s t a r t i n g f r o m a d e s c r i p t i o n of t h e d a t a , y i e l d s an a b s t r a c t s p e c i f i c a t i o n . T h i s i n v o l v e s t h r e e s t e p s .

- d e f i n e t h e r e l e v a n t o b j e c t s for t h e p r o b l e m u n d e r s t u d y ;

- d e f i n e t h e p o s s i b l e f u n c t i o n s a n d r e l a t i o n s on t h e o b j e c t s ;

- g i v e e x p l i c i t l y t h e c o n s t r a i n t s b e t w e e n t h e f u n c t i o n s a n d r e l a t i o n s .

T h e o b j e c t - o r i e n t e d a p p r o a c h is u s u a l l y e q u a t e d w i t h t h e S m a l l t a l k " v i s i o n " ( G o l d b e r g a n d R o b s o n , 1 9 8 3 ), w h i l e o t h e r v i e w s of o b j e c t s a r e r e j e c t e d as b e i n g i r r e l e v a n t or e v e n s e l f c o n t r a d i c t o r y .

S m a l l t a l k o b j e c t s c a n b e c h a r a c t e r i z e d by t h e f o l l o w i n g p r o p e r t i e s :

- E a c h o b j e c t is a n i n s t a n c e of a c l a s s (a g e n e r i c o b j e c t ) .

- E a c h o b j e c t h a s a l o c a l m e m o r y w h i c h c a n o n l y b e u p d a t e d b y f u n c t i o n s (or p r o c e d u r e s ) l o c a l to t h e o b j e c t .

- O b j e c t s a r e o r s a n l z e d i n t o a t r e e - l l k e h i e r a r c h y i m p l y i n ~ t r e e - l i k e i n h e r i t a n c e . - C o m m u n i c a t i o n b e t w e e n o b j e c t s is o r g a n i z e d t h r o u g h m e s s a g e p a s s i n g .

H o w e v e r ,it h a s b e e n a r g u e d t h a t t h e o b j e c t o r i e n t e d a p p r o a c h c a n b e f r u i t f u l l y c a r r i e d o v e r i n t o a p p l i c a t i v e l a n g u a g e c o n t e x t s ( S t e e l s , 1 9 8 Z ) o r i n t o p a r t i c u l a r s y s t e m s b a s e d o n l o ~ i c w h e r e t h e f u n d a m e n t a l m e c h a n i s m is d a t a a b s t r a c t i o n ( G o g u e n et al. 1 9 8 3 ) .

A s r e g a r d s S m a l l t a l k , it d o e s n o t p r o v i d e s y s t e m a t i c f a c i l i t i e s f o r d e f l n i n ~ a b s t r a c t d a t a t y p e s ; a l l c o m p u t a t i o n s a r e h i g h l y d e p e n d e n t o n s i d e e f f e c t s ( a s s i £ n m e n t is s y s t e m a t i c a l l y u s e d in l o c a l o p e r a t i o n s ) a n d t h e r e is n o e x p l i c i t t y p i n g .

g e f a v o u r t h e a p p r o a c h e x e m p l i f i e d b y s u c h l a n £ u a a e s as O B J a n d t h e i r p o s s i b l e e x t e n s i o n s ( G o g u e n a n d M e s e g u e r , 1 9 8 4 ) , as w e t h i n k t h a t t h e y w i l l a l l o w ,in t h e l o n ~ r a n g e , a m o r e e f f i c i e n t p r o g r a m m i n g s t y l e a n d m a k e t h e s y s t e m a t i c p r o o f of p r o g r a m s p o s s i b l e .

T h e O B J l a n g u a Q e is b a s e d u p o n d a t a a b s t r a c t i o n : a n o b j e c t i s a t y p e (i.e. a d o m a i n of v a l u e s w i t h f u n c t i o n s a c c e s s i n g t h o s e v a l u e s ) ; o b j e c t s a r e o r g a n i z e d i n t o a h i e r a r c h y ( a n a c y c l i c ~ r a p h ) r e p r e s e n t i n ~ t h e d e p e n d e n c i e s a m o n g t y p e s . C o m p u t a t i o n s a r e p e r f o r m e d b y u s i n g e q u a t l o n a l a x i o m s as o r i e n t e d r e w r i t e r u l e s .

T h e r e f o r e , g r a n t e d t h e a v a i l a b i l i t y of a t h e o r e m p r o v e r , t h e c o n s i s t e n c y of t h e s p e c i f i c a t i o n s g i v e n in t h e a b s t r a c t d a t a t y p e c a n b e f o r m a l l y c h e c k e d . M o r e - o v e r , s i n c e t h e o b j e c t s h a v e a c l e a r m a t h e m a t i c a l d e f i n i t i o n , a l l t h e t e c h n i q u e s of a b s t r a c t a l g e b r a a r e a l s o a v a i l a b l e .

M o r e g e n e r a l l y , a x i o m s c o u l d b e g i v e n n o t o n l y as e q u a t i o n s . b u t a l s o as f o r m u l a s in a l o g i c a l t h e o r y ( s u c h as f i r s t o r d e r p r e d i c a t e c a l c u l u s or t e m p o r a l l o g i c s ) a s s u m i n g t h o s e t h e o r i e s s a t i s f y s o m e g i v e n r e s t r i c t i o n s ( G o g u e n a n d B u r s t a 1 1 , 1 9 8 4 ) .

is p o s s i b l e for t h e t i m e b e i n g .

T h e a c t u a l i m p l e m e n t a t i o n is d o n e in t h e M L l a n g u a g e ( G o r d o n et al., 1 9 7 9 ) . M L is a f u n c t i o n a l l a n g u a g e w h i c h is

f u l l y h i g h e r - o r d e r . "It h a s a p o l y m o r p h i c t y p e d i s c i p l i n e w h i c h c o m b i n e s t h e f l e x i b i l i t y o f p r o g r a m m i n g in a t y p e l e s s l a n g u a g e w i t h t h e s e c u r i t y o f c o m p i l e - t i m e t y p e c h e c k i n g " . M o r e o v e r , o n e c a n d e f i n e o n e ' s o w n t y p e s , w h i c h m a y be a b s t r a c t a n d / o r r e c u r s i v e .

