ISSN 2313-7525
In Practice of Leading Scientific Schools
2016 – 6 (18)
https://fdotadotr.wordpress.com/about http://farplss.org/index.php/farplss/about
21
ЗАСТОСУВАННЯ
МАТЕМАТИЧНИХ
МЕТОДІВ
ПРИ
ВИРІШЕННІ ЗАВДАНЬ З ВИЯВЛЕННЯ ЦЕРЕБРОВАСКУЛЯРНОЇ
ПАТОЛОГІЇ
Висоцька О.В.
Харківський національний університет радіоелектроніки
Фальова О.Є.
Харківський національний педагогічний університет ім. Г. С. Сковороди
Рисована Л.М.
Харківський національний медичний університет
Article info Стаття присвячена проблемі хронічної цереброваскулярної патології, що є однією з основних причин інвалідізації й навіть смертності населення. Одним з основних синдромів на початковому етапі захворювання є порушення когнітивної й емоційної сфери, які на початку захворювання слабко виражені, а їх діагностика вважається досить складною задачею. Для цього сьогодні використовуються методи математичного моделювання, системний підхід й системний аналіз. Використання математичних методів дозволяє значно підвищити якість надання психологічної або медичної допомоги при когнітивних й емоційних розладах, що мають місце при цереброваскулярній патології.
Ключові слова: цереброваскулярна патологія, когнітивні й емоційні розлади, математична модель, метод.
The article focuses on the problem of chronic cerebrovascular disease, which is one of the major causes of morbidity and even mortality. One of the leading syndromes at an early stage of the disease is the disorder of cognitive and emotional sphere, which at the beginning of the disease are mild, and their diagnosis is challenging enough. To do today using methods of mathematical modeling, systems approach and systems analysis. Using mathematical techniques can significantly improve the quality of psychological or medical care for cognitive and emotional disorders that occur at cerebrovascular pathology.
Key words: cerebrovascular pathology, cognitive and emotional disorders, the mathematical model method.
Received 09 November 2016
Accepted
30 December 2016
Vysotskaya, Н.V., Falyova, H.Y., Rуsovana, L.M.
Application of mathematical methods in solving the problems of cerebrovascular pathology detection
Copyright © 2016 All rights reserved.
Вступ
22
відповідно до результатів світової медичної статистики на кожні 100 000 населення 600 хворих мають наслідки цереброваскулярної патології (ЦВП), з них 60% є інвалідами [15].
Різні політичні, економічні, культурні й соціальні перетворення в Україні призводять до погіршення стану більшої частини населення. Соціальний конфлікт стає невід'ємною частиною життя сучасної людини, тим самим провокуючи формування емоційного соціального стресу, що викликає порушення в роботі багатьох органів і систем.
У більшості хворих з органічними й симптоматичними психічними розладами, які виникають на тлі ЦВП, відзначаються когнітивні й емоційні порушення різного ступеня тяжкості, висока частота хронічної емоційної напруги. Дослідники відзначають «невротизацію» хворих із цереброваскулярними захворюваннями, формування у них непсихотичних психічних розладів на тлі когнітивних й емоційних розладів [10].
Судинні когнітивні й емоційні розлади, що навіть не досягають тяжкої деменції, розвиваються в результаті тривалого плину патологічного процесу й знаменують собою значне по виразності цереброваскулярне ураження. Вони свідчать про істотні зміни відносно кровопостачання головного мозку й тому повинні розглядатися як індикатор високого ризику розвитку інсульту або судинної деменції [2]. Розлади психіки, насамперед когнітивні й емоційні, є одним з найбільш частих проявів органічних захворювань головного мозку.
Розвитку емоційної дезадаптації поряд з хронічними болями і реакцією на хворобу, сприяють хронічні психотравмуючі зовнішні впливи, «внутрішньоособистісні конфлікти».
Найбільш розповсюдженими характеристиками емоційного, когнітивного та
поведінкового реагування у пацієнтів з цереброваскулярною патологією є підвищена емоційна збудливість, схильність до фіксації на емоційно негативних думках, обмеження переключення на інші цілі та діяльність, пасивність, схильність до «занурення у хворобу» тощо.
Втрата психологічної рівноваги під впливом соціального стресу, втрати перспектив у родині визначають можливості розвитку депресії, фобії, тривожності й у кінцевому
підсумку — формування патологічного розладу судин головного мозку з наступним
гострим порушенням мозкового кровообігу [16].
