Matrices

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ÍNDICE

CONTENIDO………...…….

CONTENIDO………...…….11

TEMA………....2

OB

OBJETIVOS………..

JETIVOS………..22

OBJETIVO GENERAL………...

OBJETIVO GENERAL………...22

OBJETIVOS ESPECÍFICOS………....

OBJETIVOS ESPECÍFICOS………....22

JUSTIFICACIÓN………..

JUSTIFICACIÓN………..22

MARCO TEÓRICO………..

MARCO TEÓRICO………..33

DESARROLLO………

DESARROLLO………...14

...14

CONCLUSIONES………

CONCLUSIONES………...28

...28

RECOMENDACIONES……….2

RECOMENDACIONES……….299

BIBL

BIBLIOGRAFÍA………3

IOGRAFÍA………300

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1. TEMA 1. TEMA

Diseño de un software en entorno Visual

Diseño de un software en entorno Visual Basic 2010 sobre matricesBasic 2010 sobre matrices

2. OBJETIVOS 2. OBJETIVOS 2.1.

2.1. OBJETIVO OBJETIVO GENERALGENERAL

Crear una aplicación sobre Matrices en Visual Basic donde podamos realizar varias Crear una aplicación sobre Matrices en Visual Basic donde podamos realizar varias operaciones.

operaciones.

2.2.

2.2. OBJETIVOS OBJETIVOS ESPECÍFICESPECÍFICOSOS

Investigar el funcionamiento de los diferentes comandos que posee el lenguaje de Investigar el funcionamiento de los diferentes comandos que posee el lenguaje de programación Vis

programación Visual Basic, para aual Basic, para así lograr un correcsí lograr un correcto manejo del mismoto manejo del mismo..

Indagar métodos y estrategias que nos ayuden a la programación para así lograr el correcto Indagar métodos y estrategias que nos ayuden a la programación para así lograr el correcto funcionamiento del mismo.

funcionamiento del mismo.

Verificar la importancia que tiene las matemáticas y mediante los conocimientos adquiridos Verificar la importancia que tiene las matemáticas y mediante los conocimientos adquiridos ponerlos en p

ponerlos en práctica y crear un ráctica y crear un programa que ayprograma que ayude a desarrollar opeude a desarrollar operaciones con maraciones con matrices.trices. Desarrollar operaciones dentro del programa como: suma, resta, suma de

Desarrollar operaciones dentro del programa como: suma, resta, suma de diagonales, productodiagonales, producto entre matices, escalar por

entre matices, escalar por matriz, inversa, transpuesta, determinante.matriz, inversa, transpuesta, determinante.

3. JUSTIFICACIÓN 3. JUSTIFICACIÓN

Debido a la falta de preocupación y desempeño de los estudiantes se propone crear una Debido a la falta de preocupación y desempeño de los estudiantes se propone crear una aplicación en Visual Basic, cuya función principal consistirá en resolver operaciones básicas aplicación en Visual Basic, cuya función principal consistirá en resolver operaciones básicas con matrices.

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eficaz. Por otra parte, los resultados del estudio contribuirán a que el personal docente tenga eficaz. Por otra parte, los resultados del estudio contribuirán a que el personal docente tenga una herramien

una herramienta de trabajo qta de trabajo que cumpla cue cumpla con sus on sus expectativas y expectativas y traiga satisfacctraiga satisfacción en losión en los mismos.

mismos.

El proyecto es factible realizarse ya que se posee conocimientos de trabajos similares El proyecto es factible realizarse ya que se posee conocimientos de trabajos similares realizados anteriormente, además se cuenta con el apoyo de profesores, personal del realizados anteriormente, además se cuenta con el apoyo de profesores, personal del departamento y se dispone de la infraestructura adecuada para el desarrollo

departamento y se dispone de la infraestructura adecuada para el desarrollo del mismo.del mismo.

4.

4. MARCO MARCO TEÓRICOTEÓRICO 4.1.

4.1. VISUAL VISUAL BASICBASIC

Visual Basic es un

Visual Basic es un lenguaje de programación lenguaje de programación dirigido por eventos, dirigido por eventos, desarrollado por desarrollado por Alan Alan Cooper

Cooper para para Microsoft. Microsoft. Este lenguaje de programación es un dialecto de Este lenguaje de programación es un dialecto de BASIC, BASIC, con con importantes agregados. Su primera versión fue presentada en

importantes agregados. Su primera versión fue presentada en 1991, 1991, con la intención de con la intención de simplificar la programación utilizando un

simplificar la programación utilizando un ambiente de desarrollo ambiente de desarrollo que facilitó en cierta medidaque facilitó en cierta medida la

la programación programación misma.misma.