To g i v e a f l a v o u r of t h e M L p r o g r a m m i n g s t y l e , c o n s i d e r a p o s s i b l e d e f i n i t i o n of t h e a b s t r a c t r e c u r s i v e t y p e of b i n a r y t r e e s , w i t h t i p v a l u e s o f a n a r b i t r a r y t y p e ( d e n o t e d b y * ) a n d n o n t i p n o d e s o f s o m e o t h e r a r b i t r a r y t y p e ( d e n o t e d b y **). ( T h i s e x e m p l e is t a k e n f r o m G o r d o n et al., 1 9 7 9 ) :

a b s r e c t y p e ( * , * * ) t r e e =

* + * * # ( * , * * ) t r e e # ( * , * * ) t r e e w i t h t i p t r e e x = a b s _ t r e e (inl x) a n d c o m p t r e e ( y , t l , t 2 ) =

abs_tr(~u ( i n r ( y , t l , t 2 ) ) a n d i s t i p t = i s l ( r e p _ t r e e t) a n d t i p o f t= o u t l ( r e p t r e e t)

a n d l a b e l o f t = f S t ( O U t r ( r e p t r e e t)) a n d s o n o f t = s n d ( o u t r ( r e p t r e e t))

T h i s t y p e is d e f i n e d as r e c u r s i v e a n d a b s t r a c t . T h e s y m b o l s "+" a n d "#" r e s p e c t i v e l y , d e n o t e t h e t w o t y p e c o n s t r u c t o r s " d i s j o i n t s u m " a n d " c a r t e s i a n p r o d u c t " T h e f u n c t i o n s " a b s _ t r e e " a n d " r e p _ t r e e " , b o t h of t h e m o f t y p e (ty -> ty), a r e o n l y a v a i l a b l e i n s i d e t h e d e f i n i t i o n o f t h e a b s t r a c t t y p e " t r e e " : a b s _ t r e e m a p s t h e c o n c r e t e

r e p r e s e n t a t i o n of a t r e e u n t o its

a b s t r a c t i o n ; r e p _ t r e e h a s t h e c o n v e r s e e f f e c t . F i n a l l y , isl, inl, inr, o u t l , o u t r a r e f u n c t i o n s or p r e d i c a t e s on t h e d i s j o i n t sum. T h e y a r e d e f i n e d as f o l l o w s :

isl: (* + **) -> b o o l

t e s t s m e m b e r s h i p o f l e f t s u m m a n d ; inl: * -> (* + **)

i n j e c t s i n t o l e f t s u m m a n d ;

inr: * -> (** + *)

i n j e c t s i n t o r i g h t s u m m a n d ; o u t l : (* + **) -> *

p r o j e c t s out l e f t s u m m a n d ; o u t r : (* + **) -> ** p r o j e c t s out r i g h t s u m m a n d .

T h e s i g n a t u r e of t h i s t y p e is t h e set of o p e r a t o r s :

t i p t r e e = - : * -> ( * * , * ) t r e e c o m p t r e e = - :

• # ( * * , * ) t r e e # ( * * , * ) t r e e - > ( * , * * ) t r e e i s t i p = - : ( * , * * ) t r e e - > b o o l

t i p o f = - : ( * , * * ) t r e e - > * *

l ~ b e l o f = - : ( * , * * ) t r e e -> * s o n o f = - :

( * , * * ) t r e e - > ( ( * * , * ) t r e e # ( * * , * ) t r e e ) )

T h e v e r s i o n of M L w e u s e ( I N R I A , 1 9 8 4 ) is w r i t t e n in L i s p w i t h a c c e s s to t h e l i s p s y s t e m . S o o u r o b j e c t e n v i r o n m e n t is c o n s t r u c t e d as a c o l l e c t i o n of a b s t r a c t d a t a t y p e s . T h e h i e r a r c h y b e t w e e n t y p e s r e s u l t s f r o m t h e c o m b i n a t i o n a n d e n r i c h m e n t of m o r e b a s i c t y p e s . T h i s h i e r a r c h y c r e a t e s m u l t i p l e i n h e r i t a n c e r e l a t i o n s b e t w e e n t y p e s . S o m e e x a m p l e s w i l l b e g i v e n in t h e c o n t e x t of t e m p o r a l o b j e c t s .

C l e a r l y , t h e m a n a g e m e n t of t h e o b j e c t l e v e l m u s t b e d o n e on t o p of M L T h e e x p l i c i t c o d i n g m i x e s L i s p a n d ML.

A s w e w o r k in a f u n c t i o n a l e n v i r o n m e n t t h e r e is n o " l o c a l m e m o r y " . H o w e v e r , t h i s is , to o u r v i e w p o i n t , a m i n o r d r a w b a c k c o m p a r e d to t h e a d v a n t a g e of t h e a b s t r a c t i o n f a c i l i t i e s .

In a n e x t s t a g e , w e i n t e n d to i n t r o d u c e t h e n e c e s s a r y a x i o m s a n d p e r f o r m t h e c o m p u t a t i o n s in a d e d u c t i v e s t y l e .

T h i s a p p r o a c h c a n be u s e d for t h e f o r m a l r e p r e s e n t a t i o n of n a t u r a l l a n g u a g e , or as a g r a m m a r f o r m a l i s m . In p a r t i c u l a r t h e s y n t a c t i c a l a n d s e m a n t i c a l a n a l y s i s c a n b e d o n e in t e r m s of o b j e c t s . (De B o i s s i e u a n d F o r e s t , 1 9 8 5 ) .

P R O C E S S I N G T E H P O R A L I N F O R M A T I O N

T e n s e a n d t i m e r e p r e s e n t a t i o n in n a t u r a l l a n g u a g e s is g e n e r a l l y s t u d i e d u n d e r o n e of t h e t h r e e m a i n d i s c i p l i n e s : l o g i c s , l i n g u i s t i c s , a n d a r t i f i c i a l i n t e l l i g e n c e . A b r i e f o v e r v i e w of t h e s e

4

d i f f e r e n t v l e w p o l n t s is g i v e n in ( B e s t o u g e f f an L i g o z a t , 1 9 8 4 ) .

T h e m a i n p r o b l e m is to c h o o s e t h e r e l e v a n t o b j e c t s in o r d e r to g e t an a d e q u a t e a b s t r a c t i o n . It m u s t be s t r o n g l y e m p h a s i z e d t h a t w e d e n y o u r s e l v e s t h e r i g h t to a s s u m e a n y p a r t i c u l a r p h y s i c a l r e p r e s e n t a t i o n of t i m e f r o m t h e o u t s e t . T h e c o n c r e t e p r o p e r t i e s r e s u l t f r o m t h e s p e c i f i c a t i o n s .

