En el fallo por inestabilidad entran en juego las propiedades resistentes (geometría y materiales) del elemento y su deformabilidad.
Se pueden presentar dos tipos de fallo: la inestabilidad de elementos verticales como pilas y la de elementos horizontales como la pérdida de forma en bóvedas (especialmente cuando éstas son rebajadas).
2.2.1. Inestabilidad de elementos verticales
En general se trata del pandeo por flexo-compresión típico de cualquier elemento vertical esbelto como pueden ser los pilares de hormigón o acero. El fallo se debe a un aumento de las excentricidades por efecto de las deformaciones debidas a las cargas. Al crecer éstas se incrementan los esfuerzos en el propio pilar y éste puede llegar a colapsar.
En las iglesias este fenómeno puede darse en pilas cuya deformación generalmente está “incrementada” debido a la carga de la bóveda lateral (ver figura 4.4c), especialmente cuando hay diferencia de altura entre naves. En la figura 4.4a se observa una solución, en general común, pero que no siempre está justificada como es la disposición de unos tirantes o arcos codales (también conocidos como “arcos del miedo”) que eviten que estas deformaciones sigan aumentando.
a) b) c)
Figura 4.4. Inestabilidad de elementos verticales.
a) Iglesia Colegial de Talavera de la Reina. b) Pilas torales de la catedral de Vitoria.
c) Esquema de la ruina global de una iglesia provocada por la inestabilidad de las pilas (Pieper 1983).
Es cierto que las deformaciones “excesivas” que se acaban de comentar son un hecho en iglesias góticas en las que la nave central tiene una altura superior a la altura de las naves laterales (es el caso de la Santa María de Castro Urdiales, la catedral de Tuy, la catedral de Vitoria y la Colegial de Talavera de la Reina, entre otras). Es interesante observar que todas estas construcciones pertenecen al periodo gótico. En los cánones románicos no se elevaba la nave central para permitir la entrada de la luz natural, véase en la figura 4.5 la diferencia entre la sección transversal de la catedral de Santiago de Compostela y la sección transversal de la iglesia de San Vicente en Ávila. Quizá el empleo de nuevas técnicas constructivas o mejores materiales (morteros de endurecimiento más rápido) pudo ayudar a que edificios posteriores no tuvieran estos mismos problemas1.
Figura 4.5. Secciones transversales de la catedral de Santiago de Compostela, con un estilo más
románico en el que el cuerpo central no se eleva y por tanto la cubierta cae hacia los laterales a dos aguas en continuidad, y de la iglesia de San Vicente de Ávila, con el cuerpo central elevado que hace que no exista continuidad entre la cubierta de la nave central y las cubiertas de las naves laterales. Las secciones están casi a escala ya que la altura total de la catedral de Santiago es de unos 24,0 m mientras que la iglesia de San Vicente no llega más allá de los 17,5 m.
1
Nótese que en las basílicas paleocristianas era común el empleo de claristorios, aunque estas edificaciones en general tenían cubiertas de madera sobre las naves por lo que no se generaban grandes empujes en los muros. Lógicamente el empleo de bóvedas en el Románico, y la consecuente aparición de empujes en los muros, llevo a
Como se ha tratado en el capítulo 2 al tratar el tema de la fluencia, una parte de estas deformaciones se deben a que en los primeros años tras la construcción como los moteros no han fraguado aun el mortero de las juntas se comporta como si se tratara de un material viscoso y se deforma más de lo que predicen los cálculos al uso. Estas deformaciones normalmente tienden a estabilizarse o a congelarse unos decenios después de concluida la construcción, momento en el que los morteros han endurecido. Luego no se trata de unas deformaciones debidas a unos esfuerzos internos de la estructura sino a unas deformaciones por fluencia que no generan esfuerzos adicionales más que los esfuerzos de segundo orden provocados por el cambio de la geometría inicial. En todo caso, como se explica en la figura 4.4c, pueden llegar a arruinar la construcción.
Esta inevitable deformación no siempre implica la posibilidad de fallo. Como se ha estudiado en diferentes casos, la deformación y esbeltez de los pilares de edificios de fábrica no tiene por qué dar lugar a un fallo estructural. A este respecto los estudios realizados en (Martínez Martínez, León González, y otros 2002) y (Martínez Martínez 2003) toman como ejemplo de estudio los pilares de la catedral de Palma de Mallorca. Así, la seguridad de los mismos, aun siendo unos de los más esbeltos de edificios góticos existentes, es suficiente y no se da un riesgo de inestabilidad. Y esto se debe en buena parte a que la carga en ellos baja de forma muy centrada, con una excentricidad pequeña.
Figura 4.6. Sección transversal de la catedral de Palma de Mallorca y modelo de línea de presiones
planteado por Rubió (1912). Se observa que la carga en la pila baja muy centrada, sin apenas excentricidad, lo que hace que, a pesar de ser las pilas más esbeltas del gótico, no se presente un
problema de inestabilidad. Esto es posible porque frente a cargas permanentes la bóveda central está muy bien compensada con los empujes horizontales que le inducen los arbotantes y las naves laterales.
2.2.2. Inestabilidad de elementos horizontales
No es un fallo demasiado común y sólo suele darse en bóvedas rebajadas (en este apartado se consideran las bóvedas como elementos “horizontales”). Este tipo de bóvedas transmiten importantes esfuerzos horizontales al sistema de contrarresto, que pueden provocar una deformación horizontal excesiva debida a la insuficiente rigidez del sistema de contención lateral. Esta deformación excesiva puede propiciar el fallo de las bóvedas al perder su forma.
Figura 4.7. Inestabilidad de elementos horizontales (fallo por snap-through o pérdida de forma) Imagen
tomada de (Harvey y Wang 1995).
En la figura 4.7 se explica el problema mecánico-geométrico que se plantea. Con un trazo continuo se representa la “bóveda” (o elemento “horizontal”) sin deformar. Ésta se correspondería con la geometría de la cimbra, esto es, antes de comenzar a trabajar. Una vez se procede al descimbrado, la clave baja ligeramente y se intentan abrir los apoyos, como se representa con la línea de trazos. Si este descenso es acusado el elemento pierde la forma y se produce el fallo.
Según explica Croci (2001), este tipo de fallo se pudo observar en las bóvedas de la basílica de San Francisco de Asís que, tras el terremoto de 1997, quedaron en un estado dañado. Horas después del terremoto, una de las bóvedas falló y se quedó de forma instantánea en equilibrio inestable debido a una pérdida de forma como puede observarse en las imágenes filmadas por la televisión local.
Figura 4.8. Bóveda de la basílica de San Francisco de Asís en equilibrio inestable tras el terremoto de
1997, instantes después a la imagen mostrada en el fotograma izquierdo se produjo el colapso que se observa en el fotograma derecho.