La última versión fue la 6, liberada en 1998, para la que Microsoft extendió el soporte hasta La última versión fue la 6, liberada en 1998, para la que Microsoft extendió el soporte hasta marzo de 2008.

marzo de 2008.

En 2001 Microsoft propuso abandonar el desarrollo basado en la

En 2001 Microsoft propuso abandonar el desarrollo basado en la API API Win32 Win32y pasar ay pasar a un

un framework framework o marco común de librerías, independiente de la versión del sistemao marco común de librerías, independiente de la versión del sistema operativo,

operativo, .NET .NET Framework,Framework, a través de a través de Visual Visual Basic Basic .NET.NET (y otros lenguajes como(y otros lenguajes como C C Sharp

Sharp (C#) de fácil transición de código entre ellos); fue el sucesor de Visual Basic 6.(C#) de fácil transición de código entre ellos); fue el sucesor de Visual Basic 6. Aunque Visual Basic es de propósito general, también provee facilidades para el

Aunque Visual Basic es de propósito general, también provee facilidades para el desarrollo dedesarrollo de aplicaciones de

aplicaciones de bases de datos bases de datos usandousando Data Access Objects, Data Access Objects, Remote Data Objects Remote Data Objects oo ActiveX ActiveX Data Objects.

Data Objects.

Visual Basic contiene un entorno de desarrollo integrado o

Visual Basic contiene un entorno de desarrollo integrado o IDE IDE que integr que integr aeditor deaeditor de textos

textos para para edición edición del del código código fuente, fuente, unun depurador, depurador, ununcompiladorcompilador (y(y enlazador) enlazador) y un editor y un editor de interfaces gráficas o

de interfaces gráficas o GUI. GUI. Índice

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4.1.1. HISTORIA 4.1.1. HISTORIA

Todas las versiones de Visual Basic para

Todas las versiones de Visual Basic para Windows Windows son muy conocidas, aunque la Microsoftson muy conocidas, aunque la Microsoft Visual Basic 1.0 desarrollada para el sistema operativo

Visual Basic 1.0 desarrollada para el sistema operativo MS-DOS MS-DOS (ediciones Profesional y(ediciones Profesional y Estándar), que data de 1992, fue menos difundida. Esta proveía un entorno que, aunque en Estándar), que data de 1992, fue menos difundida. Esta proveía un entorno que, aunque en modo texto, incluía un diseñador de formularios en el que se podían arrastrar y soltar distintos modo texto, incluía un diseñador de formularios en el que se podían arrastrar y soltar distintos controles.

controles.

La última versión que sólo generaba aplicaciones de 16 bits fue la 3.0, y no incluía una La última versión que sólo generaba aplicaciones de 16 bits fue la 3.0, y no incluía una biblioteca

biblioteca detallada detallada de de componentes componentes para para toda toda clase clase de de usos. usos. Durante Durante la la transición transición de de loslos sistemas

sistemas Windows 3.11 Windows 3.11 aa Windows 95, Windows 95, en 1995, hizo su aparición la versión 4.0 de Visual en 1995, hizo su aparición la versión 4.0 de Visual Basic; ésta podía generar programas tanto de 16 como de 32 bits, a partir del mismo código Basic; ésta podía generar programas tanto de 16 como de 32 bits, a partir del mismo código fuente, aunque a costa de un gran aumento en el tamaño de los archivos necesarios en tiempo fuente, aunque a costa de un gran aumento en el tamaño de los archivos necesarios en tiempo de ejecución ("runtime"). Además, se sustituyeron los controles denominados VBX por los de ejecución ("runtime"). Además, se sustituyeron los controles denominados VBX por los nuevos

nuevos OCX. OCX. Con la siguiente versión, la 5.0, se estuvo a punto de implementar por primera Con la siguiente versión, la 5.0, se estuvo a punto de implementar por primera vez la posibilidad de compilar a código nativo, obteniendo una mejora de rendimiento vez la posibilidad de compilar a código nativo, obteniendo una mejora de rendimiento considerable. Tanto esa como la sucesora 6.0 soportaban ciertas características propias de considerable. Tanto esa como la sucesora 6.0 soportaban ciertas características propias de los

los lenguajes orientados a objetos, lenguajes orientados a objetos, pero carecían de algunas importantes, tales como herencia pero carecían de algunas importantes, tales como herencia y sobrecarga; pero, de hecho, no fue pensado como lenguaje orientado a objetos. La versión y sobrecarga; pero, de hecho, no fue pensado como lenguaje orientado a objetos. La versión 6.0, que puede generar código ejecutable directo en 32 bits, continúa aún utilizándose 6.0, que puede generar código ejecutable directo en 32 bits, continúa aún utilizándose masivamente, y es compatible con las últimas versiones de los sistemas Windows, como masivamente, y es compatible con las últimas versiones de los sistemas Windows, como Windows 7 y Windows 8.