T h e c h o i c e of t h e b a s i c o b j e c t s is s o m e h o w a r b i t r a r y , b u t it s h o u l d n e v e r t h e l e s s c o m p l y to t h e f o l l o w i n g r u l e s :the o b j e c t s m u s t b e

- c l o s e to l i n g u i s t i c i n t u i t { o n . - g e n e r a l e n o u g h to be r e u s a b l e as s u c h in d i f f e r e n t c o n t e x t s , or g i v e r i s e to n e w o b j e c t s b y e n r i c h m e n t or i n h e r i t a n c e .

a d - h o c a n d i n d e p e n d a n t s p e c i f i c a t i o n s . To a c h i e v e t h e s e g o a l s it m a y be n e c e s s a r y to d e f i n e p r i m i t i v e o b j e c t s , w h i c h do n o t

h a v e a n y l i n g u s t i c i n t e r p r e t a t i o n b u t a r e m e r e l y b u i l d i n E b l o c k s w h o s e u s e e n h a n c e s m o d u l a r i t y

In t h i s c a s e ,the l o w e r l e v e l o b j e c t s c a n be h i d d e n to t h e u s e r

K e e p i n g t h i s in m i n d ,we c a n n o w p r o c e e d to t h e d e s c r i p t i o n of t h e l i n g u i s t i c m o t i v a t i o n s w h i c h a r e b e h i n d t h e c o n s t r u c t i o n of t e m p o r a l o b j e c t s T h e i d e a is to ~ i v e a s y s t e m a t i c w a y of r e p r e s e n t i n g t e m p o r a l i n f o r m a t i o n b y d e f i n i n g a b s t r a c t s t r u c t u r e s b a s e d u p o n t h e c o n c e p t s a n d t h e h y p o t h e s e s of a p a r t i c u l a r l i n g u i s t i c t h e o r y .

T h e l i n g u i s t i c t h e o r y w e r e l y o n is t h a t of A. C u l i o l i ( C u l i o l i , 1 9 8 0 ) , s u i t a b l y a d a p t e d to c o m p u t a t i o n a l p u r p o s e s .

T e m p o r a l i n f o r m a t i o n c a n be i n f o r m a l l y c h a r a c t e r i z e d as i n f o r m a t i o n p e r t a i n i n g to t h e l o c a t i o n a n d " s h a p e " of t h e s t a t e s a n d e v e n t s d e s c r i b e d b y n a t u r a l l a n g u a g e . I n p a r t i c u l a r , t h i s i n c l u d e s w h a t is c o m m o n l y r e f e r r e d to as a s p e c t .

F u r t h e r m o r e , t e m p o r a l i n f o r m a t i o n in n a t u r a l l a n g u a g e h a s b o t h a d e s c r i p t i v e a n d a n o p e r a t i v e s t r u c t u r e : it d e s c r i b e s a n d a l l o w s t h e u s e r s to m a k e s y s t e m a t i c i n f e r e n c e s . A m o n g t h e s e i n f e r e n c e s a r e t h o s e c o n c e r n e d w i t h t h e o r d e r i n g of e v e n t s , but s u c h i n f e r e n c e s a r e o n l y p a r t o~ a w h o l e set of i n f e r e n c e s o n t h e f a c t u a l i t y , t h e d e g r e e of c o m p l e t i o n , t h e t y p e of o c c u r r e n c e , of t h e s i t u a t i o n s c o n s i d e r e d . In fact, it c a n b e a r g u e d t h a t t h e o r d e r i n g r e l a t i o n s a r e n o t n e c e s s a r i l y of a p r i m a r y n a t u r e .

S o m e e x a m p l e s w i l l i l l u s t r a t e t h e k i n d of d a t a a n d i n f e r e n c e s w e h a v e in m i n d .

C o n s i d e r t h e f o l l o w i n g s i m p l e s e n t e n c e s :

(i) J o h n is ill. ( 2 ) J o h n r e p a i r s c a r s .

(33 J o h n is r e p a i r i n g m y car. (4) J o h n r e p a i r e d m y car. (5) J o h n h a s r e p a i r e d m y car. ( 6 ) J o h n w a s r e p a i r i n g m y car. (7) M y c a r h a s b e e n r e p a i r e d . (83 M y c a r is r e p a i r e d now. (9) J o h n w a s s i n g i n g .

(i0) J o h n sang.

(Ii) J o h n h a s b e e n s i n g i n g . (12) C a t s a r e s m a r t .

W e w i s h to a c c o u n t for s o m e b a s i c i n f o r m a t i o n i m p a r t e d b y t h e u s e of s u c h s e n t e n c e s . F o r e x a m p l e :

- S e n t e n c e (2) d o e s n o t i m p l y (3),

n e i t h e r d o e s s e n t e n c e (3) i m p l y s e n t e n c e

(2).

- S e n t e n c e (4) i m p l i e s s e n t e n c e (7), n o t

( 8 ) .

- S e n t e n c e (5) i m p l i e s s e n t e n c e (8). - S e n t e n c e (6) i m p l i e s n e i t h e r s e n t e n c e (7) nor, a f o r t i o r i , (8), w h e r e a s s e n t e n c e (9) i m p l i e s s e n t e n c e s ( i 0 ) , ( i i ) . T h e d i f f e r e n t u s e s of t h e s i m p l e p r e s e n t t e n s e in (I) a n d (Z) a r e r e l a t e d to a d i f f e r e n c e b e t w e e n t h e s e m a n t i c t y p e s of t h e v e r b s t_So bee i l i a n d to r e p a i r . W e w i l l a c c o u n t for t h i s d i f f e r e n c e b y a d a p t i n g a c l a s s i f i c a t i o n ( e s s e n t i a l l y d u e to V e n d l e r ( 1 9 6 7 ) ) i n t o f o u r s e m a n t i c t y p e s ( s t a t e , a c t i v i t y , a c c o m p l i s h e m e n t , a c h i e v e m e n t ) . T h e u s e f u l n e s s o f s u c h a c l a s s i f i c a t i o n is f u r t h e r i l l u s t r a t e d b y c o m p a r i n g t h e b e h a v i o u r O f t h e v e r b t o r e p a i r in s e n t e n c e s (6, 7, 8) w i t h t h a t of t h e v e r b t So s i n ~ in (9, 10, 11).

T h e c o m p a r i s o n b e t w e e n (4) a n d (6) in r e l a t i o n w i t h (7) s h o w s t h e n e c e s s i t y o f s u i t a b l y r e p r e s e n t i n g t h e d i f f e r e n c e b e t w e e n t h e s i m p l e a n d t h e p r o g r e s s i v e p a s t , at l e a s t for v e r b s of t h e t y p e to r e p a i r a c a r , w h i c h a r e c l a s s i f i e d as a c c o m p l i s h m e n t s .

T o r e p r e s e n t t h e d i f f e r e n c e b e t w e e n (4) ( s i m p l e p a s t ) a n d (5) ( p r e s e n t p e r f e c t ) , w e h a v e to e x p r e s s w h a t m a k e s (8), b u t n o t (4), d e r i v a b l e f r o m (5). R e i c h e n b a c h ' s s y s t e m of t e m p o r a l i n d e x e s ( p o i n t of s p e e c h , p o i n t of e v e n t , p o i n t of r e f e r e n c e ) c a n b e u s e d to h a n d l e t h i s p h e n o m e n o n ( R e i c h e n b a c h , 1 9 5 7 ). It p r o v i d e s a w a y of d e s c r i b i n ~ t h e n o t i o n of " p r e s e n t r e l e v a n c e " , w h i c h is p r e s e n t in (5) , b u t n o t in (4).