Емоційні й когнітивні розлади являють собою одну з самих актуальних проблем сучасної медицини й психології, а вивчаючи механізм їхнього виникнення, можна ще на ранніх стадіях виявляти фактори ризику, які призводять до порушень мозкового кровообігу у осіб працездатного віку [3].
Мета статті—розкрити застосування математичних методів при вирішенні завдань з виявлення причин, що призводять до цереброваскулярної патології.
Виклад основного матеріалу.
Сьогодні для вирішення задач діагностики ЦВП все частіше використовуються методи математичного моделювання, системний підхід і системний аналіз, що допомагають отримати можливі варіанти рішення, прогнозувати наслідки ухвалених рішень й оцінити їх з медичної, психологічної й соціальної точок зору. Для вирішення поставленого завдання широке використання отримали наступні методи моделювання: регресійний аналіз; кластерний аналіз; дискримінантний аналіз; нейромережеве моделювання; факторний аналіз; дисперсійний аналіз та ін.
23
артеріальну гіпертонію як нозологічний стан хворих з психологічними розладами граничного рівня; провести аналіз факторів ризику в коморбідних станах, обумовлених артеріальною гіпертонією й психологічними розладами, залежно від статевої диференціації; вивчити індивідуальний спектр прогностичних факторів ризику артеріальної гіпертонії й ступеня ризику у хворих з психологічними розладами для вибору методів превенції [4].
Відомий спосіб диференціальної діагностики депресивних розладів й органічного порушення ЦНС у постінсультних хворих [9], що заснований на використанні кластерного аналізу про вміст формених елементів крові залежно від ступеня тяжкості стану хворих й наявності або відсутності в них супутньої депресії.
За допомогою дискримінантного аналізу дослідники (Є. О. Колотильщікова, І. М. Бабурін, О. В. Васильєва, Т. О. Караваєва, Є. Б. Мизинова) визначили найбільш інформативні психологічні характеристики, що дозволяють диференціювати хворих з невротичними й неврозоподібними розладами. Хворі з невротичними розладами відрізнялися від пацієнтів з неврозоподібними порушеннями більш високим ступенем тривожності, психічного інфантилізму, вони рідше вдавалися до компенсації з метою зниження психологічного дискомфорту, у них трохи нижче рівень інтелектуального розвитку, вони рідше вдаються до компенсації з метою зниження психологічного дискомфорту, викликаного хвилюванням через власне психологічне або соціальне безсилля [11].
Застосування нейромережевого моделювання для визначення правдивості матеріалу, що потребує запам’ятовування, дозволило дослідникам (В. О. Ляховецький, Є. В. Боброва) показати, що модель, заснована на теорії послідовного зв'язування, добре підходить для опису розподілів помилок при негайному відтворенні послідовностей дій, які треба запам’ятати, що спостерігаються у психофізіологічному експерименті при виявленні когнітивних розладів. У даній роботі автори спробували, залишаючись в рамках внутрішнього подання даних, що використовуються в моделі, запропонувати об'єктивний критерій, який дозволяє відрізнити вірні відповіді від невірних, не звертаючись повторно до вхідної послідовності стимулів [13]. В.І. Єршов запропонував нейромережевий алгоритм
(чотирьохшаровий перцептрон), розроблений для прогнозування плину ішемічного
інсульту в найгострішому періоді. Показано, що даний алгоритм доцільно використовувати в комплексі із заходами щодо ведення хворого. Несприятливий прогноз може бути причиною для збільшення часу перебування хворого в блоці інтенсивної терапії з метою проведення інтенсивних терапевтичних і моніторингових заходів [8].
Основною причиною появи нечіткої логіки стала наявність нечітких і наближених розрахунків при описі людиною процесів, систем, об'єктів. Існує кілька методів побудови функцій приналежності нечітких множин: на основі матриці парних порівнянь (метод Сааті); з використанням статистичних даних; побудова функцій приналежності на основі експертних оцінок; параметричний метод; побудова функцій приналежності на основі інтервальних оцінок. Д. О. Кузнєцов запропонував використати модифікований метод Сааті, що не вимагає знаходження власного вектора матриці, він показав проблему необхідності розробки системи підтримки ухвалення рішення для прогнозування ризику виникнення інсульту, ним обґрунтовано застосування нечіткої логіки для апроксимації висловлень експерта й ухвалення рішення в порівнянні з іншими методами медичної кібернетики, розглянуті деякі аспекти навчання системи, представлена узагальнена структура нечіткої системи підтримки ухвалення рішення [12].