Windows 7 y Windows 8.

Visual Basic evolucionó para integrar la plataforma

Visual Basic evolucionó para integrar la plataforma .NET; .NET; allí perdió su propia identidad allí perdió su propia identidad como lenguaje único adquirible, pasando a integrar un paquete de productos, llamado como lenguaje único adquirible, pasando a integrar un paquete de productos, llamado precisamente

precisamente Microsoft Microsoft .NET; .NET; dentro dentro de de ese ese paquete paquete o o framework framework se se encuentra encuentra el el nuevo nuevo yy llamado

llamado Visual Basic .NET, Visual Basic .NET, que trabaja sobre el entorno que trabaja sobre el entorno Microsoft Visual Studio. Microsoft Visual Studio. Esta nueva Esta nueva versión del lenguaje posee profundas diferencias en la forma de programar

versión del lenguaje posee profundas diferencias en la forma de programar respecto de Visualrespecto de Visual Basic 6, pero gran semejanza en su

Basic 6, pero gran semejanza en su sintaxis básica.sintaxis básica.

Cabe mencionar que, aunque fue menos conocido, se desarrolló también una versión gratuita Cabe mencionar que, aunque fue menos conocido, se desarrolló también una versión gratuita de Visual Basic 5.0, orientada al

de Visual Basic 5.0, orientada al desarrollo de controles y componentes; su nombre específicodesarrollo de controles y componentes; su nombre específico era Microsoft Visual Basic 5.0 Control

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4.1.2. VERSIONES 4.1.2. VERSIONES

Visual Basic 1.0 para Windows se

Visual Basic 1.0 para Windows se liberó en mayo de 1991.liberó en mayo de 1991. Visual Basic 1.0 para

Visual Basic 1.0 para MS-DOS MS-DOS fue liberada en septiembre defue liberada en septiembre de 1992. 1992. Poco popular, este Poco popular, este lenguaje no era compatible con Visual Basic para Windows, ya que constituía en realidad la lenguaje no era compatible con Visual Basic para Windows, ya que constituía en realidad la siguiente versión de los compiladores BASIC vigentes para DOS, siguiente versión de los compiladores BASIC vigentes para DOS, denominados

denominados QuickBASIC QuickBASIC y BASIC PDS (Profesional Development System). Usaba unay BASIC PDS (Profesional Development System). Usaba una interfaz de texto, con caracteres

interfaz de texto, con caracteres ASCII ASCII extendidos que daban la apariencia de una interfazextendidos que daban la apariencia de una interfaz gráfica.

gráfica.

Visual Basic 2.0 fue liberado en noviembre de

Visual Basic 2.0 fue liberado en noviembre de 1992. 1992. Venía en versiones Standard y Venía en versiones Standard y Professional. El entorno de programación era más fácil de usar que el anterior, y su velocidad Professional. El entorno de programación era más fácil de usar que el anterior, y su velocidad de proceso fue mejorada. En particular, los formularios se convirtieron en objetos de proceso fue mejorada. En particular, los formularios se convirtieron en objetos instanciables, sentando así los conceptos fundamentales para módulos de clase, que más tarde instanciables, sentando así los conceptos fundamentales para módulos de clase, que más tarde se ofrecerían en la versión 4.

se ofrecerían en la versión 4.

Visual Basic 3.0 salió al mercado en verano de

Visual Basic 3.0 salió al mercado en verano de 1993, 1993, en versiones Standard y Profesional. en versiones Standard y Profesional. Incluía la versión 1.1 de Microsoft Jet Database Engine, que permitía acceso a bases de Incluía la versión 1.1 de Microsoft Jet Database Engine, que permitía acceso a bases de datos

datos Access. Access.

