A Solution Approach for RRTP - Deterministic Models

Chapter 4 Deterministic Models

4.5 A Solution Approach for RRTP

Tf (KN/m2) σ=1.00KN/m2 _gr/cm3

ρ

< PEND. (°) T-N°05 0.90 0.680 1.652 38 1.29 T-N°07 0.76 0.663 1.803 40 1.19

Fuente: Elaboración propia.

Así también con ayuda de la Tabla N°26 comparamos los parámetros geotécnicos y geomorfológicos de los taludes N°05 y 07.

Vemos que: F.ST5 > F.ST7, lo cual corroboraremos con la definición del factor de seguridad y así poder establecer cómo es que los parámetros antes mostrados determinan el factor de seguridad.

 Comparación de fuerza Estabilizadora: Sabiendo que la principal fuerza estabilizadora es la resistencia cortante del suelo.

- Tenemos que: TfT5 >TfT7, donde la diferencia mínima lo marca el valor del ángulo de fricción interna (

ø

) ya que se tiene igual valor de cohesión (c) para los suelos de ambos taludes (Tabla N°14).

 Comparación de fuerza Desestabilizadora: Es aquí donde la principal fuerza desestabilizadora es el peso propio del suelo deslizante, cuyos parámetros determinantes son la densidad del suelo y la pendiente del talud. Figura N°37: Secciones transversales de taludes N° 05 y 07

- Tenemos que:

ρ

> ρ

T5, con diferencia resaltante debido a que los

suelos son diferentes, del tipo GC (Grava arcillosa) y SM-SC (Arena limosa- Arena arcillosa) para los taludes N°07 y 05 respectivamente. - Tenemos que: PEND._T7

≥

PEND._T5

Finalmente de las comparaciones realizadas vemos que las fuerzas desestabilizadoras en los Taludes N°05 y 07 quedan diferenciadas por la densidad, así también la fuerza estabilizadora del Talud N°05 es ligeramente mayor debido a que el ángulo de fricción interna (

ø

)T5 > ángulo de fricción interna (

ø

)T7;por lo anterior podemos decir que el talud con menor peso y mayor fuerza estabilizadora (resistencia cortante del suelo) es el que ofrece mayor factor de seguridad, corroborándose con F.ST5 > F.ST7; si pretendemos relacionar el factor de seguridad con , al que interpretamos como un valor de comparación inicial del factor de seguridad en base a la pendiente del talud, no será confiable debido a que en ambos taludes no todos los parámetros geotécnicos son similares; a igual que en los casos anteriores podemos establecer la relación directa o inversa de crecimiento entre los parámetros geotécnicos dirimentes y el factor de seguridad tal cual en la Tabla N°27. Tabla N°27: Relación de densidad y ángulo de fricción del talud con el F.S

T-N°05 T-N°07

F.S 0.90 (+) 0.76 (-)

Densidad (gr/cm3) 1.652 (-) 1.803 (+) Ángulo de fricción int. (°) 30.10 (+) 29.40 (-) Fuente: Elaboración propia.

De lo anterior podemos ver que la densidad y ángulo de fricción interna del suelo, tienen respectivamente Relación Inversa (R.I) y Relación Directa (R.D) de crecimiento con el factor de seguridad.

e) ANÁLISIS COMPARATIVO DE TALUDES N° 04 Y 08

En la Figura N°38 mostramos ambos taludes para tener mejor visualización de sus secciones en estado natural, es decir tal cual presentan inestabilidad.

Así también con ayuda de la Tabla N°28 comparamos los parámetros geotécnicos y geomorfológicos de los taludes N°04 y 08.

Tabla N°28: Parámetros y factores de seguridad de taludes N° 04 y 08 TALUDES F.S ESTATICO Tf (KN/m2) σ=1.00KN/m2 _gr/cm3

ρ

< PEND. (°) T-N°04 0.71 0.687 1.724 45 1.00 T-N°08 0.86 3.141 1.584 47 0.92

Fuente: Elaboración propia.

Figura N°38: Secciones transversales de taludes N° 04 y 08 Fuente: Elaboración propia

Vemos que: F.ST8 > F.ST4, lo cual corroboraremos con la definición del factor de seguridad y así poder establecer cómo es que los parámetros antes mostrados determinan el factor de seguridad.

 Comparación de fuerza Estabilizadora: Sabiendo que la principal fuerza estabilizadora es la resistencia cortante del suelo.