24
розриву артеріовенозних мальформацій. Була проаналізована структура змінних і виділені 5 факторів, які пояснюють майже половину варіативності вибірки: індекс ваги стану пацієнта (22% варіативності); артеріальна гіпертензія (8%); наявність субарахноїдального крововиливу (7%); наявність вентрикулярного компонента (6%); локалізація АВМ (4%).
Застосування дисперсійного аналізу дозволило авторам (О. Л. Малєв, Є. Л. Товажнянська, О. М. Захарова, В. Б. Каліберденко) показати, що результати залежності бала шкали MMSE від нозологічної приналежності когнітивних розладів і доповнені критерієм розходжень при парному порівнянні обстежуваних груп становлять значущу різницю цього показника при когнітивних розладах у порівнянні з деменціями, що підтверджує ефективність приведеної психометричної методики для діагностики деменцій. При цьому було виявлено, що при судинній деменції з гострим початком цей показник вищий й має менший розкид значень, ніж при мультиінфарктних, змішаних коркових і підкіркових, а також атеросклеротичних і неуточнених судинних деменціях. Також автори провели аналогічні дослідження зі шкалами FAB, аналіз залежності часу, витраченого на пошук чисел в таблиці Шульте, й аналіз тесту малювання годинника. По найбільшій кількості значущих критеріїв розходження була запропонована наступна послідовність пріоритету нейропсихологічних психометричних методик: 1) шкала MMSE; 2) шкала FAB; 3) таблиця Шульте; 4) тест малювання годинника [14].
Для розробки шкали балування цілого комплексу клінічних, параклінічних й анамнестичних ознак з наступним визначенням ваги ЦВП [7] була розроблена й побудована модель залежності ймовірної летальності в тритижневий період від початкової тяжкості захворювання для ішемічних інсультів атеротромботичного й кардіоемболічного підтипів з використанням рівняння Л. фон Берталанфи.
Для прогнозування розвитку ЦВП дослідники (В.І. Єршов, В.І. Чепасов) застосували метод послідовного аналізу Вальда, за допомогою якого шляхом підсумовування умовних величин, що характеризують інформативність окремих показників, одержали конкретну інформацію для визначення індивідуального прогнозу. Для розрахунку інформативності прогнозу використали метод Кульбака, а для розрахунку ймовірності повторного інсульту застосували теорему Байєса. За допомогою даного методу автори встановили діагноз, використовуючи той мінімум доступної діагностичної інформації, який є достатнім для досягнення необхідної надійності діагнозу [17].
Для прогнозування інтенсивності протікання емоційного процесу, що призводить до цереброваскулярних розладів, Ю.Т. Глазуновим було сформовано математичну модель у вигляді задачі Коші. Побудувавши математичну модель емоції, автору вдалося знайти й проаналізувати формулу для функції розвитку емоційного переживання в часі. Головне значення цієї формули полягає в тому, що вона являє собою інструмент аналізу й визначення критичних точок у розвитку емоційного процесу [5].
Для визначення ступеня виразності когнітивних й емоційних розладів М. О. Ассанович використовує модель Раша, що дозволяє диференціювати п'ять статистично значущих ступенів виразності депресії. Цевизначає перспективну можливості застосування до даної шкали технології знаходження граничних значень для кожного з виділених ступенів тяжкості депресії на основі індексу мінімальних клінічних розходжень [1].
Висновки.
25
Виявлено, що доцільним є використання комплексного багаторівневого підходу, при якому окремо розглядаються задачі, які пов’язані з аналізом показників при ЦВП й якістю медичного обслуговування. На кожному з етапів дослідницького процесу повинен виконуватися відбір адекватних методів моделювання й прийняття рішень.
Отримані результати можуть бути використані при оптимізації психотерапевтичної допомоги хворим у процесі їх медичної та психологічної профілактики та реабілітації.
Література
1. Ассанович М.А. Метрическая разработка шкалы оценки депрессии Гамильтона на основе
модели Раша / М.А. Ассанович // Журнал Гродненского государственного медицинского университета No 3. — 2014. — С. 80-83.
2. Высоцкая Е. В. Применение дискриминантного анализа для классификации когнитивных
расстройств у больных дисциркуляторной энцефалопатией / Е. В. Высоцкая, А. М. Кожина, Л. М. Рисованая, Е. Э. Чайка // Журн. Системи обробки інформації. – 2013. – № 9 (116). — С. 189–193.
3. Высоцкая Е. В. Разработка базы данных информационной системы диагностики степени
когнитивных расстройств у больных дисциркуляторной энцефалопатией / Е.В. Высоцкая, И.Ю. Панферова, Л.М. Рисованая // Восточно-Европейский журнал передовых технологий. – №3/2 (69). — 2014. — С.9-14.