Visual Basic 4.0, surgida en agosto de

Visual Basic 4.0, surgida en agosto de 1995, 1995, fue la fue la primera versión que generaba aplicacionprimera versión que generaba aplicacioneses tanto de 16 como de 32

tanto de 16 como de 32 bits bits para para Windows. Windows. Había Había incompatibilidades incompatibilidades entre entre las las distintasdistintas realeases de esta versión que causaban fallas de instalación y problemas de operación. realeases de esta versión que causaban fallas de instalación y problemas de operación. Mientras las anteriores utilizaban controles VBX, con la 4.0 se comenzaron a utilizar Mientras las anteriores utilizaban controles VBX, con la 4.0 se comenzaron a utilizar controles

controles OLE OLE en archivosen archivos OCX, OCX, que más tarde se llamarían controles que más tarde se llamarían controles ActiveX. ActiveX. En febrero de

En febrero de 1997, 1997, Microsoft lanzó Visual Basic 5.0, versión que generaba programas de 32 Microsoft lanzó Visual Basic 5.0, versión que generaba programas de 32 bits

bits exclusivameexclusivamente. nte. LoLosprogramadoressprogramadores que aún preferían desarrollar aplicaciones en 16 bitsque aún preferían desarrollar aplicaciones en 16 bits debían necesariamente utilizar VB 4.0, siendo transportables en código fuente a VB 5.0 y debían necesariamente utilizar VB 4.0, siendo transportables en código fuente a VB 5.0 y viceversa. En la versión 5 se tenía la posibilidad de crear controles personalizados; también viceversa. En la versión 5 se tenía la posibilidad de crear controles personalizados; también permitía

permitía compilar compilar a a código código ejecutable nativo ejecutable nativo de de Windows, Windows, logrando con logrando con ello ello incrementar laincrementar la velocidad de ejecución de los programas generados, más notablemente en los de cálculo.

velocidad de ejecución de los programas generados, más notablemente en los de cálculo. Visual Basic 6.0, salido a mediados de

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compatibles con plataformas más modernas, como

compatibles con plataformas más modernas, como Windows Windows Vista,Vista, Windows Windows ServerServer 2008

2008,Windows 7,Windows 7 yy Windows 8 Windows 8..22 33

El soporte estándar para Microsoft Visual Basic 6.0 finalizó el 31 de marzo de 2005, pero el El soporte estándar para Microsoft Visual Basic 6.0 finalizó el 31 de marzo de 2005, pero el extendido terminó en marzo de 2008

extendido terminó en marzo de 2008..44La comunidad de usuarios de Visual Basic expresó suLa comunidad de usuarios de Visual Basic expresó su grave preocupación y se firmó una petición para mantener el producto vivo

grave preocupación y se firmó una petición para mantener el producto vivo ..55Microsoft se haMicrosoft se ha negado hasta el momento a cambiar su posición sobre el asunto. Irónicamente, en esa época negado hasta el momento a cambiar su posición sobre el asunto. Irónicamente, en esa época (2005) se da a conocer que el software

(2005) se da a conocer que el software antiespía antiespía ofrecido por Microsoft, "Microsoftofrecido por Microsoft, "Microsoft AntiSpyware" (parte de la GIANT Company Software), fue codificado en Visual Basic 6.0; AntiSpyware" (parte de la GIANT Company Software), fue codificado en Visual Basic 6.0; su posterior sustituto, Windows Defender, fue reescrito

su posterior sustituto, Windows Defender, fue reescrito en código C++en código C++..66

4.1.3. CARACTERISTICAS 4.1.3. CARACTERISTICAS

Los compiladores de Visual Basic generan código que requiere una o más librerías de enlace Los compiladores de Visual Basic generan código que requiere una o más librerías de enlace dinámico para que funcione, conocidas comúnmente como

dinámico para que funcione, conocidas comúnmente como DLL DLL (sigla en inglés de dynamic-(sigla en inglés de dynamic-link library); en algunos casos reside en el archivo llamado MSVBVMxy.DLL (siglas de link library); en algunos casos reside en el archivo llamado MSVBVMxy.DLL (siglas de "MicroSoft Visual Basic Virtual Machine x.y", donde x.y es la versión) y en otros en "MicroSoft Visual Basic Virtual Machine x.y", donde x.y es la versión) y en otros en VBRUNXXX.DLL ("Visual Basic Runtime X.XX"). Estas bibliotecas DLL proveen las VBRUNXXX.DLL ("Visual Basic Runtime X.XX"). Estas bibliotecas DLL proveen las funciones básicas implementadas en el lenguaje,

funciones básicas implementadas en el lenguaje, conteniendo rutinas en código ejecutable queconteniendo rutinas en código ejecutable que son cargadas

son cargadas bajo demandabajo demanda en tiempo de ejecución. Además de las esenciales, existe un gran en tiempo de ejecución. Además de las esenciales, existe un gran

número de bibliotecas del tipo DLL con variedad de funciones, tales como las que facilitan el número de bibliotecas del tipo DLL con variedad de funciones, tales como las que facilitan el acceso a la mayoría de las funciones del

acceso a la mayoría de las funciones del sistema operativo sistema operativo o las que proveen medios para lao las que proveen medios para la integración con otras aplicaciones.