T h e c o n t r a s t b e t w e e n (1 , 2) a n d (12.) p o i n t s to a n o t h e r k i n d of d i s t i n c t i o n o n e h a s to m a k e : (i) e x p r e s s e s a s t a t e , (2) a h a b i t , w h i c h h o l d at t h e m o m e n t of s p e e c h . O n t h e c o n t r a r y , (12) s t a t e s a g e n e r a l f a c t w h i c h is b a s i c a l l y u n d e t e r m i n e d w i t h r e s p e c t to t h e m o m e n t of s p e e c h . D e p e n d e n c e o n t h e t i m e of s p e e c h is a f a c t of t e m p o r a l d e i x i s . U e s h a l l r e f e r to it as e n u n s i a t i v i t Z , ( f o l l o w i n g A. C u l i o l i ) . B y o p p o s i t i o n s i t u a t i o n s s u c h as (12) w i l l be t e r m e d

a o r i s t i c .

T h e p r e c e d i n g e x a m p l e s g i v e s u m e i d e a of t h e t y p e of i n f o r m a t i o n t h a t h a s to b e r e p r e s e n t e d . W e h a v e d e l i b e r a t e l y p l a y e d d o w n t h e p u r e l y s e q u e n t i a l t y p e of i n f o r m a t i o n , w h i c h is t h e o n l y t y p e of t e m p o r a l i n f o r m a t i o n m o s t s y s t e m s a r e c o n c e r n e d w i t h .

( t h i s is s t r e s s e d in p a r t i c u l a r b y S m i t h ( 1 9 7 8 ) ) . C o n s i d e r t h e f o l l o w i n a e x a m p l e s : (13) J o h n s a w h i s d o c t o r t h i s m o r n i n g : h e is ill.

(14) J o h n s a w h i s d o c t o r t h i s m o r n i n g : n o w h e is ill.

C o n t r a s t i n ~ (13) a n d (14) s h o w s a p o t e n t i a l i n d e t e r m i n a c y in t h e r e l a t i o n b e t w e e n t h e t w o s e n t e n c e s . S m i t h ( 1 9 7 8 ) c l a i m s t h a t s e n t e n c e s l i k e (I), w h e r e n o e x p l i c i t " r e f e r e n c e t i m e " is p r o v i d e d (e.g. b y a t i m e a d v e r b i a l s u c h as n o w ) a r e t e m p o r a l l y i n c o m p l e t e . U e w i l l b e c o n t e n t at t h i s p o i n t of o u r d i s c u s s i o n w i t h n o t i n ~ t h e n e e d for a c o n v e n i e n t n o t a t i o n for s u c h a p h e n o m e n o n .

TEMPORAL OBJECTS

U e a s s u m e t h a t t e m p o r a l i n f o r m a t i o n in a t e x t c a n b e r e p r e s e n t e d b y p r o c e e d i n ~ i n t h r e e s t e p s o f i n c r e a s i n ~ d i f f i c u l t y :

- T e n s e in m a i n c l a u s e s .

- T e n s e in s u b o r d i n a t e c l a u s e s . - T e n s e in t e x t s .

T h i s h i e r a r c h y f o l l o w s t h a t Of E j e r h e d a n d J a n l e r t ( 1 9 8 1 ) .

To s u m m a r i z e t h e d i s c u s s i o n of t h e p r e v i o u s p a r a g r a p h , t h e f o l l o w i n a e l e m e n t s of t e m p o r a l i n f o r m a t i o n h a v e t o be a b s t r a c t e d :

- t e m p o r a l d e i x i s ( e n u n c i a t i v e vs. a o r i s t i c s i t u a t i o n s ) . F o l l o w i n ~ C o m r i e ( 1 9 7 6 ) , w e u s e t h e t e r m " s i t u a t i o n " as a g e n e r i c t e r m c o v e r i n ~ s t a t e s , e v e n t s o r p r o c e s s e s .

- i n c e p t i o n a n d t e r m i n a t i o n of a s i t u a t i o n .

- i n f o r m a t i o n r e l a t i v e to t h e c o m p l e t i o n of t h e s i t u a t i o n .

- l o c a l i n f e r e n c e s o n s i t u a t i o n s . - m a s s / c o u n t p r o p e r t i e s of s i t u a t i o n s . In o u r s y s t e m , t h e s e e l e m e n t s a r e r e c o n s t r u c t e d f r o m t h e f o l l o w i n ~ l i n g u i s t i c d a t a :

- t e n s e s in t h e f i n i t e f o r m s of v e r b s . t e m p o r a l s p e c i f i e r s ( t e m p o r a l a d v e r b i a l s ) .

- s e m a n t i c t y p e s of s i t u a t i o n s ( c o m p u t e d f r o m t h e s e m a n t i c t y p e of t h e v e r b s & la V e n d l e r , a n d t h e s y n t a c t i c s t r u c t u r e of t h e p r o p o s i t i o n ) .

A t t h i s p o i n t , m o s t e x i s t i n ~ s y s t e m s of r e p r e s e n t a t i o n m a k e a c h o i c e , s i n c e a n o t i o n of d u r a t i o n h a s to b e i n c l u d e d in t h e m o d e l as w e l l . E i t h e r o n e c o n c e i v e s of t h e b a s i c e l e m e n t s as p o i n t s , a n d t h e n o t i o n of a n i n t e r v a l h a s to b e

i n t r o d u c e d ; o r a n i n t e r v a l is a b a s i c e l e m e n t , a n d a s e c o n d r e l a t i o n (of o v e r l a p p l n a o r i n c l u s i o n ) is i n t r o d u c e d . In fact, i n m o s t e x i s t i n a m o d e l s of t i m e , t h e b a s i c e l e m e n t s of t i m e a r e c o n c e i v e d as e l e m e n t s o r s u b s e t s of (a s u b s e t o£) t h e r e a l l i n e (or s o m e r a m i f i e d s t r u c t u r e b u i l t f r o m it).

T h e c h o i c e of e i t h e r " p o i n t s " or " i n t e r v a l s " as b a s i c e l e m e n t s l e a d s to d e f i n i t e a d v a n t a g e s a n d p a r t i c u l a r d i f f i c u l t i e s . T h e p o i n t m o d e l is b a s i c a l l y s i m p l e r , b u t in s o m e w a y h a r d e r t o j u s t i f y s e m a n t i c a l l y . H o w e v e r , as s h o w n b y K a m p ( 1 9 7 9 ) a n d V a n B e n t h e m ( 1 9 8 0 ), b o t h p o i n t s of v i e w s a r e e s s e n t i a l l y e q u i v a l e n t .