4. Гарганеева Н.П. Логистическая регрессия в анализе связи артериальной гипертонии и
психических расстройств / Н.П. Гарганеева, В.П. Леонов // Сибирский медицинский журнал. — № 3-4. — 2001.— С.42-48.
5. Глазунов Ю.Т. Эмоциональное переживание в системе целеполагания человека / Ю.Т. Глазунов
// Вестник МГТУ, Т.14, No1. — 2011. — С.126-140
6. Дзяк Л.А. Факторный анализ структуры переменных в задаче прогнозирования
функциональных исходов внутричерепных кровоизлиянияний вследствие разрыва
артериовенозных мальформаций / Л.А. Дзяк, К.В. Митрофанов, А.Ф. Скрипник // Ж. Патологія. — №1,Т.8. — 2011. — С.52-55.
7. Ершов В.И. Гетерогенность ишемического инсульта с позиции математического
моделирования / В.И. Ершов, В.И. Чепасов // ВЕСТНИК ОГУ No1 (120). — 2011. — С.152-156.
8. Ершов В.И. Особенности течения ишемического инсульта в острейшем периоде. / В.И. Ершов
// Неврологический вестник, — Т.XLI. — №3. — С.14-18.
9. Катаев С. Г. Алгоритмические и программные средства аналитического и неразрушающего
контроля параметров природной среды на основе метода выделения структур: автореф. дис. на соиск. учен. степ. д. тех. наук (05.11.13) / Катаев Сергей Григорьевич // Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники. — Томск. — 2012. — 44 с.
10. Кожина А.М. Органічні психічні розлади внаслідок соматичних захворювань: когнітивні та
емоційні порушення: Монографія / А.М. Кожина, І.А. Григорова, В.І. Коростій и др. — Х.: Раритети України, 2012. — 120с.
11. Колотильщикова Е.А. К исследованию психологических механизмов невротических и
неврозоподобных расстройств / Е.А. Колотильщикова, И.Н. Бабурин, А.В. Васильева, Т.А. Караваева, Е.Б. Мизинова // Медицинская психология в России. — №3 (8). — 2011. — С.53-61.
12. Кузнецов Д.А. Интеллектуальная система поддержки принятия решений прогнозирования
заболеваний на основе нечёткой логики / Д.А. Кузнецов // Искусственный интеллект. — №3. — 2004. — С.337-342.
13. Ляховецкий В.А. Модель кратковременной памяти человека на основе нейронной сети / В.А.
26
14. Малев А. Л. Сравнительный психометрический анализ когнитивных расстройств вследствие
сосудистых заболеваний головного мозга // А. Л. Малев, Е. Л. Товажнянская, А. Н. Захарова, В. Б. Калиберденко // Медична психологія. — №1. — 2014. — С.111-116.
15. Мищенко Т.С. Современная неврология в мире и в Украине: проблемы, достижения,
перспективы. / Т.С. Мищенко // Матер. научно-практической конференции с международным участием «Современные аспекты фармакотерапии заболеваний нервной системы». — Харьков. — 2016
16. Пуршев В.Ю. Цереброваскулярная патология с позиции психосоматической медицины. / В.Ю.
Пуршев // Ж. Медицинский альманах. —№4.— 2009.
17. Чернов В.И. Методика формирования диагностически значимых признаков при расчете
вероятности повторного инсульта / В.И. Чернов, Н.А. Гладских, А.В. Чернов, С.И. Штаньков // «Научно-медицинский вестник Центрального Черноземья» No 43. — 2011. — С.49-52.
References
1. Assanovich, M.A. Metric development of the Hamilton depression rating scale based on the model of
Rush / M.A. Assanovich // Journal of Grodno State Medical University No 3. -2014. - P. 80-83.
2. Vysotskaya, Н.V. Application of the discriminant analysis for classification of cognitive disorders in
patients with circulatory encephalopathy / H.V. Vysotskaya, A. M. Kozhinа, L.M. Rysovana, E.E. Chaika // Journal. Sistemi obrobki Informácie. - 2013. - № 9 (116). - P. 189-193.
3. Vysotskaya, Н.V. Developing comprehensive information system of diagnostics data degree of
cognitive impairment in patients with circulatory encephalopathy / H.V. Vysotskaya, I.Yu. Panferova, L,M, Rysovana // Eastern European Journal of advanced technologies. - №3 / 2 (69). - 2014 - P.9-14.
4. Garganeeva, N.P. Logistic regression analysis in relation hypertension and mental disorders / N.P.
Garganeeva, V.P. Leonov // Siberian Journal of Medicine, number 3-4. - 2001. - P.42-48.