integración con otras aplicaciones. Dentro del mismo

Dentro del mismo Entorno de desarrollo integrado Entorno de desarrollo integrado (IDE) de Visual Basic se puede ejecutar el(IDE) de Visual Basic se puede ejecutar el programa que

programa que esté esté desarrollándose, es desarrollándose, es decir decir en en modomodo intérprete intérprete (en realidad pseudo-compila(en realidad pseudo-compila el programa muy rápidamente y luego lo

el programa muy rápidamente y luego lo ejecuta, simulando la función de un intérprete puro).ejecuta, simulando la función de un intérprete puro). Desde ese entorno también se puede generar el archivo en código ejecutable

Desde ese entorno también se puede generar el archivo en código ejecutable (exe)(exe); ese; ese programa

programa así así generado generado en en disco disco puede puede luego luego ser ser ejecutado ejecutado sin sin requerir requerir del del ambiente ambiente dede programación (incluso

programación (incluso en en modomodo stand alone) stand alone), aunque sí será necesario que las librerías DLL, aunque sí será necesario que las librerías DLL requeridas por la aplicación desarrollada se encuentren también instaladas en el

requeridas por la aplicación desarrollada se encuentren también instaladas en el sistema sistema para para posibilitar su ejecu

posibilitar su ejecución.ción.

El propio Visual Basic provee soporte para

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Así como bibliotecas DLL, hay numerosas aplicaciones desarrolladas por terceros que Así como bibliotecas DLL, hay numerosas aplicaciones desarrolladas por terceros que permiten

permiten disponer disponer de de variadas variadas y y múltiples múltiples funciones, funciones, incluso incluso mejoras mejoras para para el el propio propio VisualVisual Basic; las hay también para el empaquetado y distribución, y hasta para otorgar mayor Basic; las hay también para el empaquetado y distribución, y hasta para otorgar mayor funcionalidad al entorno de programación (IDE).

funcionalidad al entorno de programación (IDE).

4.1.4.

4.1.4. ENTORNO ENTORNO DE DE DESARROLLODESARROLLO

Existe un único entorno de desarrollo para Visual Basic, desarrollado por Existe un único entorno de desarrollo para Visual Basic, desarrollado por Microsoft: Microsoft Visual Basic x.0, correspondientes a versiones desde la 1.0 hasta la 6.0, Microsoft: Microsoft Visual Basic x.0, correspondientes a versiones desde la 1.0 hasta la 6.0, (con respectivas diferencias entre versiones del

(con respectivas diferencias entre versiones del lenguaje).lenguaje).

El entorno de desarrollo es muy similar al de otros lenguajes. Realizando una instalación El entorno de desarrollo es muy similar al de otros lenguajes. Realizando una instalación típica del producto, las características básicas se presentan de la

típica del producto, las características básicas se presentan de la siguiente forma:siguiente forma: En la parte superior aparecen tres elementos, en este orden: la

En la parte superior aparecen tres elementos, en este orden: la barra de títulobarra de título donde figura el donde figura el

nombre del proyecto en curso y su estado (diseño o ejecución); la

nombre del proyecto en curso y su estado (diseño o ejecución); la barra de menúbarra de menú con 13con 13

opciones desplegables y una

opciones desplegables y una barra de herramientasbarra de herramientas;; esta última se puede personalizar, esta última se puede personalizar,

posibilitando la inclus

posibilitando la inclusión de práción de prácticamente la totalidad de ticamente la totalidad de los comandos los comandos del IDE.del IDE. En la parte central, cubriendo la franja de mayor área, se encuentra el

En la parte central, cubriendo la franja de mayor área, se encuentra el espacio de trabajoespacio de trabajo. Éste. Éste

incluye y muestra las

incluye y muestra lasventanas del proyectoventanas del proyecto, las vistas del, las vistas del código fuente código fuente de los módulos, losde los módulos, los

objetos y los controles que contienen las ventanas de l

objetos y los controles que contienen las ventanas de la aplicación y ela aplicación y el panel de controles panel de controles..