O u r c l a i m in t h e m a t t e r f o l l o w s t h e ~ e n e r a l p h i l o s o p h y of a b s t r a c t i o n :

I n s t e a d o£ t h e n a t u r e of t h e b a s i c e l e m e n t s , c o n s i d e r t h e i r i n t e n d e d p r o p e r t i e s a n d c o m b i n a t i o n r u l e s for b u i l d i n ~ d e r i v e d e l e m e n t s . T h i s c o m b i n a t o r i a l p o i n t of v i e w is i m p l i c i t , for e x a m p l e , i n A l l e n ' s m o d e l ( A l l e n 83), w h e r e a s e t of " i n t e r v a l s " is a b s t r a c t l y c h a r a c t e r i z e d b y t h e r e l a t i o n s h o l d i n ~ b e t w e e n its e l e m e n t s . It c a n b e s h o w n ( B e s t o u ~ e f f a n d L i ~ o z a t , 1 9 8 4 ) t h a t a n y s e t t h e o r i t i c m o d e l of A l l e n ' s a x i o m s is e q u i v a l e n t t o (a s u b s e t ) of t h e i n t e r v a l s ( t h a t is, c o u p l e s of p o i n t s ) o n a t o t a l l y o r d e r e d set.

In o u r m o d e l , t h e b a s i c e l e m e n t s a r e t y p e d b o u n d a r i e s , w i t h a ( p a r t i a l ) o r d e r d e f i n e d o n t h e m . A s s h o w n in ( B e s t o u g e f f a n d L i ~ o z a t , 1 9 8 4 ) a n a l t e r n a t i v e w a y of c o n s i d e r i n ~ t h e s a m e a b s t r a c t i o n w o u l d b e in t e r m s of " i n t e r v a l s " , w h e r e a n i n t e r v a l is a c o u p l e (bl, b2) of b o u n d a r i e s w i t h bl <b2 . In o t h e r w o r d s , t h e t e r m " i n t e r v a l " h a s o n l y t h e n o t i o n s of a b e ~ i n n i n a a n d a n e n d a s s o c i a t e d w i t h it, a n d it is i m m a t e r i a l w h e t h e r o n e o r t h e o t h e r t e r m i n o l o g y is u s e d . N o t o p o l o w i c a l p ~ o p e r t i e s a r e i m p l i e d , o n l y c o m b i n a t o r i a l p r o p e r t i e s (in t e r m s of t h e t y p e s of b o u n d a r i e s ) a r e r e t a i n e d in t h e a b s t r a c t i o n . B o u n d a r y t y p e s a r e i n t r o d u c e d in t h e m o d e l in o r d e r to r e p r e s e n t a s p e c t u a l p r o p e r t i e s of t h e d a t a .

A s a n e x a m p l e , c o n s i d e r a g a i n s e n t e n c e s (1) to (12).

T h e s t a t e b e ill in (i) h o l d s u p o n a n i n t e r v a l w h o s e l e f t a n d r i g h t b o u n d a r i e s a r e " c l o s i n g " a n d " o p e n i n g " , r e s p e c t i v e l y . T h i s is a g e n e r a l s i t u a t i o n for s t a t e s in a n e n u n c i a t i v e s e t t i n g .

" c l o s i n g " left b o u n d a r y , as a s t a t e s h o u l d . T h e c o m b i n a t i o n in (5) of a v e r b of a c c o m p l i s h m e n t w i t h a " c l o s i n g " r i s h t b o u n d a r y i n s u r e s t h a t s u c h a r e s u l t i n g s t a t e d o e s i n d e e d e x i s t . T h i s is to b e c o n t r a s t e d w i t h t h e s i t u a t i o n in ( 6 ) . T h e r e , t h e r i g h t b o u n d a r y is a n " o p e n i n g o n e " , w h i c h p r e v e n t s t h e i n f e r e n c e of a c o m p l e t e d a c t i o n from b e i n 8 m a d e •

It s e e m s t h a t t h e i n t r o d u c t i o n of s u c h t y p e d b o u n d a r i e s is e n o u g h t o

c a p t u r e t h e i n t u i t i o n b e h i n d t h e u s e of t o p o l o g i c a l i n t e r v a l s in s y s t e m s r e p r e s e n t i n g t e n s e a n d t i m e . T h e a p p r o a c h c h o s e n h e r e p r e v e n t s t h e o v e r l o a d i n g of t h e o b j e c t s w i t h u n n e c e s s a r y or u n d e s i r a b l e p r o p e r t i e s , as is t h e c a s e w h e n a c o n c r e t e m o d e l l i k e t h e r e a l l i n e i s a d o p t e d .

I n t e r m s o f i m p l e m e n t e d o b j e c t s , t h i s c o r r e s p o n d s t o t h e d e f i n i t i o n o f a b s t r a c t i n t e r v a l s f r o m t y p e d b o u n d a r i e s a n d p r e d i c a t e i n f o r m a t i o n ( t h e l a t t e r c a n b e e m p t y ) .

A S a n e x a m p l e , t h e e x p l i c i t d e f i n i t i o n of a n i n t e r v a l is as f o l l o w s : a b s t y p e i n t v = b o u n d a r y # p r e d # b o u n d a r y

w i t h m a k e _ i n t v ( 1 1 , 1 2 , 1 3 ) =

a b s _ i n t v ( 1 1 , 1 2 , 1 3 ) a n d l e f t I = f s t ( r e p i n t v i)

a n d r i g h t 1 = s n d ( s n d ( r e p _ i n t v i)) a n d 8 e t p 1 = f s t ( s n d ( r e p _ I n t v l)) a n d p u r l ( b , i ) =

if fst ( r e p _ i n t v i) =U

t h e n a b s _ i n t v ( b , f s t ( s n d ( r e p _ i n t v ) ) , s n d ( s n d ( r e p _ i n t v i ) ) ) e l s e i

a n d p u t r ( b , i ) =

if s n d ( s n d ( r e p _ i n t v i)) = U t h e n a b s _ i n t v ( f s t ( r e p _ i n t v i),

f s t ( s n d ( r e p _ i n t v i ) ) , b ) e l s e i

a n d s h o w _ i n t v 1 = r e p _ i n t v i;;

T h e s i g n a t u r e of t h i s o b j e c t is t h e set of t y p e d o p e r a t o r s :

m a k e _ i n # v = - :

( b o u n d a r y # p r e d # b o u n d a r y ) -> i n t v l e ~ t = - : i n t v -> b o u n d a r y

r i g h t = - : i n t v -> b o u n d a r y g e t p =-: i n t v -> p r e d

p u r l =-: ( b o u n d a r y # i n # v ) -> i n t v p u r r =-: ( b o u n d a r y # i n t v ) -> i n t v s h o w i n t v =-:

i n t v - > ( i n t v + ( i n t v # n s e q ) )

It s e e m s i n t u i t i v e l y s a t i s f y i n g to c o n s i d e r t h e s t r e t c h of t i m e i n v o l v e d in a s i m p l e c l a u s e as t o t a l l y o r d e r e d . T h e l o c a l i n f e r e n c e s o p e r a t e o n t h i s r e s t r i c t e d s c o p e .