- Tenemos que: TfT8 >TfT4, donde la diferencia lo marca el valor de la cohesión (c) puesto que los ángulos de fricción interna (

ø

) son similares en los suelos de ambos taludes (Tabla N°14).

ρ

> ρ

T8, con diferencia resaltante debido a que los

suelos son diferentes, del tipo GM (Grava limosa) y GC (Grava arcillosa) para los taludes N°04 y 08 respectivamente.

- Tenemos que: PEND.T8

≥

PEND.T4

Finalmente de las comparaciones realizadas vemos que las fuerzas desestabilizadoras en los Taludes N°04 y 08 quedan diferenciadas por la densidad, así también la fuerza estabilizadora del Talud N°08 es mucho mayor debido a que el cohesiónT8 > cohesiónT4; por lo anterior podemos decir que el talud con menor peso y mayor fuerza estabilizadora (resistencia cortante del suelo) es el que ofrece

mayor factor de seguridad, corroborándose con F.ST8 > F.ST4; si pretendemos relacionar el factor de seguridad con , al que interpretamos como un valor de comparación inicial del factor de seguridad en base a la pendiente del talud, no será confiable debido a que en ambos taludes no todos los parámetros geotécnicos son similares; a igual que en los casos anteriores podemos establecer la relación directa o inversa de crecimiento entre los parámetros geotécnicos dirimentes y el factor de seguridad tal como se muestra en la Tabla N°29.

Tabla N°29: Relación de densidad y cohesión del talud con el F.S

T-N°04 T-N°08

F.S 0.71 (-) 0.86 (+)

Densidad (gr/cm3) 1.724 (+) 1.584 (-) Cohesión (KN/m2) 0.10 (-) 2.55 (+) Fuente: Elaboración propia.

De lo anterior podemos ver que la densidad y cohesión (c) del suelo que constituye el talud, respectivamente tienen Relación Inversa (R.I) y Relación Directa (D.P) de crecimiento con el factor de seguridad.

f) ANÁLISIS COMPARATIVO DE TALUDES N° 06 Y 08

En la Figura N°39 mostramos ambos taludes para tener mejor visualización de sus secciones en estado natural, es decir tal cual presentan inestabilidad.

Así también con ayuda de la Tabla N°30 comparamos los parámetros geotécnicos y geomorfológicos de los taludes N°06 y 08.

Tabla N°30: Parámetros y factores de seguridad de taludes N° 06 y 08 TALUDES F.S ESTATICO Tf (KN/m2) σ=1.00KN/m2 _gr/cm3

ρ

< PEND. (°) T-N°06 0.41 0.652 1.691 57 0.66 T-N°08 0.86 3.141 1.584 47 0.92

Fuente: Elaboración propia.

Vemos que: F.ST8 > F.ST6, lo cual corroboraremos con la definición del factor de seguridad y así poder establecer cómo es que los parámetros antes mostrados determinan el factor de seguridad.

 Comparación de fuerza Estabilizadora: Sabiendo que la principal fuerza estabilizadora es la resistencia cortante del suelo.

Figura N°39: Secciones transversales de taludes N° 06 y 08 Fuente: Elaboración propia

- Tenemos que: TfT8 >TfT6, donde la diferencia lo marca el valor de la cohesión (c) puesto que los ángulos de fricción interna (

ø

) varían mínimamente en los suelos de ambos taludes (Tabla N°14).

ρ

> ρ

T8, con diferencia aun siendo los suelos del mismo

tipo GC (Grava arcillosa) para ambos taludes. - Tenemos que: PEND.T6

>

PEND.T8

Finalmente de las comparaciones realizadas vemos que las fuerzas desestabilizadoras en los Taludes N°06 y 08 quedan diferenciadas por la densidad y pendiente, así también la fuerza estabilizadora del Talud N°08 es mucho mayor debido a que el cohesión_T8 > cohesión_T6;por lo anterior podemos decir que el talud con menor peso y mayor fuerza estabilizadora (resistencia cortante del suelo) es el que ofrece mayor factor de seguridad, corroborándose con F.ST8 > F.ST6; si pretendemos relacionar el factor de seguridad con , al que interpretamos como un valor de comparación inicial del factor de seguridad en base a la pendiente del talud, no será confiable debido a que en ambos taludes no todos los parámetros geotécnicos son similares; a igual que en los casos anteriores podemos establecer la relación directa o inversa de crecimiento entre los parámetros geotécnicos y

geomorfológico dirimentes y el factor de seguridad tal como se muestra en la Tabla N°31.