El panel de controles, que aunque es móvil normalmente está ubicado a la derecha, por El panel de controles, que aunque es móvil normalmente está ubicado a la derecha, por defecto cuenta con los siguientes controles:

defecto cuenta con los siguientes controles: PictureBox: Caja de i

PictureBox: Caja de imágenesmágenes Label:

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HScrollBar: Barra de

HScrollBar: Barra de desplazamiento horizontaldesplazamiento horizontal VScrollBar: Barra de desplazamiento vertical VScrollBar: Barra de desplazamiento vertical Timer:

Timer: Temporizador Temporizador

DriveListBox: Lista de unidades de disco DriveListBox: Lista de unidades de disco DirListBox: Lista de directorios

DirListBox: Lista de directorios FileListBox: Lista de archivos FileListBox: Lista de archivos Shape: Figura Shape: Figura Line: Línea Line: Línea Image: Imagen Image: Imagen

Data: Conexión a origen de datos Data: Conexión a origen de datos

OLE: Contenedor de documentos embebidos compatibles con

OLE: Contenedor de documentos embebidos compatibles con Object Linking and Embedding Object Linking and Embedding Además de los listados, se pueden agregar todo tipo de controles de terceros, y hay una gran Además de los listados, se pueden agregar todo tipo de controles de terceros, y hay una gran cantidad de ellos que se proveen con el propio Visual Basic 6.0. Los controles vienen cantidad de ellos que se proveen con el propio Visual Basic 6.0. Los controles vienen embebidos dentro de archivos con

embebidos dentro de archivos con extensiónextensión OCX. OCX.

Las ventanas de proyecto, aunque móviles, se encuentran en el panel lateral derecho y Las ventanas de proyecto, aunque móviles, se encuentran en el panel lateral derecho y contienen dos vistas principales:

contienen dos vistas principales:

El Explorador de proyectos, que muestra todos los elementos que componen el proyecto o El Explorador de proyectos, que muestra todos los elementos que componen el proyecto o grupos de proyectos (formularios, interfaz de

grupos de proyectos (formularios, interfaz de controles, módulos de código, módulos de controles, módulos de código, módulos de clase,clase, etc.)

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Es uno de los lenguajes de uso más extendido, por lo que resulta fácil encontrar información, Es uno de los lenguajes de uso más extendido, por lo que resulta fácil encontrar información, documentac

documentación y fuentes ión y fuentes para los proyectos.para los proyectos.

Fácilmente extensible mediante librerías DLL y componentes ActiveX de otros lenguajes. Fácilmente extensible mediante librerías DLL y componentes ActiveX de otros lenguajes. Posibilita añadir soporte para ejecución de scripts, VBScript o JScript, en las aplicaciones Posibilita añadir soporte para ejecución de scripts, VBScript o JScript, en las aplicaciones mediante

mediante Microsoft Script Control. Microsoft Script Control. Tiene acceso a la

Tiene acceso a la API API multimedia de DirectX (versiones 7 y 8). También está disponible, demultimedia de DirectX (versiones 7 y 8). También está disponible, de forma no oficial, un

forma no oficial, un componente para trabajar con OpenGL 1.1componente para trabajar con OpenGL 1.1..77 Existe una versión,

Existe una versión, VBA, VBA, integrada en las aplicaciones de integrada en las aplicaciones de Microsoft Office, Microsoft Office, tanto Windows tanto Windows como Mac, que permite programar macros para extender y automatizar funcionalidades en como Mac, que permite programar macros para extender y automatizar funcionalidades en documentos, hojas de cálculo y bases de datos

documentos, hojas de cálculo y bases de datos (Access)(Access)..

Si bien permite desarrollar grandes y complejas aplicaciones, también provee un entorno Si bien permite desarrollar grandes y complejas aplicaciones, también provee un entorno adecuado para realizar pequeños prototipos rápidos.

adecuado para realizar pequeños prototipos rápidos.

4.2. MATRICES 4.2. MATRICES 4.2.1 DEFINICION 4.2.1 DEFINICION

La definición de matriz aparece por primera vez en el año 1850, introducida por J. J. La definición de matriz aparece por primera vez en el año 1850, introducida por J. J. Sylvester. Sin emb

Sylvester. Sin embargo, hace más argo, hace más de dos mil años los matede dos mil años los matemáticos chinos habían máticos chinos habían escubiertoescubierto ya un método de resolución de sistemas deecuaciones lineales y, por lo tanto, empleaban ya un método de resolución de sistemas deecuaciones lineales y, por lo tanto, empleaban tablas con números.

tablas con números.

El desarrollo inicial de la teoría de matrices se debe al matemático W. R.Hamilton, en 1853. El desarrollo inicial de la teoría de matrices se debe al matemático W. R.Hamilton, en 1853. En 1858, Arthur Cayley introduce la

En 1858, Arthur Cayley introduce la notación matricial como una forma notación matricial como una forma abreviada de escribirabreviada de escribir un sistema de

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temas que se analizarán en cursos superiores de cálculo. Además de su util

temas que se analizarán en cursos superiores de cálculo. Además de su utilidad para el estudioidad para el estudio de sistemas de ecuaciones, las matrices aparecen de forma natural en informática, geometría, de sistemas de ecuaciones, las matrices aparecen de forma natural en informática, geometría, estadística, economía, física, logística, etc.

estadística, economía, física, logística, etc.