To a b s t r a c t t h i s p h e n o m e n o n we

i n t r o d u c e i n t e r v a l s e q u e n c e s w i t h c o n s t r a i n t s o n t h e b o u n d a r y t y p e s of a d j a c e n t i n t e r v a l s :

a b s r e c t y p e n s e q = i n t v + in# # n s e q f o r c e = - : i n t v -> n s e q

n c o n s = - : ( i n t v # n s e q ) -> n s e q

m a k e t n s e q = - : ( i n t v # n s e q ) -> n s e q s h o w n s e q = - :

n s e q -> ( i n t v + ( i n t v # n s e q ) )

T h e c e n t r a l o b j e c t in t h e m o d e l c o r r e s p o n d s to a s i m p l e c l a u s e . It is c a l l e d a p o l y t y p e d stt-ing (or P T S ) . It is o b t a i n e d f r o m a n i n t e r v a l s e q u e n c e b y a d d i n ~ t h e i n f o r m a t i o n a b o u t t e m p o r a l i n d e x e s a l a R e i c h e n b a c h :

a b s t y p e p t s = n s e q # i n d e x

m a k e _ p t s = - : ( ( n s e q # i n d e x ) -> p t s ) fl=-: p r e d -> p t s

f2=-: p r e d -> p t s

f n = - : p r e d - > p t s r u l e s : - :

( s t a t u s # t e n s e # v e n d l e r # a d v e r b i a l ) -> p r e d -> p t s )

a p p l y r u l e s =-:

( p r e d # s t a t u s ) -> p t s

w h e r e t h e f u n c t i o n a l t y p e " p r e d - > p t s " d e n o t e s t h e s e t of f u n c t i o n s w h i c h b u i l d P T S ' s f r o m p r e d i c a t e i n f o r m a t i o n .

T h e p r e d i c a t e i n f o r m a t i o n is g i v e n t h r o u g h t h e " r u l e s " w h e r e " s t a t u s " is t h e i n f o r m a t i o n r e l a t i v e to t h e e n u n c i a t i v e vs. a o r i s t i c s t a t u s ; " t e n s e " d e n o t e s t h e m o r p h o l o g i c a l t e n s e of t h e c l a u s e , " v e n d l e r " , t h e V e n d l e r c l a s s (i.e. s t a t e , a c t i v i t y , a c c o m p l i s h e m e n t o r a c h i e v e m e n t ) c o m p u t e d f r o m c l a s s e ( s ) a s s i g n e d to v e r b s in t h e d i c t i o n a r y a n d t h e s y n t a c t i c a l c o n f i g u r a t i o n s ; f i n a l l y " a d v e r b i a l " c o r r e s p o n d s to i n f o r m a t i o n a t t a c h e d to t h e t i m e a d v e r b i a l s .

Up to t h i s p o i n t , w e h a v e d e s c r i b e d t h e f u n d a m e n t a l s of t h e s y s t e m of r e p r e s e n t a t i o n . Of c o u r s e , t h e a c t u a l c o n s t r u c t i o n of t h e r e p r e s e n t a t i v e t e m p o r a l o b j e c t for a t e x t in a g i v e n l a n g u a g e is h i g h l y l a n g u a g e d e p e n d e n t . F o r instaxlce, t h e p r e s e n t t e n s e in F r e n c h ( w h i c h is t h e l a n g u a g e w e a r e w o r k i n g on) is n o t in a s i m p l e c o r r e s p o n d a n c e w i t h t h e " c o r r e s p o n d i n g " s i m p l e p r e s e n t in E n g l i s h . C o n s e q u e n t l y , r e f e r r i n ~ to t h e o b j e c t s d e s c r i b e d a b o v e , t h e f u n c t i o n s "fi", a n d " r u l e s " a r e q u i t e s p e c i f i c to t h e s t r u c t u r e of t h e l a n g u a g e r e p r e s e n t e d .

e x a m p l e :

(15) S h a k e s p e a r e is d e a d . J o h n is ili. A n d I a m n o t f e e l i n ~ w e l l e i t h e r .

A p a r t f r o m c o n s i d e r a t i o n s p e r t a i n i n ~ to r e a l - w o r l d k n o w l e d g e , n o i n f o r m a t i o n is g i v e n a b o u t t h e r e l a t i v e o r d e r of t h e b e g i n n i n g s of t h e t h r e e s i t u a t i o n s c o n s i d e r e d . S o t h e r e p r e s e n t a t i o n s h o u l d a l l o w for i n d e t e r m i n a c y , e i t h e r in l i s t i n ~ a l l p o s s i b l e a l t e r n a t i v e s ( t h i s w o u l d b e t h e c a s e in A l l e n ' s m o d e l ) , or in l e a v i n g t h e o r d e r u n s p e c i f i e d . T h i s m o r e e c o n o m i c a l s o l u t i o n is c h o s e n h e r e .

C o m p a r e (15) to t h e f o l l o w i n @ :

(16) M a r y ~ o t p r e g n a n t . S h e m a r r i e d J o h n . (17) M a r y m a r r i e d J o h n . S h e g o t p r e g n a n t . H e r e , t h e o r d e r of d i s c o u r s e s e e m s p e r t i n e n t a n d s h o u l d b e r e p r e s e n t e d .

M o r e c o m p l e x e x a m p l e s i n t h i s r e s p e c t are:

( 1 8 ) J o h n w a s a n g r y w h e n M a r y d r o p p e d t h e V as e .

(19) M a r y d r o p p e d t h e v a u e . J o h n w a s a n s r y .

(20) J o h n w a s a n g r y . M a r y d r o p p e d t h e v a s e.

w h e r e (19) or a l t e r n a t i v e l y (20) c a n b e a p a r a p h r a s e of (18).

T h e p r e c e d i n ~ d i s c u s s i o n s h o w s t h a t t h e t o t a l o r d e r i n g at t h e s e n t e n c e l e v e l c a n n o t in ~ e n e r a l b e e x t e n d e d t o l a r ~ e r u n i t s in a s i m p l e w a y . T h e e v e n t u a l r e l a t i o n s b e t w e e n d i f f e r e n t s i m p l e s e n t e n c e s a r e a r e s u l t of a c o m p u t a t i o n m a k i n ~ u s e of t h e t e m p o r a l s t r u c t u r e of t h o s e s e n t e n c e s a n d t h e o r d e r of d i s c o u r s e .

