Factor-MIDAS for now- and forecasting
with ragged-edge data:
a model comparison for German GDP
Massimiliano Marcellino
(Università Bocconi, IGIER and CEPR)
Christian Schumacher
(Deutsche Bundesbank)Discussion Paper
Series 1: Economic Studies
No 34/2007
Discussion Papers represent the authors’ personal opinions and do not necessarily reflect the views of the Deutsche Bundesbank or its staff.
Editorial Board: Heinz Herrmann Thilo Liebig Karl-Heinz Tödter
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Abstract
This paper compares di¤erent ways to estimate the current state of the economy using factor models that can handle unbalanced datasets. Due to the di¤erent release lags of business cycle indicators, data unbalancedness often emerges at the end of multivariate samples, which is sometimes referred to as the ‘ragged edge’of the data. Using a large monthly dataset of the German economy, we compare the performance of di¤erent factor models in the presence of the ragged edge: static and dynamic principal com-ponents based on realigned data, the Expectation-Maximisation (EM) algorithm and the Kalman smoother in a state-space model context. The monthly factors are used to estimate current quarter GDP, called the ‘nowcast’, using di¤erent versions of what we call factor-based mixed-data sampling (Factor-MIDAS) approaches. We compare all possible combinations of factor estimation methods and Factor-MIDAS projections with respect to nowcast performance. Additionally, we compare the performance of the nowcast factor models with the performance of quarterly factor models based on time-aggregated and thus balanced data, which neglect the most timely observations of business cycle indicators at the end of the sample. Our empirical …ndings show that the factor estimation methods don’t di¤er much with respect to nowcasting accuracy. Concerning the projections, the most parsimonious MIDAS projection performs best overall. Finally, quarterly models are in general outperformed by the nowcast factor models that can exploit ragged-edge data.
Keywords: MIDAS, large factor models, nowcasting, mixed-frequency data, missing values
Non-technical summary
The present paper introduces the Factor-MIDAS (mixed-data sampling) approach as an improved method for short-term forecasting of Gross Domestic product (GDP). Short-term forecast are important to policy-makers, because they represent a timely assessment of current and future economic develpoments and thereby complement the information set policy decisions are based on.
Gross Domestic Product (GDP) is a broad indicator of economic activity. However, as this indicator is published at quarterly frequency only and with a considerable delay after the corresponding quarter is over, it cannot be used as a short-term and up-to-date source of information for policy-makers. To bridge this information gap, one can estimate the current and future state of the economy, relying on a large set of economic indicators and special projection methods. When making projections, the practitioner often faces the problem that many indicators, for example industrial production, are themselves published with a certain delay, whereas others, such as …nancial indicators, are very timely available. The methods presented here make use of statistical methods, that can exploit the information content of this unbalanced data in a timely and e¢ cient way. Thus, the methods supplement other forecast models, such as structural macroeconometric models or DSGE models, that are based on low-frequency data of the national accounts and neglect timely high-low-frequency indicators.
The present paper introduces Factor-MIDAS to discuss short-term forecasts for Ger-man GDP with di¤erent factor estimates. For this purpose, about one hundred monthly indicators are employed for estimating the factors. As factor estimation methods, dif-ferent alternatives from the recent literature, such as variants of principal components analysis and state-space models, are used. All of these approaches can tackle unbal-anced datasets. Factor-MIDAS as a projection approach with mixed-frequency data then allows for a derivation of now- and forecasts of quarterly GDP as a function of monthly factors. Whereas the existing literature considers only single or a few indica-tors for MIDAS projections, Factor-MIDAS is based on factor estimates derived from many indicators that have proven useful for forecasting with single-frequency data.
The empirical results for German GDP show that the di¤erent factor projections have information content for the current quarter and for one quarter ahead. For longer horizons, there are no clear improvements. Thus, the nowcast methods discussed here can be regarded as short-term methods only. A comparison between the di¤erent factor estimation methods indicates relatively minor di¤erences in terms of forecast accuracy. The same holds for alternative speci…cations of the dynamics in the MIDAS projections.
To compare Factor-MIDAS with forecast methods from the recent literature, we also compute factor forecasts based on quarterly data only. These forecasts make the time aggregation of many indicators necessary, implying a loss of information, in
particular at the end of the sample. The results show that Factor-MIDAS outperforms the quarterly factor model for the nowcast of GDP. Thus, Factor-MIDAS seems to exploit time series information more e¢ ciently than existing approaches.