La utilización de matrices constituye actualmente una parte esencial de los lenguajes de La utilización de matrices constituye actualmente una parte esencial de los lenguajes de programación, ya que la mayoría de

programación, ya que la mayoría de los datos se ilos datos se introducen en las computadoras como tablasntroducen en las computadoras como tablas organizadas en filas y columnas: hojas de cálculo, bases de

organizadas en filas y columnas: hojas de cálculo, bases de datos, entre otros.datos, entre otros. Una matriz real

Una matriz real A A es un arreglo rectangular de números reales, en donde cada elementoes un arreglo rectangular de números reales, en donde cada elemento aijaij

que pertenece a la matriz

que pertenece a la matriz A A tiene dos subíndices. El subíndicetiene dos subíndices. El subíndice ii representa larepresenta la fila fila (disposición(disposición

horizontal), y el subíndice

horizontal), y el subíndice j j representa larepresenta la columnacolumna (disposición vertical), en las cuales se(disposición vertical), en las cuales se

encuentra el elemento. encuentra el elemento. FOTO MATRIZ

FOTO MATRIZ Si la matriz

Si la matriz A A tienetiene mm filas yfilas y nn columnas, se dice que es decolumnas, se dice que es de dimensióndimensión uu ordenorden mm xx nn y sey se

denota como:

denota como: Am Amxxnn. Se usará. Se usará ∀∀ii ∀∀ j j para denotar 1 para denotar 1 ≤≤ ii ≤≤ mm, 1, 1 ≤≤ j j ≤≤ nn. Las matrices se denotan. Las matrices se denotan

con letras mayúsculas:

con letras mayúsculas: A A,, B B,, C C ... y los elementos de las mismas con letras minúsculas y... y los elementos de las mismas con letras minúsculas y

subíndices que indican el lugar que ocupan:

subíndices que indican el lugar que ocupan: aijaij,,bijbij,, cijcij, ..., ...

Se puede utilizar el paréntesis curvo o recto para dibujar en su parte interior cada uno de sus Se puede utilizar el paréntesis curvo o recto para dibujar en su parte interior cada uno de sus elementos.

elementos.

4.2.2.

4.2.2. OPERACIONES OPERACIONES CON CON MATRICESMATRICES 4.2.2.1. SUMA

4.2.2.1. SUMA

Dadas dos matrices

Dadas dos matrices Am Amxxnn yy Bm Bmxxnn del mismo orden, se define la suma de matrices como unadel mismo orden, se define la suma de matrices como una

nueva matriz

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4.2.2.2.

4.2.2.2. MULTIPLICACIMULTIPLICACIÓN DE ÓN DE UNA MATRIUNA MATRIZ POR Z POR UN ESCALUN ESCALARAR

Dado un escalar λ

Dado un escalar λ  y una matriz y una matriz Am Amxxnn, se define la multiplicación de una matriz por un, se define la multiplicación de una matriz por un

escalar como una nueva matriz

escalar como una nueva matriz Bm Bmxxnn,, B B==λλ A A, tal que:, tal que: ∀∀ii∀∀ j j((bijbij == λλaijaij).).

Es decir, cada elemento de la matriz

Es decir, cada elemento de la matriz B B es obtenido multiplicando el escalar λ por cadaes obtenido multiplicando el escalar λ por cada

elemento de la matriz elemento de la matriz A A..

Sea el conjunto de matrices de orden

Sea el conjunto de matrices de orden mm xx nn, la multiplicación de una matriz por un escalar, la multiplicación de una matriz por un escalar

cumple con las si

cumple con las siguientes propiedadesguientes propiedades::

4.2.2.3.

4.2.2.3. MULTIPLICACIÓN ENTRE MATRICESMULTIPLICACIÓN ENTRE MATRICES

Dadas dos matrices

Dadas dos matrices Am Amxxnn yy Bn Bnxx p p, se define la multiplicación entre matrices como una nueva, se define la multiplicación entre matrices como una nueva

matriz

matriz CmCmxx p p,, CC == AB AB, tal que:, tal que: ∀

∀ii∀∀ j j((cijcij== aiai11bb11 j j++ aiai22bb22 j j + + ++ainbnjainbnj).).

Es decir, cada elemento de la matriz producto

Es decir, cada elemento de la matriz producto CC es obtenido sumando los productos de cadaes obtenido sumando los productos de cada

elemento de la fila

elemento de la fila ii de la matrizde la matriz A A por por el el correspondiente correspondiente elemento elemento de de la la columnacolumna j j de lade la

matriz

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Se puede verificar que: Se puede verificar que:



 La multiplicación entre matrices no es conmutativa, esto es,La multiplicación entre matrices no es conmutativa, esto es, AB AB ≠≠ BA BA.. 