5. Glazunov, Y.T. Emotional experience in the system of human / Y.T. Glazunov // Vestnik MSTU, T.14,
No1. - 2011. - P.126-140.
6. Dzyak, L.A. Factor analysis of the variables in the structure of the functional outcome prediction
problem krovoizliyaniyany intracranial arteriovenous malformations due to rupture / L.A. Dzyak, K.V. Mitrofanov, A.F. Skrypnyk // J. Patologіya.- №1, V.8. - 2011 - P.52-55.
7. Ershov, V.I. Heterogeneity of ischemic stroke from the perspective of mathematical modeling / V.I.
Ershov, V.I. Chepasov // Vestnik OSU No1 (120). - 2011. - P.152-156.
8. Ershov, V.I. Peculiarities of ischemic stroke in the acute phase. / V.I. Ershov // Neurological Gazette ,. -
T.XLI. - No. 3. - P.14-18.
9. Kataev, S.G. Algorithmic and software analytical and non-destructive testing of parameters of the
environment on the basis of the method of allocation structures: Abstract. Dis. on soisk. scientists. step. d. the. Sciences (05.11.13) / Kataev Sergey G. // Tomsk State University of Control Systems and Radio Electronics. - Tomsk. - 2012 – 44p.
10. Kozhina, A.M. Organіchnі psihіchnі rozladi vnaslіdok somatichnih zahvoryuvan: kognіtivnі that
emotsіynі torn down: monograph / A.M. Kozhina, І.A. Grigorov, V.І. Korostіy etc. -. H .: rarities Ukraine, 2012. – 120p.
11. Kolotilschikova, E.A. On the study of the psychological mechanisms of neurotic and neurosis-like
disorders / E.A. Kolotilschikova, I.N. Baburin, A.V. Vasilyeva, T.A. Karavaeva, E.B. Mizinova // Medical psychology in Russia. - №3 (8) . - 2011. P.53-61.
12. Kuznetsov, D.A. Intelligent decision support system diseases forecasting decisions based on fuzzy
logic / D.A. Kuznetsov // Artificial intelligence. - No. 3. - 2004. - P.337-342.
13. Lyakhovetsky, V.A. Model of human short-term memory based on neural network / V.A.
Lyakhovetsky, E.V. Bobrova // Mater. III International. Conference "Mathematical Biology and Bioinformatics". - 2010.
14. Malev, A.L. Comparative psychometric analysis of cognitive impairment due to vascular diseases of
27
15. Mishchenko, T.S. Modern neuroscience in the world and in Ukraine: Challenges, Achievements and
Prospects. / T.S. Mishchenko // Mater. Scientific-practical conference with international participation "Modern aspects of pharmacotherapy of diseases of the nervous system." - Kharkiv. - 2016.
16. Pourchot, V.Y. Cerebrovascular pathology from the perspective of psychosomatic medicine. / V.Y.
Pourchot // J. Medical Almanac. V.№4 2009.
17. Chernov, V.I. Methods of forming diagnostically significant signs in the calculation of the probability
of recurrent stroke / V.I. Chernov, N.A. Gladskih, A.V. Chernov, S.I. Shtanko // "Scientific and Medical Bulletin of the Central Black Soil Region» No 43. - 2011. - P.49-52.
Высоцкая Е.В., Фалева Е.Е., Рисованая Л.М.
ПРИМЕНЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ ПРИ РЕШЕНИИ ЗАДАЧ ВЫЯВЛЕНИЯ ЦЕРЕБРОВАСКУЛЯРНОЙ ПАТОЛОГИИ
Статья посвящена проблеме хронической цереброваскулярной патологии, являющейся одной из основных причин инвалидизации и даже смертности населения. Одним из ведущих синдромов на начальном этапе заболевания является нарушение когнитивной и эмоциональной сферы, которые в начале заболевания слабо выражены, а их диагностика является достаточно сложной задачей. Для этого сегодня используются методы математического моделирования, системный подход и системный анализ. Использование математических методов позволяет значительно повысить качество оказания психологической или медицинской помощи при когнитивных и эмоциональных расстройствах, имеющие место при цереброваскулярной патологии.
Ключевые слова: цереброваскулярная патология, когнитивные и эмоциональные расстройства, математическая модель, метод.
Vysotskaya, Н.V., Falyova, H.Y., Rуsovana, L.M. (2016). Application of mathematical methods
in solving the problems of cerebrovascular pathology detection [Висоцька О.В., Фальова О.Є.,