Nicht-technische Zusammenfassung
Das vorliegende Papier schlägt das sogenannte Faktor-MIDAS-Verfahren (mixed data sampling) als eine verbesserte Methode zur Kurzfristprognose des Bruttoinlandspro-dukts (BIP) vor. Kurzfristprognosen sind für wirtschaftspolitische Entscheidungsträger wichtig, weil sie zeitnahe Einschätzungen über die laufende und künftig erwartete wirtschaftliche Entwicklung darstellen und somit die Informationsbasis für die poli-tische Entscheidungs…ndung ergänzen.
Das BIP ist ein umfassender Indikator der wirtschaftlichen Aktivität in einer
Volk-swirtschaft. Als zeitnahe Messgröße der wirtschaftlichen Aktivität hat das
veröf-fentlichte BIP aber einige Nachteile. Es wird nur vierteljährlich erhoben und wird erst mit mehreren Wochen Verzögerung nach Ablauf des betre¤enden Quartals veröf-fentlicht. Zur Überbrückung dieser Informationslücken können Schätzungen der gegen-wärtigen und zukünftigen Lage einer Volkswirtschaft vorgenommen werden, wenn man auf eine Vielzahl monatlicher und sogar höherfrequenter ökonomischer Variablen und bestimmte Projektionsmethoden zurückgreift. Dabei tritt aber die weitere Schwierigkeit auf, dass viele dieser Variablen, wie zum Beispiel die Industrieproduktion, ebenfalls erst mit einer gewissen Verzögerung zur Verfügung stehen, während andere, wie zum Beispiel Finanzmarktvariablen, sehr schnell bekannt sind. Die hier vorgestellte Metho-de verwenMetho-det statistische Verfahren, die Metho-den Informationsgehalt dieser „unbalancierten” Daten e¤ektiv und zeitnah ausnutzen können. Damit werden andere Prognosemo-delle, wie z.B. strukturelle Makromodelle oder DSGE-MoPrognosemo-delle, ergänzt, die lediglich auf relativ tie¤requenten Daten der Volkswirtschaftlichen Gesamtrechung beruhen und zeitnahe Indikatoren vernachlässigen.
In diesem Papier wird das Faktor-MIDAS-Verfahren eingeführt, um Kurzfristprogno-sen des deutschen BIP mit verschiedenen Faktorschätzern zu berechnen. Dabei wer-den etwa einhundert monatliche Konjunkturindikatoren zur Schätzung der Faktoren verwendet. Bei der Schätzung der Faktoren kommen verschiedene, aus der Literatur bekannte Formen der Hauptkomponentenanalyse und Zustandsraummodelle zum Ein-satz, die alle unbalancierte Datensätze berücksichtigen können. Der Faktor-MIDAS-Ansatz als ein Verfahren zur Frequenzmischung erlaubt es dann, aus den monatlichen Faktorschätzern Prognosen für das vierteljährliche BIP abzuleiten. Während die beste-hende Literatur zum MIDAS-Ansatz lediglich einzelne oder eine geringe Zahl von In-dikatoren verwendet, basiert Faktor-MIDAS auf Faktorschätzern, die aus vielen Indika-toren abgeleitet werden und sich bei der Prognose mit Variablen gleicher Messfrequenz bewährt haben.
In unseren empirischen Ergebnissen zeigt sich, dass die verschiedenen Faktorpro-gnosen einen Informationsgehalt für das laufende und eingeschränkt für das das nächste Quartal haben. Für längere Horizonte können die Prognosen mit diesen Verfahren dage-gen nicht verbessert werden. Die Prognosegüte ist insgesamt wenig davon abhängig,
welches Verfahren zur Bestimmung der Faktoren gewählt wird und wie der dynamische Zusammenhang im MIDAS-Ansatz formuliert wird.
Um Faktor-MIDAS mit verbreiteten Prognosemethoden in der Literatur zu verglei-chen, werden auch Faktorprognosen mit reinen Quartalsdaten und -faktoren berechnet. Da diese Prognosen auf der zeitlichen Aggregation vieler Indikatoren beruhen, nehmen sie einen Informationsverlust in Kauf, insbesondere am aktuellen Rand. In den Ergeb-nissen zeigt sich, dass die Faktor-MIDAS für aktuelle Schätzungen des BIP besser abschneidet als das Faktormodell auf der Basis vierteljährlicher Daten und damit eine verbesserte Informationsauswertung für Kurzfristprognosen ermöglicht.
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