 AB AB = 0, aunque= 0, aunque A A yy B Bno sean matrices nulasno sean matrices nulas 

 La potenciaLa potencia An An para matrices cuadra para matrices cuadradas, represendas, representa la multiplicaciónta la multiplicación nn

veces de la misma matriz veces de la misma matriz A A.. 

 Una matriz es idempotente siUna matriz es idempotente si A A2 =2 = A A.. 

 Una matriz es periódica de períodoUna matriz es periódica de período p p sisi Ap Ap == A A (( p p ∈∈ ∧∧ p p>1).>1). 

 Una matriz es involutiva siUna matriz es involutiva si A A2 =2 = I I .. 

 Una matriz es nilpotente de índiceUna matriz es nilpotente de índice p psisi Ap Ap= 0 (= 0 ( p p ∈∈ ∧∧ p p>1).>1).

Para utilizar la propiedad distributiva se requiere que la matriz común esté multiplicando a las Para utilizar la propiedad distributiva se requiere que la matriz común esté multiplicando a las demás por la misma ubicación (izquierda o

demás por la misma ubicación (izquierda o derecha). Así,derecha). Así, dada

dada AB AB ++CACA, no es , no es posible expresarla comoposible expresarla como A A(( B B ++C C ) o como () o como ( B B++C C )) A A..

4.2.2.3.

4.2.2.3. TRANSPOSICIÓN TRANSPOSICIÓN DE DE UNA UNA MATRIZMATRIZ

Dada una matriz

Dada una matriz A Ade ordende orden mm××nn, para obtener la matriz transpuesta, la cual se denota por, para obtener la matriz transpuesta, la cual se denota por AT AT ,,

se deben intercambiar los elementos de las filas por las columnas. Note que la nueva matriz se deben intercambiar los elementos de las filas por las columnas. Note que la nueva matriz

AT

AT es de ordenes de orden nn××mm..

Sea el conjunto de matrices de orden

Sea el conjunto de matrices de orden mm××nn , la transposición cumple con las siguientes, la transposición cumple con las siguientes

propiedades propiedades::

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Propiedade

Propiedades de s de la Matriz la Matriz InversaInversa

Para obtener la inversa de una matriz, se puede utilizar el método de Gauss- Jordan o el de la Para obtener la inversa de una matriz, se puede utilizar el método de Gauss- Jordan o el de la matriz de

matriz de cofactores transpuesta.cofactores transpuesta.

El objetivo del método de Gauss-Jordan es transformar la matriz

El objetivo del método de Gauss-Jordan es transformar la matriz A A por medio de operaciones por medio de operaciones

algebraicas entre renglones en la matriz identidad

algebraicas entre renglones en la matriz identidad I I equivalente y simultáneamente laequivalente y simultáneamente la

identidad

identidad I I en la inversa deen la inversa de A A. Para tal . Para tal efecto, las operaciones que están permitidas son:efecto, las operaciones que están permitidas son:



 Multiplicar una fila por una constanteMultiplicar una fila por una constante kkdiferente de cero.diferente de cero. 

 Intercambiar dos filas.Intercambiar dos filas. 

 Sumar un múltiplo de una fila a otra.Sumar un múltiplo de una fila a otra. 



4.2.2.5. DETERMINANTE 4.2.2.5. DETERMINANTE

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matriz 4 x 4, debe expresarse en función de determinantes de submatrices 3 x 3 utilizando los matriz 4 x 4, debe expresarse en función de determinantes de submatrices 3 x 3 utilizando los respectivos cofactores, y así sucesivamente por

respectivos cofactores, y así sucesivamente por cada nuevo incremento.cada nuevo incremento.

5. DESARROLLO 5. DESARROLLO

Para mayor entendimiento se lo resumirá en p Para mayor entendimiento se lo resumirá en partesartes

5.1.

5.1. FORM1 FORM1 (Principal)(Principal) 5.1.1

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5.1.2. INTERFAZ PROGRAMADOR 5.1.2. INTERFAZ PROGRAMADOR

5.2.

5.2. FORM FORM 2 2 (Acerca (Acerca de:)de:) 5.2.1.

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5.2.2.

5.2.2. INTERFAZ INTERFAZ PROGRAMADORPROGRAMADOR

5.3.

5.3. FORM FORM 3(Documento 3(Documento MATRICES)MATRICES) 5.3.1.

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5.3.2.

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