T h i s fact is c a p t u r e d as f o l l o w s : T h e s t r u c t u r e r e p r e s e n t i n ~ a t e x t is c o n s t r u c t e d s t e p w i s e . At e a c h s t e p of t h e c o n s t r u c t i o n , t h e e x l s t i n ~ s t r u c t u r e p r o v i d e s a c o n t e x t , in w h i c h t h e o r d e r of d i s c o u r s e , in p a r t i c u l a r , is r e p r e s e n t e d . In t e c h n i c a l t e r m s , t h e c o r r e s p o n d i n g o b j e c t is c a l l e d " t e m p o r a l s i t e " . It is c o m p o s e d of a s e q u e n c e of P T S ' s t o g e t h e r w i t h a s e t of r e l a t i o n s o n t h e b o u n d a r i e s of t h e c o n s t i t u e n t P T S ' s . S o t h e n e x t s e n t e n c e to be e x a m i n e d , t a k e n in i s o l a t i o n , is r e p r e s e n t e d b y a p o s s i b l y i n c o m p l e t e s t r u c t u r e (a p o l y t y p e d s t r i n g ) w i t h a t o t a l o r d e r o n it, b u t w i t h p o s s i b l e i n d e t e r m i n a c i e s ( f o r e x a m p l e , in t h e a s s i g n m e n t of t i m e i n d e x e s ) . T h i s n e w s t r u c t u r e is i n s e r t e d i n t o t h e o l d one,

( a l r e a d y c o n s t r u c t e d t e m p o r a l s i t e ) t h e r e b y c r e a t i n ~ n e w c o n s t r a i n t s r e s u l t i n g in t h e e v a l u a t i o n of s o m e u n d e t e r m i n e d p a r a m e t e r s in b o t h s t r u c t u r e s .

H e r e a ~ a i n , t h e p r e c i s e c o m b i n a t i o n r u l e s a r e l a n K u a ~ e s p e c i f i c , as t h e y d e p e n d o n t h e s e m a n t i c p r o p e r t i e s of t h e t i m e r e l a t i o n s in t h e l a n ~ u a a e .

It is b e y o n d t h e s c o p e of t h i s p a p e r ¢o g i v e t h e r u l e s u s e d for F r e n c h . H o w e v e r ¢o ~ i v e a n i n d i c a t i o n of w h a t t h e c o n s t r u c t i o n a m o u n t s to , c o n s i d e r t h e f o l l o w i n g e n g l i s h s e n t e n c e s :

(21) J o h n w a s in l o v e w i t h N a r y ; (22) J o h n h a s b u i l t h i s h o u s e ;

(23) J o h n w a s b u i l d i n g h i s h o u s e w h e n I l e f t f o r R o m e .

T h e a n a l y s i s of (21) y i e l d s : t e n s e : s i m p l e p a s t ;

s t a t u s : e n u n c i a t i v e ( b y d e f a u l t ) ; v e n d l e r : s t a t e ;

a d v e r b i a l :none.

D e n o t i n g b y "p" t h e p r e d i c a t i o n : J o h n is i n l o v e w i t h M a r y , t h e s t r u c t u r e of t h e r e p r e s e n t i n g P T S c a n b e S y m b o l i z e d b y t h e f o r m u l a :

C1 p O2 ~ 0 3 ($3 R 2 )

w h e r e t h e C ' s a n d O ' s d e n o t e c l o s i n 8 a n d o p e n i n g b o u n d a r i e s a n d S a n d R , p o i n t s of s p e e c h a n d r e f e r e n c e r e s p e c t i v e l y . T h e s e a r e i n d e x e d b y t h e o r d e r of o c c u r r e n c e of t h e c o r r e s p o n d i n ~ b o u n d a r i e s . ~ d e n o t e s a d u m m y p r e d i c a t i o n .

C o n s i d e r s e n t e n c e ( 2 2 ) H e r e t e n s e : p r e s e n t p e r f e c t ;

s t a t u s : e n u n c i a t i v e ( b e c a u s e of t h e p r e s e n t p e r f e c t t e n s e ) ;

v e n d l e r : a c c o m p l i s h m e n t ( p e r f e c t f o r m ) ; a d v e r b i a l : n o n e .

T h e f o r m u l a :

01 p C2 r e s l t ( p ) 03 ($3 R 3 )

d e s c r i b e s t h e a s s o c i a t e d 9TS, w h e r e p is J o h n b u i l d s h i s h o u s e a n d r e s l t ( p ) is a r e s u l t i n ~ s t a t e , o b t a i n e d b y l o c a l i n f e r e n c e , w h i c h e x p r e s s e s : t h e h o u s e is b u i l t .

F i n a l l y , c o n s i d e r s e n t e n c e ( 2 3 ) . T h e a s s o c i a t e d t e m p o r a l s i t e c a n b e s y m b o l i z e d by:

1: O1 p 02 ~ 03 2 : 0 1 q C2 ~ 03

( $ 3 , R 2 ) ( S 3 , R 2 ) REL: 0 1 : 1 < 0 1 : 2

0 2 : 1 >= 0 1 : 2

T h i s t e m p o r a l s i t e c o n t a i n s t w o F T S ' s , w i t h p = J o h n b u i l d s h i s h o u s e a n d q =

I l e a v e for R o m e .q is a n a c h i e v e m e n t in V e n d l e r ' s c l a s s i f i c a t i o n . T h e a d d i t i o n a l i n f o r m a t i o n c o n c e r n s t h e o r d e r i n g r e l a t i o n s b e t w e e n t h e b o u n d a r i e s of t h e P T S ' s , n u m b e r e d 1 a n d 2.

s u c h s i t u a t i o n s p l a y a c e n t r a l r o l e in

d i s c o u r s e . C o n c e r n i n g a o r i s t i c

s i t u a t i o n s , s i m i l a r r e p r e s e n t a t i v e s ~ r u c t u r e s a r e u s e d , w h i c h a r e in f a c t

m o r e s t r i c t l y c o n s t r a i n e d .

H a b i t u a l s i t u a t i o n s (e.g. s e n t e n c e (2)) i n v o l v e a p a r t i c u l a r t r e a t m e n t of t h e p r e d i c a t i v e c o m p o n e n t , b u t o t h e r w i s e fit i n t o t h e g e n e r a l s c h e m e d e s c r i b e d a b o v e . F r o m t h i s p o i n t of v i e w , t h e y a r e n o d i f f e r e n t f r o m f a c t u a l s i t u a t i o n s .

D i s p o s i t i o n a l s e n t e n c e s , o n t h e o t h e r h a n d , c a n n o t b e d i s c u s s e d w i t h o u t e n t e r i n g t h e d o m a i n of m o d a l i t ¥ . A l t h o u g h t h i s m a y s e e m a s e r i o u s l i m i t a t i o n ( e s p e c i a l l y for E n g l i s h , w h e r e m o d a l i t y is a l l p e r v a s i v e ), w e l e a v e it a s i d e in t h e p r e s e n t c o n s i d e r a t i o n of t e n s e a n d time.