Tabla N°31: Relación de densidad, cohesión y pendiente del talud con el F.S

T-N°06 T-N°08

F.S 0.41 (-) 0.86 (+)

Densidad (gr/cm3) 1.691 (+) 1.584 (-) Cohesión (KN/m2) 0.10 (-) 2.55 (+) < Pendiente (°) 57 (+) 47 (-) Fuente: Elaboración propia.

De lo anterior podemos ver que la densidad, cohesión (c) del suelo que constituye el talud y pendiente, respectivamente tienen Relación Inversa (R.I), Relación Directa (D.P) y Relación Inversa (R.I) de crecimiento con el factor de seguridad.

g) ANÁLISIS COMPARATIVO DE TALUDES N° 08 Y 03

En la Figura N°40 mostramos ambos taludes para tener mejor visualización de sus secciones en estado natural, es decir tal cual presentan inestabilidad.

Figura N°40: Secciones transversales de taludes N° 08 y 03 Fuente: Elaboración propia

Tabla N°32: Parámetros y factores de seguridad de taludes N° 08 y 03 TALUDES F.S ESTATICO Tf (KN/m2) σ=1.00KN/m2 _gr/cm3

ρ

< PEND. (°) T-N°08 0.86 3.141 1.584 47 0.92 T-N°03 0.74 2.196 1.620 34 1.46

Fuente: Elaboración propia.

Así también con ayuda de la Tabla N°32 comparamos los parámetros geotécnicos y geomorfológicos de los taludes N°08 y 03.

Vemos que: F.ST8 > F.ST3, lo cual corroboraremos con la definición del factor de seguridad y así poder establecer cómo es que los parámetros antes mostrados determinan el factor de seguridad.

 Comparación de fuerza Estabilizadora: Sabiendo que la principal fuerza estabilizadora es la resistencia cortante del suelo.

- Tenemos que: TfT8 >TfT3, donde la diferencia lo marcan el valor de la cohesión (c) y el ángulo de fricción interna (

ø

) de los suelos en ambos taludes (Tabla N°14).

ρ

_T3

≥ρ

T8, con diferencia mínima debido a que el suelo es

tipo GC (Grava arcillosa) para ambos taludes. - Tenemos que: PEND.T8

>

PEND.T3

Finalmente de las comparaciones realizadas vemos que las fuerzas desestabilizadoras en los Taludes N°08 y 03 quedan diferenciadas por la menor pendiente del Talud N°03; así también la fuerza estabilizadora del Talud N°08 es mayor debido a que la cohesión_T8 > cohesión_T3y ángulo de fricción interna_T8 > ángulo de fricción interna T3; por lo anterior podemos decir que existe una compensación entre fuerzas estabilizadoras (resistencia cortante del suelo) y desestabilizadoras (pendiente del talud), donde la que tiene ligera incidencia es la primera de estas, comprobándose por la poca diferencia entre los factores de seguridad de ambos taludes F.ST8 > F.ST3; a igual que en los casos anteriores podemos establecer la relación directa o inversa de crecimiento entre los parámetros geotécnicos dirimentes y el factor de seguridad tal como se muestra en la Tabla N°33.

Tabla N°33: Relación de cohesión y Ángulo de fricción interna del talud con el F.S

T-N°08 T-N°03

F.S 0.86 (+) 0.74 (-)

Cohesión (KN/m2) 2.55 (+) 1.70 (-)

Ángulo de fricción interna (°) 30.60 (+) 26.40 (-) Fuente: Elaboración propia.

De lo anterior podemos ver que tanto la cohesión (c) y el ángulo de fricción interna (ϕ) del suelo que constituye el talud tienen Relación Directa (R.D) de crecimiento con el factor de seguridad.

4.2. CONFORMACION DE SUPERFICIES EN TALUDES INESTABLES Y SU RELACIÓN CON LOS PARÁMETROS GEOTÉCNICOS Y GEOMORFOLÓGICOS

Con la conformación de superficies de los taludes inestables se logra incrementar los factores de seguridad hasta alcanzar valores aceptables de acuerdo a la Norma CE.020: Estabilización de suelos y taludes del R.N.E, tal como se muestra en la Tabla N°34 en cual se observan los factores de seguridad de los taludes inestables en estado natural y con superficies conformadas.

Tabla N°34: Factores de seguridad de taludes inestables en estado natural y con superficies conformadas

TALUD

TALUD INESTABLE EN

In document An Optimization Framework To Improve Patient Safety In The Radiation Therapy Process. (Page 77-81)