T h e p r e c e d i n g d i s c u s s i o n i l l u s t r a t e s t h e u s e of l i n g u i s t i c i n f e r e n c e at t h r e e d i s t i n c t l e v e l s :

a) At t h e s i m p l e s e n t e n c e l e v e l , b u i l d i n g a r e p r e s e n t a t i o n i n v o l v e s a f i r s t t y p e of i n f e r e n c e , w h i c h m a k e s u s e of m o r p h o - s y n t a c t i c a n d l e x i c o - s e m a n t i c i n f o r m a t i o n .

b) At t h e n e x t h i g h e r l e v e l , as

i l l u s t r a t e d b y e x a m p l e s ( 1 5 - 2 0 ) , a n o t h e r t y p e of i n f e r e n c e is u s e d t o s p e c i f y a n d b u i l d t h e c o r r e s p o n d l n ~ s t r u c t u r e s

( t e m p o r a l s i t e s ) .

c) S t i l l a n o t h e r k i n d of l l n ~ u i s t i c i n f e r e n c e s h o u l d a c c o u n t for t h e p o s s i b l e d e r i v a b i l i t i e s Or p a r a p h r a s i n g s m e n t i o n e d

p r 0 p o s e x a m p l e s ( 1 - 1 2 ) . Its

f o r m a l i z a t i o n s h o u l d m a k e it p o s s i b l e to d e s c r i b e t h i s i n f e r e n c e w h i c h , s t a r t i n g f r o m a ~ i v e n t e m p o r a l s i t e a l l o w s to d e d u c e n e w s i t e s f r o m it.

W h e r e a s t h e f i r s t t w o t y p e s of i n f e r e n c e a r e c o n s t i t u t i v e of t h e d e r i v a t i o n of t e m p o r a l s t r u c t u r e s a n d a r e c e n t r a l to o u r a c t i v i t y , t h e l a s t t y p e h a s s t i l l to be d e f i n e d a n d e x a m i n e d in a s y s t e m a t i c w a y i.e. d e f i n e d e x p l i c i t e l y as d e r i v a t i o n r u l e s . In t h i s c o n t e x t , t h e

f a c i l i t i e s for s e l f - r e f e r e n c e a n d

s t r u c t u r a l i n f e r e n c e in t h e s o f t w a r e e n v i r o n m e n t a r e of p r i m a r y r e l e v a n c e .

R E F E R E N C E S

A l l e n , J . A . 1 9 8 3 M a i n t a i n i n g k n o w l e d g e a b o u t t e m p o r a l i n t e r v a l s . C o m m . A C M 26 p p . 8 3 2 - 8 4 3 .

B e s % o u g e f f , H. a n d L i g o z a t , G. 1 9 8 4 a P r o c e s s i n g T e n s e I n f o r m a t i o n in F r e n c h U t t e r a n c e s . P r o c e e d i n g s of t h e 6 t h

E u r o p e a n C o n f e r e n c e o n A r t i f i c i a l I n t e l l i g e n c e . Pisa, I t a l y : 2 0 9 - Z 1 2

B e s t o u g e f f , H. a n d L i g o z a t , G. 1 9 8 4 b L ' i n f ~ r e n c e t e m p o r e l l e en s i t u a t i o n o r i e n t ~ e p a r l ' a c t i o n . P r o c e e d i n g s of t h e C N R S G r e c o S e m i n a r . N a n c y , F r a n c e .

B e s t o u g e f f , H. a n d L i g o z a t , G. 1 9 8 4 c T e m p o r a l I n t e r v a l s R e v i s i t e d .

C N R S R e s e a r c h R e p o r t , P a r i s 7.

C u l i o l i , A. 1 9 8 0 V a l e u r s a s p e c t u e l l e s et o p 4 r a t i o n s 4 n o n c i a ~ i v e s . In D a v i d , J . a n d M a r t i n , R., Eds., L a n o t i o n d ' a s p e c t . K l i n c k s i e c k , P a r i s : 1 8 1 - 1 9 3 .

C o m r i e , B. 1 9 7 6 A s p e c t . C a m b r i d g e U n i v e r s i t y P r e s s

De B o i s s i e u , A. a n d F o r e s t , F. 1 9 8 5

A n a l y s e l i n g u i s t i q u e en t e r m e s

d ' o b j e t s . C N R S R e s e a r c h r e p o r t , P a r i s 7.

E j e r h e d , E.I. a n d J a n l e r t , L.E. 1 9 8 1 R e p r e s e n t i n g t i m e in n a t u r a l l a n g u a g e p r o c e s s i n g . In P r o c e e d i n g s o£ t h e W o r k s h o p o n M o d e l s of D i a l o g u e L i n k o p i n ~ UIT.

G o g u e n , J . A . M e s e g u e r , J. P 1 a i s t e d , D. 1 9 8 3 P r o g r a m m i n g w i t h P a r a m e t r i z e d A b s t r a c t O b j e c t s in OBJ. in T h e o r y a n d P r a c t i c e of S o f t w a r e T e c h n o l o g y . D. F e r r a r i , M . B o l o g n a n i a n d G o g u e n Eds. N o r t h H o l l a n d .

G o g u e n , J.A. a n d B u r s t a l l , R.M. 1 9 8 4

I n t r o d u c i n g I n s t i t u t i o n s . i n

P r o c e e d i n g s , L o g i c s of P r o g r a m m i n g W o r k s h o p . E o C l a r k e a n d D . K o z e n Eds. L e c t u r e N o t e s in C o m p u t e r S c i e n c e , V o l 164 S p r i n g e r V e r l a g .

G o g u e n J.A. a n d M e s e g u e r J. 1 9 8 4

E q u a l i t y , T y p e s , M o d u l e s a n d ( w h y n o t ? ) G e n e r i c s for L o g i c P r o g r a m m i n g . J. L o g i c P r o g r a m m i n ~ 1 9 8 4 : 2 .

G o l d b e r g , A. a n d

S m a l l t a l k - 8 0 . T h e i m p l e m e n t a t i o n . P u b l i s h i n ~ C o m p a n y .

R o b s o n , D. 1 9 8 3

l a n g u a g e a n d its

A d d i s o n W e s l e y

G o r d o n , M . J . , M i l n e r , A . J . W a d s w o r t h , L . P . 1 9 7 9 E d i n b u r g LCF. L e c t u r e N o t e s in C o m p u t e r S c i e n c e V o l 7 8 S p r i n g e r I N R I A . 1 9 8 4 T h e M L H a n d b o o k V e r s i o n 5.1. R e p o r t of I n s t i t u t N a t i o n a l d e

R e c h e r c h e en I n f o r m a t i q u e et

A u t o m a t i q u e . F r a n c e .

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